Теорема импульсов системы

Это утверждение называется теоремой об изменении количества движения (импульса) системы [c.70]

Равенство (42.21) составляет содержание теоремы импульсов изменение количества движения системы за конечный промежуток времени равно полному импульсу главного вектора всех внешних сил за тот же промежуток времени. [c.59]

На основании теоремы импульсов по известным начальному и конечному состояниям системы можно судить о внешних силах, возникающих между этими состояниями, хотя неизвестен процесс перехода от одного состояния к другому. [c.59]

Теорема импульсов для системы в конечной форме формулируется так изменение количества движения системы за какое-либо время равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действуюш,их на систему, за то же время. [c.260]

Освободив твердое тело от связей в точках О т О w. заменив их действие за время удара реактивными ударными импульсами Л, и Д (Лх, Л ,0 (рис. 23.7), мы сделаем тело свободным и сможем применить общие теоремы динамики системы. Теорема об изменении количества движения тела за время удара (см, 19.8) даст [c.417]

Еще более частное, но более наглядное предложение мы имеем в так называемой теореме Кельвина. Мы придем к этой теореме, предполагая, что при отсутствии прямо приложенных импульсов система находится первоначально в покое ( г = 0), а вводимые внезапно добавочные связи состоят в наложении на некоторое число точек известных заданных скоростей (v = V ), конечно, совместимых с другими связями (49), которые наДо учитывать. [c.505]

Формулируя эту теорему, мы предполагали, что во втором опыте удар прикладывается к системе, на которую наложены конечные связи. Однако результат будет тем же самым, если импульсивная связь первого типа накладывается одновременно с ударом. Это обстоятельство позволяет трактовать теорему Бертрана как видоизменение теоремы Карно. В самом деле, в теореме Карно система приводится в движение заданными импульсами, а импульсивная связь первого типа накладывается сразу же после. этого. В теореме же Бертрана (в условиях второго опыта) можно считать, что связь первого типа накладывается одновременно с приложением импульсов. В обоих случаях результат один и тот же, поэтому и содержание обеих теорем одинаково. [c.253]

Возникающий виброударный процесс устойчив только тогда, когда частота зацепления равна или кратна частоте ударных импульсов в системе [1]. Такой режим принципиально возможен, он обладает способностью саморегулирования и достаточно устойчив в некотором диапазоне скоростей [1]. Установившаяся скорость соударений при возникновении устойчивого процесса определяется из теоремы импульсов. Из уравнений движения системы и теоремы импульсов определяется максимальная амплитуда закрутки ведомого валопровода. Например, для дрессировочного стана (см. рис. 2) максимальная деформация А упругой связи определяется следующим образом [c.144]

Для того чтобы припасовать скорости обеих частей системы, используем два равенства, вытекающие из теоремы импульсов [c.269]

На основании теоремы импульсов, согласно которой количество движения системы до удара и после удара одно и то же, напишем уравнение [c.64]

Теорема импульсов (теорема количеств движения в конечной форме). Геометрическое приращение главного вектора количеств движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех внешних сил за тот же промежуток [c.389]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (теорема импульсов) [c.584]

Теорема импульсов 583, 584 о движении центра масс материальной системы 197, 198, 550, 565, 566 --работе равнодействующей силы 321 [c.637]

Теорема импульсов может быть выведена двумя различными путями можно исходить или из теоремы общей механики о количестве движения системы (так называемая теорема о движении центра тяжести системы) — этот вывод имеет за собой преимущество особой наглядности — или из уравнения Эйлера в этом случае приходится преобразовывать объемные интегралы в поверхностные. [c.204]

Часто требуется определить не те силы, которые действуют на жидкость извне (как это мы делали до сих пор), а наоборот — те силы, с которыми жидкость действует наружу, например на тела, находящиеся в жидкости (лопатки, несущие поверхности и т. д.), но не принадлежащие к рассматриваемой системе. Решение этой обратной задачи сводится просто к изменению знаков у сил, так как по существу здесь приходится иметь дело с действием и противодействием. Чтобы в этом убедиться, рассмотрим течение между двумя кривыми стенками (фиг. 170). Проведем контрольную поверхность, отмеченную на фигуре штрихами. Посторонних сил в этом случае не имеется, и поэтому, пренебрегая силой тяжести, получаем для теоремы импульсов выражение [c.207]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Уравнения движения механических систем, в которые не входят внутренние силы роль этих уравнений в механике. Теорема о количестве движения и следствия из нее теорема импульсов и теорема о движении центра масс си- стемы. Закон сохранения импульса как первый интеграл уравнений движения системы. [c.59]

Таким образом, приходим к теореме об изменении количества движения материальной системы в интегральной форме (теорема импульсов)- изменение количества движения материальной системы за промежуток времени [ ц, i равно главному вектору импульсов всех внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуток времени. [c.184]

Соотношения (52) представляют собой выражение теоремы импульсов для системы точек. Эту теорему можно сформулировать следующим образом изменение проекции вектора количества движения системы на какую-либо неподвижную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действующих на систему, за тот же промежуток времени. [c.371]

Теорема импульсов для системы 94 [c.395]

После этих предварительных замечаний перейдем к применению теоремы импульсов. Для этого рассмотрим установившееся течение в системе [c.140]

