Поверхность, разделяющая две среды вектора

Вектор Е перпендикулярен к плоскости падения электромагнитной волны. В этом случае направления векторов Е E и Ег перпендикулярны к плоскости чертежа и направлены от читателя (рис. 16.7, б). Направления векторов Н, Н) и Нг лежат в плоскости чертежа. Для проекций амплитуд векторов Е - и Н на поверхность раздела сред получим соотношения [c.15]

Относительная скорость жидкости непосредственно в месте ее контакта с твердым телом (или другой жидкостью) слагается из касательной и нормальной составляющих. Первая из них всегда равна нулю (исключение составляет разреженный газ, когда на границе с твердым телом имеет место так называемое скольжение и соответствующий скачок скорости). Величина же нормальной к поверхности раздела составляющей вектора относительной скорости зависит от проницаемости этой поверхности по отношению к данной среде. [c.11]

На рис. 2.1 показано сечение сварного изделия, помещенного в магнитное поле, вектор которого лежит в плоскости изделия и направлен перпендикулярно к протяженности сварного шва. Данное изделие в основном металле и в зоне сварного шва имеет соответственно проницаемости ц и .I,-. Поверхность раздела сред, имеющих различную магнитную проницаемость, будет лежать на [c.61]

Здесь (/ - потенциал в стенке канала, сг - ее проводимость, Г1 и Г2 -ортогональные единичные векторы в касательной плоскости к поверхности раздела сред. Распределение потенциала (/ в стенке подчиняется уравнению типа (3.2) [c.529]

Векторы Pi, Vi и тензоры Qik, Sik подлежат определению из граничных условий на поверхности раздела сред. Первое из этих условий есть условие непрерывности нормальных составляющих скоростей сред [c.186]

В данном случае фронт волны во второй среде перпендикулярен к поверхности раздела двух сред, так что направление распространения фазы волны параллельно этой поверхности. Вектор же Пойнтинга — Умова, вдоль которого движется энергия, последовательно изменяет свое направление, входя вэ вторую среду и вновь выходя из нее. Поэтому напряженности Е к Н, перпендикулярные к этому вектору, не всюду строго перпендикулярны к направлению распространения волны, т. е, волна во второй среде не поперечна (ср, сноску на стр. 370). [c.487]

Амплитуда прошедшей волны Я20 всегда совпадает по знаку с амплитудой падающей волны Яоо, т. е. на поверхности раздела двух сред фазы обоих векторов (Ег и [c.16]

Нетрудно показать, что линии вектора индукции (в отличие от линий напряженности) в направлении нормали к незаряженной поверхности раздела двух сред ) сохраняются, обрываясь только на свободных зарядах, а тангенциальные составляющие терпят разрыв [c.179]

Иначе говоря, при потоке индукции, направленном по нормали к поверхности раздела магнетиков, и отсутствии поверхностных токов вектор индукции не изменяется, а вектор напряженности испытывает скачок. Магнитный поток в некоторых случаях переходит целиком из одной среды в другую (последовательное соединение), а в других — разветвляется на отдельные части, которые затем сливаются (параллельное соединение). [c.189]

Постоянные и 5 выразим через А2, воспользовавшись тем, что тангенциальные составляющие Я и (в рассматриваемом случае векторы Н и Е лежат в плоскости, параллельной поверхности раздела) не терпят разрыва непрерывности при переходе из одной среды и другую. Поэтому при х = =. к получим из уравнений (3-1) - (3-4) [c.38]

Здесь индексы 1 и 2 характеризуют поля по разные стороны от границы, а И1,2 — единичный вектор нормали к поверхности, направленный из среды 1 в среду 2. Правила 1г — (5г) пригодны для перехода через любые поверхности, независимо от того, совпадают ли они с границами раздела сред или проходят по однородным областям, поэтому их иногда наз. поверхностными М. у. [c.36]

Здесь индексами 1 и 2 отмечены среды по обе стороны от границы, а индексы пит обозначают нормальные и касательные компоненты векторов. Соотношения (1.95) записаны для распространенного случая, когда равны нулю плотность поверхностного тока и плотность поверхностного электрического заряда на поверхности раздела. Более общая форма записи (1.95) приведена в [70, 87]. [c.53]

