Момент главный сил приведенный

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Так как числитель и знаменатель этой дроби инвариантны по отношению к центру приведения, то наименьший главный момент системы сил М тоже инвариантен по отношению к центру приведения. Это означает, что проекция главного момента рассматриваемой системы сил относительно любого центра на направление главного вектора есть величина постоянная, не зависящая от положения этого центра (рис. 150). [c.112]

Какова зависимость главного момента системы сил в пространстве от расстояния центра приведения до центральной оси этой системы сил [c.132]

В статике установлена следующая зависимость между главным моментом сил относительно центра приведения Мд, наименьшим главным моментом системы сил М и главным вектором R (см. 48) [c.355]

Частные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, а) Главный вектор равен нулю, но главный момент не равен нулю, т. е. У= О, mQ 0. Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту т-о (в этом случае главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения). [c.43]

Величина /Ид является искомым главным моментом системы сил относительно нового центра приведения А. [c.59]

Переходим к определению главного момента системы сил относительно центра приведения А. Учитывая, что [c.62]

Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту то- (В этом случае главный момент системы сил то не зависит от выбора центра приведения.) [c.164]

Произвольная система сил может быть в общем случае приведена к одной силе R (главному вектору), равной геометрической сумме всех сил и приложенной в произвольном центре приведения—О, и к одной паре, момент которой Mq, называемый главным моментом, равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно этого центра [c.88]

На куб действует система трех сил. Укажите результаты приведения этой системы к вершине О. (В этой задаче и последующих Мо означает главный момент системы сил относительно центра О, R — ее главный вектор.) [c.13]

Чтобы сложить пары сил, получившиеся Главным моментом системы при Приведении по методу Пуансо всех [c.73]

Итак, всякая система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна одной силе, называемой главным вектором, равной геометрической сумме всех сил системы и приложенной в любой точке тела (в центре приведения), и одной паре, момент которой называют главным моментом и который равен сумме моментов всех сил системы относительно этой точки. Такое преобразование системы сил, не изменяя действия ее на твердое тело, значительно упрощает ее изучение. [c.74]

Если за центр приведения принято начало координат, то, выражая момент каждой силы плоской системы по (16) и суммируя, получим следующее выражение для главного момента плоской системы сил относительно начала координат [c.75]

Если за центр приведения выбрано начало координат, то главный момент системы сил относительно этой точки удобно определять по формуле, аналогичной (22) [c.98]

Заметим, что проекцию главного момента системы сил относительно центра приведения на какую-либо ось, проходящую через этот центр, называют главным моментом системы сил относительно этой оси. Момент силы относительно оси является скаляром второго рода, поэтому главный момент системы относительно оси равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно этой оси. [c.98]

Но этот главный вектор не является равнодействующей касательных сил инерции, так как при перенесении этих сил появился главный момент касательных сил инерции относительно точки приведения, равный алгебраической сумме моментов тангенциальных сил инерции всех частиц звена [c.411]

В отличие от главного вектора главный момент системы сил не является инвариантом и зависит от выбранного нами центра приведения. Меняя центр приведения, мы изменили бы и моменты сил системы относительно этого центра, отчего изменился бы и главный момент. [c.86]

Динамический винт. Произвольную систему сил, приложенных к твердому телу, приведем по методу Пуансо к точке А. В наиболее общем случае произвольной системы сил, приложенной к твердому телу, главный вектор F j, и главный момент относительно центра приведения не равны нулю и не пер- [c.88]

Таким образом, доказана основная теорема статики любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относительно точки, выбранной за центр приведения. [c.40]

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом плоской системы сил о относительно центра приведения, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра приведения. [c.40]

Главный момент о геометрически тоже изображается замыкающей векторного многоугольника, построенного на векторных моментах сил относительно центра приведения. Проектируя обе части векторного равенства (4 ) на прямоугольные оси координат и используя связь момента силы относительно оси с проекцией векторного момента этой силы относительно точки на оси, имеем [c.41]

Действительно, пусть при приведении к точке О получается главный вектор и пара сил, алгебраический момент которой равен главному моменту Ед. По теореме об эквивалентности пар сил, расположенных в одной плоскости, пару сил можно поворачивать, передвигать в плоскости ее действия и изменять плечо и силы пары, сохраняя ее алгебраический момент. Выберем силы к, к, входящие в пару сил, равными по величине главному вектору. Тогда плечо пары сил й определим по формуле [c.45]

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ГЛАВНЫМИ МОМЕНТАМИ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ЦЕНТРОВ ПРИВЕДЕНИЯ [c.73]

Таким образом, главный момент системы сил относительно второго центра приведения равен геометрической разности между главным моментом относительно первого центра и моментом главного вектора, приложенного во втором центре приведения, относительно первого. [c.74]

Второй инвариант. Скалярное произведение главного вектора и глазного момента системы сил для любого центра приведения есть величина постоянная. [c.74]

Итак, главный момент системы сил при перемене центра nj)ueedeHUR изменяется на векторный момент главного вектора R, приложенного в старом ценгре приведения, относительно нового центра приведения О,. [c.78]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о приведении системы сил любая система сил, действу юи),их на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно выбранному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил и приложенной в центре приведения О, и одной парой с MOM HhioM Мо, равным главному моменту системы сил относи-шльно центра О (рис. 40, б). [c.39]

Главный момент системы сил относительно второго центра приведения On равен разности главного момента этих сил относительно первого центра приведения Oi и момента силы, равной главному вектору этой системы сил, прилоокенной во втором центре приведения, относительно первого центра. [c.111]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Рассуждая аналогично, можно последовательно привести к точке силы пространственной системы. Но теперь главный вектор есть замыкающий вектор пространственного (а не плоского) силового многоугольника главный момент уже нельзя получить а.дгебраиче-ским сложением моментов данных сил относительно точки приведения. При приведении к точке пространственной системы сил присоединенные пары действуют в различных плоскостях и их моменты целесообразно представлять в виде векторов и складывать геоме-трнческн. Поэтому полученные в результате приведения пространственной системы сил главный вектор (геометрическая сумма сил системы) и главный момент (геометрическая сумма моментов сил относительно точки приведения), вообще говоря, не перпендикулярны друг другу. [c.63]

Система сил приводится к равнодействующей Я= V, линия действия которой параллельна линии действия силы V и отстоит ОТ нее на расстоянии Н = то1У. Положение линии действия равнодействующей должно быть таким, чтобы направление момента равнодействующей Я относительно центра приведения О совпадало с направлением главного момента системы сил то относительно центра О. [c.165]

Если главный момент си- Приведение к равнодейст-стемы сил относительно цен- в у ю щ е й. Если главный момент си-тра приведения равен нулю, [c.157]

Для плоской системы сил главный вектор П лежит в плоскости действия сил,если за центр приведения выбрать точку в плоскости действия сил. Все присоединенные пары сил тоже лежат в этой плоскости, а следовательно, векторные моменты этих пар перпендикулярны к ней и взаимно параллельны. Главный момент о. характеризующий векторный момент пары сил, эквивалентный присоединенным парам, перпендикулярен к главному вектору. Он является векторной суммой параллельных векторов. [c.40]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что, если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы Я, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту Яд. Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, прилоохенмых к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор систс.ны сил равнялся нулю а главный момент системы сил относительно любого у центра приведения такзхе равнялся нулю. 11наче, для того чтобы Р , , Р,,) сл> О, необходимы и достаточны условия [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...