Стационарность поля скоростей

Согласно равенству (130) полная механическая энергия В сохраняет свою величину вдоль трубки тока или — что то же самое в случае стационарного поля скоростей — вдоль траектории. Равенство [c.247]

Если провести в данном поле линию, во всех точках которой вектор напряженности касателен к ней, то мы получим линию напряженности, которая аналогична линии тока в стационарном поле скоростей. [c.179]

Тогда можно написать следующую систему дифференциальных уравнений, описывающих стационарное поле скоростей при смывании плоской пластины, бесконечной в направлении оси Oz. Уравнения движения [c.140]

В системе (4) время играет роль параметра, значение которого сохраняется неизменным при интегрировании уравнений иначе обстоит дело в системе (5), где время — основной аргумент. Таким образом, в общем случае нестационарного поля скоростей уравнения (4) и (5) не совпадают. В частном случае стационарного поля скоростей время в уравнения (4) и (5) явно не войдет и, откидывая излишний в этом случае правый крайний член пропорции (5), получим одинаковые системы уравнений как для линии тока, так и для траектории в этом случае линии тока и траектории совпадут. [c.34]

Струей называют часть жидкости, ограниченную поверхностью траекторий точек замкнутого контура. В случае стационарного поля скоростей, когда линии тока не отличаются от траекторий, трубка тока совпадает со струей. В этом случае, разбив поток на трубки тока, можно рассматривать не только бесконечно малые перемещения заключающихся в трубках объемов жидкости, но и движения их в течение любого конечного промежутка времени. [c.35]

Сравнивая уравнения (34) и (35), видим, что они принципиально отличаются друг от друга, а следовательно, линии тока и траектории пе совпадают. Исключение представляет случай стационарного поля, т. е. случай, когда время t не входит явно в задание скоростного поля (33). В этом случае уравнения (34) совпадут с зфавнениями (35), если в этих уравнениях откинуть дифференциал времени (11, не входящего явно при стационарном движении в остальные уравнения системы (35). Отсюда следует, что при стационарном движении, т. е. движении со стационарным полем скоростей, линии така совпадают с траекториями. [c.52]

В частном случае стационарного поля скоростей [или V = ==у(х, у, 2)1 в (2.6.1) отсутствует время t. Благодаря этому линии тока не изменяются с течением времени и представляют собой траектории, вдоль которых перемещаются частицы сплошной среды. [c.31]

Дано стационарное поле скоростей — х,Х2)е1- - [c.172]

Дано стационарное поле скорости и, = 2х , 1 = 2х , Vз = 0. Найти главные направления и главные значения тензора скоростей деформации. [c.173]

В стационарном поле скоростей линии тока и траектории совпадают. [c.91]

Итак, уравнения движения (1.1) допускают безвихревое течение (1.3). Оно имеет прозрачный механический смысл на стационарное поле скоростей налагается малое синусоидальное возмущение постоянного направления. [c.304]

Ясно, что невозмущенное стационарное поле скоростей имеет две гиперболические особые точки ( л/3а, 0), соединенные тремя парами сдвоенных сепаратрис (фазовый портрет системы изображен на рис. а). Согласно результатам п. 2 эти пары сепаратрис расщепляются при добавлении малого возмущения вида (1.3) для почти всех значений А. Для малых значений е вблизи расщепленных сепаратрис будем иметь острова с хаотическим поведением траекторий частиц жидкости. [c.307]

Сдвиговые течения. Произвольное стационарное поле скоростей V(К) в несжимаемой среде в окрестности точки К = 0, принятой за начало отсчета, приближенно может быть представлено в виде двух членов разложения в ряд Тейлора [c.12]

В этой постановке рассмотрены теплообмен и диффузия сферических частиц при их обтекании потоком несжимаемой жидкости. В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания Рво использовались поля скоростей ползущего движения (Reo 1) или соответствующие аналитические решения, полученные с помощью сращиваемых асимптотических разложений, справедливые при Reo — 1 -т- 10. Кроме того, использовались различные численные решения и схематизации поля скоростей (тонкий пограничный слой вблизи поверхности, зона отрыва за частицей, потенциальное поле скоростей вне погранслоя и т. д.). В этой постановке определено влияние относительного обтекания на теплообмен и массообмен сферической частицы с потоком в стационарном процессе. Указанное влияние характеризуется числами Пекле [c.262]

