Уравнение свертки

Определение импульсной переходной характеристики ИС при последовательном соединении СИ осуществляется по уравнению свертки, а при параллельном— уравнению суммы импульсных функций. [c.160]

Подставляя выра кения для со (.г) и. -/(t) в уравнение свертки [c.98]

Наблюдаемый контур найдем пз уравнения свертки [c.100]

Рис. 1.53. К выводу уравнения свертки при щелевой аппаратной функции.

Они относились к оптическому изображению спектральной линии, т. е. к распределению энергии (освещенности) в фока.льной плоскости камерного объектива. Поэтому уравнение свертки (1.101) следовало бы написать в виде [c.103]

Решение уравнения свертки (1.120) при такой форме сигнала пока- [c.113]

Бабешко В. А. Интегральные уравнения свертки первого рода на системе отрезков, возникаюш,ие в теории упругости и математической физике. // ПММ. [c.29]

Уравнения (16) являются уравнениями Винера-Хопфа на полуоси, а (17) — уравнением свертки на оси. [c.33]

Опуская подробности решения уравнения Винера-Хопфа (36) и уравнения свертки (37), выпишем окончательный результат [c.287]

Б а б е ш к о В. А. Интегральные уравнения свертки первого рода па системе отрезков, возникающие в теории упругости и математической физике,—ПММ, 1971, т. 35, вып. 1, [c.485]

Пусть г(1),..., г т) — координаты точек, в которых получена оценка аномалии на М-м галсе. Пусть Ag = [А (г(1)),..., Ag r m))] — неизвестные истинные значения аномалии на галсе. Предполагается известной оценка аномалии на галсе Ag = [А (г (1)),..., А (г (7 г))]. Эта оценка связана с истинным значением аномалии эквивалентным (13) уравнением свертки с оператором сглаживания Ag = Г Ag + Sg. Импульсная переходная функция Р оператора сглаживания определяется как преобразование Фурье передаточной функции фильтра. [c.141]

Когерентная оптика представляет широкие возможности для проведения в реальном времени пространственной фильтрации световых полей. Наиболее просто реализуются пространственно-инвариантные фильтры, для которых имеет место уравнение свертки [c.597]

При помощи этой формулы можно оценить точность решения уравнения свертки. Если используется аппроксимационная процедура, например расчет по рекурсивной формуле (6.6), то погрешность решения может быть оценена следующим образом [c.66]

Нетрудно видеть, что это обобщение уравнения свертки, где могут отличаться от простых операторов запаздывания. Основ- [c.181]

Переходя в (4. 8. 19) к изображениям функций по Лапласу о(р, т), Д(р, х) и используя свойства свертки функций [59], получим уравнение для определения VJ (р, х) [c.173]

Будем считать, что искомое решение ф(х), правая часть /(х) и ядро уравнения k x — у) имеют соответственно трансформанты Ф(а), F a) и K(ol). Тогда применим преобразование Фурье к обеим частям уравнения и, воспользовавшись теоремой о свертке, получим [c.69]

Применяя для решения уравнений (6.9.10) — (6.5.12) с граничными и начальными условиями (6.9.30), (6.9.14), (6.9.15) преобразование Лапласа, с помощью теоремы о свертке получим систему нелинейных интегральных уравнений Вольтерра [c.310]

Второе уравнение для 0 и 01/2 получим с помощью преобразования Лапласа и теоремы о свертке, так же как и уравнение (6.9.31), считая, что выгорание газообразного реагента отсутствует, а производная [c.312]

Применяя к уравнению (47.7) преобразование Лапласа — Карсона по г и используя теорему о свертке, получим [c.371]

В то время как измерить е и использовать эту величину в решении уравнения (50) сравнительно легко, измерить Mij(x — х ) очень трудно. Насколько нам известно, в настоящее время не существует никаких измерений этой функции. В принципе ее можно определить по измерениям ф(х) для известного поля р(х). Это возможно, поскольку интегральный член в уравнении (50) имеет форму свертки. Для простоты рассмотрим случай изотропной статистики. Полагая [c.264]

Г) этом случае уравнение свертки мо>1 но решить в общем виде. Пуси, функции I (х ). со х) и А (с), входящие в уравнс1 ие [c.95]

Это соотношение применимо только в случае чисто шелевой апна])атной функции. При ширинах н елей. близких к нормальной. 5л . аппаратная функция отличается от шелевой. и в этом случае следует пользоваться общим уравнением свертки (1.101). Наконец. при 5 <С 5 0 и в отсутствие аберраций аппаратная функция близка к чисто дифракционной (1.49). и уравнение свертки (1.101) в этом случае принимает вид [c.103]

