Напряжение — Главное эквивалентное

Для немашиностроительных техникумов, несомненно, второй вариант предпочтительнее еще и потому, что он позволяет не давать формулу эквивалентных напряжений через главные напряжения для заданного Н. С. [c.162]

Для машиностроительных техникумов совершенно необходимо дать общую формулу для эквивалентного напряжения через главные напряжения [c.164]

Зная величины главных напряжений, можно найти эквивалентное напряжение и записать условие прочности по тои или иной теории прочности. Так, на основа- [c.311]

За пределами упругости, при отсутствии упрочнения, интенсивность напряжений во всех точках пластической области равна пределу текучести материала. Поэтому, если определить теоретический коэффициент концентрации напряжений как отношение эквивалентных напряжений, то величина его для принятого отношения = 0,8 равна обратному значению этого отношения, т. е. 1,25. Если же теоретический коэффициент концентрации напряжений определять как отношение наибольших главных напряжений, то его величина будет в соответствии с расчетом равна 1,43. Таким образом, независимо от способа определения эффективного коэффициента концентрации величина его уменьшается с развитием пластических деформаций [1]. [c.214]

Для большинства элементов теплоэнергетических установок напряженное состояние имеет нелинейный характер, поэтому в общем случае определяют главные компоненты условных термических напряжений и вычисляют эквивалентные условные термические напряжении, например, по теории максимальных касательных напряжений. По величине эквивалентных условных напряжений Оз определяют условную полную деформацию в данной точке детали в наиболее опасный момент времени [c.163]

В каждом слое композита вычисляются компоненты тензора напряжений и деформаций, эквивалентные напряжения по Мизесу, главные напряжения и др. Компоненты тензора вычисляются в системе координат, повернутой относительно оси X элемента на угол поворота оси материала слоя. [c.371]

Расчет на усталость проводится для всех основных этапов эксплуатации (пуска, рабочего режима, останова). Для каждой точки, где предполагаются наибольшие напряжения, определяют три главных нормальных О), СТ2, (с учетом местных концентраторов) напряжения. Затем определяют эквивалентные напряжения (Oj - 02), (02 - 03), (О) - Oj) детали в заданные моменты времени [c.124]

Октаэдрическое напряжение r t связано с эквивалентным напряжением Мизеса соотношением а = Зх сг/У , максимальное касательное напряжение Ттах связано с эквивалентным напряжением Треска соотношением а = 2тп,ах- На рис. 5.10, а показаны результаты [14] испытаний алюминиевых сплавов. Данные подтверждают наличие соотношения между октаэдрическим касательным напряжением, т. е. эквивалентным напряжением Мизеса, и временем до разрушения. На рис. 5.10,6 приведены [13] результаты испытаний на ползучесть до разрушения меди. В этом случае разрушение вызвано максимальными главными напряжениями. [c.138]

Определить главные эквивалентные напряжения, возникающие в стенках трубы. Расчет вести по V теории прочности. [c.280]

По найденным величинам главных напряжений можно найти эквивалентное напряжение по принятой для расчета гипотезе прочности и произвести оценку прочности сопрягаемых деталей. В частности, по гипотезе прочности Мора для охватывающей детали получим [c.108]

Главное напряжение одноосного растяжения, эквивалентного сложному напряженному состоянию, называют эквивалентным или приведенным напряжением и обозначают о кв или а р. [c.53]

По четвертному критерию прочности (энергетическому) после подстановки главных напряжений и преобразований эквивалентное напряжение и условие прочности в частном случае можно записать так [c.363]

Преимущество многожильных пружин обусловлено следующим. Применение нескольких тонких проволок вместо одной массивной позволяет повысить расчетные напряжения в силу присущей тонким проволокам повышенной прочности. Виток, составленный из жил малого диаметра, обладает большей податливостью, чем эквивалентный массивный виток, отчасти благодаря повышенным допускаемым напряжениям, а главным образом, благодаря более высокому значению для каждой отдельной жилы йн- [c.517]

