Уравнение баланса одномерное

Процедуре составления системы конечно-разностных уравнений локально-одномерной схемы целесообразно дать следующую физическую интерпретацию. На первом этапе область заменяется набором теплоизолированных между собой горизонтальных стержней (рис. 3.16, а), для каждого из которых методом баланса записывается соответствующая неявная конечно-разностная схема, учитывающая граничные условия задачи на вертикальных границах л = О и X 1 как граничные условия для торцов стержня. Подчеркнем, что при составлении уравнений ба .э.нса для нижнего и верхнего горизонтальных стержней их боковой теплообмен со средой учитывать не надо, т. е. адиабаты в направлении х проходят и по границам (/=0, у 1у. Поэтому система уравнений для первого и последнего го- [c.121]

По измеренному расходу через сопло и полученной из опыта кривой распределения давлений представляется возможным оценить (в рамках одномерной модели течения) распределение скоростей, удельных объемов, а следовательно, и паросодержаний вдоль потока. Кроме того, из уравнения баланса энергии можно оценить также и распределение температур жидкостно-паровой смеси. [c.193]

В простейшем случае рассматривается идеализированная ситуация, в которой ансамбль дислокаций представляется в виде двух популяций подвижных дислокаций т, контролирующих процесс пластической деформации, и дислокаций s, образующих диполи, мультиполя и препятствующих процессам скольжения [190, 191]. Для объяснения эффекта деформационного упрочнения исследуется устойчивость популяции 5-дислокаций, которые рассматриваются как составляющие нелинейного нелокального континуума, находящегося вдали от термодинамического равновесия. В одномерной постановке уравнение баланса плотности 5-дислокаций записывается в следующем виде [190] [c.108]

Рассмотрим безграничный однородный поток вязкого газа, параллельный оси Ох и направленный в положительную сторону оси из трех компонент скорости и, V, ю при этом остается лишь одна и. Будем предполагать движение стационарным и одномерным, зависящим лишь от одной координаты х. Выведенные в начале главы дифференциальные уравнения движения, вместе с уравнением баланса энергии, уравнением Клапейрона и уравнением зависимости коэффициента вязкости от температуры, которую примем за степенную, в этом случае значительно упростятся и в размерных величинах примут вид [c.643]

Рассмотрим прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа, параллельное оси Ох и направленное в положительную сторону оси нз трех компонент скорости (и, V, хг>) при этом остается лишь одна м будем предполагать движение стационарным и одномерным, зависящим лишь от одной координаты X. Выведенные в 77 дифференциальные уравнения движения, вместе с уравнениями баланса энергии, уравнением Клапейрона и уравнением зависимости коэффициента вязкости от температуры в этом случае значительно упростятся и примут вид [c.510]

Учебник содержит систематическое изложение основ современной газовой динамики. Физическое моделирование исходит из рассмотрения достаточно общей модели — многокомпонентной смеси химически реагирующих идеальных газов. Модели, используемые в различных приложениях газовой динамики, получаются как частные случаи. Движение газа моделируется на основе уравнений баланса, а состояние — на основе принципа локального термодинамического равновесия для конечного числа подсистем, составляющих газовую среду. Рассматриваются одномерные стационарные и нестационарные течения, двумерные стационарные течения и задачи внешней аэродинамики, включая аэродинамические задачи космических спускаемых аппаратов. Практически во всех разделах анализируются проблемы релаксационной газовой динамики и демонстрируются физические эффекты, полученные в этом анализе. [c.6]

Чтобы применить уравнение баланса числа частиц (13.51) к неравновесной части фронта ударной волны, в него нужно включить член, выражающий изменение макроскопической или массовой плотности. Из результатов гл. 3 в случае одномерного потока уравнение неразрывности для электронов можно записать в виде [см. формулу (9.17)] [c.482]

