Вектор разделяющий

Нахождение разделяющей гиперплоскости. Разделяющая гиперплоскость проходит через начало координат (в дополненном пространстве признаков) и нормальна весовому вектору 7 . Следовательно, вектор к однозначно определяет положение разделяющей плоскости в пространстве признаков и задача сводится к нахождению вектора к. Рассмотрим процедуру определения весового вектора с помощью обучающей последовательности [38]. Под обучающей последовательностью понимается совокупность образцов с известным диагнозом (совокупность верифицированных образцов ). Эта последовательность используется для обучения , в данном случае — нахождения весового вектора (разделяющей гиперплоскости). [c.50]

Доказательство. В самом деле, пусть число точечных масс конечно. Выберем плоскость П, разделяющую пространство Е на два полупространства так, чтобы одно из полупространств, обозначим его П, содержало все рассматриваемое множество точек. Для конечного множества это всегда можно сделать. Выберем полюс О в плоскости П. Тогда все векторы г , а вместе с ними и вектор [c.43]

В теории механического поведения деформируемых сред обычно предполагается, что приток теплоты осуществляется только за счет теплопроводности. Б соответствии с этим предположением в среде существует поле вектора q = q x, t), представляющего собой количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади сечения, перпендикулярного вектору q и разделяющего две соседние частицы тела. Таким образом, через элемент поверхности dS с нормалью v за время d поступит количество теплоты, равное q v d5 в произвольную подобласть тела Qi с границей Si поступит количество теплоты [c.30]

Сопряженный вектор записывается как Скалярное произведение вектора d,) на 1>Л записывают в форме Viy- Vj) = = = (u I Знаки I I, стоящие между Vf и Vj, играют лишь роль указателя, разделяющего перемножаемые векторы, и поэтому заменены одной вертикальной чертой. Это делает запись скалярного произведения компактной и удобной. [c.133]

Границы этих тел состоят из частей 8 , Зу, 8ц. Плотность объемной силы есть / (t, х). На частях Зщ до момента tl2 напряжения отсутствуют. Именно по этим частям границы происходит сращивание тел 2 и 22, причем в результате сращивания 812 сливается с Поверхность, разделяющую тела 2 и 2а после сращивания, обозначим через 8д. На участках границы 82 заданы перемещения х), а на заданы напряжения Fi(t, х). Здесь через х обозначен вектор х = (0 1, Хз, Жа). Области 0 , 2 2 — открытые. [c.28]

Уравнение (7.16) означает, что весовой вектор X. перпендикулярен разделяющей гиперплоскости (рис. 13). В дополненном пространстве признаков разделяющая гиперплоскость всегда проходит через начало координат. [c.49]

В дополненном пространстве признаков разделяющая функция / (JK ) = Хх = - 1 — 2 2. Весовой вектор имеет составляющие Я(1, [c.49]

Рис. 13. Весовой вектор и разделяющая плоскость

Линейная разделяющая функция в дополненном пространстве признаков имеет простой геометрический смысл f xj = — = h, где h — проекции вектора на направление весового вектора что вытекает из смысла скалярного произведения. Абсолютная величина h равна расстоянию точки до разделяющей плоскости = 0. Значение /г положительно, если точка х [c.50]

Случай, когда во втором приближении не требуется внесения поправки, показан на рис. 17. Далее предъявляется третий образец ЛГ(3) и проводится проверка предыдущего значения вес ового вектора. Если 1(2) -Х(3) > О, то исправления вектора не требуется и принимается Х(з> = 1(2) (точки Х(1), ЛГ(2), ЛГ(3) лежат по одну сторону от разделяющей плоскости). Если (2)Х(3) <0 (этот случай показан на рис. 17), то условие разделения (7.17) не выполняется и требуется скорректировать весовой вектор. Принимают теперь (3) = (2) + и далее переходят к показу следующего образца. В общем виде описанную процедуру можно представить так [c.52]

