Дебая потенциал

В качестве термодинамического потенциала кристалла по формулам (14.108) и (14.116) можно вычислить энергию Гельмгольца, а потом определить и все другие термодинамические функции твердого тела в теории Дебая ( ). Однако для определения теплоемкости проще непосредственно по формуле (14.109) [c.259]

Построенное решение не согласуется с граничным условием на бесконечности, поэтому для согласования полученного решения обратимся к задаче определения потенциала вдали от поры, то есть в области Дебая-Хюккеля. Условие сшивания двух решений позволит нам определить все неизвестные постоянные. [c.66]

Прежде чем продолжать наше изложение, перепишем уравне-вая (7.4.2) в весьма поучительном виде. Исходя из соображений, аналогичных используемым в теории Дебая (см. разд. 6.5), определим потенциал средней силы Ws (qi,. . ., qs) следующим образом [c.273]

На рис. 14.2.2 дана длина волны Дебая % как функция N . Эта величина определяет пространственное изменение потенциала с расстоянием (градиент потенциала). Напомним, что изменение [c.366]

Индукционные взаимодействия. Когда одна из молекул дипольна, а вторая способна поляризоваться, то в ней индуцируется дипольный момент, взаимодействующий с моментом первой молекулы. При наличии дипольных моментов у обеих молекул усредненный по всем ориентациям потенциал диполь-поляризационного притяжения описывается формулой Дебая [c.88]

Соотношения между потенциалами и и У в падающей волне и потенциалами в рассеянной волне отличаются друг от друга, если, например, на шар падает плоская волна с единственной отличной от нуля компонентой электрического поля Ех. Поэтому в рассеянном поле возникнет, в частности, компонента Еу, которой не было в падающем поле. В терминах обычной линейной поляризации это означает, что при рассеянии происходит деполяризация. Это, разумеется, не противоречит тому, что потенциалы и У рассеиваются независимо. Если бы, например, в падающем поле было бы Яр О, т. е. = О, то и в рассеянном поле не возник бы потенциал У, так что в терминах потенциалов Дебая рассеяние на шаре не сопровождается деполяризацией. [c.67]

Приведенные выше формулы носят общий характер, и их можно было бы применить к любой ионизованной системе, например к плазме. Нас же главным образом интересует, какие поправки к формулам Вант-Гоффа для разбавленных растворов следуют из теории Дебая. Прежде всего нам необходимо знать химический потенциал растворителя. Как мы же видели (см. (6.133)], (ди 1дМ у = 0 [c.150]

И) и считать ее дебит отрицательным (скважина — источник). При этом потенциал в любой точке М равен [c.27]

Из выражения (14.1.1) мы видим, что потенциал ф заметно меняется в пределах так называемой сферы Дебая, имеющей радиус гд. [c.381]

Эта величина представляет собой полный потенциал, действующий в точке Гг, без учета собственного потенциала г-го иона. Для ф (г) можно взять потенциал Дебая (14.1.1) производя усреднение [c.384]

В литературе по химической физике потенциал Юкавы известен под названием потенциала Дебая — Хюккеля. [c.278]

Потенциал Дебая — Хюккеля 278 [c.599]

Найденный выше потенциал имеет такой же вид, как и потенциал примеси в металле при экранировании Томаса — Ферми [см. (17.54)]. Покажите, что волновой вектор Томаса — Ферми [см. (17.50)] для газа свободных электронов определяется точно таким же выражением, как и К, если заменить V] средней тепловой скоростью, отвечающей статистике Больцмана, а концентрацию носителей принять равной 2п . (Откуда берется множитель 2 ) Величина К представляет собой длину экранирования в теории Дебая — Хюккеля. [c.231]

Статическая и оптическая диэлектрическая проницаемость и частоты поперечных оптических фононов для щелочно-галоидных кристаллов т. 2, стр. 176 Параметры потенциала Леннарда-Джонса для инертных газов т. 2, стр. 29 Постоянная решетки, когезионная энергия и модуль всестороннего сжатия твердых инертных газов т. 2, стр. 32 Параметр де Бура для инертных газов т. 2, стр. 42 Упругие постоянные т. 2, стр. 75 Температура Дебая т. 2, стр. 87, 88 [c.390]

Не представляет труда найти, что дебит источников, распределенных на поверхности сферы и образующих потенциал скоростей (14), будет [c.511]

