Функции времени распределения долговечности

Рассмотрим теперь задачу об оценке усталостной долговечности конструкций. В общем случае функцию распределения долговечности определяют по известным функциям распределения интервалов времени между нагружениями и единичного усталостного повреждения соотношением (4.33). Первая из этих функций задана непосредственно по условию задачи, а" вторую находят по заданной функции распределения интенсивности единичного [c.175]

Получим теперь асимптотическую оценку закона распределения долговечности при большом числе нагружений. При линейном накоплении повреждений величину последнего можно представить линейной функцией времени (рис. 9.2) [c.77]

Рис. 13.2. Изменение надежности (вероятности неразрушения) со временем (а) и функция распределения долговечности (б)

Если в детали возникает плоское напряженное состояние с компонентами а (нормальное напряжение) и т (касательное напряжение), причем а и т являются случайными функциями времени, то расчет функции распределения долговечности может быть основан на следующих предпосылках. [c.209]

Полагаем, что грузовой автомобиль будет эксплуатироваться в различных условиях в городе с интенсивным движением, по асфальтированным шоссе, проходящим по равнинной и пересеченной местностям, по разбитому булыжному шоссе, по грунтовым дорогам хорошего и Плохого качества. Если заданы доли времени работы автомобиля в перечисленных выше условиях, то можно вычислить смешанную функцию распределения амплитуд напряжений и соответствующую функцию распределения долговечности полуоси для всего комплекса эксплуатационных условий. Функции распределения амплитуд напряжений в полуоси для конкретных дорожных условий могут быть найдены по результатам тензометрирования нагрузок в указанных выше дорожных условиях. Эти функции распределения нагрузки представлены на рис. 132. Кривые удовлетворительно описываются правой ветвью нормального закона распределения. [c.232]

С. В. Серенсен и В. П. Когаев (1965) на основе рассмотрения процесса усталости как однородного во времени марковского процесса с конечным множеством состояний и непрерывным временем проанализировали и количественно охарактеризовали статистические закономерности накопления усталостных повреждений при программном нагружении. Функции распределения долговечности при этом получаются методом перемножения стохастических матриц и методом Монте-Карло. [c.410]

Пример. Рассчитать функцию распределения долговечности вала (рис. 2) с параметрами D = ПО, d = 100 и р = 5 2 нм в сечении 1—7, нагруженного изгибающим Мд и крутящим Л1 моментами, случайно изменяющимися во времени. [c.34]

Конкретизируем полученные соотношения для расчета долговечности применительно к Гауссовскому стационарному процессу изменения напряжений а (t), заданному корреляционной функцией К (т). За интервал времени между нагружениями примем интервал времени между соседними максимумами. Плотность распределения этого интервала обозначим через / (т). Эту плотность определяют по заданной корреляционной функции К (т) соотношениями (4.62)—(4.64) и (4.107). [c.182]

Графики функций (5.85) для различных параметров а и различных моментов времени показаны на рис. 5.17. С увеличением параметра а и уменьшением времени i распределения амплитуд сдвигаются в область больших значений, что предопределяет для этих случаев уменьшение долговечности. [c.206]

График функции (13.15) представлен на рис. 13.4. Подставив (13.12) и (13.15) в формулы (9.49) и (9.51), получим следующие выражения для определения среднего значения и коэффициента вариации распределения усталостной долговечности (без учета рассеяния интервала времени между нагружениями) [c.136]

Вероятностные характеристики расчетного случайного процесса нагружения, определяемого соотношением (16.2), полностью определяются по заданным вероятностным характеристикам исходных процессов а у. (/), о у () и т (/). В частности, для расчетного процесса Стр (t) могут быть определены плотность распределения амплитуд напряжений / (о, I, т, п) и частота ш (/, т, п) как функции направляющих косинусов, определяемых расположением рассматриваемой площадки. По формулам, приведенным в 13—15, может быть вычислено накопленное к некоторому заданному моменту времени усталостное повреждение V (/, т, п) как функция параметров I, тип. Исследуя эту функцию как максимум, определяем расположение опасной площадки. Долговечность конструкции теперь может быть вычислена, на- [c.167]