Из доказанного следует, что поля скоростей и ускорений точек тела, движущегося поступательно, будут однородными (рис. 133), но вообще не стационарными, т, е. изменяющимися во времени (см. 32). [c.119]

Такое представление определяет поле скоростей в данной области пространства в любой момент времени. Поле, зависящее от времени, называют нестационарным, не зависящее от времени — стационарным. [c.330]

Пламя бунзеновской горелки имеет внутренний светящийся конус ярко-голубого или зеленовато-голубого цвета, окруженный более бледной фиолетово-голубой оболочкой, которую называют наружным конусом. Между ними находится промежуточная зона. Внутренний конус — полый. Его поверхность образована тонкой зоной, толщиной от нескольких сотых до нескольких десятых миллиметра, в которой происходит реакция горения. Это — фронт пламени, распространяющийся в горючей смеси навстречу потоку газа. В стационарном состоянии скорость распространения фронта пламени равна скорости истечения газа из горелки. В промежуточной зоне горение не происходит. В наружном конусе идет дополнительное горение молекул окиси углерода и водорода, образовавшихся во внутреннем конусе. Необходимый для окисления кислород диффундирует из окружающей атмосферы, и горение носит диффузионный характер. [c.252]

Деформация на дне прямоугольной ячейки определяется интенсивностью наложенного циркуляционного движения с постоянной завихренностью. Исходя из предположения о стационарности поля скоро стей и независимости его от продольной координаты, скорости и и., рассчитывались решением системы уравнений Эйлера при обычных условиях непротекания на границах прямоугольной ячейки продольная скорость определялась из уравнения Навье-Стокса. Решение содер жит два эмпирических, определяемых параметра - отношение размеров ячейки и завихренность. [c.27]

Установившимся (стационарным) движение будет в том случае, если поле скоростей не зависит от времени, т. е. скорости частиц, проходящих через определенные точки пространства, постоянны во времени и = [ (х, у, г). При этом частные производные по времени [(см. уравнение (3.2)] [c.37]

Установившееся и неустановившееся движения. Если поле скоростей не меняется с течением времени, движение называется установившимся (стационарным). В этом случае характеристики движения изменяются только при переходе от точки к точке пространства и функциональная зависимость для скорости примет вид [c.60]

В пятой главе рассматриваются методы реализации простейшей модели конвективного теплообмена, заключающейся в решении уравнения энергии при заданном поле скоростей. Обсуждаются особенности конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнении энергии. Подробно разбираются численные схемы для двух часто встречающихся на практике задач расчет двумерного стационарного температурного поля жидкости при течении в канале и совместный расчет одномерного температурного поля стенки и жидкости. [c.5]

Для стационарного поля скоростей (1.2.24) в (1.2.100) величина = onst. Обозначим эту величину = Тогда из (1.2.100) получим [c.45]

Отличие (1.2.15) и (1.2.108) состоит в том, что в (1.2.15) время t входит как в левую, так и в правую части равенств, а в (1.2.108) - только в правую часть. Интегрирование (1.2.15) по времени позволяет рассчитать траекторию движения материальной часпщы - линию, по которой перемещается эта частица. Таким образом, в общем случае линия тока и траектория материальной частицы не совпадают. Для стационарных полей скоростей (1.2.24) время как переменная величина не входит в первую часть соотношения (1.2.15). Поэтому для стационарных течений скалярные параметры Jr в (1.2.15) и t/X. в (1.2.106)...(1.2.108) практически совпадают, что для таких течений приводит к совпадению понятий траектория материальной частицы и линия тока. [c.46]

Здесь Но—функция тока стационарного течения (напомним, что она удовлетворяет уравнению Лапласа), а Н имеет вид x osXt, X = onst. Уравнения (3.16) описывают безвихревое течение в том случае, когда на стационарное поле скоростей налагается малое синусоидальное возмущение постоянного направления. [c.276]

Для стационарного поля скоростей V = Злг лгае] + + 2x2 362 + Х1Х2хЫз определить скорость удлинения материаль- [c.173]

Для стационарного поля скоростей Uj = Х Х2 + 2 = = —— XiX2, Vg = О найти главные значения тензора скоростей деформации D в произвольной точке Р х,, Х2, Хд). [c.177]

