Вычитание векторов

При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения (модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. [c.4]

Как уже указывалось выше, этот тип задачи носит название вычитания вектора (по заданному вектору и одному из его слагаемых находим второй слагаемый вектор). Задачу вычитания векторов наиболее просто решать по правилу треугольника. [c.14]

Чтобы произвести вычитания векторов, необходимо конец вычитаемого вектора соединить с концом уменьшаемого вектора У2 В направлении от первого ко второму искомым вектором [c.252]

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости, называется ускорением. Обратим внимание на некоторые особенности изменения вектора ускорения. Допустим, что точка Л движется по криволинейной траектории, и для простоты представим, что на некотором участке радиус р кривизны траектории остается неизменным (точка движения по дуге окружности). Пусть в момент времени х точка занимает положение Лх и ее скорость х (рис. 1.105, а), а через Д(= = 2—ti в положении Л а скорость точки 2- За это время направление скорости изменилось на угол ф (угол смежности), а модуль скорости изменился на Па—Пх. Вычитанием вектора г а из г х определим геометрическое (векторное) изменение скорости Де =г а— х за время Д(. Разделив вектор изменения скорости Д на Д(, получим век- [c.84]

Сложение и вычитание векторов. Суммой двух векторов а и Ь называется вектор с — а- - Ь, соединяющий начало вектора а [c.24]

Вычитание векторов выполняется прибавлением к данному вектору а отрицательного вектора 5, следовательно, [c.8]

Операции сложения и вычитания векторов обладают свойствами коммутативности и ассоциативности в соответствии с равенствами [c.8]

Вычитание векторов определяется, как показано на рис. 2.3 и 2.4. [c.41]

Найдем изменение скорости за время At. Для этого вектор Vi, не изменяя его направления, перенесем в точку М и произведем геометрическое вычитание векторов [c.98]

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на скаляр. Суммой (геометрической суммой) двух векторов а и Ь (рис. 1.2, ц) называется вектор с = а- -Ь, построенный по следующему правилу (правило треугольника) [c.15]

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ [c.21]

Сложение и вычитание векторов. Разложение вектора на составляющие. Положим, нам даны п векторов а,, а . По- [c.3]

Вычитание векторов обозначается знаком — таким образом, мы имеем [c.5]

Заметим ешё следующее свойство операций называемых сложением и вычитанием векторов если все векторы, над которыми производится операция, увеличим или уменьшим в одно и то же число раз, то и вектор, [c.5]

Вычислительные машины 352, 356, 357 Вычитание векторов 227 [c.569]

Следовательно, перемещение АВ равна сумме перемещений АС и СВ, или векторы Л С и СВ в сумме дают вектор АВ. Векторы складываются геометрически сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, сторонами которого являются складываемые векторы. По этому же правилу происходит и вычитание векторов [c.32]

А. Основные пространства. Обозначим стандартным образом через п-мерное действительное векторное пространство с элементами векторами, точками) х = [х, . .., ж ) — упорядоченными совокупностями и п действительных чисел (ж - Я). На нем для любых двух векторов х, у = (ух,. .., у ) и любого числа а Е Я определены операции сложения вычитания) векторов X у = (ж1 ух,. .., ж уп) и умножения на число ах = (ажх,. .., ах ). Нулевым элементом является [c.356]

Вычитание вектора выполняется путем прибавления отрицательного вектора, как сделано, например, на рис. 1.2, б, где использовано правило треугольника. Таким образом, [c.11]

Сложение и вычитание векторов. Согласно определению векторов, данному в 4, к векторам должно быть применимо правило геометрического сложения, которое имеет место для сил. Поэтому, заимствуя определение действия сложения векторов из определения той же операции для сил ( 3), мы приходим к следующему определению [c.30]

Легко видеть, что, пользуясь представлением векторов по формуле (1.9), мы легко приведём вычитание векторов к вычитанию их проекций. [c.33]

Вычитание векторов. Разность с1 = а — Ь векторов а и Ь можно определить как результат сложения векторов а и —Ь. Вектор d — (а — 6, ау — [c.13]

При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения (модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. Результат сложения векторов называют геометрической суммой. Соответственно результат вычитания двух векторов называют геометрической разностью [c.5]

Чтобы выполнить это действие по правилу треугольника, соединим точки Р и Е. Сторона РЕ получившегося треугольника изображает искомое усилие Мс (правило вычитания векторов показано на рис. 3). [c.38]

Сопоставляя построение с формулами (27.25), нетрудно видеть, что построенный вектор пропорционален статической неуравновешенности, но противоположно направленный. Векторы дин пропорциональны динамически неуравновешенным массам, приведенным к плоскостям уравновешивания. Построением определяют и фазовый угол l. Сложение и вычитание векторов, а также вычисления фазового угла можно произвести с помош,ью электрических приборов или вычислительного устройства. После определения /дин и г/d и фазового угла ai можно найти неуравновешенные массы [c.562]

Случай р Ф О сводится к случаю р = О следующим приемом. Рассмотрим на V риманову метрику, инвариантную относительно С. Пересечение Мр с кокасательной плоскостью к в точке V является гиперплоскостью. Квадратичная форма, задающая метрику, имеет в этой гиперплоскости единственную точку минимума к (р). Вычитание вектора к (и) переводит гиперплоскость Мр П Т в Мд П и мы получаем диффеоморфизм Рр — Р . Теорема [c.344]

Векторы. Сложение и вычитание векторов [c.10]

ВЕКТОРЫ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ 1 1 [c.11]

Для обозначения вычитания векторов будем писать обыкновенный знак вычитания [c.12]

Вычитание векторов представляет собой частный случай операции более общего характера, носящей название разложения вектора. Разложить данный вектор—эго значит представить его как сумму нескольких векторов, называемых его составляющими. Условия, при которых производится разложение, могут быть крайне разнообразны. Всего чаще даются направления составляющих. Если число данных направлений превышает три, задача становится неопределённой. Когда направлений, не лежащих в одной плоскости, три, составляющие векторы будут рёбрами параллелепипеда, диагональю которого служит данный вектор. При двух данных направлениях задача возможна лишь в том случае, когда эти направления лежат в одной плоскости с данным вектором, и тогда искол ые составляющие будут сторонами параллелограмма, диагональю которого служит данный вектор. [c.6]

Определив геометрическое сложение векторов, нетрудно определить и геометрическое вычитание векторов как действие, обратное сложению. Предположим, что требуется произвести вычитание векторов — а . Построим вектор 6, противоположный вектору т. е. вектор, имеющий тот же мадуль, но противоположное направление а именно, если будет ад = ЛО, то [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...