Относительный градиент первого главного напряжения у поверхности эквивалентной детали [c.76]

Применяя к поверхностно-упрочненным зубьям понятие эквивалентных зубьев, вычислим критерий подобия усталостного разрушения Ь / С д. Для зубьев передач величина = 2Ь , где - рабочая ширина зубчатого венца. Относительный градиент первого главного напряжения у поверхности эквивалентного зуба в зоне повышенной напряженности при й = 5 вычисляется по формуле [c.107]

Приведение сложного напряженного состояния к равноопасному ему линейному осуществляется заменой главных напряжений а , и О , эквивалентным напряжением, которое надо создать в растянутом образце, чтобы получить напряженное состояние, равноопасное заданному. Прочность оценивают при помощи сравнения эквивалентных напряжений с предельными при растяжении (сжатии) или непосредственно с допускаемыми напряжениями. [c.196]

Из условия прочности (12.3) видно, что с допускаемым напряжением нужно сравнивать не какое-либо из главных напряжений, а их комбинацию, которая представляет собой некоторое напряжение, называемое эквивалентным, или приведенным. [c.197]

Определяя напряжения при растяжении, сжатии и при других видах деформаций, в сопротивлении материалов, а также в теории упругости широко пользуются следуюш,им весьма важным положением, носящим название принципа Сен-Вена-на если тело нагружается статически эквивалентными системами сил, т. е. такими, у которых главный вектор и главный момент одинаковы, и при этом размеры области приложения нагрузок невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, напряжения мало зависят от способа нагружения. [c.87]

Как видно из условия прочности (7.5), в этой теории с допускаемым напряжением нужно сравнивать не то или другое главное напряжение, а их комбинацию. Эквивалентное напряжение в этом случае [c.184]

Таким образом, эквивалентным напряжением по третьей теории является разность алгебраически наибольшего и наименьшего главных напряжений [c.185]

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Выразив эквивалентные напряжения через напряжения а и т в поперечном сечении бруса (а не через главные напряжения), получим из формулы (2.101) по третьей гипотезе прочности следующее выражение [c.241]

Таким образом, по этой гипотезе, эквивалентное напряжение зависит от всех трех главных напряжений. [c.299]

Функция напряжений является однозначной, если контур С ограничивает односвязную область и приложенная к контуру С система сил статически эквивалентна нулю. Если главный вектор сил Р на контуре С равен нулю, то [c.27]

Напряженные состояния при сочетании основных деформаций и при одноосном растяжении будем называть равноопасными или эквивалентными, если их главные напряжения отличаются от предельного для данного материала в одинаковое число раз, иначе говоря, коэффициенты запаса прочности для эквивалентных напряженных состояний одинаковы. [c.270]

Элементарный параллелепипед охватывающей детали (рис. 2.12) находится в условии плоского напряженного состояния с главными напряжениями а, и с,. Как известно из сопротивления материалов, согласно гипотезе наибольших каса-Рис. 2,12 тельных напряжений, эквивалентное [c.30]

Выражение эквивалентного напряжения (4) существенно отличается по форме от выражения (1). Разные критерии — разные формулы. В количественном отношении, однако, различие не столь уж и велико. В частности, для напряженных состояний, где два главных напряжения равны друг другу (см. рис. 53 и hi), эквивалентные напряжения, подсчитанные по теории максимальных касательных и октаэдрических касательных напряжений, оказываются одинаковыми. Несколько иначе обстоит дело в напряженном состоянии а, т), которое было рассмотрено нами ранее. Если мы подставим главные напряжения (2) в выражение (4), то после несложных преобразований вместо знакомого нам выражения (3) получим [c.86]