Предположим, например, что в начальный момент времени жидкость не имеет скоростей и поверхность ее горизонтальна допустим вместе с тем, что дебит источника и производная его по времени равны нулю при = 0. В таком случае функции к, 0) и Са к 0) будут нулями и потенциал Ф будет состоять лишь из одного слагаемого, а именно из Ф3. [c.591]

По (3.8) можно определить значение потенциала для любой точки пласта с координатой г, если дебит неизвестен. [c.26]

Поток к п эксплуатационным скважинам идёт от окружности радиуса Ко и дебит Gj каждой скважины определяется по (7.20), где вместо фк следует поставить фо - потенциал на границе двух сред, а вместо - Ко- Во второй области поток плоскорадиален от контура К [c.105]

Найдём теперь дебит скважины в зависимости от радиуса скважины fg и потенциала на её контуре Ф , которые считаются одинаковыми для всех скважин. Так как ничтожно мал по сравнению с // и /, то, разлагая в окрестности точки [c.34]

Задача о дебите скважины, неполностью вскрывшей пласт, была подробно рассмотрена Маскетом, который определял распределение потенциала в пласте из условия, что по оси скважины непрерывно распределены точечные источники вида (3.2) с интенсивностью, подбираемой таким образом, чтобы надлежащим образом были удовлетворены контурные [c.49]

Наконец, представляет интерес сравнить эффективность скважины, работающей при сферическом течении, со скважиной, работающей при радиальном течении, при том же самом падении потенциала АФ. Обозначая текущий дебит в первом случае через Qs, а во втором случае через Q,, видно, что полученные ранее выводы дают следующее соотношение [c.220]

Следующим практическим приложением этого метода является гравитационное течение в несовершенных скважинах. В этом случае, оставляя без внимания отдельные детали распределения потенциала на поверхности скважины и внешнего контура, текущий дебит скважины с частичным вскрытием Л пласта песчаника, суммарной мощностью Л, может быть получен из следующего выражения [c.317]

Процессы, происходящие в самом электролите под действием ультразвука. В 1933 г. Дебай [492] высказал следующие предположения. Если учитывать только трение, то между скоростями ионов и частиц жидкости при распространении звуковых волн в электролите нет никакой разницы. Однако если учесть различие в массах, то ионы в силу инерции должны отставать от частиц жидкости, и тем сильнее, чем больше различие в массах. Следовательно, когда в жидкости имеются ионы двух типов с различными массами, то под действием звукового поля должны происходить периодические накопления зарядов, а значит, и периодические колебания потенциала, которые могут служить мерой различия в массах ионов обоих типов. [c.536]

Для амплитуды колебаний потенциала Ф Дебай нашел следующее выражение [c.536]

Так как р) не зависит от зарядов или потенциала, их можно определить, предполагая, что в системе электризуется только одно тело. Влияние окружающих незаряженных тел определяется уравнением Дебая [1531 для псевдодиэлектрической постоянной г т газа, содержащего проводящие незаряженные сферические частицы с концентрацией Пр% [c.471]

ДЕБАЕВСКИЙ РАДИУС ЭКРАНИРОВАНИЯ — характерный пространственный масштаб в плазме, электролитах или полупроводниках, на к-ром экранируется поле заряж. частицы за счёт накапливающегося вокруг неё облака зарядов противоположного знака. Д. р. э. впервые был введён в 1923 П. Дебаем (Р. Debye) в развитой им теории сильных электролитов. С учетом экра-ппровки электрич. потенциал ф (г), создаваемый вокруг заряж. частиц с зарядом Ze е — заряд электрона, [c.571]

При решении с помощью Д. а. и м. структурных задач возникают ге же проблемы (напр., многократности рассеяния, фазовая проблема), что и в др. дифракц, структурных методах, используются в осп. те же приёмы решения (метод последоват. приближения, метод ф-ций Паттерсона и т.п.). Особенности Д. а. и м. потребовали разработки и новых приёмов. Так, температурный фактор Дебая — Уоллера приходится вычислять с учётом рождения или гибели фоноиа, достаточно большого времени пребывания частиц в зоне действия потенциала, размеров рассеиваемых частиц при рассмотрении её взаимодействия одновременно с неск. атомами решётки (вследствие дальнодействия потенциала). [c.663]

Зависимость электродного потенциала от температуры устанавливается с помощью (7.84) или (7.85), а также (7.89). Возможно только приближенное вычисление этой зависимости, ибо для вычисления зависимости коэффициентов активности ионов от температуры по Дебаю — Гюккелю следует располагать [c.255]