Методика расчета представляет собой сопряженную задачу двухфазный поток — стенка , состоящую в совместном рещении одномерных уравнений для двухфазного потока и уравнения баланса тепла для стенки (полагая стенку достаточно тонкой, чтобы можно было пренебречь изменением температуры по толщине стенки и заменить уравнение теплопроводности уравнением баланса тепла (11.1). [c.314]

Из уравнения баланса тепла для одномерного температурного поля имеем [c.21]

Следовательно, уравнение баланса тепловой энергии в предположении, что р и Ср практически не зависят от Г, для одномерного случая имеет вид [c.150]

При теоретическом описании нестационарных гидродинамических процессов в разветвленной гидравлической системе (см. рис. 7.21, й) использована приведенная в разд. 2.5 математическая модель одномерного течения в трубе с квазистационарной силой трения о стенки. При расчетах методом характеристик учитывали, что объем емкости 25 достаточно велик и в ней системой наддува поддерживали постоянное давление. Поэтому в качестве граничного условия на входе участка 1 принимали условие постоянства давления. Результаты статических проливок системы показали, что потери давления на разветвлениях невелики, т. е. существенно меньше потерь давления на местном сопротивлении и электроклапанах. Поэтому при расчетах принимали, что потери давления на разветвлениях отсутствуют, и использовали уравнения балансов расходов. [c.283]

Рассмотрим пример [25], когда нарушение консервативности при построении разностной схемы обусловлено появлением членов, величина вклада которых в общий баланс определяется не физическими законами, а дискретизацией задачи. Это обычно приводит к решению, не соответствующему точному (т. е. разностная схема получается расходящейся). Рассмотрим одномерное стационарное уравнение теплопроводности [c.249]

Недостатком известных теорий оплавления является использование для описания явления неподвижной системы отсчета, хотя в действительности граничное условие выражается тепловым балансом оплавляющегося элемента вещества на движущейся границе (рис. 1). Для его удовлетворения делают заключение о постоянстве аргументов функций, выражающих состояние теплового баланса в области оплавления. Следует отметить, что для составления баланса используют не общее решение задачи, а частные. Вообще говоря, можно составить множество частных решений задачи. Отсюда из дифференциальных, уравнений оплавления может быть получено такое же множество и задача теряет p , i. Схема одномерного оплавления свойство единственности. Такая не- тела. [c.185]

Авторы тоже решали одномерную задачу, составляя дифференциальное уравнение теплового баланса с учетом изменения площади и периметра сечения лопатки по высоте при любом характере изменения температуры газа по высоте лопатки, но одинаковой по контуру в каждом поперечном сечении. (Допустимость таких предположений требует специальной проверки хотя бы путем сопоставления результатов расчета с экспериментом, что в данной работе не делается). [c.263]

Метод контрольного объема (МКО). Участок, ограниченный штриховыми линиями на рис. 2.1, является маленькой частью рассматриваемой одномерной расчетной области. Такой участок называют подобластью, конечным объемом или контрольным объемом (КО). Можно получить дискретные уравнения, использовав тепловой баланс в контрольном объеме. В этих целях проинтегрируем уравнение (2.1) по контрольному объему и затем представим результат в виде [c.29]

Для определения нестационарного коэффициента теплопередачи в предположении одномерного теплопереноса при неидеальном контакте двух тел (рис. 1) применим конечно-разностную схему, описанную в [1, 2]. Составляя уравнение теплового баланса для точки с, получим [c.385]

Получим уравнение для определения концентрации с исходя нз баланса массы диффундирующего вещества. Величина рс представляет собой плотность диффундирующего вещества. Изменение этой величины за единичное время д(p )/дt равно разности потоков (11.36) через взаимно противоположные стенки куба единичного объема, т. е. — д 1дх. Таким образом, для концентрации с(х, t) получаем одномерное уравнение диффузии [c.171]

