Уравнения движение точки в векторной форм

Дифференциальное уравнение движения точки в векторной форме будет [c.403]

Формулировка принципа Даламбера.—Рассмотрим уравнение движения точки в векторной форме [c.211]

Решение. Рассматривая артиллерийский снаряд как материальную точку, составим дифференциальное уравнение движения точки в векторной форме [c.38]

Внутренние силы (взаимодействия частиц) предполагаем центральными и имеющими потенциал V (х, t), внешние — частично потенциальными 1 = —ди/дх1- -р1. Из уравнений движения точки в векторной форме [c.8]

Равенство (16.1) называется уравнением движения точки в векторной форме. Введём единичные векторы /, у и к тогда [c.215]

Уравнения (13) представляют собой дифференциальные уравнения движения системы в векторной форме (в них Сл=Уй=Гй). Входящие в правые части уравнений силы могут в общем случае зависеть от времени, координат точек системы и их скоростей. [c.273]

Здесь и ], к — орты (единичные векторы) осей координат. Если в (2 ) принять за X, у, X текущие координаты точки 7И, определяемые уравнениями (1 ), то (2 ) дает закон движения точки в векторной форме. [c.217]

Задать движение точки М — значит знать ее положение относительно данной системы отсчета Охуг в любой момент времени. Векторное уравнение (1) вполне определяет движение точки, так как оно позволяет в любой момент времени 1 построить соответствующий радиус-вектор г. и найти положение движущейся точки М. Поэтому это уравнение называют уравнением движения или законом криволинейного движения точки в векторной форме. [c.222]

Если силами сопротивления можно пренебречь или если силы сопротивления удовлетворяют определенным частным условиям, то для решения системы уравнений (2.38) может быть использован метод главных координат. Рассмотрим вынужденные колебания систем с п степенями свободы без учета сил сопротивления (матрица В нулевая). Уравнение движения системы в векторной форме имеет вид [c.50]

Эти уравнения, из которых можно определить закон движения каждой точки системы, называются дифференциальными уравнениями движения системы в векторной форме. Уравнения (13) являются [c.342]

Равенство (2) является одновременно дифференциальным уравнением относительного движения точки в векторной форме и может быть непосредственно использовано для решения задач. Такой путь составления уравнений движения по идее очень прост, вытекает из самого существа задачи и не требует введения никаких новых понятий или представлений, кроме уже известных. Поясним это элементарными примерами. [c.24]

В заключение заметим, что в ряде задач приходится вычислять реакцию связи, например, когда нужно узнать, покинет ли точка связь и где это произойдет. (Такая связь, которую точка может покинуть, называется односторонней, или освобождающей, в противном случае —связь двусторонняя, или неосвобождающая.) Обратимся к плоскому маятнику. Уравнение движения, записанное в векторной форме [c.99]

Дифференциальное уравнение движения материальной точки в векторной форме имеег вид [c.241]

Но при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т. е. ас а, где а — ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме [c.294]

Уравнение (4) называется дифференциальным уравнением движения свободной материальной точки в векторной форме. [c.449]

Какой вид имеет диф. уравнение относительного движения мат. точки в векторной форме Как оно получено [c.182]

Это есть дифференциальное уравнение относительного движения материальной точки в векторной форме. Проектируя это уравнение на подвижные оси и принимая во внимание, что [c.453]

Это равенство, представляющее физический закон, устанавливающий связь между массой точки, ее ускорением и действующей на точку силой, можно рассматривать одновременно как дифференциальное уравнение, в котором радиус-вектор г является функцией, а время — аргументом. Это уравнение называется дифференциальным уравнением движения материальной точки в векторной форме. [c.16]

Воспользуемся дифференциальным уравнением движения (7.4) несвободной материальной точки в векторной форме и запишем его для системы п точек [c.176]

Уравнения движения тела с одной неподвижной точкой проще всего можно вывести, используя обобщение теоремы об изменении кинетического момента относительно неподвижной точки. Внешняя связь допускает виртуальный поворот вокруг любой оси, проходящей через неподвижную точку поэтому мы можем записать уравнение кинетического момента в векторной форме (момент реакции, приложенной в неподвижной точке, равен нулю). [c.384]

Дифференциальные уравнения сферического движения тела получаются из уравнений (20.10) и (20.11), причем можно использовать любые оси с началом в неподвижной точке этого тела, относительно которых моменты инерции последнего не меняются. Эти оси могут быть подвижными, но не обязательно связанными с телом. Для определения неизвестных реакций связей дополнительно применяют теорему о движении центра масс системы (см. начало гл, 19). Система дифференциальных уравнений сферического движения тела в векторной форме [c.81]

После умножения обеих частей этого уравнения на массу ючки М и деления на d получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки переменной массы в векторной форме [c.554]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

Задача 330. По заданным в векторной форме уравнениям движения точки определить ее траекторию [c.133]

Есл движение точки задано уравнением в векторной форме [c.287]

Уравнение (5) и представляет собой в векторной форме уравнение относительного движения точки (по отношению к подвижной системе отсчета Л). Сравнивая между собой (5) и (2), заключаем, что уравнения относительного движения точки можно составлять так же, как уравнения абсолютного движения, если к действующим на точку силам взаимодействия с другими материальными телами прибавить переносную и кориолисову силу инерции. [c.439]

Систему N дифференциальных уравнений (3) называют дифференциальными уравнениями движения механической системы в векторной форме. Если спроектировать векторные дифференциальные уравнения (3) на прямоугольные декартовы оси координат, то получим систему ЗN дифференциальных уравнений, описывающих движение точек механической системы. [c.255]

Приведем в векторной форме динамическое дифференциальное уравнение движения материальной точки под действием силы притяжения Земли, т. е. центральной силы [c.501]

Имеем инерциальную истему отсчета OiXii/iZ, и материальную точку массы т, на которую действуют приложенные силы Т VI N (рис. 15), где F — равнодействующая заданных активных сил N — равнодействующая сил реакций связей. Если а— ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета (абсолютное ускорение), то согласно уравнению движения точки в векторной форме имеем [c.249]

Пусть даны внешние и внутренние силы, действующие на систему (рис. 211), состоящую из N точек. Если к канедой точке системы приложить равнодействующую силу внешних сил и равнодействующую силу всех внутренних сил то для любой й-й точки системы можно составить дифференциальное уравнение движения, например, в векторной форме, т. е. [c.255]

Жесгкая сфера массы т радиуса г=а впаяна в безграничную упругую среду с параметрами к, i, р. Если к уравнению движения среды в векторной форме применить интегральное преобразование Фурье по времени [53] с параметром о, то получим [c.291]

Это равенство называется векторным уравнением движения точки или законом двшкения точки в векторной форме. [c.14]