Д и Ту в ряде случаев хмогут оказаться соизмеримыми. При этом регистрируемая кривая содержит значительные инерционные искажения, а ее форма описывается уравнением свертки (1.118). которое прп аппаратной функции (1.119) имеет вид [c.112]

Выражение для освещенности в хмаксимуме наблюдаемого контура при чисто щелевой аппаратной функции легко найти, положив в уравнении свертки (1.108) х = 0. Получим [c.344]

Суть метода фиктивного поглощения состоит в приведении интегральных уравнений с сильно осциллирующими ядрами к зфавнениям с ядрами, экспоненциально убывающими с ростом аргумента. После этого для получения решения исходного уравнения динамической задачи решение задачи с убывающим ядром служит базовым. Поэтому описываемый метод бьш назван методом фиктивного поглощения, сокращенно МФП. Основы этого метода заложены в [1]. В [1 , 9] получены решения интегральных уравнений динамических смешанных задач для полуограпичеппых сред в случае полосовой, круговой и прямоугольной областей. В [5, 7, 11 14] МФП развит применительно к различным типам систем интегральных уравнений, возникающих при изучении динамических смешанных задач с учетом связанности полей и при различных условиях в области контакта. Особенностью устройств акустоэлектроники является наличие большого числа электродов на поверхности пьезокристаллической среды, что приводит к необходимости решения уравнений свертки, заданных на системе отрезков. К этим же уравнениям приводят динамические контактные задачи о возбуждении среды системой полосовых штампов. В [6, 10] МФП развивается для решения такой системы. Следует отметить работу [8], где МФП реализуется для составных областей. [c.83]

Отметим также работу Уордена и др. [8.44], в которой несколько иначе использована спекл-структура, создаваемая атмосферой, для выделения изображения астрономических объектов, Спекл-структура в отдельном изображении точечного источника, полученном при короткой экспозиции, эквивалентна ФРТ системы, формирующей изображение, в момент регистрации этого изображения. Если данная спекл-структура имеет один или несколько широко разнесенных максимумов, которые существенно превышают уровень окружающей интенсивности, то свертка этой ФРТ с распределением интенсивности, соответствующим объекту малой угловой протяженности, может дать ряд отдельных изображений этого объекта по одному от каждого максимума спекл-структуры, наложенных на основной фон. Путем смещения изображения до совпадения этих подызображений получают изображение первоначального объекта, искаженное средней спекл-структурой. Затем то же самое производят с изображением точечного источника и получают распределение интенсивности, отвечающее средней спекл-структуре. Далее путем численного решения интегрального уравнения свертки устраняют влияние средней спекл-структуры и получают улучшенное изображение нужного (протяженного) объекта. [c.428]

Полученное уравнение (4.27) есть уравнение свертки для носледова-тельностей и является дискретным аналогом АИП (дискретная модель АИП). Подставим выражения (4.25) и (4.27) в формулу (4.26). [c.105]

Бабешко В. А. Периодические уравнення свертки на отрезках, возникающие в теории упругости и математической физике,— ПММ, 1971, 35, вып, 5, [c.113]

Таким образом, трехмерное изображение объекта связано с самим объектом трехмерным интегральным уравнением свертки, ядро которого совпадает с трехмерным импульсным откликом (функцией рассеяния точки) афокальной оптической системы. Отсюда следует, что для получения точного сфокусированного изображения выделенного сечения объекта необходимо, во-первых, зарегистрировать все двумерные изображения объекта, которые сформированы в пространстве изображений оптической системой, и, во-вторых, решить трехмерное интегральное уравнение типа свертки. В [151] для этой цели применялся метод трехмерной инверсной фильтрации. В [155] описан упрощенный вариант итерационного алгоритма Ван-Циттерта для решения уравнения свертки, в котором для восстановления изображения -го слоя используются лишь изображения соседних (гЧ-1)-го и (1—1)-го сечений объекта. В [152] дискретный вариант трехмерного уравнения свертки решался алгебраи хескими методами. [c.195]

Найдя мы определим модель неизвестной системы, наилучшую в смысле минимальной квадратичной разности между действительным выходом и выходом модели с точки зрения ранее выбранных фильтров (в дальнейшем при рассмотрении этой системы уравнений обнаружится соответствие между ней и уравнением свертки для взаимной корреляционной функции здесь члены ZiZJ аналогичны автокорреляции входа, —взаимной [c.182]

Подставляя (4. 7. 7) в (4. 7. 5) и (4. 7. 6) п применяя теорему Бореля о свертке функций [59], без труда получим обыкновенное дифференциальное уравнение для функции 7 (р, х) [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...