Следуя методу сращиваемых асимптотических разложений (Найфэ, 1984), введем новую переменную, масштабированную как = каг, и рассмотрим область > 1, в которой потенциал достаточно быстро убывает до нуля. Другими словами, мы предполагаем, что на масштабах, много больших дебаевского радиуса 1/к, электростатическая энергия связывания зарядов много меньше больцмановской энергии к Т, ответственной за их броуновское движение. В таком случае, раскладывая правую часть уравнения Пуассона-Больцмана и ограничиваясь лишь первым, отличным от нуля, слагаемым, приходим к уравнению Дебая-Хюккеля [c.67]

Дебай и Хюккель предположили, что для определения потенциала Ф (г) можно просто воспользоваться классическим электростатическим уравнением Пуассона У ф = —4яре, подставив вместо плотности заряда Ре (умноженное на е) пространственное распределение частиц в (6.5.9) [c.246]

Это уравнение, иногда назьгааемое уравнением Пуассона — Больцмана, представляет собой центральный пункт теории Дебая — Хюккеля. С его помощью осуществляется программа самосогласованного определения эффективного потенциала и парной функции распределения. В нем же сосредоточена и слабость теории с фундаментальной точки зрения. Действительно, уравнение Пуассона справедливо в электростатике макроскопической непрерывной среды. Применение его к системе частиц фактически означает, что мы сглаживаем дискретное распределение частиц и заменяем их непрерывным распределением заряда. Такая процедура требует теоретического обоснования. Однако она позволяет успешно предсказывать результаты эксперимента, откуда следует, что подобные представления имеют глубокие основания. Мы можем качественно понять это, если представим себе, что внутри эффективного радиуса взаимодействия имеется очень большое число частиц. В таком случае (см. фиг. 6.5.4) на полевую частицу Q действует так много других частиц, что суммарный эффект может быть таким же, как и в случае непрерывного распределения заряда. Эти соображения будут уточнены ниже. [c.247]

Измерения температурной зависимости теплоемкости ком-пактированных образцов нанокристаллического никеля n -Ni со средним размером зерен gnpnMepno 70 нм [78] показали, что при Т 600 к n -Ni имеет более высокую теплоемкость в сравнении с крупнозернистым никелем. Но мнению [58, 78] повышенная теплоемкость n -Ni обусловлена вкладом зернограничной фазы, которая имеет пониженную температуру Дебая и повышенную (на 10-25 %) теплоемкость по сравнению с крупнозернистым материалом. Для объяснения аномалии низкотемпературной теплоемкости в [79] предложена модель компактного нанокристаллического материала, в котором все зерна имеют форму ромбоэдра и одинаковые размеры. Модельная ячейка включала 8 таких зерен (рис. 5.8). Нри моделировании размер зерна б , определяемый как диаметр сферической частицы с таким же числом атомов, принимали равным 1,1, 2,0 и 2,8 нм. Для описания межатомных взаимодействий использовали потенциал Ленарда- [c.163]

Решение с нулевым радиальным магнитным полем называется электрической волной (или поперечной магнитной волной), а решепие с пулевым радиальным электрическим полем — магнитной волной (или поперечной элсктричсско волной). Ниже мы покажем, что каждую из воли можно получить пз соответствующего скалярного потенциала П пли "И, которые известны как потенциалы Дебая ). [c.590]

Кулоновские поправки к термодинамическим функциям при слабой неидеальности можно вычислить, воспользовавшись методом Дебая — Хюккеля так, как это сделано в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1 ] (см. также работу Б. Л. Тимана 111]). Вокруг каждого из ионов или электронов образуется неравномерно заряженное облако из соседних частиц, причем распределение плотности заряда в этом облаке определяется законом Больцмана в соответствии с электростатическим потенциалом, создаваемым совместным действием центрального заряда и облака. Решение уравнения Пуассона для распределения электростатического потенциала по радиусу г около центрального иона с зарядом в первом приближении приводит к формуле [c.186]

К 1, п. 1. Оба скалярных потенциала были введены Дебаем [2021. Из более поздних работ, в которых используются эти потенциалы, можно указать работы Стрэттона [803], Хюльста [857] и Джексона [426]. [c.119]

Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки го = 1/ называется дебаевским, общий характер функции ip R) представлен на рис. 137 при R < 2го — бесконечное отталкивание, ip R) — - -оо при 2го < R < Го — кулоновский потенциал, (p R) = q/R — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R = 0 при R> Го — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом д, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда g может фигурировать какой-либо из ионов систем >г, g = е, то мы приходим к выводу, что эффективное поле, действующее меаду частицами Системы, как и предполагалось в общей посылке, имеет конечный радиус действия хаотически двигающиеся вокруг выбранного заряда другие ионы всем своим коллективом экранируют его поле, как бы насыщают взаимодействие отдельных частиц системы, сводя его до нуля при R > го. [c.316]

Предположим, что дебит источника меняется с течением времени, как Q os at. Приняв такой закон изменения дебита, возьмем вспомогательный сток поглош е11ия Q os at, расположенный в точке (О, /г). Потенциал скоростей взятых источника и стока [c.266]

Известны постоянный массовый дебит G и значение потенциала ср на одной из граничных поверхностей рассматриваемой области пласта, например, на питающем контуре (пластовое значение потенциала) эксплуатационной галереи или скважины (G=Go = onst, ср = ср, при Г=Гк). [c.26]

Заметим, что формула (2.16) для дебита д, как показано Маскетом, справедлива и при неравномерном распредвгчении потенциала, если под и Фо подразумевать средние значения потенциалов на окружнрстях и ро- Отсюда. следует, что соотношения между дебит ми, имеющие место при равномерном распределении контурных потенциалов, будут сохраняться и при конформном отображении при подстановке в соответствующие формулы средчих значений контурных потенциалов. [c.23]

Таким образом, для пласта песчаника мощностью 15 м радиальное течение будет давать дебит в 25 раз больший по сравнению со сферическим течением, при условии, что фонтанирование происходит при одном и том же падении потенциала. В свете различных величин текущих дебитов при радиальном течении — для совершенных скважин и при сферическом течении — для несовершенных скважин становится ясным, что единственным условием, при котором вполне преднамеренно решают вести эксплоатацию скважин с помощью последнего вида течения, будет таков, когда нефтяная зона подстилается подошвенными водами. Тогда трудности, связанные с водяным конусообразованием, удерживают от слишком больших величин вскрытия пласта забоем скважины (гл. VIII, п. 10). [c.220]

Более того, если проницаемость песчаной колонки имеет тот же самый порядок, что и продуктивный горизонт, текущий дебит соответствует несовершенной в действительности скважине, независимо от точного значения отношения проницаемостей. Если рассматривать распределение потенциала в стволах скважин, заполненных песком, становится ясной физическая причина уже отмеченного эффекта песчаного столба с высокой проницаемостью. На фиг. 165 приведены кривые, показывающие вертикальное распределение потенциала вдоль оси стволов скважин, для которых k jk Ofil и 0,1. Последнее значение соответ- [c.366]

Рассматривается невозмущенное движение в нласте мощностью при том же распределении потенциала на боковой поверхности г = и при столь большом дебите 1, что, как доказывает Чарный, его можно считать заведомо большим предельного дебита возмущенного движения Анализируется невозмущенное движение с некоторым дебитом ( 2, соответствующим распределению потенциала вдоль оси скважины, при котором ( 2 заведомо меньше Q p. Таким образом устанавливается неравенство [c.235]

Расчет электрокинетических явлений. Элементарный расчет потенциала течения в одиночном канальце или в гаверсовом канале, как правило, использует линейную связь 5ф = t z a x )Ъp потенциала 5ф и перепада давления Ър в цилиндрическом канале. Постоянная ( -потенциал) характеризует свойства поверхности взаимодействия электролита с диэлектриком, е , а, Т] - диэлектрическая проницаемость, электропроводность и вязкость электролита соответственно [61]. Подобную формулу можно либо принимать как сильно упрощенное следствие уравнений (4.1) при равной нулю плотности тока [56, 79, 110], либо выводить подробно, рассматривая течение и перенос заряда в цилиндрической трубке с использованием линеаризованной теории Дебая - Хюккеля [43, 84, 85, 90]. Прямое опытное определение величины для гаверсовых каналов и тем более канальцев крайне затруднительно. Поэтому измеряли линейно связанную с скорость электрофореза частичек измельченной кости, хотя при этом не учитывалось, что в действительности поверхность, омываемая интерстициальной жидкостью, образована мембранами клеток. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...