Потенциал диполя

Пусть в точке д на некоторой прямой помещен сосредоточенный заряд - -т, на расстоянии А/ от него —заряд — т эта совокупность зарядов называется диполем с моментом N — Aim. Устремляя А/ к нулю в предположении, что N остается постоянным, так же как и направление А/ в пространстве, найдем, что в пределе потенциал диполя равен [c.100]

Рис. 2.28. Схема для расчета комплексного потенциала диполя

С учетом (2.93) и (2.94) комплексный потенциал диполя [c.68]

Поле скоростей 21 Потенциал диполя 87 [c.379]

Аналогично, пользуясь выражением потенциала диполя (8), можно составить и потенциал ср поперечного обтекания тела вращения, складывая потен- [c.299]

Очевидно, что первое слагаемое есть потенциал поступательного потока со скоростью V, а второе — потенциал диполя с моментом М — 2яР (и— V). [c.192]

Полученный предельный поток с потенциалом скоростей ср, определенным формулами (18) или (18 ), называют потоком диполя, находящегося в точке А, имеющего ось АЬ и момент т. Иногда момент диполя рассматривают как вектор т, имеющий величину т и направленный по оси диполя АЦ при этом потенциал диполя можно представить в виде [c.395]

Аналогично, пользуясь выражением потенциала диполя (22) 61, можно составить и потенциал поперечного обтекания тела вращения, складывая однородное натекание с заданной скоростью на бесконечности с потенциалом скоростей возмущенного движения жидкости от непрерывно распределенных по отрезку — с < г < + с диполей интенсивности т (г ) [c.434]

Пусть б2о = гй . Тогда, если тг = ц и остается константой при г— О, то мы получаем для комплексного потенциала диполя с моментом ц [c.200]

Исходя иэ этого показать, что комплексный потенциал диполей с осями, параллельными оси X, н моментами ц, расположенными в тех же точках, задается формулой [c.221]

Индукционные взаимодействия. Когда одна из молекул дипольна, а вторая способна поляризоваться, то в ней индуцируется дипольный момент, взаимодействующий с моментом первой молекулы. При наличии дипольных моментов у обеих молекул усредненный по всем ориентациям потенциал диполь-поляризационного притяжения описывается формулой Дебая [c.88]

По определению этот предел и есть потенциал диполя, расположенного в точке Мд, так что [c.137]

Это решение представляет собой потенциал диполя в плоском дозвуковом потоке ось диполя в плоскости течения х, у параллельна оси х. [c.346]

Это — потенциал диполя в плоском сверхзвуковом потоке. Сравнение выражений (18.28) и (18.28а) показывает, что и при М< 1, и при М > 1 для потенциала диполя справедлива единая формула (18.28) с т =1—(постоянный множитель перед скобками в формулах [c.347]

Диполем, или дублетом называется комбинация источника мощностью Q и стока мощностью —Q, помещенных на бесконечно малом расстоянии друг от Друга. Потенциал диполя, используя метод наложения, можно написать в виде (фиг. 3. 19 ) [c.69]

Полученный предельный поток с потенциалом скоростей ф, определенным формулами (19) или (20), называют потоком диполя в точке А с осью АЬ и моментом т. Иногда момент диполя рассматривают как вектор т, имеющий величину т и направленный по оси диполя АЬ при этом потенциал диполя можно представить при помощи скалярного произведения момента на вектор-радиус так [c.354]

С учетом (3.11.84) и (З.П.85) комплексный потенциал диполя [c.452]

Потенциал скорости и функция тока диполя [c.262]

Рассмотрев пару параллельных поверхностей с расположенными на этих поверхностях зарядами таким образом, что заряд элемента одной поверхности равен по абсолютной величине и противоположен по знаку заряду элемента другой поверхности (оба элемента вырезаются общими нормалями к обеим поверхностям), и устремляя расстояние между поверхностями к нулю при сохранении момента диполя, можем считать, что на предельной поверхности Sj непрерывно распределены диполи с плотностью Общий потенциал всех диполей равен [c.100]

Решение. Вектор-потенциал магнитного диполя с моментом ui(i) А=[ иг]л следовательно, лагранжиан [c.88]

Поток, который получается в пределе, называется диполем, постоянная М, его характеризующая,— моментом диполя, а ось х (в данном случае) — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. [c.110]

Покажем, что при бесциркуляционном обтекании кругового цилиндра потенциал может быть определен как потенциал некоторого результирующего течения, образованного наложением двух течений — плоскопараллельного и диполя. Согласно формулам (108) и (114) 12 гл. II функция тока такого течения [c.19]

Диполь. Расположим источник в точке 2 —е и сток того же расхода в точке г = е. Тогда комплексный потенциал результирующего течения [c.219]

Используя принцип суперпозиции, найдем результат наложения равномерного потока со скоростью и , направленной вдоль вещественной оси, на диполь с моментом М. Комплексный потенциал результирующего течения, потенциал скорости и функцию тока получаем из формул предыдущего параграфа [c.222]

Диполь получается в результате предельного перехода, подобного тому, который был выполнен для плоского течения. Расположим на расстоянии As друг от друга источник и сток равных расходов. Тогда потенциал результирующего течения в некоторой точке М (рис. 7.34) [c.277]

Вычисляя производную и учитывая, что dR/ds = — os Р, получим потенциал скорости диполя [c.277]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

Вычисляя производную и учитывая, получим потенциал скорости диполя [c.312]

ПЛОТНОСТЬ распределения диполей, пол учим потенциал течения от диполей с площадки А5 [c.313]

Получите выражение для комплексного потенциала течения несжимаемой жидкости, создаваемого плоским точечным диполем. [c.44]

Определите комплексный потенциал потока, образующегося в результате наложения поступательного плоскопараллельного потока со скоростью V на течение от диполя с моментом /И. Найдите уравнение семейства линий тока полученного сложного течения. [c.44]

Воспользуемся известными значениями потенциала скоростей и функции тока поступательного потока 91 = Vx Ф1 = Уу и потока от диполя [c.68]

Первое слагаемое, как легко убедиться, представляет комплексный потенциал плоскоиараллельного потока, параллельного оси абсцисс и имеющего скорость и . Второе слагаемое — комплексный потенциал диполя, а третье — комплексный потенциал течения, вызванного вихрем. [c.65]

Предельное образование, получаемое слиянием источника и стока обильностей ztq, расположенных в точках А и А, когда А - А по прямой направления /==( osa, osp, со5 ), а qrA ->li, называется диполем с осью I и моментом р, потенциал диполя равен [c.212]

Отсюда ясно, что линии тока суть окружности, проходящие через начало координат и имеющие центры на оси у. Так как уравнение линий 9 = onst, получается в данном случае из уравнения линий О = onst., заменой х па у и у на х, то заключаем отсюда, что линии равного потенциала диполя также суть окружности, проходящие через начало координат, но с центрами, расположенными иа осп х. Картина линий тока и щний равного потенциала диполя представлена на фиг. 76. [c.185]

Теперь рассмотрим выражение (8.7.1) для потенциала диполя. Если включить в выражение для этого потенциала величину — /гя, то в соответствии с (8.2,12) двойной интеграл можно считать по-тенииало.м источников, распределение которых по площади о задано некоторой функцией М. Следовательно, [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...