Иными словами, при неправильных ответах к вектору к(п) добавляется вектор точки, относительно которой была совершена ошибка. Равенства (7.22) и (7.23) можно записать в более компактной форме, если воспользоваться разделяющей функцией [c.52]

В обобщенном алгоритме используется прежняя процедура нахождения вектора X, но выбор скалярного корректирующего множителя г подчинен другим условиям. Пусть построены вектор и соответствующая разделяющая плоскость, но образец распознается неправильно k(,n)X°n+i) < 0. [c.55]

Проведем корректировку вектора >.( ) так, чтобы новое положение разделяющей плоскости давало правильное распознавание объекта лГ(п+1). Тогда по соотношению (7.43) [c.55]

Таким образом, усиливается весовой вектор, соответствующий i-й разделяющей функции и ослабляются другие весовые векторы, нарушившие условие (7.57). [c.57]

Проведем разделяющую плоскость через середину отрезка, соединяющего концы средних векторов — эталонов (рис. 18), и перпендикулярно этому отрезку (вектору — Ui). [c.58]

Вектор, проходящий через середину отрезка, ао = i+ + (аа — ai)/2 = (ai + aa)/2. Если вектор х лежит в разделяющей плоскости, то скалярное произведение (аа — — О или [c.58]

Сопоставляя с уравнением (7.16) для разделяющей плоскости в дополненном пространстве признаков, получим значения составляющих весового вектора [c.58]

Для практического применения метода знания коэффициентов ki не требуется, однако возможность представления разделяющей функции в форме (9.14) является основной гипотезой метода потенциальных функций. Эта гипотеза эквивалентна предположению о возможности линейного разделения в диагностическом пространстве. Если такое разделение возможно, то существует (конечный) весовой вектор и потому должны существовать следующие ограничения [c.69]

Выше указывался общий алгоритм построения разделяющей функции [уравнение (9.18)]. Для сопоставления с обычными рекуррентными- процедурами нахождения весового вектора "к запишем алгоритм (9.18) в ругой форме. Учитывая, что /(п) (л ) == 00 [c.71]

Будем считать, что класс функций ф (x)J выбран надлежащим образом (см. 8) и задача состоит в определении коэффициентов X . Ранее были указаны рекуррентные процедуры для определения к. Воспользуемся теперь общими методами аппроксимации, обеспечивающими минимум погрешности и, следовательно, оптимизирующими процесс распознавания. Разделяющую функцию в соответствии с равенством (10.2) будем обозначать f (х, Я), подчеркивая зависимость от вектора к. Если / (л ) — точное значение разделяющей функции, то погрешность аппроксимации можно определить как квадратичную погрешность [c.74]

Структура алгоритма нахождения весового вектора . Приближенное значение разделяющей функции [c.79]

Как и раньше, будем использовать правило решения (ЮЛ) н разделяющую функцию (10.2). Искомый весовой вектор X определим из условия минимума функционала [c.81]

Далее в работах [4 - 8] была рассмотрена общая (без предположения о вырожденности движения) задача о примыкании произвольных потенциальных течений политропного газа через слабый разрыв к области покоя. Решение задачи было представлено в виде специальных рядов в пространстве временного годографа по степеням модуля вектора скорости г. Значение г = О соответствовало поверхности слабого разрыва, разделяющей область возмущенного движения и область покоя. В этих же работах исследовались некоторые приложения построенных решений, в частности, к задаче о движении выпуклого поршня и к задаче о распространении слабых криволинейных ударных волн. Сходимость в малом полученных рядов была доказана в [9]. Однако попытка построить ряды по степеням г, использованным в [4-8] для представления решений уравнений двойных волн в окрестности области покоя, к успеху не привела. [c.338]

