Плотность распределения массы средняя

Напомним, что средняя плотность рср распределения массы в объеме х определяется отношением массы среды т в этом объеме к величине объема т и выражается в кг/м [c.104]

Для характеристики распределения массы в пространстве, занятом жидкостью или газом, обычно пользуются величиной, называемой плотностью. Среднее значение илотности среды в некотором малом, объеме определяется как отношение массы Ат, заключенной в этом объеме, к самому объему AU [c.11]

В отличие от динамики системы дискретных точек, в динамике сплошных сред имеют дело с плотностью распределения объемных сил (коротко,— объемными силами), определяемой как отношение главного вектора А/ сил, приложенных к точкам малого объема Ат, заключающего в себе точку М, к массе Ат = рАт, где р — некоторое среднее значение плотности в объеме Ат, а объем Ат стремится к нулю, [c.57]

С формальной точки зрения наличие долгоживущих корреляций свидетельствует о том, что в системе есть динамические переменные, которые медленно меняются со временем. Следовательно, они должны быть включены в набор базисных переменных, описывающих макроскопическое состояние. Прежде всего, такими переменными являются локально сохраняющиеся величины. В этой связи отметим особую роль закона сохранения энергии. В отличие от других локально сохраняющихся величин — плотностей массы и импульса — плотность энергии невозможно точно выразить через одночастичную функцию распределения, поскольку средняя потенциальная энергия выражается через двухчастичную функцию распределения. В системах с большой плотностью вклад потенциальной энергии в полную энергию системы нельзя считать малым по сравнению с кинетической энергией. Следовательно, нужно рассматривать плотность полной энергии Я (г) как независимую базисную переменную. [c.208]

В отличие от динамики системы дискретных точек, в динамике сплошных сред имеют дело не с самими силами, а с плотностью их распределения в пространстве. Так, под плотностью распределения объемных сил F в данной точке М среды понимают предел отношения главного вектора AR сил, приложенных к точкам малого объема Ат, заключающего в себе точку М, к массе Ат — рАт, где р — некоторое среднее значение плотности в объеме Ат, а объем Ат стремится к нулю, сохраняя внутри себя точку М, т. е. [c.83]

Параметры жидкости в данной точке. Для характеристики распределения. массы жидкости в пространстве вводятся понятия о средней плотности жидкости и о плотности в данной точке. [c.10]

Если считать, что среднее движение всей остальной части Вселенной влияет на состояние любой одиночной частицы, то возникает целый ряд связанных с этим вопросов, и путей к ответу на них пока не видно. Имеются ли какие-либо другие взаимные связи между свойствами одиночной частицы и состоянием остальной части Вселенной Изменится ли заряд электрона или его масса или энергия взаимодействия между нуклонами ), если бы как-то изменились число частиц во Вселенной или плотность их распределения До настоящего времени нет ответа на этот глубокий вопрос о соотношении между далекой Вселенной и свойствами отдельных частиц. [c.82]

Предложены несколько различных теорий для расчета средней длины пути и распределения внедренных ионов [63, 112], однако подробное их рассмотрение выходит за рамки настоящей работы. Простейший анализ предполагает гауссово распределение ионов по глубине образца. При этом максимум концентрации легирующей примеси располагается на глубине от десятых долей до нескольких микрометров, определяемой соотнощением масс ионов и атомов решетки, атомной плотностью решетки, энергией ионов, выбором потенциалов взаимодействия. При энергии частиц порядка сотен килоэлектронвольт средняя длина пути в несколько микрометров достигается на легких ионах, характеризующихся малым значением ядерной компоненты торможения. Возрастающие требования к точности распределения легирующей примеси привели к созданию более точных методов расчета, позволяющих объяснить, в частности, экспериментально наблюдаемую асимметрию профилей. Дополнительные трудности в анализ пробегов вносит учет анизотропного строения твердых тел, однако большинство машиностроительных материалов представляет собой мелкозернистые поликристаллы, и с достаточной степенью точности их структуру можно считать изотропной. [c.79]

Высокие температуры означают достаточно большие средние энергии частиц. Если при этом частицы имеют большие массы, объем, занимаемый газом, достаточно велик и мала плотность, то создаются условия, при которых движение частиц оказывается близким к классическому. При этом распределение (21.8) фактически совпадает с распределением Максвелла классической статистической физики. (Заметим также, что если все частицы находятся в различных квантовых состояниях, то для учета тождественности частиц достаточно ввести в статистическую сумму (7.22) для идеального газа множитель [c.153]

