Плоские фигуры, геометрические

Точку пересечения нормалей называют мгновенным центром вращения плоской фигуры. Геометрическим местом мгновенных центров вращения непрерывно движущейся плоской фигуры является кривая линия. Ее называют неподвижной центроидой движения фигуры. [c.325]

Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, [c.130]

Таким образом, ускорение любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из ускорения какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и ускорения, которое точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление ускоре- [c.140]

Если Va = Vb, то в данный момент тело движется поступательно. В этом случае мгновенный ценгр скоростей находится в бесконечности. Скорости всех точек плоской фигуры геометрически равны, а скорость вращения вокруг любого полюса равна нулю (U = 0. [c.177]

СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ — геометрическая характеристика сечения в виде определенного интеграла по площади [c.342]

Рассмотрим теперь какое-нибудь конечное перемещение плоской фигуры. Разобьём его на ряд бесконечно малых перемещений и построим для каждого такого перемещения мгновенный центр. Мы можем отмечать положения этих мгновенных центров на неподвижной плоскости, по которой перемещается плоская фигура геометрическое место мгновенных центров скоростей на неподвижной плоскости называется неподвижной полодией ), или неподвижной центроидой. Представим себе, что плоскость движущейся плоской фигуры продолжена неограниченно, так что при перемещении плоской фигуры связанная с нею подвижная плоскость скользит по неподвижной. Мы можем также отмечать места мгновенных центров и на этой подвижной плоскости геометрическое место мгновенных центров на подвижной плоскости называется подвижной полодией, или по-> движной центроидой. [c.288]

РИСОВАНИЕ ПЛОСКИХ ФИГУР, ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ТЕХНИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ [c.188]

Рассмотренные геометрические параметры плоских фигур поясним на конкретном примере, а вначале ознакомимся с механизированными способами определения и приборами для их осуществления. [c.342]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

Плоское сечение геометрического тела представляет собой плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией, все точки которой принадлежат как секущей плоскости, так и поверхности тела. [c.94]

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). [c.96]

РИСУНКИ ПЛОСКИХ ФИГУР И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.120]

Многогранная поверхность и ее развертка на плоскости есть такое геометрическое преобразование поверхности в плоскую фигуру, которое является взаимно однозначным. [c.127]

Если каждый из мгновенных центров вращения жестко связать с движущейся плоской фигурой, то их геометрическим ме- [c.325]

В 52 было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся со скоростью Va полюса Л, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М фигуры складывается геометрически из скоростей, которые точка получает а каждом из этих движений. [c.130]

В 9. .. 12 мы познакомились с различными способами перевода геометрической фигуры, занимающей общее положение в пространстве, в частное положение. Иногда приходится решать обратную задачу, связанную с построением проекций плоской фигуры заданной формы и размеров, принадлежащей плоскости общего положения. [c.58]

При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается плоская фигура, которую называют сечением. [c.131]

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа. [c.57]

Допустим, что известна скорость некоторой точки О плоской фигуры Vq (рис. 305) и угловая скорость фигуры м в некоторый момент времени. Примем точку О за полюс. Тогда скорость любой точки фигуры будет равна геометрической сумме скорости полюса Vq и вращательной скорости точки вокруг этого полюса (87.1). Восставим [c.230]

Поэтому скорости точек плоской фигуры в рассматриваемый момент геометрически равны [c.233]

Линия i i i также обращается в кривую, представляющую собой геометрическое место мгновенных центров скоростей на движущейся фигуре. Эта кривая неизменно связана с плоской фигурой (с отрезком АВ) и движется вместе с ней. Она называется подвижной центроидой. [c.243]

Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса. [c.249]

Ускорение любой точки плоской фигуры определяется как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения этой точки во 1 ращении фигуры вокруг полюса. Покажем, что в каждый момент времени существует точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю. [c.255]

В этом случае ускорения всех точек плоской фигуры в данный момент геометрически равны, так как ускорение любой точки равно ускорению полюса (рис. 342) по формулам (96.2) и (96.3) [c.260]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Ускорение любой точки движущейся плоской фигуры можно определить двумя способами 1) как геометрическую сумму ускорений этой точки в поступательном и вращательном движениях фигуры и 2) как ускорение этой точки во вращательном движении вокруг мгновенного центра ускорений, причем мгновенным центром ускорении называется такая точка плоской фигуры, ускорение которой в данный момент равно нулю. [c.183]