Иногда допускаемые напряжения на срез пытаются обосновать, пользуясь гипотезами прочности ради получения такой возможности некоторые преподаватели даже считают необходимым излагать гипотезы прочности, а следовательно, и вопросы напряженного состояния сразу после темы Растяжение и сжатие . Полагаем, что так поступать не следует, так как напряженное состояние, возникающее в точках деталей, работающих на срез, имеет мало общего с чистым сдвигом, оно настолько сложно и неопределенно, что теоретическое определение главных и эквивалентных напряжений невозможно. Допускаемые напряжения установлены на основе экспериментальных данных и опыта эксплуатации различных конструкций. [c.96]

Полагаем (об этом вскользь уже говорилось выше), что в строительных техникумах целесообразно в качестве примера применения гипотез прочности дать расчет высоких двутавровых балок по эквивалентным напряжениям. Известно, что при некоторых схемах нагружения в стенках двутавровых балок в местах их перехода к полке возникают довольно высокие по значению нормальные и касательные напряжения и для этих точек эквивалентные напряжения (вычисленные по гипотезе наибольших касательных напряжений или энергетической) оказываются выше максимальных нормальных в поперечном сечении тон же балки. Когда-то в этих случаях было принято вести расчет по главным напряжениям, по современным же нормам расчет ведут по эквивалентным напряжениям, и для учащихся строительных техникумов это прекрасный пример на применение гипотез прочности, особенно ценный в силу необходимости тщательного анализа вопроса об опасном сечении и опасной точке. [c.152]

При изложении гипотез прочности как критериев эквивалентности можно взамен рисунка, используемого при изложении этого вопроса й учебнике [12], использовать следующую систему рассуждений. Пусть имеется брус, нагруженный, как показано на рис. 14.3,а. Известно, что в его опасной точке возникает плоское (упрощенное) Н. С. Мы можем определить главные напряжения в этой точке, но мы не знаем, допустимы ли они, насколько опасно это Н. С., с каким коэффициентом запаса прочности работает брус. Предположим, что имеется растянутый брус из того же материала (рис. 14.3, б) и известно, что его Н. С. равноопасно Н. С. опасной точки бруса по рис. 14.3, а. Но ведь при простом растяжении определить коэффициент запаса прочности не представляет никаких затруднений значит, и для [c.161]

После того как понятие о назначении гипотез прочности дано, рассказано, что и.х существует несколько, следует изложить общую схему расчета с применением гипотез прочности. Зная главные или исходные напряжения для проверяемой точки, надо вычислить по принятой для расчета гипотезе прочности эквивалентное напряжение (предупредить учащихся, что о том, как это делается, будет рассказано позже) и сопоставить его с предельным или допускаемым напряжением. Обязательно подчеркнуть, что независимо от принятой гипотезы условие прочности записывается одинаково [c.162]

В результате вывода надо получить формулу для эквивалентного напряжения, выраженного через главные напряжения [c.165]

Этот вопрос представляет значительный практический интерес для специальностей, связанных с химическим и пищевым машиностроением, но и для других машиностроительных специальностей также полезно кратко рассмотреть этот вопрос. Учащиеся получают первичное представление о расчете тонкостенных сосудов, т. е. получают возможность оценивать прочность не только бруса, но и других элементов конструкций. Познакомившись при изучении гипотез прочности с формулами для вычисления эквивалентных напряжений, хотя они ими (речь идет о формулах, в которых Оэкв выражено через главные напряжения) не пользовались, и, привыкнув к формулам для упрощенного плоского напряженного состояния, начинают считать их общими, применимыми во всех случаях. В тонкостенных сосудах они встречаются с другим случаем плоского напряженного состояния (с двухосным растяжением) и получают хорошую иллюстрацию к использованию общих формул [c.218]