Мысленно разделим объем V на два объема У и Vs поверхность раздела назовем О, а часть О, ограничивающую V, — 0. В число внешних сил, действующих на среду в объеме Vi, теперь надо включить реакции на него среды в объеме I/2- В противном случае необходимые условия равновесия внешних сил — массовых в Vi и поверхностных сил на Oi — не были бы, вообще говоря, соблюдены. Эти силы должны компенсироваться силами и моментами реактивных воздействий, создаваемых прилегающей к Vi средой в Уа-объеме и распределенных по поверхности раздела О. Принимается, что распределение этих сил на площадке dO поверхности О статически эквивалентно силе t dO, причем ориентация площадки задается единичным вектором нормали к ней N, направленной вовне Vi (рис. 1). [c.17]

Предположим, что плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в среде 1 в направлении Qi, падает на поверхность раздела между средами 1 и 2 (фиг. 2.2). Разложим векторы напряженности электрического поля падающей и отраженной электромагнитных волн на две составляющие поляризации, одна из которых перпендикулярна плоскости Падения (т. е. плоскости, содержащей направление падения и нормаль к поверхности раздела в точке падения), а другая параллельна этой плоскости. Параллельную и перпендикулярную составляющие напряженности падающей волны обозначим через г.п и х, а соответствующие составляющие напряженности отраженной волны через / , ц и fr, х. Составляющие напряженности отраженной волны/связаны с составляющими напряженности падающей волны формулами отражения Френеля [1,2] [c.69]

Армирующие волокна имеют прямоугольное поперечное сечение и находятся в условиях идеального контакта со связующим. Вектор напряжений на поверхностях раздела фаз гетерогенной сплошной среды непрерывен при переходе через них. Локальными эффектами напряженно-деформированного состояния вблизи таких поверхностей пренебрегаем. [c.28]

Так как на каждом из волновых фронтов S допускаются скачки производных, то необходимо составить следующие условия непрерывности скорости и вектора напряжений на поверхности S (второе из этих условий означает идеальное скрепление двух сред вдоль поверхности раздела типа сварного соединения) [c.173]

При переходе из области I в область II сквозь поверхность АВ частицы среды претерпевают внезапное изменение скорости, определяемое вектором Аг (см. рис. 1), так что две бесконечно близкие точки Ш2 и Ш1, лежащие по одну и другую сторону поверхности АВ, имеют разные скорости гю2 и го1. Поверхность АВ может перемещаться не только в пространстве, но также и относительно рассматриваемой среды. Так, если в начальный момент времени поверхность раздела занимала положение АВ (рис. 2), а по истечении времени Ai переместилась в А В, то [c.326]

Здесь индексы 1 и 2 относятся к первой и второй средам — тензор вязких напряжений, р — давление, и — радиусы кривизны поверхности раздела, а — коэффициент поверхностного натяжения ), п — единичный вектор по нормали к границе, направленный внутрь первой среды. Будем считать слой жидкости первой средой (индекс 1). Над жидкостью находится газ, [c.61]

Граничные условия на поверхностях разде.па. Уравнения Максвелла были получены лишь для областей пространства, в которых физические свойства среды (характеризующиеся величинами е и р) непрерывны. В оптике часто встречается ситуация, когда эти свойства резко меняются па одной или нескольких поверхностях. Можно ожидать, что тогда векторы Е, Н, В и О также будут претерпевать разрыв, а величины р и ] выродятся в соответствующие поверхностные величины. Выведем соотношения, описывающие переход через такую поверхность раздела. [c.26]

Граничные условия, приведенные в 1.1, требуют, чтобы тангенциальные компоненты векторов Е и Н были непрерывны на каждой из двух поверхностей раздела слоистой среды. Вместе с соотношением (1.4.4) [c.73]

Здесь индексами (1) и (2) обозначена принадлежность вектора и двум частям среды. Равенства (2.2) имеют место в произвольной точке М среди в произвольный момент времени и, что особенно важно, при всех возможных расположениях поверхности 5, проходящей через точку Л1. Неопределенность положения поверхности раздела 5 придает равенству (2.2) своеобразный смысл. Эта неопределенность позволяет, в частности, производить над равенством (2.2) операции дифференцирования. [c.16]

