Вектор распределения классический

Классический вектор распределения [c.72]

КЛАССИЧЕСКИЙ ВЕКТОР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 7S [c.73]

КЛАССИЧЕСКИЙ ВЕКТОР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 75 [c.75]

КЛАССИЧЕСКИЙ ВЕКТОР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 77 [c.77]

КЛАССИЧЕСКИЙ ВЕКТОР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 7 [c.79]

ЭВОЛЮЦИЯ КЛАССИЧЕСКОГО-ВЕКТОРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 95 [c.95]

ЭВОЛЮЦИЯ КЛАССИЧЕСКОГО ВЕКТОРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 97 [c.97]

ЭВОЛЮЦИЯ КЛАССИЧЕСКОГО ВЕКТОРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 99 [c.99]

ЭВОЛЮЦИЯ КЛАССИЧЕСКОГО ВЕКТОРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 101 [c.101]

Само существование вигнеровских функций является совершенно неожиданной чертой квантовой механики. Из наших предыдущих рассуждений мы знаем, что фазовое пространство q, р) системы не может иметь один и тот же смысл в классической и квантовой механике. В последнем случае невозможно изобразить чистое состояние системы точкой в фазовом пространстве, поскольку, согласно принципу Гейзенберга, q и р ше могут быть измерены одновременно с произвольной точностью. Несмотря на это, возможно статистическое представление многочастичной системы посредством вектора распределения [c.110]

Появление этих операторов обусловливает основное различие между классическими и квантовомеханическими системами. Кроме того, будем считать, что, как и в классическом случае, выполняются условия нормировки (14.2.10) и (14.2.11). Вектор распределения f (t) является решением уравнения Лиувилля [c.134]

Твердое тело является континуумом материальных точек. Поэтому использование теорем классической механики в применении к твердому телу требует предельного перехода, в частности, замены суммирования по материальным точкам системы интегрированием по объему, занятому телом. Распределение массы в теле характеризуется функцией р (г), равной плотности тела в точке с радиус-вектором г. [c.40]

Из (3.1.9) видно, что тангенциальные перемещения (х х , z) материального волокна оболочки, совпадающего до деформации с отрезком нормали к отсчетной поверхности, восстановленной в точке М(х , х ) G й, складываются из трех составляющих поступательного перемещения нормали м (х х ), ее поворота вокруг полюса М в плоскости (х , z) на угол / (х х ), смещения (х х , z), обусловленного искривлением нормали. Отметим, что сумма + zrj первых двух слагаемых в формуле (3.1.9) представляет распределение по поперечной координате z тангенциальных компонент вектора перемещений, используемое в классической теории оболочек [99, 322]. Третье слагаемое х , z) в этой формуле выражает поправку, связанную с учетом поперечных сдвиговых деформаций. [c.41]

В классической кинетической теории газа уравнения для тензора давления, вектора теплового потока, средней скорости получаются при использовании так называемых сокращенных функций распределения. Эти функции определяются следующим образом [1] [c.24]

В ЭТОЙ процедуре поверхностные силы соответствовали условиям задачи. Успех этого последнего шага, конечно, связан с назначением вектора места К, согласуемым с интуитивно предвиден-нь.ли свойствами напряженного состояния, с его симметриями и т. д. Можно ожидать часто удачи в определении сил не на всей поверхности О в актуальной конфигурации, а на значительной его части на остающейся части тогда довольствуются требованием равенства главного вектора и главного момента получаемых распределений поверхностных сил нх известным значениям. Пример —боковая поверхность призматического достаточно длинного тела, на которой поверхностные силы имеют заданное распределение, и его торцы на них добиваются выполнения указанных интегральных условий. Классическим примером такого построения может служить теория кручения. [c.135]

Рассмотрим с точки зрения классической физики электрическое поле, создаваемое системой асимметрично расположенных зарядов на расстояниях, значительно превышающих линейные размеры системы. Допустим, что система зарядов враш,ается вокруг некоторой оси Z. Расположим систему координат так, чтобы ее начало совпало с центром массы системы, а ось z была совмеш ена с направлением вектора момента количества движения системы (рис. 40), тогда распределение заряда системы в среднем во времени обладает осевой симметрией. Известно, что в этом случае распределение потенциала Ф = — — Г dV может быть представлено в виде сте-4тге J R [c.125]

Любой объект как источник излучения возбуждает вокруг себя электромагнитное поле, классическим описание1и которого являются электрический вектор Е(г, t) к вектор магнитной шдукции Н(г, t) как функции координат г любой точки электромагнитного поля и времени /. Эти векторы описывают пространственное распределение электромагнитного поля вместе со всей совокупностью его свойств — монохроматичностью, когерентностью, поляризационными свойсгвамя [11]. Наряду с векторным представлением электромагнитного поля >1спользуется скалярное представление через декартовы компоненты соо"ветствующих векторов [c.39]

Рассмотрим, например, как показано на рис. 1.7.1 равновесие левой части. В классической механике сплопшых сред предполагают, что реакция отброшенной правой части представляет собою силу, непрерывно распределенную по поверхности разреза. В каждой точке поверхности S определен вектор о, который мы будем называть вектором напряжения или просто напряжением. Это означает следующее. Окружим точку М на поверхности S контуром 7, который заключает в себе малую площадь . Сила, действующая со стороны отброшенной правой части на площадку, принадлежащую левой части, равна о(М)со с тем большей точностью, чем меньше площадка о . Иначе говоря, напряжение есть предел, к которому стремится вектор силы, действующей на площадку. В действительности, силы, действующие на конечную [c.30]

