Гука связанная

Предел упругости является характеристикой, не связанной с законом Гука. Точка i9 может располагаться как выше, таки ниже точки А. Эти точки, а следовательно и значения напряжении (Тпц и Оуп, близки друг к другу и обычно различием между ними пренебрегают. [c.93]

Такая трактовка освобождает рассматриваемую теорию прочности от ограничений, связанных с областью применимости закона Гука, и дает возможность установить условия начала не только пластических деформаций, но и разрушения. [c.187]

На основе закона Гука, написанного в форме (7.18), решаются задачи, связанные [c.255]

Этим удлинениям соответствуют напряжения и Су, связанные с ними законом Гука, [c.316]

Для решения задач по определению напряжений, возникающих в теле при неравномерном распределении температур, используется математический аппарат теории упругости. Принимая условие независимости свойств материала от температуры и используя закон Гука, определяющий линейную связь напряжений и деформации, удалось получить ряд решений применительно к нагреву различных конструкций. Однако сварочный процесс связан с изменением температуры в значительных пределах и, как [c.417]

Уравнение (29,2) не зависит от того, покоятся или движутся дислокации. При этом тензор по-прежнему остается величиной, определяющей упругую деформацию его симметричная часть есть тензор упругой деформации, связанный обычным образом законом Гука с тензором напряжений. [c.165]

Активная деформация — процесс с возрастающими пластическими деформациями, связанный с ростом нагрузки, или нагружением. Разгрузку стержня называют пассивной деформацией, она сопровождается уменьшением упругой части деформации, которая происходит по закону Гука, тогда как пластическая деформация остается неизменной. [c.97]

Замена истинной криволинейной диаграммы некоторой близкой к ней прямой вполне логична и оправданна. При решении обычных задач, связанных с определением прогибов балки или удлинением стержневых элементов фермы, мы никаких неприятностей от проведенной линеаризации не испытываем, а сделанное нами замечание о малой нелинейности никоим образом не подвергает сомнениями справедливость закона Гука. [c.150]

Энергия деформации элемента пластины создается за счет деформаций (8.93) и усилий (8.94), связанных законом Гука [c.268]

Другой важнейший этап истории сопротивления материалов связан с именами английских ученых Р. Гука и Т. Юнга. Первому принадлежит приоритет в открытии и четкой формулировке фундаментального закона сопротивления материалов, согласно которому деформа- [c.8]

Установим зависимости между усилиями и деформациями в круговой цилиндрической оболочке. Для этого воспользуемся формулами закона Гука в цилиндрической системе координат хвг (3.3). Чтобы перейти к системе координат хвг, связанной со срединной поверхностью оболочки, достаточно в этих формулах индекс г заменить на индекс г. В результате получаем [c.223]

Так как деформации изменяются по толщине по линейному закону, то и напряжения, связанные с ними линейными зависимостями закона Гука, меняются по толщине пластины по линейному закону. [c.371]

Этим удлинениям соответствуют напряжения Ох и <Ту, связанные с ними законом Гука [c.424]

Все рассмотренные до сих пор вопросы относились к расчету элементов конструкций в пределах упругих деформаций. Однако многообразие возникающих на практике задач далеко выходит за рамки, очерченные законом Гука, и сплошь и рядом приходится рассматривать вопросы, связанные с пластическими деформациями тел. Сюда относятся в основном задачи исследования некоторых технологических операций, таких, например, как навивка пружин или штамповка различных изделий. С учетом пластических деформаций рассчитывают сильно напряженные элементы конструкций типа оболочек ракетных двигателей и многие другие. [c.433]

Вообще первый этап исследований по механике разрушения, связанный с именами Галилео Галилея, Р. Гука, Ш. Кулона, [c.5]

В технике часто применяется механизм сдвоенного шарнира Гука (рис. 128). Он очень удобен в тех случаях, когда один из валов должен смещаться относительно другого. Такой механизм нашел себе применение в автомобилестроении. Один вал такого механизма вращается в подшипнике, установленном на кузове автомобиля, а другой вращается в подшипниках заднего моста, несущего задние колеса. Задний мост связан с кузовом рессорами, и, таким образом, во время движения автомобиля он перемещается относительно кузова. В практике двойной шарнир Гука получил название карданного вала. [c.203]

В настоящей главе кратко изложены отдельные аспекты теории упругости анизотропного тела. Раздел II содержит изложение обобщенного закона Гука, свойств симметрии и ограничений, накладываемых на упругие постоянные. В разделе III приведены некоторые элементарные примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Показано, что трудности, связанные с описанием армированных композиционных материалов, непосредственно вытекают из необычного характера поведения анизотропных тел. [c.15]