Более детальный анализ показывает, что при полном отражении вектор плотности потока энергии осциллирует в направлении оси Z и имеет регулярную составляющую вдоль поверхности раздела. Рассмотрение нестационарной задачи приводит к выводу о существовании в первые моменты времени потока энергии во вторую среду. [c.49]

Значения векторов Е ж Н в любой точке за экраном определяются тангенциальными и нормальными компонентами векторов Е ж Н в отверстии 2. Членам, входящим в подынтегральные выражения в (6.5) и (6.6), можно придать наглядный смысл, если вспомнить граничные условия для тангенциальных и нормальных компонент векторов ЕшН, вытекающие из уравнений Максвелла. Если на поверхности раздела между средой 1, характеризуемой значениями е , и средой 2 с параметрами 83 и [Ха находится переменный заряд, поверхностная плотность которого равна "п, то нормальные компоненты вектора Е должны удовлетворять граничному условию [c.274]

Рассмотрим классическую задачу отражения и преломления плоской звуковой волны на поверхности раздела между двумя жидкостями. При этом мы будем пренебрегать диссипативными эффектами в обеих жидкостях. Пусть поверхность раздела представляет собой плоскость у = 0. Плоская волна, распространяющаяся в направлении, которое характеризуется единичным вектором П1 в среде 1, падает на поверхность раздела и переходит в среду 2, расположенную при г/ > 0. Примем, что плоскость (х, у) является плоскостью падения 6 — угол падения волны. Тогда [c.91]

Если эл.-магн. поле рассматривается в двух граничащих средах, то на поверхности раздела векторы поля могут претерпевать разрывы (скачки) в этом случае ур-ния (2) должны быть дополнены граничными условиями [c.390]

Соотношения между углами паденпя, отражения и преломления. Поместим начало прямоугольной декартовой системы координат в точку падения луча, ось Z направим в сторону среды, в которой распространяется преломленный луч, а плоскость XZ будем считать совпадающей с плоскостью, в которой лежат падающий, отраженный и преломленный лучи (рис. 58). Векторы к д, ко,., к р приложены к то.чке О (для упрощения чертежа они разнесены от этой точки вдоль прямых, характеризующих распространение "соответствующих волн). Единичный вектор п направлен во вторую среду по нормали к поверхности раздела. Единичный вектор т лежит в плоскости раздела вдоль оси X. Qh является тангенщ1альным вектором. Напомним, что единичные векторы безразмёрны. Углы 0 д, 0от и 0 р, отсчитываемые от перпендикуляров к поверхности раздела, называются соответственно углами падения, отражения и преломления. Плюс-скость, в которой лежат вектор падающей волны и нормаль к поверхности раздела в точке падения луча, называется плоскостью падения луча. [c.96]

Магнитные силовые линии образуют замкнутые кривые. Перпендикулярная поверхности раздела сред составляющая вектора наттря-женности магнитного поля максимальна там, где достигает максимума 51 электрическое поле. Продольная составляющая вектора напряженности магнитного поля достигает максимальной величины в тех точках, где электрическое поле равно нулю. [c.11]

Эти выражения описывают поле поверхностных -волн. Тип волны характеризуется числом п. Вектор Пойнтинга П имеет две составляющие П и П . По П является чисто мнимым, а П действительным. Значит, слой диэлектрика на металле является направляющей системой энергия канализируется вдоль слоя перпендикулярно нити стороннего тока. С помощью выражений (2.9) - (2.11) можно рассчитать мощность, переносимую поверхностной волной вдоль слоя на разных расстояниях от слоя диэлектрика. Очевидно, что с ростом Х( ) амплитуды составляющих поля у поверхности у Ъ увеличиваются, и большая часть энергии электромагнитного поля переносится поверхностной волной в слое и на малых расстояниях от поверхности раздела сред у = Ъ (волна локализуется у поверхности раздела сред). [c.38]

При достаточно малых углах падения все отражённые и преломлённые волны представляют собой плоские волны, уносящие энергию падающего излучения от границы раздела. Однако, если скорость для к.-л. преломлённой волны больше скорости падающей волны, то для углов падения, больших т. н. критич. угла 0 = = ar sin( j/ p), нормальная компонента волнового вектора соответствующей преломлённой волны становится мнимой, а сама прошедшая волна превращается в неоднородную волну, бегущую вдоль поверхности раздела и экспоненциально убывающую в глубь среды 2. Однако падение волны на границу раздела под углом, большим критического 0 , может и не приводить к полному отражению, поскольку энергия падающего излучения может проникать во 2-ю среду в виде волн другой поляризации. [c.505]