Решения уравнений Максвелла можно получить в областях пространства, в которых е и IX непрерывны. В оптике же нередко приходится решать задачи, когда физические свойства среды (характеризуемые величинами е и fx) резко изменяются при пересечении одной или нескольких гладких поверхностей. Векторы Е, Н, D и В в некоторой точке по одну сторону от гладкой поверхности, разделяющей две среды, связаны с векторами Е, Н, D и В в соседней точке на противоположной стороне от границы раздела граничными условиями, которые выводятся непосредственно из уравнений Максвелла. [c.11]

Векторы Ял и Н% касательны к поверхности Г, разделяющей среды I и II. Следовательно, условия (24.8) и (24.9) выражают [c.169]

Из последнего равенства следует, что разделяющая гиперповерхность перпендикулярна весовому вектору и проходит через начало координат (в дополненном пространстве признаков размерности /я + 1). [c.668]

Чтобы осуществить диагностику с помощью линейной разделяющей функции, достаточно знать компоненты весового вектора. [c.668]

Так как точка А характеризуется вектором ( 1+ а) > то уравнение разделяющей плоскости будет [c.668]

Скалярное произведение вектора, лежащего в разделяющей плоскости, и вектора, нормального к ней, обращается в нуль. [c.668]

Бюргерсом было высказано предположение, что границы зерен с малым углом разориенти-ровки состоят из совокупности дислокаций. Схематически малоугловая граница, разделяющая два зерна, изображена на рис. 3.32. Многочисленные экспериментальные исследования подтверждают дислокационный характер границ. Из рис. 3.32 видно, что малоугловая граница разделяет монокристаллические зерна, ориентация которых незначительно отличается. В реальных кристаллах угол разориентировки колеблется от нескольких угловых секунд до 3—5°. Угол раз-ориентировки связан с вектором Ь краевых дислокаций и расстоянием D между ними соотношением [c.114]

Величина граничного волноиого вектора при Т = 0, согласно (4.21), равна примерно 7,5(А(0)/г ). Таким образом, мы получаем фундаментально ваншый, как мы увидим сейчас, результат, состоящий в том, что величина граничного волнового вектора q , разделяющая области больших и малых значений волновых векторов, не зависит от температуры. [c.903]

БЛОХА СТЁПКА (блоховская степка, блоховская доменная граница) в широком смысле — область (сло11) внутри магнитоупорядоченного вещества (ферромагнетика, ферримагнетика или слабого ферромагнетика), разделяющая смежные домены.. Внутри этой области происходит поворот вектора намагниченности М от его направления в одном домене к направлению в соседнем домене (см. Магнитная доменная структура). [c.214]

При антипараллельном направлении намагниченности М в смежных доменах магнитоодноосного ферромагн. кристалла в разделяющей домены степке вектор М поворачивается па 180° (180-градусная стенка). В маг- [c.653]

Пусть в пространстве признаков имеются две области диагнозов Di и Da- Они изображены для трехмерного пространства признаков на рис. 15. Разделяющая плоскость должна удовлетворять условиям (7.15), которые можно упростить, если ввести в рассмотрение объединенную область диагнозов D и D — D1UD2, где D2 — область диагноза D симметрично отображенная относительно начала координат (рис. 16). Знак U означает объединение множеств. Область D получается из D , если знак у векторов x D изменить на противоположный. Отметим, что области D] и D2 могут иметь общие точки. Теперь разделяющая функция вместо соотношений (7.15) будет удовлетворять условию [c.50]

Обобщенный алгоритм нахождения разделяющей гиперплоскости. Рассмотрим тедерь обобщенный алгоритм нахождения весового вектора с помощью показа образцов из обучающей последовательности. Будем считать, что векторы объектов х принадлежат объединенной области диагнозов, т. е. [c.55]

