Геометрические свойства плоских фигур

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛОСКИХ ФИГУР [c.101]

Развертку можно определить как такое геометрическое преобразование поверхности в плоскую фигуру, которое является взаимно однозначным и обладает тремя казанными свойствами. [c.130]

Пластические массы, механические свойства 115 Платина 270 Плоские волны 130 — фигуры, геометрические свойства 101 Плоское движение 120 Плоскость плавления 1Г8 [c.724]

Рассмотрим принцип построения группы явлений на примере геометрических фигур. На рис. 77, I изображены различные прямоугольники. Понятие прямоугольник определяет собою целый класс плоских фигур, объединенных общим свойством, заключающимся в том, что все четыре угла этих фигур прямые. Чтобы выделить из целого класса фигур единичную фигуру, необходимо задать численные значения сторон /1 и Эти численные значения в данном случае играют роль условий однозначности. [c.286]

Структура современных конструкций РЭА становится более однородной, а топология плоских элементов печатных схем — ортогональной. Это свойство весьма существенно для перехода к чисто машинным методам проектирования РЭА. Если сравнить, например, геометрию проводников печатных плат, разработанных 5—10 лет-назад (рис. 2.1), с геометрией проводников плат современной конструкции, то можно заметить извилистость и запутанность проводниковых дорожек в прошлом и их прямолинейную ортогональность (манхеттенская геометрия) в настоящее время (рис. 2.2). Несмотря на большое число геометрических элементов на печатной плате основную массу их можно разделить на два класса прямые линии различной ширины и ориентации и контактные площадки, состоящие из плоских фигур пря- [c.17]

Способ построения группы явлений можно пояснить на примере геометрических фигур. На рис. 26-5 изображены различные прямоугольники. Понятие прямоугольник определяет целый класс плоских фигур, объедине1Н1ых общим свойством, что все четыре угла прямые. Чтобы выделить из целого класса фигур (рис. 26-5, а) единичную фигуру, необходимо задать численные значения сторон h и /а, которые являются условиями од- [c.411]

Центральная и зеркальная симметрии. Симметрия (в широком смысле) — свойство геометрической фигуры Ф, характе-ризуюшее некоторую правильность ее формы, неизменность ее при действии движений и отражений. Фигура Ф обладает симметрией (симметрична), если существуют нетождественные ортогональные преобразования, переводящие эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональньгх преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой этой фигуры. Так, плоская фигура (рис. 5.18) с точкой М, преобразующая- [c.68]

Легко убедиться в том, что, выбирая различные точки плоской фигуры за полюсы при перемещении ее из одного положения в другое, мы изменяем только поступательное перемещение плоской фигуры, угол же поворота и направление вращательного перемещения плоской фигуры от выбора полюса не зависят. В самом деле, тот же переход плоской фигуры (5) из положения I в положение 11 можно осуществить, приняв за полюс точку В и сообщив плоской фигуре поступательное перемещение, которое переводит полюс В в положение Вх, при этом отрезок АВ займет положение Ли все точки плоской фигуры получат перемещения, геометрически равные ВВ и отличные от АА , а затем, повернув плоскую фигуру вокруг точки Вх на А ВхАх в положение АхВх- Но по свойству поступательного перемещения отрезок АхВ параллелен АВ и точно так же отрезок А Вх параллелен АВ. Следовательно, АхВ и А Вх параллельны между собой, и В АхВх= = А ВхАх=<р. Вместе с тем поворот вокруг точек А н В в том и другом случае происходит в одну и ту же сторону (на рис. 200 против часовой стрелки). [c.324]

Теория моментов инерции плоских фигур предстанляет собою чисто геометрическую теорию, оиа строится совершенно подобно теории моментов инерции масс в механике твердого тела и здесь излагаться не будет. Заметим только следующие свойства введенных величин. [c.82]

Второй характерной особенностью метода является общность законов для плоских и пространственных сил. В последнем случае пространственная система сил (векторов) редуцируется к плоскости, облегчая изучение пространственных объектов в геометрии, статике и кинематике. Последнее следует из того, что законы сложения сил указывают на те соотношения, которые существуют между сторонами и углами образованных ими фигур равновесия, а следовательно, и на геометрические свойства плоскости и пространства. В первой части мы рассматриваем основные операции с параллельными и пересекающимися векторами указываем на приложение метода для определения центров тяжести различных конструкций и механизмов к бесполюсному интегрированию и дифференцированию и т. п. Метод весовой линии применим также к расчету стержневых конструкций, многоопорных осей и валов и т. д. [c.6]

Глушков Г. С. Некоторые свойства плоских геометрических фигур. Труды Московского стапкоинструмснтального института, сб П1 Москва, 1939. [c.113]

Машинная графика решает задачи, связанные с универсальными преобразованиями графической информации, не зависящими от прикладной специфики САПР, и включает в себя средства отображения графической информации и средства гео.метрического моделирования. Геометрическое моделирование основано на получении, преобразовании и использовании геометрических моделей. Геометрическая модель — это математическое или информационное описание геометрических свойств и параметров объекта моделирования. В зависимости от способов описания геометрических объектов (на плоскости или в пространстве) различают двухмерную и трехмерную машинную графику. Базовыми преобразованиями графической информации являются элементарные операции с геометрическим объектом сдвиг, поворот, масштабирование, мультиплицирование (размножение изображения объекта), выделение окна (выделение фрагмента изображения для работы только с этим фрагментом). Более сложные преобразования графической информации связаны с построением проекций, сечений, удалением невидимых линий и др. В общем случае геометрическое моделирование применяется для описания геометрических свойств объекта проектирования (формы, расположения в пространстве) и решения различных геометрических задач — позиционных и метрических. Позиционные задачи связаны с определением принадлежности заданной точки замкнутой плоской или трехмерной области, пересечения или касания плоских или объемных фигур, оценкой минимального или максимального расстояния между геометрическими объектами и др. Такие задачи возникают, например, при контроле топологии БИС. Метрические задачи связаны с определением площадей, объемов, масс, моментов инерции, центров масс н др. [c.228]

Применение пантографных устройств в копировально- и гравировально-фрезерных станках (например, в моделях 6463 для плоского и 6461 для объемного копирования), в профильно-шлифовальных для обработки инструментов, калибров и лекал с фасонным контуром, во многих шлифовальных станках — для алмазной правки профиля фасонных кругов (изредка также в фасонно-токарных и расточных станках) основано на использовании некоторых свойств пантографа — шарнирного параллелограма с удлиненными сторонами или дополнительной связью между параллельными сторонами. Схемы нескольких вариантов пантографа, применяемых в названных станках, изображены на фиг. 511, а — г. Если О — неподвижная ось пантографа, а в точках ЛиВ, лежащих на одной прямой с О, поместить в одной — щуп (штифт, трейсер), а в другой — ось инструмента, то при движении пантографа оси щупа и инструмента будут описывать геометрически подобные фигуры. Поэтому, чтобы получить на заготовке желаемый плоский контур, нужно перемещать щуп вдоль контура шаблона или чертежа, геометрически подобного требуемому. В указанном свойстве пантографа легко убедиться следующим образом. [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...