Число, гауссово

ЧИСЛО гауссовых узлов. Удобно аргумент ji брать в тех же гауссовых [c.753]

Итак, перейдем к анализу модели резонатора, содержащего лишь гауссовые оптические элементы, в частности произвольное число гауссовых апертур. Отметим вначале одно общее свойство таких резонаторов. Для этого рассмотрим поле основной моды резонатора в некотором поперечном сечении [c.199]

Четырехугольник, центр тяжести 211 Число гауссово 332 [c.811]

Следовательно число ц постоянно и одинаково для всех планет. Оно было с большой точностью вычислено Гауссом i, поэтому его называют гауссовым числом. Положив = где /И — масса Солнца, получим равенство [c.327]

Или, если ввести гауссово число у = кМ, то [c.396]

Или, если ввести так называемое гауссово число ц = kM, где М. — масса Солнца, то [c.241]

Напомним некоторые свойства гауссовского распределения (см. приложение IV), которое играет центральную роль во многих физических задачах и в том числе в теории брауновского движения. Прежде всего, как легко убедиться, интегрирование распределения (5.6) по какой-либо переменной дает гауссово распределение меньшей размерности. Статистическая независимость Х и X] эквивалентна равенству Кц = 0. Характеристическая функция гауссова распределения [c.62]

Программа должна реализовать тот или иной из основных методов решения таких систем уравнений. Метод релаксации для машинных вычислений не вполне пригоден. С применением ЭВМ можно использовать прямые методы, например метод гауссовых исключений или правило Крамера, однако число рассматриваемых уравнений при этом остается весьма ограниченным. В то же время итерационные схемы позволяют эффективно решать системы с несколькими тысячами неизвестных, если матрица системы уравнений обладает определенными свойствами. Последнее требование делает более удобным решение задач в перемеш,е-ниях, а не в функциях напряжений. [c.550]

Теоретическая область возможных значений от —оо до оо. Параметров закона шесть а , (Tq, Gi, х , х -В типичном случае, когда погрешности измерения имеют гауссово распределение (или другое симметричное, например, распределение с функцией Ь (/)), число параметров уменьшается на один ( 1 = 0) [c.148]

Гауссово распределение трансформируется в другое распределение, если в составе суммы появляются неслучайные слагаемые, число и значения которых изменяются в зависимости от времени или других величин. При этом обобщенные и суммарные распределения принимают вид, отличный от распределения Гаусса (см, пп. 3.11, 3.12). [c.454]

ДГ( — расстояние между точкой пересечения i-fo луча с плоскостью изображения и некоторой опорной точкой в этой плоскости (например, точкой гауссова изображения) Л/ —-число лучей, равномерно заполняющих площадь выходного зрачка и формирующих изображение предметного точечного источника. [c.92]

Иногда название гауссова система употребляют в расширительном смысле, понимая под ним не только систему электрических и магнитных единиц, но и всю совокупность систем, в число основных единиц которых входят сантиметр, грамм и секунда. Разумеется, единицы электромагнетизма остаются ядром такой расширенной системы. [c.80]

Очевидная особенность гауссовой системы состоит в том, что ее электрические и магнитные единицы не рассчитаны на широкое практическое применение. Действительно, такие прочно утвердившиеся в технике единицы, как ампер, вольт, ом, фарад и др., не входят в число единиц гауссовой системы и, более того, даже не относятся к ним как 10 в той или иной целой степени. Но гауссова система и сама по себе крайне неудобна на практике. Ее электрические и магнитные единицы в подавляющем большинстве [c.83]

При числе звеньев в цепи не менее 5 и однородных по величине допусках замыкающее звено практически подчиняется гауссовому или близкому к нему закону распределения ив формулах (107) и (108) принимают = О и kj,= 1. [c.379]

Основные уравнения движения ионов электролита в щелях. Пусть две поверхности металла образуют узкую щель, заполненную раствором электролита. Обозначим через 5 срединную поверхность, т. е. поверхность, равноудаленную от поверхностей металла (берегов щели). Ширина щели считается малой по сравнению с радиусом кривизны поверхности 5 в каждой точке. Пусть и, V — неподвижные ортогональные гауссовы координаты точки на 5. В растворе присутствуют ионы п сортов, концентрация каждого сорта равна С (и, v). Под с/ будем понимать число ионов i-ro сорта в единице объема, усредненное по толщине щели. [c.410]

В приближенном расчете по формулам (16) и (17) мы получаем значения вычисляемых функций лип1ь в дискретных точках 7 , (pi причем 7 означает гауссов узел номера j. Так как точка 7 = 1 ((" = 0) в число гауссовых узлов не входит, то для нее должен быть проведен особый расчет на основании теоретических соображений. При 7 = 1 уравнение (1) дает [c.741]