В однородной изотропной линейно упругой среде тензор напряжений Xij (хц — Tjt) связан с тензором деформаций законом Гука [c.393]

Вторая гипотеза используется лишь при определении перемещений и связанной с ними осевой деформации волокон стержня, параллельных его оси. Эта гипотеза, таким образом, используется при определении лишь нормальных напряжений в плоскости поперечного сечения стержня на основании уравнений закона Гука. Касательные же напряжения в рамках второй гипотезы, разумеется, не могут быть определены при помощи закона Гука, поскольку согласно этой гипотезе сдвиги равны нулю. Для определения касательных напряжений используется уравнение равновесия. Картина здесь совершенно аналогична наблюдаемой в теории поперечного изгиба стержней гипотеза плоских сечений применяется лишь для определения и (путем использования закона Гука), для отыскания же х х и (или) Хгу рассматривается равновесие элемента балки, так как закон Гука применен быть не может, поскольку в рамках гипотезы плоских сечений сдвигов нет. [c.386]

Если поставить цель из таких элементов, испытавших деформацию, составить сплошное тело, то в процессе объединения обязательно возникнут дополнительные упругие деформации. Указанные дополнительные упругие деформации вызывают дополнительные напряжения, с которыми они связаны законом Гука а 2 = Се 2- Условию совместности деформаций в этом случае должны удовлетворять суммарные деформации = + связанные с перемещениями уравнениями Коши е =А и , тогда = —Е/1 = А и —Вц и закон [c.471]

Активно исследуя оптические явления, ученые XVII в., естественно, проявляли большой интерес к вопросам, связанным с природой света. По этим вопросам между учеными возникла дискуссия, затянувшаяся на многие годы. Участников дискуссии принято делить на два лагеря. В одном находились сторонники теории истечения световых корпускул, предложенной Ньютоном. В другом были сторонники концепции упругого эфира, в котором распространяются световые волны (или световые импульсы)-, лидерами здесь являлись Гук и Гюйгенс. Обе концепции — и корпускулярная, и волновая — являлись механистическими. Огромные успехи механики XVII в. невольно инициировали механистический подход к оптическим явлениям. [c.18]

В общем случае нагружения тело можно разделить на две части. В одной из них появляются только упругие деформации, в другой — пластические. Возникает вопрос, связанный с определением границы между этими двумя частями. При одноосном напряженном состоянии это решается достаточно просто. Если напряжение а < (рис. 10.1), то справедлив закон Гука, если же а От, то закон Гука перестает быть справедливым и нужно воспользоваться другими зависимостями менхду напряжениями и деформациями. [c.293]

Система трех дифференциальных уравнений равновесия (4.3), содержащая шесть искомых функций ij (Х/г), имеет неоднозначное решёние. Функции aij (x/J, определяющие действительное напряженное состояние тела, будучи статически возможными и связанные законом Гука (4.5) с функциями eij (х/ ), должны подчиняться, как и фуйкции В у (xk), уравнениям, выражающим условия совмест- [c.78]

На втором допущении надо остановиться несколько подробнее, так как нередки ошибки, связанные с его изложением. Это допущение о линейной зависимости между перемещением и силами, его вызывающими, или допущение о линейной деформируемости системы. Нередко это допущение отождествляют с законом Гука, но это верно только в историческом аспекте. В настоящее время закон Гука трактуется как закон, описывающий поведение не конструкции, а ее материала, закорг, устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями (а не силами и перемещениями). Мы упоминаем об истории вопроса потому, что сам Гук действительно говорил (выражаясь современным языком) о линейной деформируемости стержня или пружины. Нетрудно представить, скажем, стальную плоскую пружину малой жесткости. При ее нагружении в пределах пропорциональности перемещения будут велики и нелинейно связаны с вызывающей их силой, в то же время материал пружины будет работать в пределах справедливости закона Гука. Итак, в качестве второго допущения надо формулировать принцип линейной деформируемости, не упоминая о законе Гука сведения о нем будут даны в теме Растяжение . [c.54]

Чтобы сохранить в модели некоторые свойства, присущие твердому телу (сопротивляемость деформациям сдвига, упругость, пластичность, существование упругих предвестников ударных волн и волн разгрузкн, связанных с наличием более высокой скорости распространения возмущений, чем это следует из чисто гидродинамической модели), вводится девиатор напряжений т". В случае однофазной среды его принимают изменяющимся линейно с ростом деформаций по закону Гука до некоторого предела, после чего он должен удовлетворять условию пластпч-ностп. В главных осях тензора напряжений закон Гука, определяемый модулем сдвиговой упругости G, можно записать в виде [c.147]