При силах сухого трения и некоторых соотношениях параметров движепге оказывается устойчивым, но не асимптотическим. Возможны случаи появления автоколебаний скоростного экипажа с двойным рессорным подвешиванием, возникающих вследствие сухого трения в зонах опирания кузова на тележки. Момент сил сухого трения обозначим через W. Возмущенное движение описывается системо ) иг-линепных дифференциальных уравнений 40-го порядка вида х=Ах+Х (х). где X (х) — нелинейная вектор-функция. Решение уравнений можно получить с помощью ЛВМ МН-17М для моторного вагона электропоезда ЭР-200. На рис. 9 кривая соответствует границе, разделяющей области асимптотической устойчивости [c.410]

Механика сплошной среды, в частности теория упругости, оперирует заведомо большими расстояниями, чем радиус действия межатомных сил, поэтому его можно принять равным нулю. Отсюда следует характерное для механики предположение, что силы, дей-ствуюш,ие на какую-либо часть тела со стороны окружающих частей, передаются лишь непосредственно через точки, лежащие на поверхности раздела. Именно это предположение позволяет ввести понятие вектора по.лного напряжения ркак векторной суммы сил взаимодействия между частями тела, приходящихся на единицу площади разделяющей их поверхности. [c.60]

Итак, при 6i Ф 82 существуют такие наборы параметров х, б и 0, при которых под действием падающего поля возбуждаются колебания периодической решетки, близкие к собственным колебаниям соответствующего периодического открытого резонатора, и это приводит к полному отражению падающей волны. Неравенство 6i Ф 63 означает, по существу, что связь полей в зонах прохол<дения и отражения должна осуществляться ТЕМ-волнами, постоянные распространения которых не совпадают. Из численного анализа следует, что добротность резонансов в точках полного отражения изменяется при возрастании 6 и увеличивается в тех случаях, когда они располагаются ближе к границе, за которой область становится нерезонансной (рис. 61). На рис. 61, а (под рисунками величины N, Mi и — составляющие вектора [N, М , М2], определяющего режим связи полей над и под решеткой) приближение к границе, разделяющей резонансную и нерезонансную области, происходит при уменьшении Эффект полного отражения на фоне полной прозрачности решетки становится все более высокодобротным и исчезает с пересечением границы 63 = 1. На рис. 61, б добротность режимов полного отражения возрастает по мере приближения 0 к значению 0,37, отделяющему области с 44 + М2 = 3 и Mi + = = 2. Во второй из них не выполнены условия реализации режима полного отражения, так как постоянные распространения волн, распространяющихся в различных каналах, совпадают, т. е. связь, по существу, происходит на одной волноводной моде. [c.119]

Здесь точка — знак скалярного произведения разделяемых ею векторов <5 — символы Кронекера, определяемые равенствами <5 = 1 при а = /3 и 5 = О при а п — орт нормали к поверхности Q в точке приложения базисных вектор-функций и г . Соотношения связи между ковариантными и контр-авариантными базисными векторами имеют вид [c.16]

Проскальзывание по границам зерен схематически изображено на рис. 14.1. В плоскости границы S, разделяющей зерна 1 и 2, действуют напряжения, вызывающие проскальзывания, которые характеризуются вектором проскальзывания р Этот вектор можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие составляющую и, параллельную оси растягивающих напряжений, и составляющие vww, перпендикулярные растягивающему напряжению. Составляющая г одновременно перпендикулярна поверхности образца, а составляющая w параллельна этой поверхности. Ориентация границы определяется двумя углами углом 6 между осью растяжения и следом границы на поверхности образца и углом f между осью растяжения и следом границы на поверхности, перпендикулярной поверхности образца и параллельной оси растяжения. Составляющую и можно измерить методом поперечных (т. е. перпендикулярных оси растяжения), а составляющую го — методом продольных (т. е. параллельных оси растяжения) отметочных рисок, нанесенных на поверхность образца [323, 324]. Составляющую v можно измерить интерферометри-чески [325]. Смещение поперечных отметочных рисок показано на рис. 14.2. Для измерения деформации, обусловленной проскальзыванием, наиболее часто используются измерения составляющих иш v [326-330]. В первом случае [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...