Введем в рассмотрение также волновую матрицу ячейки, определив ее как произведение матриц всех оптических злементов (начиная, как всегда, со стороны выхода), в том числе гауссовых диафрагм. При этом для участка пространства и для линз воспользуемся их лучевыми матри- [c.20]

Гауссова орбиталь — одиоцентровая орбиталь вида где к, I я т — неотрицательные числа, — параметр. [c.266]

В квазитермодинамической теории флуктуаций предполагается, что относительные флуктуации малы. Это предположение обычно выполняется.. Действительно, вычисленные нами методом Гиббса относительные флуктуации энергии и числа частиц пропорциональны такому же результату приводит при различных фиксированных переменных квазитермодинамическое выражение (17.38), из которого следует гауссово распределение (=к). Флуктуации с такой асимптотикой — называют термодинамическими флуктуациями. [c.302]

При вычислении систематической погрешности косвенно измеряемой величины необходимо иметь в виду, что у прямых измерений Х , имеющих систематическую погрешность ЛХ сист, — прямоугольная функция распределения. Это означает, что в интервале Х —ЛХг, сие Х1+АХ1, сист появление любых значений, в том числе и на границе интервала, имеет одинаковую вероятность. Если бы систематическая погрешность прямых измерений характеризовалась нормальной (гауссовой) функцией распределения, то формула для расчета систематической погрешности косвенно измеряемой величины была бы такой же, как и для случайной погрешности (4.37). Но так как при определении систематической погрешности мы имеем дело. с прямоугольной функцией распределения, когда появление результата на границе интервала столь же вероятно, что и в середине его, значение систематической погрешности должно быть больше, чем вычисляемое по (4.37) [c.132]

Разрешающая способность таких формирователей определяется параметрами и числом формирующих фильтров. К недостаткам параллельного способа соединения звеньев формирователей в ГШСВ следует отнести то, что дисперсия сигналов в полосе частот каждого канала зависит от дисперсий всех каналов из-за неидеаль-ности фильтров. Эти особенности существенно ограничивают разрешающую способность формирователей, основанных на принципе взвешенного суммирования канальных сигналов. Даже значительное увеличение добротности и числа формирующих фпльтров не приводит к существенному улучшению разрешающей способности. Учет взаимного влияния канальных сигналов при анализе и синтезе формирователя вызывает необходимость выбора таких математических АЧХ формирующих фильтров, которые достаточно хорошо описывают АЧХ реальных фильтров. Наиболее приемлемой моделью реальных узкополосных избирательных фильтров в данном случае является фильтр с гауссовой характеристикой. [c.299]

Кривые распределения по формуле (4.43) при небольших значениях п (до 10) изменяются по сравнению с исходной гауссовой кривой (при той же системе координат и единицах отсчета Oq и l/oo) следующим образом среднее значение и модальная ордината смещаются вправо (доходят примерно до абсцисс, равных 1,5ао), кривые становятся более островершинными, доходя в точке максимума до 0,71/Со, и несколько асимметричными. При очень большом числе п кривые распределения становятся иглообразными, так как закон распределения приближается к несобственному закону при значениях абсциссы точки роста порядка 5—бсго- [c.150]

Распределение частных сумм S и Q. принять гауссовым как сумм большого числа независимых или слабозависимых слагаемых в схеме (5.66). [c.178]

Дискретная гауссова модель. Симметрия взаимодействия Z, Г 8 (п — rij) — К (П1 — —/гу) /2. Модель используют для описапия систем адсорбиров. атомов на поверхности металлов с большим отношением дву.х периодов подложки. М о-д е л К а б р о р ьг. Си.мметрия взаимодействия Z. Это простейшая модель, описывающая флуктуа]11И1 поверхности кристалла. Целые числа п/ указывают высоту столбика над площадкой с номером / (рис. 1), Т е ni — nj) K n,- nj[. Обе модели обладают оди- [c.566]

Здесь 1— 1ты) , а — любое комплексное число, действит. часть к-рого связана со ср. значением оператора координаты (х) в состоянии а Re а = = (ali l )/y 2 I, а мнимая — со ср значением оператора импульса (р) Iin а=/(а р1а)/ /"2 А. Т. о., положение центра Хс гауссова пакета в К. с. определяется числом а t 2l Re а. В импульсном представлении волновая ф-ция к. с. также имеет вид гауссова пакета [c.393]

Особым видом К. с. являются т. в. с ж а т ы е (squeezed) К. с. В этих состояниях волновые пакеты — гауссовы, но Дж--=г/ / 2 J1, Др = [л / / 2 г, где — любое ноложит, число при этом по-прежнему Ap x= j . Такие состояния важны, напр., при попытках (пока пе реализованных) построить детекторы гравитац. волы интерференц. типа. [c.394]