Рис. 23. Колебание в распределении средней плотности прессовок различной формы, изготовленных из железного порошка с 0,5 % (по массе) стеарата цинка

До сих пор мы рассматривали функцию распределения, не исследуя, как с ее помощью получить макроскопические величины. В этом параграфе мы рассмотрим вопрос о нахождении таких величин при известной функции распределения. Если нужна локальная информация (например, плотность в некоторой точке физического пространства), то по определению функции распределения необходимо взять средние по всем возможным скоростям а для того чтобы получить суммарные величины (например, общую массу газа), требуется дополнительное интегрирование по пространственным координатам. [c.57]

Результаты анализа дисперсного состава с помощью микроскопии обычно выражают относительным содержанием числа частиц данного размера (распределение по размеру). Однако для практических целей например, для проектирования технологических аппаратов, газоходов, вентиляционных устройств, а также для сопоставления результатов анализов, выполненных различными -методами, удобно выражать распределение частиц по массе. Расчет распределения по массе частиц правильной геометрической фор мы и известной плотности несложно выполнить, определив объем частицы. Однако для частиц неправильной формы такой расчет вызывает серьезные затруднения,- связанные как с надежностью определения среднего диаметра частиц, так и их плотности. [c.180]

При необходимости перевода распределения по числу частиц-в массовое по фактическим массам требуется установить объемный коэффициент формы и определить плотность частиц. Пересчет проводят по значениям средних размеров частиц в -ом интервале бг. Масса такой частицы в соответствии с формулой (4-15) будет равна [c.218]

В простейших расчетах вместо реального космического тела Т рассматривается его модель в виде шара (со сферическим распределением плотности), имеюш,его такую же массу и такой же объем, как тело Т радиус такого шара называется средним радиусом тела Т. [c.68]

Энергия Ферми тем больше, чем больше плотность электронов и меньше их эффективная масса. В металлах энергия Ферми электронов проводимости 3 — 5 зб. Эта энергия настолько больше средней тепловой энергии при комнатных (0 0,03 зе) и более низких температурах, что функция распределения (25.1) практически не зависит от температуры 0 состояния системы электронов называются вырожденными. Температуру [c.154]

Состояние газа неравновесно, если его функция распределения отличается от распределения Максвелла — Больцмана. Б наиболее обычном случае неравновесного состояния температура, плотность и средняя скорость не постоянны внутри газа. Чтобы газ перешел в равновесное состояние, эти неоднородности должны сгладиться путем переноса энергии, массы и импульса из одной части газа в другую. Механизмом, обеспечивающим этот перенос, являются столкновения молекул среднее расстояние, на которое могут быть перенесены молекулярные свойства за одно столкновение, называется средней длиной свободного пробега. Она равна среднему расстоянию, пробегаемому молекулой между двумя последовательными столкновениями. Дадим оценку порядка ее величины. [c.112]

Последняя формула дает распределение средней плотности атмосферы, состоящей из различных газов. Если говорить о парциальной плотности различных компонент, то плотность более тяжелых кислорода ( а = 32 г/моль) и азота N2 ( А = 28 г/моль) убывает с высотой быстрее, чем плотность легкого гелия Пе ( А = 2 г/моль). Это наводит на мысль о возможности разделения легких и тяжелых газов в силовом поле. Наиболее успешно это можно осуществить в быстро вращающихся вокруг вертикальной оси барабанах (центрифугах), заполненных смесью газов. Для расчета парциального давления и плотности каждого газа в центрифуге воспользуемся равенством (2.30). Потенциальная энергия единицы массы в поле центробежной силы и силы тяжести равна [c.41]

Очевидно, что размер и распределение частиц по размерам являются иными способами выражения средней свободной площади поверхности пигмента и числа первичных пигментных частиц в единице его массы. Если данный пигмент заменить другим с сильно отличающимся распределением частиц по размерам, то предсказания основных характеристик, основанные на концепции объемной концентрации пигмента и критической объемной концентрации, вероятно, не будут удовлетворительными. Общепринятый параметр маслоемкость I рода (вес в граммах рафинированного льняного масла, которого достаточно для образования пасты со 100 г пигмента) прямо зависит от распределения частиц по размерам, хотя существенно влияют также и такие факторы как степень агрегирования пигмента, плотность упаковки и смачиваемость маслом. , [c.96]