Поканальные модели, записанные.в форме одномерных уравнений баланса массы, количества движения и энергии вдоль каждого канала, давали возможность рассчитать распределение локальных расходов и подогревов теплоносителя по сечению и длине пучка, при этом поперечный обмен массой, количеством движения и энергией между соседними каналами описывался соответствующими конвективными и градиентными членами с эмпирическими коэффициентами перемешивания. [c.181]

С помощью аналогичной системы неравенств можно вывести условия устойчивости для решения многомерных задач по рассмотренной выпте явной схеме, а также найти условия устойчивости разностных уравнений, соответ-сгвующих узлам, лежащим на границах тела. Так, одномерное разностное уравнение, приближенно выражающее условие теплового, баланса для граничного узла I (рис. 2.3) разностной сетки, [c.89]

Как показывают многочисленные опытные данные, в топках больших размеров при горизонтальном расположении горелок максимальная температура факела пламени обычно наблюдается на уровне расположения горелочных устройств. В этой связи при постановке задачи о температуре газов на выходе из топки можно в первом приближении ограничиться рассмотрением одномерной схемы процесса, которая предполагает, что основное тепловыделение в топке происходит на уровне расположения горелок (Яг = Ямакс), где, как уже упоминалось выше, наблюдается также максимальная температура факела пламени 0макс В рассматриваемых условиях, при мгновенном сгорании топлива на уровне расположения горелок, обозначая через Н текущую радиационную поверхность нагрева, можно записать уравнение теплового баланса элементарного слоя пламени в виде [c.202]

Уравнение энергии в случае одномерного течения жидкости или газа можно получить согласно уравнению теплового баланса для выделенного элемента жидкости. Подводимое тепло к движущейся частице сжимаемой среды идет на изменение ее внутренней днергии и совершение работы де рмации [c.35]

Обычно уравнение теилоироводности заменяют уравнением теплового баланса. Это проще и позволяет остаться в рамках одномерной задачи. Отказ от уравнения теплопроводности приводит к не- [c.61]

Если на границе температура задана, то имеется достаточно алгебраических уравнений для нахождения неизвестных температур во внутренних точках. Вот почему мы смогли решить простую задачу, рассмотренную в 2.3, без какого-либо сложного расчета граничных условий. Если температура на границе неизвестна, то должна быть известна какая-либо иная информация об искомой фукции (например, плотность теплового потока через поверхность границы). В этом случае необходимо получить дополнительное алгебраическое уравнение для расчета неизвестной температуры на соответствующей границе. В методе контрольного объема это уравнение следует из теплового баланса, записанного для половинного контрольного объема, прилегающего к границе. Одномерная область, показанная на рис. 2.7, имеет две границы. Так как дальнейшие действия с ними идентичны, то обсудим только левую границу. Подобные рассуждения применяются и для правой границы области. [c.39]

Одномерное неравновесное течение с гомогенной конденсацией. В общем случае в потоке может происходить одновременно конденсация нескольких компонентов, однако, согласно правилу фаз (6.10), число конденсирующихся компопептов пе должно превышать числа независимых элементов, из которых образованы компоненты смеси. Одновременно с конденсацией могут протекать и химические реакции, при этом целесообразно массовые (или молярные) доли пеконденсирующихся компопептов определять либо из уравнений химической кинетики, если реакции протекают неравновесно, либо из закона действующих масс, если они протекают равновесно. Молярные доли конденсирующихся компонентов следует определять из конечных уравнений материального баланса, число которых, в силу правила фаз, равпо числу конденсирующихся компонентов. [c.323]

Таким образом, для определения безразмерной температуры наружной поверхности необходимо определить температуру охлаждающе о воздуха ТДля этой цели необходимо рассмо-тррт > одномерное уравнение теплового баланса с переменным расходом [c.460]

ОМ из каждой гочкк вдоль ребра, внутри которого распределение температуры является только функцией расстояния от его основания (т. е, температурное поле в ребре одномерное). При этих допущениях дифференциальное уравнение теплового баланса (19,52) для ребра, физические свойства материала которого постоянны, будет идлеть вид [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...