Наиболее полно безотказность, сохраняемость, восстанавливаемость и долговечность характеризуются функциями распределения времени до отказа (число отказов), времени восстановления работоспособности (числа восстановлений) и времени наступления полного физического износа технических устройств (числа полностью изношенных устройств). [c.249]

Основными функциями передаточных механизмов являются передача и преобразование движения, изменение и регулирование скорости, распределение потоков мощности между различными исполнительными органами данной машины, пуск, останов и реверсирование движения. Эти функции должны выполняться безотказно с заданными степенью точности и производительностью в течение определенного промежутка времени. При этом механизм должен иметь минимальные габаритные размеры, быть экономичным и безопасным в эксплуатации. В ряде случаев к передаточным механизмам могут быть предъявлены и другие требования надежная работа в загрязненной или агрессивной среде, при высоких или весьма низких температурах и т. д. Удовлетворение всем этим требованиям представляет собой сложную задачу и требует от проектировщика умения хорошо ориентироваться в многообразии современных механизмов, знания современных конструкционных материалов, новейших методов расчета деталей и элементов машин, знакомства с влиянием технологии изготовления деталей на их долговечность, экономичность и т. д. [c.10]

Если взять некоторый период времени работы детали t, то площадь F(t) кривой /(/) будет характеризовать вероятность отказа (выхода из строя) детали за этот период времени (рис. 36, б). Поэтому левая ветвь кривой /(/), относящаяся к области малой вероятности отказов, используется обычно для характеристики надежности изделия, а вся кривая f f) и ее параметры необходимы для оценки долговечности изделия. Интегральная функция распределения F t) показана на рис. 36, в, а ее связь с показателями надежности рассмотрена ниже. [c.95]

Таким образом, долговечность подшипника есть величина вероятностная, которая может быть установлена на основании испытания большого количества одинаковых подшипников. Используя опытные данные, мо.жио построить кривую распределения F t) (рис. 49) и определить ее параметры. Эта функция при любом значении времени t задает вероятность того, что время безотказной работы подшипников меньше t. На основании испытаний подшипников строят кривые рассеивания (рис. 50). Наименьшая долговечность составляет ориентировочно десятую долю средней долговечности, тогда как наибольшая в 3—4 раза превышает среднюю. [c.67]

Временная зависимость проявляется в существенном снижении прочности при действии переменных напряжений. На рис. 36 показаны кривые малоцикловой установки материала АГ-4С при пульсирующем растяжении и разных частотах нагружения. Структурная неоднородность стеклопластиков проявляется в значительном разбросе долговечности при постоянной амплитуде напряжений (рис. 37). Характерно проявление порога чувствительности по циклам при относительных напряжениях, больших чем у металлов. Результаты хорошо описываются функцией распределения Вейбулла = 1 —ехр — близкой к нормально логарифмическому закону распределения, где Р,у — вероятность разрушения при числе циклов М N — порог чувствительности по циклам и р — параметры. [c.65]

В результате математической обработки статистических распределений наработки зубчатых колес установлено, что среднестатистический годовой пробег зубчатых колес тепловозов ТЭЗ и 2ТЭ10Л равен соответственно 120 и 136 тыс. км, математическое ожидание срока службы зубчатых колес при этом составляет 8,9 и 5,7 года, а средние квадратические отклонения распределений долговечности 2,52 и 1,64 года. Наилучшее соответствие фактической и расчетной зависимостей имеет место при описании процесса изнашивания функцией времени. Получено экспоненциальное уравнение износа зубчатых колес в виде [c.73]

Обоснование использования структурно-вероятностного подхода при оценке надежности и долговечности маБ1Ин даны в [30]. В рамках предлагаемой методики вводится учет кинетики физико-механических свойств элементов систем, динамики влияния внешних условий и характера нагружения технических усфойств, сформулирован принцип суммирования повреждений. Наиболее интересным в предлагаемом методе построения модели является возможность масштабно-временного преобразования интегральной функции распределения отказов. Для оценки качества разработанного подхода проведе- [c.130]