Точно так же в случае, если в газе можно выделить области, размеры которых превосходят длину свободного пробега молекул газа, то в каждой из них вводятся средние для данной области величины (средняя скорость теплового движения частиц, плотность, кинетическая энергия и т. д.). При этом говорят, что имеет место локальное термодинамическое равновесие (ЛТР). Благодаря столкновениям частицы обмениваются импульсом, энергией и за времена порядка времени свободного пробега т (практически за 2—3 столкновения при одинаковой массе частиц т) приходят к равновесному (максвелловскому) распределению. В этом случае частицы можно характеризовать температурой Т, определяющей среднюю кинетическую энергию частицы [c.57]

В ныотонианской механике определение потенциала гравитационных сил по плотности распределения масс сводится к этой задаче (стр. 272, т. 1). Если принять, что Вселенная бесконечна, а средняя плотность. масс постоянна, то (25.12) но будет вышлннться. [c.272]

Шр) отличается от отношения расходов Мр1Ма = та ), причем отношение масс всегда больше. При концентрациях частиц, реализуемых в данных экспериментах, скорость твердых частиц в центре трубы совпадает со скоростью газа при полностью развитом турбулентном течении в трубе. Однако в случае очень больших концентраций [8471 частицы намного отстают от газа. Интересно отметить, что в указанном диапазоне средних плотностей потоков массы твердых частиц (строка 3 табл. 4.1) распределения плотности потока массы (строки 5 и 6), концентрации (строки 8 и 9), равно как и скорости скольжения твердых частиц на стенке (строка 10), подобны. Однако это подобие обус.ловлено узким диапазоном изменения параметра турбулентной взвеси [7391 (строка 13), [c.188]

Аналогично, под средней плотностью распределения ti.ii, приложенных в точках сплошной среды, будем понимать отношение главного вектора сил V, приложенных в точках объема среды т, к массе объема от = рерт и назовем это отношение средней объ- [c.104]

Авторы начинают с определения самосопряжённого поля Хартри Д.1Я валентных электронов в металле, пользуясь хартриевскнм полем атома Л1Я (15) -оболочки. Следует отметить, что все вычисления были проделаны для значеннй г , т. е, радиуса атомной сферы, большего, меньшего и равного экспериментальному значению [2,Ъ7а . После этого былн вычислены волновые-функции для некоторых точек в й-про-странстве. Для точек, близких к середине зоны, волновые функцнн были вычислены методом, использованным при вычислении фд в случае щелочных металлов для точек, близких к границам зон, — методом возмущений, исходящим из метода свободных электронов ( 73). Из значений энергии, соответствующих полученным функциям, были найдены кривая плотности уровней н средняя фермнезская энергия. Вычисления осложнялись необходимостью учёта обменного взаимодействия валентных электронов с электронами остова, как в случае калия. На рнс. 175 кривая распределения сравнивается с распределением для совершенно свободных электронов и для свободных электронов с эффективной массой т, определённой из кривизны графика s(ft) вблизи точки й = 0 ). Вертикальные линии обозначают границу области заполненных уровней для каждого из трёх случаев. Из рис. 175 можно видеть, что действительное распределение плотности уровней имеет режий минимум для значения е, близкого к верхнему краю заполнен- [c.391]

С целью максимальной плотности упаковки мелких, средних и крупных фракций и равномерного распределения связующего до состояния тонких прослоек необходимо использовать принцип раздельного бетонирования. Сначала приготавливается комплексное связующее, состоящее из тонкомолотого наполнителя, моно ер ФАМ, бензосульфокислоты, после чего смесь тщательно перемешивается, Полученная масса совмешается с наполпителями средних и крупных фракций, а затем снова перемешивается. [c.68]