В постановке задачи этого пункта использовались интегральные уравнения статики (4.3.2) этим из рассмотрения были исключены напряженные состояния, представляемые членами ряда для Uzip, 0), отличными от (4.3,5). Их присутствие следует связать с наличием в угловой точке статически эквивалентных нулю (с исчезающими главным вектором и главным моментом) особенностей. Пренебрежение этими членами, когда они создаются нагружением по малому участку границы, характерно для решений, в которых принцип Сен-Венана используется в его классической формулировке. Оно законно, если соответствующие им напряжения затухают при удалении от участка распределения поверхностных сил быстрее, чем состояния, определяемые действием момента этих сил. [c.539]

Дифракция рентгеновского излучения в монокристаллах рассматривается в литературе в приближении классической электродинамики как рассеяние электромагнитного излучения в среде с трехмерно-периодическим распределением электронной плотности. При такохМ подходе рассеивающая способность кристалла характеризуется поляризуемостью а (г) [7 ], которая может быть разложена в ряд Фурье по векторам Ь обратной решетки кристалла [c.306]

Самой значительной работой классического периода, посвященной этим вопросам, является статья Вейля 1915 г. об асимптотическом законе распределения частот собственных колебаний трехмерного упругого тела произвольной формы (см. Н. Weyl [1]). Собственные колебания характеризуются тем, что вектор смещения и (х) зависит от времени по закону Л = 1, 2,. . где постоянные служат частотами собственных колебаний. [c.310]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

В настоящем разделе мы выполним квантовый расчет поляризации макроскопического образца (при очень общих предпосылках) и приведем ее к форме, определяемой уравнениями (2.3-1) —(2.3-4), что позволит путем сравнения найти соответствующие восприимчивости. По аналогии с ходом рассуждений в ч. I, разд. 1.11, рассмотрим образец объемом V, который, с одной стороны, будем считать достаточно малым для того, чтобы в его пределах можно было пренебречь пространственными изменениями поля Е., а, с другой стороны, достаточно большим для того, чтобы он содержал очень большое число заряженных частиц (электронов, ядер, ионов). Здесь, как и в классической теории (ср. ч. I, разд. 1.11), должно быть учтено следующее имеются в виду изменения макроскопической напряженности поля Как известно, макроскопическая напряженность поля изменяется очень сильно в зависимости от локального микроскопического распределения зарядов. Обозначим через (де),- заряд и через г./ —оператор радиуса-вектора /-Й часищы. Тогда имеем для оператора [c.215]

Если исключить на время проблемы шумов и ширины полосы и ограничиться случаем идеально монохроматического лазера, то нетрудно найти представление для оператора плотности луча лазера. Поле излучения связано с электрическим дипольными векторами всех атомов активной среды лазера. Эти атомы имеют поляризацию, которая осциллирует вместе с полем и в то же время излучает в него энергию. Если активную среду рассматривать как целое, то она имеет осциллирующую плотность поляризации в макроскопическом масштабе, т. е. все соседние атомы дают одинаковый вклад в полную плотность поляризации. Так как производная плотности поляризации по времени есть распределение тока, то можно считать, что поле излучается осциллирующими токами. Когда лазер работает в режиме генерации, распределение тока известно оно имеет классическую величину. Далее, если лазер, как мы предположили, идеально стабилизирован, то ток просто [c.157]

Вместе с тем одной лишь скалярной корреляционной функции (1.13) еще не достаточно для описания локального порядка в классической системе спиновых векторов. Дело в том, что компоненты каждого вектора 8 суть непрерывиые переменные. Пусть, например, величина Г (К -) для ближайших соседей оказалась лишь немного меньше своего максимально возможного значения 8г 8(). Зная только это, нельзя сделать выбор между двумя возможностями указанный эффект может быть обусловлен либо тем, что в системе есть лишь малое число соседних атомов с перевернутыми спинами, либо тем, что спины всех соседних узлов слегка отклонились от направления вектора 8г (рис. 1.15). В действительности интересующая нас информация содержится в двухузелъной функции распределения Р (8 , 8, )- Последняя определяет вероятность найти два спина 8, и 8 . в двух указанных узлах, принадлежащих любой [c.43]

Кроме того, сама возможность применения к плазме во внешнем поле классического уравнения Больцмана связана с определенными условиями, наложенными на волновой вектор к и частоту со поля. Характерные расстояния изменения поля ( 1/ ) должны быть велики по сравнению с де-бройлевской длиной волны электронов (А/р), а связанная с этой неоднородностью неопределенность импульса ( А ) должна быть мала по сравнению с шириной ( Т/у) области размытия теплового распределения электронов. Для невырожденной плазмы Т/и (тТ) /г, так что оба эти условия совпадают. Для вырожденной плазмы р рр, Ь Ур-=рр1т, но поскольку Т Вр, то Т/и р. Таким образом, достаточно потребовать в обоих случаях [c.200]

Решение. Пусть система состоит из N частиц, имеющих помимо трансляционных еще по 5 внутренних степеней свободы, и пусть движение системы описывается уравнениями классической механики. Тогда микроскопическое состояние такой системы фиксируется точкой в 2х (3 + 5)Л -мерном фазовом пространстве импульсов и координат х= р, д). Пусть хн — одна из компонент классического вектора состояния х (координата или импульс), такая, для которой гамильтониан Я(х)1 о +Обозначая (йх)к=йхх...йхк- йх + -(1х2[ъ+т для среднего по распределению Гиббса ш(д )=С ехр —Я(л )/0 от величины хидН х) дх ., называемой часто вириалом, будем иметь [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...