В моделях толщиной 4,9 мм развитие сквозных трещин, как указано выше, происходит без изменения ориентации трещины при возрастании соотношения главных напряжений, но скорость роста трещины последовательно убывает. Аналогичным образом ведет себя и шаг усталостных бороздок. Одновременным изменением асимметрии цикла нагружения и соотношения главных напряжений можно добиться эквивалентности в закономерности роста усталостных трещин (рис. 6.23). Важно отметить, что развитие трещин в широком диапазоне изменения параметров цикла нагружения характеризуется макро- и мезотуннелировани-ем трещины, но при этом шаг усталостных бороздок соответствует СРТ. Мезотуннели почти параллельны поверхности крестообразной модели и вытянуты в направлении роста трещины. Разрушение перемычек между мезотуннелями происходит путем сдвига без признаков ротационных процессов в виде формирования сферических или иных частиц (см. главу 3). [c.321]

Как известно 1138], эквивалентным напряжением называется наибольшее главное напряжение в одноосном растяжении, равнопрочном заданному напряженному состоянию. Таким образом, введение понятия эквивалентного напряжения сводит оценку прочности при неодиоосном к оценке при одноосном напряженном состоянии. Для эквивалентного напряжения в простейшем случае постоянных во времени напряжений и температуры пытались использовать известные из курса сопротивления материалов теории прочности для кратковременного нагружения. Однако эти попытки не привели к хорошим результатам. Были также предложены различные эмпирические формулы. [c.38]

Stress — напряжения (осевые, касательные, главные, эквивалентные) [c.61]

Известно, что простейшее напряженное состояние чистого сдвига, характеризуемое напряжением т, статически эквивалентно растяжению в одном и сжатию в другом ортогональном направлениях главными напряжениями = — сгз = г, (Т2 = 0. Для отличия этих состояний назовем первое состояние чистым сдвиговым формоизменением, второе состояние — чистым нормальным формоизменением. При переходе от первого состояния ко второму частица должна быть повернута па угол а = 45°. Первое напряженное состояние можно реализовать в опыте на кручение тонкостенного трубчатого образца с длиной рабочей части /, толш,иной стенки к и радиусом срединной поверхности Я. Если Мкр крутяш,ий момент, (р угол закручивания, то [c.143]

Хрупкое разрушение инструмента в процессе непрерывного резания, как это вытекает из исследований А. И. Бетанели, А. И. Исаева, А. И. Каширина, И. П. Третьякова, Г. Л. Хаета, объясняется главным образом воздействием силовых нагрузок. Для того чтобы при нагружении инструмента не происходило скалывания инструментального материала, в соответствии с теорией предельных напряжений необходимо, чтобы эквивалентное напряжение в режущем клине Сэкв не превышало допускаемого напряжения [c.108]

Одной из наиболее распространенных гипотез, получивших большую практическую проверку, является гипотеза наибольших касательных напряжений. Согласно этой гипотезе наибольшее касательное напряжение возникает на площадках, равнонаклонных площадкам наибольшего и наименьшего главных напряжений, и равно полуразности этих напряжений. Тогда наибольшее эквивалентное напряжение равно разности главных напряжений [c.310]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

У наиболее опасной точки В выделим элемент и нагрузим его действующими напряжениями (рис. 2.2, б, в. г). Элемент находится в плоском напряженном состоянии, поэтому с(1ачала вычисляются главные напряжения, а затем записывается условие прочности по одной из теорий прочности. Учитывая, что для круглого сечения Wp—2W, = Wy= W, выражение для расчета эквивалентных напряжений по любой теории упрощается [c.33]

Обязательно указать, что критерий эквивалентности содержит все три главных напряжения и опыты показывают большую точность этой гипотезы по сравнению с гипотезой наибольших касательных напряжений. Мы применили для эквивалентного напряжения обозначение СзУ, т. е. приписали этой гипотезе номер пять. Известно, что во многих учебниках она названа четвертой теорией прочности и, конечно, совершенно безразлично, какой номер ей приписывать, так как только для первых трех гипотез нумерация общепринята, и ею поневоле приходится пользоваться. Совсем отказаться от нумерации, по-видимому, неудобно, так как слищком длинно каждый раз говорить и пи- [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...