При плоском движении фигуры мгновенный центр вращения перемещается как в неподвижной, так и в подвижной плоскости, скреилен-ной с движущейся плоской фигурой. Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости называют неподвижной центроидой, а геометрическое место этих же мгновенных центров вращения на подвижной плоскости, скрепленной с движущейся фигурой, — подвижной центроидой. Для каждого плоского движения фигуры существуют свои две центроиды — подвижная и неподвижная. Очевидно, что точка плоской фигуры, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр вращения, имеет скорость, равную нулю, следовательно, она является в то же время мгновенным центром скоростей. [c.161]

Таким, образом, ускорение любой точки В плоской фигуры геометрически складывается из ускорения полюса и осестремительного и вращательного ускорений во вра1 ательном движении фигуры относительно полюса. [c.205]

Этот способ широко применяют в практике выполнения чертежей. Сущность способа проецирования на дополнительную плоскость проекций заключается в следующем положение точек, линий, плоских фигур, геометрических тел в пространстве не изменяется, а да шая система плоскостей проекций дополняется плоскостями, расположенными к П, или FTj, или друг к другу иод прямым угло.м. [c.60]

Для любой плоской фигуры существуют следующие, важные в гехнико-экономическом отношении, оптимальные геометрические параметры направление замера оптимальных габаритных размеров (одно из них отмечено на рис. 250 буквами ОН, что означает оптимальное направление, другое, очевидно, будет ему перпендикулярно) наименьшая площадь упомянутого прямоугольника, в который вписываются )игура, оптимальные габаритные размеры фигуры наибольшая и наименьшая ширина фигуры. [c.341]

Алгебрологические геометрические модели обеспечивают задание плоских фигур и трехмерных тел, в которых геометрический объект описывается логической функцией условий, выражающих принадлежность точки тем или иным пространственным областям. Пусть области D —D4 на плоскости хОу определены с помощью неравенств следующим образом [c.38]

Ограничения, которым должны удовлетворять вновь создаваемые проекции, обусловлены понятием плоскопараллельного движения. Так на 1ываи)т плоское движение геометрической фигуры, при котором все ее точки движутся паралАелыю пекоторой плоскости. [c.64]

Способ построения группы явлений можно пояснить на примере геометрических фигур. На рис. 26-5 изображены различные прямоугольники. Понятие прямоугольник определяет целый класс плоских фигур, объедине1Н1ых общим свойством, что все четыре угла прямые. Чтобы выделить из целого класса фигур (рис. 26-5, а) единичную фигуру, необходимо задать численные значения сторон h и /а, которые являются условиями од- [c.411]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Под брусом понимается, вообще говоря, тело, одно из пзмepeFIий которого (длина) много больше двух других. Геометрически брус может быть образован путем перемещения плоской фигуры вдоль некоторой кривой, как это показано на рис. 2. Эта кривая называется осью бруса, [c.13]

Центральная и зеркальная симметрии. Симметрия (в широком смысле) — свойство геометрической фигуры Ф, характе-ризуюшее некоторую правильность ее формы, неизменность ее при действии движений и отражений. Фигура Ф обладает симметрией (симметрична), если существуют нетождественные ортогональные преобразования, переводящие эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональньгх преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой этой фигуры. Так, плоская фигура (рис. 5.18) с точкой М, преобразующая- [c.68]

Согласно второму следствию теоремы о скоростях точек плоской фигуры, соединяем концы известных скоростей и и делим отрезок Aj B пополам. Соединяя середину отрезка АВ с серединой отрезка AiBy, получаем отрезок СС, геометрически равный скорости середины отрезка С. [c.225]

Следует учесть то, что при поступательном движении плоской фигуры скорости всех ее точек в каждый момент также геометрически равны и мгновенный центр скоростей этой фигуры находится в беско-н ечности. [c.233]

Предельными положениями центров поворота Си С2, Сз,... являются мгновенные центры вращения плоской фигуры. Поэтому в пределе ломаная линия С1С2С3С4. .. преобразуется в кривую. Эта кривая представляет собой геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости и называется неподвижной центроидой. [c.243]

Но геометрическая сумма вращательного и центростремительного ускорений и является полным ) скорением точки А во вращении плоской фигуры вокруг полюса О [c.250]

Так как точка М выбрана произвольно, то абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III направлена перпендикулярно к отрезку РсРг, а ее модуль равен произведению расстояния между мгновенными центрами скоростей переносного и относительного движений па модуль угловой скорости одного из составляющих вращений (рис. 419, а и б). Следовательно, скорости всех точек фигуры III геометрически равны, т. е. мгновенный центр скоростей абсолютного [c.339]

Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости, в которой движется плоская фигура, называется неподвижной центроидой, а геометрическое место мгновенных центров скоростей на плоскости самой движущейся фигуры называется под/ижной центроидой. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...