Отсюда следует, что внутренние силы, действующие в механической системе, не изменяют вектора импульса системы и, следовательно, не оказывают никакого влияния на движение ее центра масс. Примером, ставшим классическим, который в связи с этим обычно приводится, может служить движение снаряда, разрывающегося в воздухе центр масс его осколков (если пренебречь сопротивлением среды) движется так, как если бы снаряд продолжал двигаться неразорвавшимся. Та же самая теорема (10.6) лежит в основе ракетодинамики. [c.71]

Для доказательства этой важной теоремы рассмотрим столкновение системы свободных частиц 2 с другой произвольной физической системой 221 при котором определенное количество энергии и импульса переходит из системы 2 в 2 2- Частицы в системе 21 до и после столкновения — свободные, поэтому полная энергия и полный импульс системы до и после столкновения преобразуются в соответствии с (3.32) и (3.37). Вычитая преобразование для энергии и импульса системы после столкновения из соответствующего преобразования для энергии и импульса до столкновения, получаем [c.61]

В основе расчета лежит система уравнений в напряжениях, которую получают путем применения теоремы импульсов к движению жидкой частицы. При этом учитывается влияние массовых и поверхностных сил в форме нормальных и касательных напряжений, а также сил инерции. В результате получены следуюшие уравнения, которые в декартовой системе координат имеют вид [20, 30] [c.11]

Теорема об изменении импульса системы. Закон сохранения импульса. Теоремы для системы материальных точек удобно получать, обобщая рассмотренные ранее соответствующие теоремы для одной материальной точки. Теорему об изменении импульса материальной точки в форме (9.1) напишем для каждой /-й точки системы, подразделяя силы на внутренние и внешние [c.135]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Теорема об изменении момента импульса позволяет определить его условия сохранения. Закон сохранения момента импульса гласит если геометрическая сумма моментов всех внешних сил, действующих на точки системы, равна нулю, то вектор момента импульса системы остается величиной постоянной [c.137]

Уравнения (3.12) и (3.13) представляют собой запись теоремы об изменении импульса системы или теоремы о движении центра масс. По существу, обе записи эквивалентны. [c.119]

I. Теорема об изменении импульса системы. Если среди виртуальных перемещений есть поступательное перемещение системы как целого вдоль некоторой неподвижной прямой, то производная по времени от проекции импульса системы на эту прямую равна проекции суммы всех внешних сил на эту же прямую. [c.197]

Произведение силы на время носит название импульса. Формула (1.3) является выражением очень важного закона механики, так называемой теоремы импульсов. Эту теорему можно сформулировать следующим образом в замкнутой системе импульс силы, возникающий вследствие ускорения отбрасываемой массы, равен изменению количества движения отбрасываемой массы. Направление этой силы всегда обратно ускорению, сообщаемому отбрасываемой массе. [c.7]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Теорема Делоне) ). Система, начинающая двигаться из состояния покоя под действием данных импульсов, приобретает ббльшую кинетическую энергию, чем если бы на нее были наложены какие-либо связи. [c.292]

Наконец, нам предстоит исследовать вынужденные колебания двухмассовых виброударных систем, которые они совершают под действием внешнего возбуждения. Как уже указывалось, мы ограничимся рассмотрением случаев, когда возбуждение носит установившийся периодический характер. Под действием периодического возбуждения виб-роударная система может совершать периодические движения. Наша задача будет состоять в том, чтобы выделить соответствующие периодические режимы, используя уравнения (1.5)—(1.7) и условия припасовывания смежных интервалов движения, вытекающие из теоремы импульсов. [c.31]

Вектор Q называют количеством движения (импульсом) системы, а псевдовектор К — главным моментом количества движения (кинетическим мочентом, моментом импульса) системы относительно начала выбранной системы координат. Из уравнений (2) следует теорема об изменении количества движения системы [c.33]

Теорема импульсов может применяться также в случае частично установившихся движений, когда в определенной части рассматриваемой области жидкости происходят периодические явления (например, вихрь Кармана, см. т. И). В этом случае картина течения около постороннего тела через определенный промежуток времени повторяется. Систему отсчета располагают так, чтобы вихревая система была установившейся а контрольную поверхность составляют из плоскости, проходящей через вихревую систему, и поверхности, проходящей через с вершенно невозму- [c.210]

Поскольку преобразования (3,32) или (3.37) линейны к справедливы для каждой частицы, аналогичные преобразования справедливы и для полной энергии и импульса системы. Таким образом, уравнения (3.32) и (3.37) можно использовать и для системы свободных частиц, где р, и Г обозначают полный импульс и энергию системы, ат , согласно (3.38), есть сумма собственных масс частиц. Из этих же уравнений следует, что если теорема о сохранении количества движения при столкновении между части 1ами справедлива в каждой инерциальной системе, то полная энергия Е также сохраняется в любой инерциальной системе. [c.58]

Мы пришли к теореме об изменении импульса системы материальных точек, которую можно сформулировать так производная по времени импульса системы равна главному вектору внешних сил, дейст-вуюьцих на точки системы. [c.135]

При рассмотрении удара двух тел, вращающихся вокруг одной оси или параллельных осей, следует применять георему об изменении кинетического момента к каждому гелу или георему Карно. При применении георемы об изменении кинетического момента к двум телам вместе при вращении гел вокруг параллельных осей войдут мометы неизвестных ударных импульсов в. местах закрепления по крайней мере одной из осей вращения. Эти моменты сами являются неизвестными. Применение общих теорем при ударе к одному телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, рассмотрено в следующем параграфе. Здесь отметим только некоторые особенности применения теоремы Карно к системе двух врагцающихся тел. [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...