Вектор Герца

Если рассмотреть среду с диэлектрической проницаемостью е, случайно зависящей от координат, то диэлектрическая проницаемость в каждой точке характеризуется отклонением Ае от среднего значения е. Можно найти вектор Герца П, связанный с вектором поляризации Р, создаваемой падающей волной в среде с неоднородностями диэлектрической проницаемости. Его изменения можно записать так [c.136]

Как видно из (4), каждый элемент тока j dV порождает сферически расходящуюся волну вектора Герца, что [c.94]

Задача о несимметричных волнах в круглом волноводе с открытым концом ставится так же, как и для симметричных волн гл. II) мы рассматриваем полубесконечную цилиндрическую трубу, боковая поверхность которой определяется соотношениями г = а, 2>0 (в цилиндрической системе координат г, ф, z). Внутри трубы по направлению к открытому концу, находящемуся при г=0, распространяется электрическая волна Emi или магнитная волна Нашей целью является вычисление электромагнитного поля, возникающего в результате диффракции такой волны на открытом конце волновода. Несимметричные электрические и магнитные волны (т=1, 2, 3,. ..) отличаются от симметричных волн (т=0), рассмотренных в гл. III, тем, что диффракционное поле несимметричных волн характеризуется двумя скалярными функциями (функциями Герца). Необходимость введения двух функций будет ясна из последующего изложения, пока же будем предполагать, что продольная составляющая электрического вектора Герца равна [c.122]

Граничные условия (56.12) целесообразно применять в слу- чае системы, изображенной на рис. 97,а, а граничные условия (56.13)—в случае системы, изображенной на рис. 97,6. Они дают одинаковую точность, в чем можно убедиться, рассматривая, например, распространение поверхностной волны вдоль тонкого диэлектрического слоя, лежащего на идеально проводящей плоскости. Полагая (ср. [25], 64), что вне слоя эта волна имеет единственную составляющую электрического вектора Герца [c.312]

Введем продольные составляющие электрического и магнитного векторов Герца [c.366]

В точках пространства, где есть токи, волновые уравнения для полей содержали бы производные от токов. Проще иногда вводить потенциалы, которые удовлетворяют волновым уравнениям, содержащим, как и уравнения Максвелла, сами токи, а не производные от них, а затем поля находить дифференцированием потенциалов. Одним из таких потенциалов является электрический вектор Герца П, пропорциональный векторному потенциалу. Поля выражаются через него по формулам [c.16]

Решается система уравнений Максвелла, причем решение находится через вектор Герца П, удовлетворяющий неоднородному волновому уравнению [c.126]

Очевидно, для выполнения этой программы необходимо связать ток с полем. Предполагая, что распределение тока по окружности проводника равномерно, и оставляя всюду только компоненту /г, определим продольную составляющую вектора Герца (остальные компоненты имеют порядок а/и) [c.126]

Кроме того, подстановка (46) в (38) и (39) показывает, что Щ и П также удовлетворяют неоднородным волновым уравпепиям для векторов Герца. [c.91]

Согласно (40) электрический вектор Герца, связанный с (48), равен [c.92]

Интересно отметить, что полное поле имеет не равную нулю компоненту вектора Н, параллельную диполю, так что результат анализа нельзя выразить через один вектор Герца. [c.542]

Вектор Герца 84. 90, 93, 554, 590 —. К1)иви 1 Ы луча 128 [c.713]

Любое электромагнитное поле можно выразить в сферической системе координат через две скалярные функции П1 и Пз — радиальные компоненты электрического и магнитного векторов Герца [c.37]

B (26.2) мы сделаем замену U — dp/d/, где p — электрический момент диполя. Сравнивая получающееся при этом выражение с первым из соотношений (20.5), мы получаем и явное выражение для самого вектора Герца [c.156]

Существенно сложнее обстоит дело в случае горизонтального электрического диполя. Предположим, что диполь направлен параллельно оси х. Изучаемая им сферическая волна будет описываться компонентой вектора Герца П, . Каждая из плоских волн, на которую раскладывается лта сферическая волна, также будет содержать только компоненту П,.. Однако оказывается, что в отраженной и преломленной волнах, кроме П,.., будет также и компонента П , так как иначе не могут быть удовлетворены четыре граничные условия, выражающие непрерывность компонент поля Еу, и Ну при переходе через границу раздела. Из этих условий нетрудно получить амплитуды всех четырех волн (две в отраженной и две в преломленной). Если амплитуду падающей плоской волпы для П,. принять за единицу, то амплитуды этих волн будут соответственными коэффициентами отражения и преломления. При этом комплексная амплитуда П.. в отраженной волне будет [c.172]

После того, как найден вектор Герца отраженной волны П р с компонентами и ПГ , значения Е и Н в отраженной волне найдутся по формулам [c.172]

Обозначим через я з (г, 2, 2о) вертикальную компоненту вектора Герца в точке (г, 2) от излучателя, расположенного на высоте 2о над границей раздела. Соответственно (г, г + 0) будет значением вектора Герца в точке (г, 2 + 2о) от излучателя, расположенного на границе. Мы покажем, что пмеет место тождество [c.173]

Вертикальная составляющая вектора Герца в произвольной точке состоит из прямой и отраженной волн [c.173]

Величина (2/Л) е в (29.12) соответствует вектору Герца в случае абсолютно отражающей границы. Множитель, заключенный в скобки, характеризует дополнительное ослабление ноля вследствие оттока энергии электромагнитных волн в нижнюю среду и называется функцией ослабления. [c.176]