Общее выражение для среднего перемещения х (г) задается (5.56). Перемещения и ускорения от пульсаций ветра, так же как и соответствующие им коэффициенты обеспеченности [выражения (7.2) и (7.3)], получаются из формул (5.63)—(5.70), в которых общее выражение для величины Зх (г, п) спектральной плотности перемещений от пульсаций ветра по направлению течения) принимается в виде (5.54). Из этих выражений следует, что расчетные значения прогибов и ускорений зависят от характеристик самого сооружения, т. е. его размеров, распределения масс, сс ственных частот, коэффициентов демпфирования, ссйственных форм колебаний, а также от принятых средних значений (статических составляющих) и пульсаций (динамических составляющих) ветровых нагрузок. [c.203]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

Для обеспечения равномерного распределения тока протекторы должны быть размещены равномерно по подводной поверхности судна [211. Кроме этого необходимо учитывать следующие принципы. Около 25,% всей массы протекторов применяется для защиты кормы. Остальные протекторы распределяются между средней (по длине) и передней частями судна Их следует располагать в боковой выпуклости, чтобы предохранить их от обрыва при швартовке судна к причалу. В районе бокового киля протекторы следует размещать поочередно выше и ниже него, если только боковой киль не настолько широк, что протекторы можно закрепить на его верхней и нижней сторонах. Расстояние между протекторами, размещаемыми в районе боковой выпуклости в средней части длины судна, не должно превышать в свету 6—8 м, чтобы обеспечить взаимное перекрытие зон защиты. В водах с повышенной плотностью защитного тока, например в тропиках, и с меньшей электропроводностью, например в Балтийском море, протяжениость зоны защиты получается меньшей. На таких судах расстояние между соседними протекторами прииимают равным 5 м. Еще меньшее расстояние принимается для судов, поверхность которых подвергается механическим повреждениям, например воздействию льдин при плавании в арктических водах. [c.361]

Хотя уравнения потока импульса для установившегося течения (4-ЗОа) или (4-32а) не содержат детального оиисания изменений параметров течения внутри контрольного объема, в эти уравнения входят распределен ния скорости и плотности по площади поперечных сечений (1) и (2). Как мы уже указывали в связи с обсуждением уравнения энергии, во многих случаях при применении этих уравнений к течениям по каналам (трубам) изменения этих параметров в пределах поперечного сечения оказываются невелики. В этих случаях принято аппроксимировать действительные условия, предполагая, что скорость и плотность постоянны по площади поперечного сечения. Тем самым мы как бы предполагаем, что течение является одномерным с существенным изменением свойств только в направлении движения. Если мы сделаем такое предположение и представим среднее количество движения, приходящееся на единицу массы, как среднюю скорость V, то для установившегося течения уравнение (4-32а) можно записать в виде [c.97]

Равенство (5.23) дает функцию распределения Барнетта, С формальной точки зрения это объясняет появление членов второго порядка в скорости скольжения. Скольжение второго порядка с интуитивной точки зрения следует из того, что молекулы с, ненулевой скоростью в направлении % попадают в область с другой плотностью, прежде чем испытают столкновения, и поэтому существует результирующий перенос массы из-за градиента плотности. Иными словами, молекулы движутся преимущественно по> направлению к области малой плотности, даже до того, как они испытают какое-либо столкновение, и, следовательно, на расстоянии длины среднего свободного пробега от стенки появляется эффект добавочного макроскопического скольжения. [c.190]

Помимо поглощения энергии солнечной электромагнитной и корпускулярной радиации, значения таких важнейших параметров верхней атмосферы, как скорость ветра, массовая плотность, температура и химический и ионный состав, во многом определяются переносом массы, энергии и количества движения из нижележащих областей средней атмосферы и тропосферы, а также процессами магнитосферно-ионосферного взаимодействия. Последнее находит наиболее сильное выражение в распределении термогидродинамических параметров вы- [c.40]

В полиэтилене низкой плотности, в отличиеот линейного полиэтилена высокой плотности, на каждую молекулу в среднем приходится одна длинная боковая цепь и значительное число коротких ответвлений. Присутствие этих точек ветвления приводит к значительным различиям механических свойств полиэтиленов высокой и низкой плотности. Полимер обычно состоит из молекулярных цепей различной длины. Молекулярно-массовое распределение (ММР) в значительной мере определяет свойства полимеров. До появления метода гель-проникающей хроматографии ММР определяли довольно трудоемкими приемами фракционирования. В большинстве случаев ограничивались определением различных усредненных значений молекулярных масс (ММ) среднечисловой М и средневесовой М , которые измеряли в разбавленных растворах осмометрическим методом или [c.7]