При построении вероятностных моделей отказов (см. например [30]) экспериментальные данные по долговечности элементов представляются эмпирическими функциями распределения (ЭФР) как зависимости вероятности разрушения образцов от времени, числа нагружений и т.д. Приведенные ЭФР являются стуненчатыми функциями, для которых, строго говоря, неприменим традиционный аппарат дифференцирования. Однако, физический смысл эмпирической информации (накопление повреждений, приводящих к разрушению образцов) и схожесть графического представления позволяет сделать вывод, что данные графики можно с уверенностью отнесги к типу "чертова лестница" [c.136]

Решающую роль в расчете на усталостную долговечность играет информация о нагруженно-сти тех или иных зон конструкции, которые, как было показано выше, могут иметь широкий спектр видов напряженного состояния. Реально действующие на ВС нагрузки используют в расчете долговечности элементов конструкций после соответствующей модификации их спектра путем представления его как регулярного. Экспериментальные исследования нагруженности предполагают представление изучаемых случайных процессов нагружения схематично в результате различной систематизации внешних нагрузок. Обработка случайных процессов может быть выполнена различными способами схематизации последовательно действующих нагрузок во времени [29-35]. Схематизация нагрузок подразумевает введение некоторого алгоритма, позволяющего заменить исходный процесс нагружения таким процессом, который должен быть ему эквивалентен по величине повреждающего воздействия. Процессы считаются эквивалентными, если функции распределения усталостной долговечности конструктивного элемента при воздействии этими процессами совпадают. Выделение полных циклов из фикси- [c.37]

Вычисление функции надежности — вероятности безотказной работы объекта на заданном отрезке времени, — составляет основную задачу теории надежности. Большинство других показателей связано с функцией надежности простыми соотношениями типа (2.3)— (2.10). Если заданы нормативные значения этих показателей, например значения вероятности безотказной работы, интенсивности отказов, то далее можно проверить надежность с точки зрения соответствия объекта назначенным показателям. Если область Q в формулах (2.30) и (2.31) такова, что ее граница отвечает предельным состояниям, то эти формулы позволяют найти функцию распределения ресурса, а по ней — математическое ожидание ресурса, значения гаммапроцентного ресурса и другие показатели долговечности. При назначенных показателях, например среднем или гарантированном ресурсе, можно проверить долговечность данного объекта. Аналогично проверим показатели безопасности. [c.40]

Монография посвящается изложению вероятностного анализа процесса изнашивания с позиций современных представлений о природе и механизме износа твердых тел. Исследуется поведение математического ожидания этого процесса и других его вероятностных характеристик (дисперсии, корреляционной функции). Рассматривается метод оценки вида и параметров распределений времени безотказной работы механических систем в условиях трения и износа по данным, полученным при ускоренных испытаниях. Предложенный метод анализа процессов изнашивания может быть использован для оценки надежности и долговечности работы тругцихся пар. [c.2]

Закон распределения случайной величины, закон надежности — аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (наработка, время восстановления и др.) и их вероятностями. Оценка функций надежности статистическими методами требует проведения испытаний, больших по объехму и длительных по срокам, что не всегда осуществимо. Поэтому получаемая статистическая информация о надежности характеризует ее лишь в пределах данного объема и времени испытаний. Ее ценность существенно возрастает, если известен вид функции надежности для данного объекта или подобного ему, которая в наибольшей мере согласуется с опытным распределением случайной величины. В теории надежности наибольшее распространение получили следующие законы распределения для дискретных случайных величин — биномиальный и Пуассона для непрерывных случайных величин — экспоненциальный, нормальный, Вейбулла, а также гамма-, и логариф-мически-нормальное распределения. Распределение времени восстановления и долговечности кранов и их элементов, как правило, описываются законами экспоненциальным, нормальным и Вейбулла [8]. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...