Многомодовые лазерные пучки. В случае возбуждения большого числа N поперечных мод со статистически независимыми фазами пространственная статистика лазерных пучков близка к гауссовой. При этом поперечная пространственная корреляц. ф-ция, ф-ция взаимной когерентности, определяемая выражением [c.152]

Если к 1, то это условие выполняется при всех 2] и Z2- Следовательно, у края Л] = onst при У.2 Щ динамический краевой эффект всегда существует. В оболочках нулевой гауссовой кривизны == 0) динамический краевой эффект всегда невырожден вблизи неасимптотического (кругового) края. При у. 1 краевой эфс[)ект вырождается при малых волновых числах 2 И 22- Границы областей вырождения определяются неравенством (54). На рис. S густой штриховкой показаны обла сти вырождения динамического краевого эффекта в зависимости от изменения параметра к [871. [c.230]

Гауссова система унаследовала от систем СГСЭ и СГСМ янио не оптимальное число основных единиц — три, а также дробные показатели размерности, доставляющие много неудобств и вызывающие известное недоумение, В гл. 6 будут раскрыты причины дробности показателей и причины несовпадения размерности одних и тех же величин в системах СГСЭ и СГСМ. [c.84]

Как система только лишь электрических и магнитных единиЦ гауссова система, разумеется, не обладает универсальностью. Этот упрек отпадает, еслц понимать под гауссовой системой всю совокупность единиц, основанных на сантиметре, грамме и секунде. Но в таком широком смысле, охватывая все области от механики до ионизирующих излучений, система утрачивает внутреннее единство. В одной ее части (электромагнетизм) число основных единиц огра ничено тремя, а показатели размерности оказываются дробными В остальных же частях системы используется достаточное число ос иовных единиц, а дробные показатели не появляются. Особое, и весЬ ма невыгодное положение электромагнетизма вряд ли может быть как-либо мотивировано. [c.84]

Перейдем к различиям между рассматриваемыми системами единиц. Диэлектрическая проницаемость в системе СГСЭ и магнитная проницаемость в системе СГСМ считаются безразмерными величинами (отвлеченными числами), для вакуума равными единице. Системы СГСЭ и СГСМ, а также гауссова система, заимствовавшая их единицы, построены только на трех основных единицах — сантиметре, грамме и секунде. [c.90]

В этом случае некоторые теоремы существования решений полной краевой задачи безмоментной теории формулируется точно так же, как и для оболочки с одним краем. Примером могут служить оболочки, края которых жестко заделаны в обоих тангенциальных направлениях. Как уже говорилось в 17.34, решение полной задачи в этом случае существует и единственно при любой, достаточно гладкой нагрузке, независимо от числа краев (если только они неасимптотические) и даже независимо от знака кривизны срединной поверхности. По-видимому, сохраняется при любом числе краев также и теорема существования, обсужденная в 18.36 надо только требовать, чтобы все края оболочки были неасимптотическими и свободными в обоих нетангенциальных направлениях. Для оболочек положительной кривизны это следует из результатов работ [16—19], в которых теорема доказана при любом числе краев. В 15.24 показано, что теорема остается в силе для оболочек нулевой кривизны и не видно оснований предполагать, что исключение представят оболочки отрицательной кривизны. Более сложным является случай, когда гауссова кривизна оболочки меняет знак, так как при этом может иметь место касание с плоскостью вдоль замкнутой линии, что является нарушением условий теоремы о возможных изгибаниях ( 15.21). Вместе с тем не исключено, что теорема снова станет справедливой при отсутствии такого касания. [c.263]

Рассмотрим зеркало, обладающее супер-гауссовым радиальным профилем коэффициента отражения / = / оехр[—2(r/waY где п — целое число. Если такое зеркало играет роль выходного в неустойчивом резонаторе, то, используя геометрическую оптику, покажите, что профиль интенсивности мод внутри резонатора также является супер-гауссовым, т. е. может быть представлен в виде /внутр =/оехр[—2(г/о)) ]. Выведите соотношение между Wa (размером пятна профиля коэффициента отражения) и w (размером пятна профиля интенсивности). Вычислите также потери у за полный проход резонатора. Учитывая то, что профиль интенсивности выходного пучка имеет вид /вых = виутр[1 —/ (г)], покажите, что при условии Ro = [c.235]

Случай одномодового некогереитного излучения имеет место при возбуждении одной моды большим числом хаотических макроскопических источников— шумовых источиинов (к такого рода излучению относятся тепловая радиация, гауссовы радиошумы, излучение Черенкова и др.). [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...