Для нахождения Мдф воспользуемся хорошо известным в настоящее время методом, описанным в работах 5 и 8] и состоящим применительно к нашей задаче в установлении стационарной структуры распределения вектора М в пределах доменной границы, определении величины средней энергии единицы объема невозмущенного полидоменного ферромагнетика ( д) и последующем вычислении плотности энергии возмущения дри его намагничивании полем Н. Аналогичная задача уже решена в связи с определением эффективной массы единицы поверхности границы С1, 5, 8 и 9], и, поскольку, математическое развитие этого вопроса не является целью данной работы, ниже мы намеренно будем следовать работе С8,1, чтобы одновременно облегчить сравнение результатов. [c.48]

Обеспечивается вычисление средних статистических параметров по томофамме или ее областям, определение максимальных и минимальных значений, а также построение гистограмм распределений плотности топлива и массы компонентов. [c.167]

В случае рассеяния электропов на средних и тяжелых ядрах такое приближение является хорошим, и ф-лой, обратной ф-ле (За), с успехом пользуются для опр( де-ления параметров распределения плотности заряда в ядре. При рассеянии электрона высокой энергии на нуклоне пренебрегать релятивистскими эффектами нельзя, и ф-лы (За), (36) имеют смысл только в сиец. лоренцовых системах координат, нанр. в системе центра масс. Поэтому связь ф-ций р к( ") и Р]( ]ч[( ) с реальными распределениями в нуклоне совершенно не ясна. Если в процессе рассеяния электрона нуклоном квадрат передаваемого импульса мал, то можно ограничиться двумя первыми членами ])аз-ложения ф-ций и по в точке д ==0. [c.464]

Кроме оптич. диапазона, широко пользуются радиодиапазоном электромагнитного излучения [16J. Ра-диоволновое зондирование позволяет определить среднюю плотность П. — по набегу фазы или повороту плоскости поляризации, распределение плотности в пространстве — по отражению радиоволн разных частот от областей с более плотной 11. В нек-рых экспериментах с П. малой плотности можно пользоваться резона-торным методом, позволяющим определять среднюю плотность П. по сдвигу собств. частот резонатора. Измерение собств. шумов П. в радиодиапазоне позволяет оценить темц-ру электронов и ионов, если эти шумы тепловые, или определить уровень надтеп-ловых шумов, если имеет место подпитка колебаний со стороны неравновесных процессов в П. Рядом преимуществ, с точки зрения диагностики, обладают низкочастотные колебания П. — ионно-звуковые, альфвеновские и магнито-звуковые, к-рые достаточно чувствительны к таким параметрам П., как плотность, ионная и электронная темп-ры. Кроме зондирования радиоволнами, применяется зондирование П. пучками. По ослаблению нейтральных пучков за счет перезарядки можно измерять плотность и темп-ру ионов, по отклонению пучков заряженных частиц — распределение электрич. и магнитных полей в П. Особняком стоят методы, связанные с выводом из П. отдельных сгустков. Таким способом можно измерять проводимость П. по толщине скин-слоя во внешнем магнитном поле, исследовать состав П. масс-спектрографом и т. д. [c.24]

Выбор режимов уплотнения смеси необходимо производить из условия достижения технологически необходимой степени уплотнения и получения требуемой равномерности уплотнения смеси по объему формы. Необходимая степень уплотнения смеси выбирается для наиболее трудиоуплотняемого места с учетом состава ise n, условий заливки, преобладающей толщины стенок и массы отливок, конкретных требований, предъявляемых к отливкам. Для получения качественных отлнвок при формовке по-сырому твердость форм в наиболее трудноуплот-няемом месте должна быть не ниже 50—60 ед. Для коэффициента неравномерности, характеризующего отнощение минимальной твердости к средней твердости формы, рекомендуются значения не ниже 0,85. Степень уплотнения формы определяется выбранным способом уплотнения и его параметрами, относительными геометрическими параметрами и конфигурацией модели и опоки, свойствами смеси, условиями внешнего трения смеси о поверхность оснастки, начальной плотностью смеси и распределением ее до операции уплотнения. [c.403]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...