Соотношения (1.1) — (1.2) представляют реализацию неавтономной динамической системы в трехмерном пространстве N = 3. Оказывается, что в общем случае решение г t io> го) проявляет сильную чувствительность к начальным данным, приводящую к последующему перемешиванию первоначально близких траекторий [33], причем это свойство при N = 3 сохраняется даже при стационарных полях скорости. Применительно к проблемам геофизической гидродинамики вскоре после Второй мировой войны на это обстоятельство указывали Эккарт [27] и Веландер [42]. В начале 80-х годов прошлого столетия для выделения указанного класса явлений Ареф [20] ввел термин хаотическая адвекция . История развития исследований хаотической адвекции до рубежа веков описана в содержательной обзорной статье [21], где приведены соответствующая библиография и сводка динамики работ по теме по данным электронной версии S ien e itation Index. [c.472]

Известнб, что при некоторых сочетаниях скоростей потока среды и формы неподвижных тел поток перестает быть стационарным. Поле скоростей частиц среды в точках некоторой области, охватывающей тело, испытывает изменения во времени. [c.20]

Необходимо подчеркнуть два обстоятельства. Во-первых, рассматриваемое здесь течение описывается уравнениями (5-4.11) — (5-4.13) и (5-4.21), (5-4.22), которые просто получаются из уравнений, описывающих стационарное плоское сдвиговое течение между двумя параллельными плоскими пластинами, умножением на периодический множитель Из уравнения (5-4.30) следует, что в предельном случае = О скорость сдвига у равна величине, которая была бы скоростью для стационарного плоского сдвигового течения, умноженной на тот же самый множитель. Переход от стационарного описания поля скоростей к эйлеровому периодическому течению путем умножения на является общим правилом для всех вискозиметрических течений. Эквивалентность дифференциальных уравнений для распределения скоростей в периодическом течении (для плоского сдвигового течения — это уравнение (5-4.23)) и для стационарного течения фактически представляет собой следствие пренебрежения силами инерции. [c.198]

В лагранжевых периодических течениях поле скоростей стационарно в эйлеровом смысле в некоторой системе отсчета. В такой системе отсчета каждая материальная точка циклически перемещается по замкнутой траектории и элементы материала подвергаются периодическим деформациям. Кроме того, лагранжевы периодические течения являются течениями с предысторией постоянной деформации, и, следовательно, тензор if в уравнении (5-1.24) не зависит от [c.203]

Что касается стационарных насыпных слоев (объемных решеток), то, казалось бы, они должны обладать такими же свойствами, что и система плоских решеток или пучки труб, т. е. жидкоегь, набегая узкой струей, должна в них также растекаться постеиеино от сечения к сечению, а следовательно, за слоем при соответствующем значеннн его коэффициента сопротивления должно было бы установиться наиболее равномерное поле скоростей (рис. 3.12, а). [c.89]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Е сли местная скорость к явко зависит от времени, т. е. изменяется с течением последнего, то движение и соответствуюгцее ему пол( скоростей называют неустановившимися или нестационарными. Если в каждой точке пространства вектор и имеет постоянное во времени значение, то движение и поле скоростей будут установившимися или стационарными. В этом случае [c.27]

Если поле скоростей остается неизменным во времени, то движение называется стационарным, или установившимся. Если же оно зависит от времени, то движение будет нестационарным. В некоторых случаях характер движения будет зависеть от выбора системы координат. Так, в координатной системе, связанной с телом, движуш,имся с постоянной скоростью, обтекание этого тела (поезд, автомобиль и пр.) будет стационарным, в то время как в неподвижной координатной системе (для неподвижного наблюдателя) движение среды, обтекающей тело, будет нестационарным. [c.37]

Обсудим прежде всего вопрос о том, когда поля скорости, давления, плотностей температур и концентраций компонентов стационарны. Решение этого вопроса позволяет существенно упростить постановку и последующее решегие задачи, так как для стационарного течения все газодинамические параметры не зависят от времени. [c.199]

Напомним, что система дифференциальных уравнений (4-28), (4-29) и (4-30) получена для стационарного безградиентного омываипя плоской поверхности жидкостью с постоянными физическими свойствами в жидкости отсутствуют внутренние источники теплоты, выделение тепла трения пренебрежимо мало. Заметим, что при принятых здесь условиях поле скоростей не зависит от поля температур. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...