Деформация тела, вообще говоря, не обязательно должна быть только упругой, она может быть вызвана какими-либо иными причинами. Как мы увпдим дальше, при пластическом деформировании полная деформация оказывается состоящей из двух частей упругой, связанной с напряжением закона Гука, и пластической, необратимой. [c.382]

В выражение для полной потенциальной энергии, представленное с учетом приведенных выше постулатов 1) и 2) членами в скобках в (137 ), не входят приращения второго порядка от массовых н поверхностных сил. Приращения первого порядка обращаются в нуль, так как действительные перемещения а, v, W в этом виде возмущения можно принять за виртуальные. Поскольку приращение второго порядка должно быть положительным, состояние является устойчивым в определенном здесь смысле. Мы увидим, что этот вывод связан с использовг.нием закона Гука, а также постулатов 1) и 2) ). Для нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями возможны приращения порядка выше двух. [c.263]

Последний из указанных выше частных случаев связан с ан-типлоской деформацией, при которой одна поверхность скользит по другой параллельно фронту трещины. В этом случае w = = w x, у) — единственная отличная от нуля компонента смещения (и = и = 0), а уравнения равновесия и закон Гука принимают следующий вид [c.26]

Равенство 28W° = б ° будет справедливо при одновременной вариации силы и перемещения, связанных между собой законом Гука. Действительно, в данном примере работа сплы па полном перемещении А ° = Ри. Энергия деформации на полных перемещениях, согласно теореме Клапейрона W° = /гРи, т. е. 2W° =А°. Работа силы па вариации перемещения равна 8А° = Р8и + и8Р = = 2РЬи (так как Р — ки и 8Р = к8и). Для энергии деформации на вариации перемещения получим [c.54]

Прикладная теория упругости отличается от математической тем, что для решения задач помимо закона Гука применяются некоторые дополнительные гипотезы деформационного характера (гипотеза плоских сечений для стержней, прямых нормалей для тонких пластин и оболочек и т. и.). При решении задач прикладной теории упругости наряду с точными методами решения соответствующих уравнений могут применяться и приближенные методы. Между прикладной теорией упругости, тесно связанной с запросами практики, и сопротивлением материалов нет четкой границы. Некоторые, наиболее цростые задачи, относящиеся к этому разделу, рассматриваются также и в курсах сопротивления материалов. [c.8]

Упругокомпенсирующие муфты. Если крестовину шарнира Гука заменить упругой мембраной (или кольцом), жестко связанной с вилками обоих валов, то получится мягкий кардан, т. е. упругокомпен-сирующая муфта. В этом случае при вращении валов вместо покачивания в шарнирах происходит упругая волнообразная деформация мембраны, которая и осуществляет необходимую компенсацию. Существует много других разновидностей упру-гокомпенсирующих муфт. [c.385]

В теории упругости деформированное состояние среды характеризуется компонентами тензоров деформации е.7, и напряжений а.т,, связанными обобщенным законом Гука. Зная вектор смещения V1, можно найти величины 6 ,., а по закону Гука и а.т,. В сферической системе координат иеисчезающпе 1 омпоненты тензора деформацни ) [c.66]

Рассмотрим достаточно большой объем анизотропного тела и вырежем из него в различных направлениях по отношению к связанной с телом системе координат призматические образцы для испытаний на растяжение. Для материала, не обладающ,его симметрией строения, поведение таких образцов при одинаковых условиях нагружения не будет идентичным. Однако большинство материалов, применяющихся в инженерной практике, имеют направления, в которых реакция материала на идентичное нагружение является одинаковой. Это свойство должно быть отражено в структуре обобщенного закона Гука. [c.18]

Объемные силы X, Y а Z входят в уравнения (9.1), поверхностные силы pvj . Р у и Pv —в условия нэ поверхности (9.2). Физические свойства тела характеризуются физическими постоянными , G и (1, входящими в уравнения закона Гука и связанными соотношением [c.612]

Исследовать продольные упругие колебания бесконечно длинного упругого стержня, аппроксимируя эту систему дискретной системой точек равной массы, связанных между собой одинаковыми пружинками пренебрежимо малой массы. Предполагается, что силы — чисто гармонического характера (т. е. соответствуют закону Гука) и что массы отстоят друг от друга на равных расстояниях. Рассмотреть предельный случай, когда расстояния между точечными массами стремятся к нулю, и получить втим способом волновое уравнение (8.101). [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...