При падении световой волны по нормали к идеально плоской поверхности амплитуды отражённой и преломлённой световых волн могут быть получены из ур-ния волны в предположении непрерывности тангенциальных составляющих злектрич. вектора при переходе из одной среды в другую. С учётом оптич. свойств границы раздела сред непосредственно получают связь между амплитудами волн падающей, отражённой и прошедшей. При нормальном падении света амплитудный козф. отражения [c.510]

На поверхности раздела двух разп. проводящих сред вектор П. э. т. может иметь разрыв. Однако нормальная составляющая (при условии дрццд/д = О, где рпов — поверхностная плотность заряда) должна быть непрерывной [c.639]

Механика сплошной среды, в частности теория упругости, оперирует заведомо большими расстояниями, чем радиус действия межатомных сил, поэтому его можно принять равным нулю. Отсюда следует характерное для механики предположение, что силы, дей-ствуюш,ие на какую-либо часть тела со стороны окружающих частей, передаются лишь непосредственно через точки, лежащие на поверхности раздела. Именно это предположение позволяет ввести понятие вектора по.лного напряжения ркак векторной суммы сил взаимодействия между частями тела, приходящихся на единицу площади разделяющей их поверхности. [c.60]

Для получения граничных условий можно взять контур в виде небольшой прямоугольной петли AB D (рис. 3.1), стороны АВ и D которой параллельны границе раздела сред и проходят по разные стороны от нее. Применим к контуру уравнение Максвелла (1.12) или (2.9) в интегральной форме и устремим длины сторон AD и ВС к нулю, чтобы в пределе стороны АВ н D совпали на граинце. Тогда циркуляция вектора Е в левой части (I.I2) сводится в пределе к Е гМ — E2,N, где Ей и Е2х — проекции векторов Е, в первой и второй средах на направление вектора т. параллельного границе (и стороне АВ), а поток вектора В в правой части обращается в нуль, так как площадь охватываемой контуром поверхности стремится [c.142]

Выберем небольшой прямоугольный контур I (рис. 7.2, а), стороны P Qi и P2Q2 которого параллельны поверхности раздела Т двух сред, а P1P2 и Q1Q2 перпендикулярны Т. Пусть Ь — единичный вектор нормали к плоскости контура. Умножим (7.10) скалярно на Ь и проинтегрируем по площади а, ограниченной контуром I. Поток [c.332]

Это есть ТМ мода, т. е. поперечная магнитная мода вектор Н в этой моде перпендикулярен к направлению распространения излучения по волноводу . На рис. 2.93, б отличны от нуля составляющие Ну, Н , Е . Это есть ТЕ мода, т. е. поперечная электрическая мода вектор Е перпендикулярен к направлению распространения иалучения. Поскольку граничные условия на поверхности раздела двух сред для перпендикулярной к границе и параллельной ей составляющих поля не зависят друг от друга, то, следовательно, моды ТМ и ТЕ можно рассматривать как взаимно независимые. Это означает, в частности, что они не превращаются друг в друга при отражениях от границ пленки. [c.246]

Кольцевой участок границы, представленный на рисунке отрезком АВ, возмущен распространяющейся в нижней среде вдоль границы преломленной волной. Для выполнения граничных условий необходимо наличие волны и,над этим участком, причем горизонтальная проекция волнового вектора каждой монохроматической компоненты зтой волны равна ki. Это и есть боковая волна. Вертикальная компонента волнового вектора равна кц. Следовательно, фронт боковой волны является частью конической поверхности BK Ki с углом наклона ar tg(Re п/Кец) = Re 5 к границе раздела сред. [c.309]

В реальных условиях приходится иметь дело с распространением электромагнитных волн в присутствии границ раздела сред с различными физическими свойствами. Для ограниченных объемов условия изл5 т1ения не выполняются, так как от границ раздела в точку наблюдения приходят отраженные волны. В этом случае вектор Герца определяется уравнением (2.6), и кроме функции, описывающей источники, необходимо знать П и dU-ldn на поверхности S. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...