Если излучателем является вертикальный диполь, то соответствующая компонента вектора Герца боковой волны будет даваться выражением (30.14). Однако это выражение необходимо несколько преобразовать. В (30.14) имеем п = с/с,, где с — скорость в той среде, где расположены излучатель и приемник, в нашем случае — в земле, а с, — скорость в воздухе. Если обозначить, как всегда, через п, — показатель преломления земли по отношению к воздуху, а не наоборот, причем п = г i (4яа/ш), где е и о — диэлектрическая постоянная и проводимость, то n = Мп,. Эту замену мы сделаем в (30.14). Необходимо также учесть, что в этом выражении к = = ш/ i = АоП,, т = = 1/ni, где к — волновое число в воздухе. Воспользуемся выражением (30.13) для фазы и ограничимся случаем, когда расстояние излучателя и приемника до границы раздела мало по сравнению с горизонтальным расстоянием между ними. В этом случае можно положить L, гг г см. рис. 30.3). В результате из (30.14) получаем [c.183]

Таким образом, в этих двух случаях вектор Герца, или звуковой потенциал будет даваться соответственно формулами (32.9) и (32.14). Последние разнятся друг от друга только тем, что в одну входит угол О и г, а в другую р и Л. Однако, еслп в формуле (32.10) для О пренебречь D по сравнению с г, то получим d Р л/2 — zjr, г ss 7I. [c.195]

Функция ф, представляющая собой в электродинамике вертикальную компоненту вектора Герца, а в акустике — звуковой потенциал, удовлетворяет в слое волновому уравнению [c.206]

Обобщение теории на электромагнитный случай не представляет особого труда. Вместо звукового потенциала будет фигурировать соответствующая компонента вектора Герца. [c.312]

Вейля Ван-дер-Поля формула 174 Вектор Герца 156 ВКБ приближение 132, 286, 297 Волна боковая 176 203 [c.340]

Решение ур-ний Максвелла удобно записать через Герца оектор Г (Р), где Р—точка наблюдения (точка поля). Векторы Л- и // связаны с Г ф-лами К (Р)— = (V (liv + Г (Р), Н (Р) = i(B -i rot Г (Р), а сам вектор Герца определяется заданными токами [c.94]

С помотцью принципа двойственности можно получить выражение для магп. вектора Герца, создаваемого маги, токами Произвольное эл.-магн. поле вне источников описывается двумя скалярными величинами, часто в качестве них выбирают декартовы ко.мпоненты векторов Г и Г , получая соответственно поля типа ТМ и ТЕ. [c.94]

Введение. Теория Р. р. основывается на решениях Макс-глла уравнений. Обычно рассматривается синусоидальная ависимость нолей Ей Н от времени (. Введением вектора Герца ZM. П,1.111чение радиоволн) задачу обычно удается свести к ре-1ению сиалнрного волнового ур-ния [c.337]

Здесь —диэлектрич. проницаемость среды, [I — магнитная проницаемость, с — скорость света в пустоте. Как показал Герц, эти ур-ия можно интегрировать при помощи вектора Герца Р, удовлетворяющего диференциаль-ному ур-ию [c.385]

Векторы Герца. Вместо того чтобы использовать потенциалы А и Ф, мы можем выразить поле через другую пару потенциальных функций П,, и Пт, зависимость которых от Р и 1Й имеет значительно более простой вид. Они изнесгны как векторы Герца, или поляризационные потенциалы ), и вводятся посредством соотношений [c.90]

В 2.1 было показано, что потенциалы А и гр, связанные с данным полем, не-о.цнозначны любая другая пара (А, q ), которую можно получить из возможной пары (А, (р) посре.цством калибровочного преобразования (2.1.14), будет представлять то же поле. Векторы Герца также неоднозначны. Их можно подвергнуть следующему преобразоваипю, которое оставит векторы поля неизменными [c.91]

Уравнение (4) представляет собой интегро-дифференцилльное уравнение от Юсительно Е. Если решить его, то можно получить Н из (5). Эти два уравнения, по существу, эквивалентны уравнениям Максвелла для изотропных немагнитных веществ. Обобщение на магнитные среды можно провести с помощью второго вектора Герца. [c.107]

При выводе интегральной теоремы Кирхгофа мы воспользовались только одним свойством функции и, а именно тем, что она удовлетворяет однородному скалярному волновому уравнению. Следовательно, эта теорема и заключения предыдущей главы применимы к каждой декартовой компоненте векторов поля, векторного потенциала, векторов Герца и т. д. в областях, где не существует ни токов, ни зарядов. Для того чтобы полностью описать поле, теорему Кирхгофа следует применять отдельно к каждой декартовой компоненте. Однако в силу удачного стечения обстоятельств в большинстве оптических задач виолне достаточно приближенного описания поля одной комплексной скалярной волновой функцией. [c.356]

Напомним, что сущность метода интегральных уравггений заключается В том, что влияние среды на распространение электромагнитной волны считается эквивалентным действию электрических диполей, находящихся в вакууме, причем дипольный момент, индуцированный в каком-нибудь физически бесконечно малом элементе объема г с линейными размерами, значительно меньшими ) Я, пропорционален полю Е (г, I), действующему на этот объем, и числу заключенных в нем молекул (атомов). Связанный с таким диполем в г вектор Герца [c.554]

Если г — радиус-вектор из начала координат, то Пг и Пг — векторы Герца, всюду имоющи( рялнрльипо направление, о которых говорилось 5 п. 2.2.2 (см. [24], раздел, написан- иый А, Зо1 п1срфольдом, а также [25]). [c.590]

Прн нсследопаннн поля элементарного диполя оказывается удобным вместо двух функции А н ф пользоваться одной функцией — вектором Герца П, через которую А н ф выражаются следующим образом [c.156]

Таким образом, чтобы по.чучнть для произвольной точки (г, г) вертикальную составляющую вектора Герца диполя, поднятого на высоту 2о, нужно взять прямую волну и добавить к ней [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...