Свойство интегральных кривых

Свойства интегральной кривой продолжительности нагрузки (ИК,ПН) [c.47]

Большое значение имеет построение зависимости потребления топлива на ТЭС или КЭС от покрываемой части заданной кривой выработки. Для построения таких характеристик можно применить простой графический метод, использующий свойства интегральных кривых продолжительности выработки. [c.187]

Свойство интегральных кривых [c.270]

Дифференциальная и интегральная кривые вероятности играют важную роль не только. при определении электрической прочности электроизоляционных материалов, но также и при оценке других их свойств, когда требуется прибегать к статистическим методам обработки данных многочисленных наблюдений. [c.12]

Если X, у — координаты точек плоскости, то кривая, соответствующая решению у = (х. Со), называется интегральной кривой дифференциального уравнения общему решению у = tf x. С) или общему интегралу Ф (х, у. С) = 6 соответствует семейство интегральных кривых дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение у —f x, у), связывающее координаты х, у точки интегральной кривой и угловой коэффициент у касательной к кривой в этой точке, выражает свойство, общее всем кривым семейства. [c.206]

Особое решение. Особым решением называют такое решение дифференциального уравнения, которое во всех своих точках не удовлетворяет свойству единственности, т. е. в окрестности каждой точки (л , у) особого решения существуют, по крайней мере, две интегральные кривые, проходящие через эту точку. В частности, если f(x,y) непрерывна во всей области D, то особые решения могут проходить через те точки, в которых не выполняется условие Липшица. Последнее не выполняется [c.210]

Положение точки пересечения интегральных кривых зависит от свойств конкретной системы частицы — поверхность — окружающая среда. В некоторых случаях интегральные адгезионные кривые для определенного диапазона частиц могут не пересекаться. Такой случай имеет место для частиц диаметром 30—80 мкм при значениях ар от 12 до 85% (см. рис. 1,3). В этих условиях для всех значений ар зависимость сил адгезии, в том числе и медианной силы, от размеров частиц будет одна и та же. [c.139]

Пусть теперь 0 имеет нечетный номер к. Аналогично доказывается, что на нижней стенке этой области существует кривая (p = /j(i) со следующими свойствами. Функция / (0 ш-периодична и удовлетворяет условию Липшица. Интегральная кривая с начальными данными i = to, г = р, ср = Д(/(,) уходит в бесконечность при где и при i < fo [c.138]

Легко видеть, насколько это свойство полезно для практических расчетов. Достаточно построить одну интегральную кривую при произвольных начальных условиях и вырезать по ней шаблон для того, чтобы построить все фазовые траектории в пределах данного листа при всех возможных начальных условиях. [c.28]

Действие по Гамильтону и его свойства. Можно по-разному подходить к задаче интегрирования канонических уравнений Гамильтона. В частности, ее можно связать со свойствами некоторого интеграла, взятого вдоль интегральной кривой. [c.469]

Нужно отметить, что при построении интегральных кривых автор не полностью учел свойства компрессора, рассматривая вместо гистерезисной характеристики компрессора лишь одну ее ветвь. Более полное совпадение должно быть получено при использовании гистерезисной кривой. При этом целесообразно вести анализ на двулистной фазовой поверхности (см. п. 3.9). Мы полагаем, что при этом обнаружился бы и жесткий характер возбуждения на верхней ветви характеристики. [c.187]

Вопрос об устойчивости линейной системы (7) решается непосредственно на основе изучения характеристических чисел этой системы (а иногда еш,е и структуры элементарных делителей фундаментальной интегральной матрицы решений системы). Но, как видно, и для нелинейной системы вопрос об устойчивости получает полное решение, если все характеристические числа % отрицательные (а система первого приближения правильная или неправильная, но обладает дополнительными свойствами) или если есть хотя бы одно ки > 0. Мы видим, таким образом, что первый метод позволяет не только решать задачу об устойчивости нулевого решения (безусловной или условной), но и получать уравнения интегральных кривых. Вместе с тем, пользуясь этим представлением решений, можно получить различные дополнительные сведения о поведении решений рассматриваемой системы дифференциальных уравнений. Выделяя главную часть этих представлений, можно получить решение с необходимой точностью в виде элементарных функций. При этом мы увидим различное влияние на происходящий процесс параметров, входящих в правую часть рассматриваемых дифференциальных уравнений. Например, если имеет место асимптотическая устойчивость, то можно видеть, как эти параметры влияют на скорость приближения точки ( 1 ( ),. . Хп ( )) к началу координат при - оо. [c.71]

Метод особых точек получил наибольшее развитие только для системы двух дифференциальных уравнений первого порядка и позволяет в ряде важнейших случаев установить структуру интегральных кривых на плоскости, а стало быть, и определить общие свойства изучаемого движения (или, вообще, исследуемых функций), зная расположение и типы особых точек рассматриваемой системы. [c.330]

Из всего сказанного выше относительно свойств фазовой плоскости и фазовых кривых, нанесенных на ней, для линейных систем следует, что фазовая плоскость, по сути дела, является своеобразным векторным полем, свойство которого характеризуют не только направление касательной к данной интегральной кривой в любой точке этой плоскости, но и направления движения по фазовой траектории нашей изображающей точки, определяющей ход процесса, и, следовательно, и свойства звена. Фазовая плоскость, следовательно, не есть чисто геометрическое понятие, а является областью, настолько пропитанной векторами, что всюду, за исключением особых точек, эти векторы заставляют двигаться в определенном направлении и с определенной скоростью нашу изображающую точку наподобие того, как струи воды в быстринах увлекают за собой щепку. Наблюдая такие области в этих быстринах, где имеются вихревые движения, мы можем заметить, что эти щепки иногда описывают замкнутую, иногда разомкнутую траектории и иногда, будучи подхвачен струей, уносятся из данной области дальше. [c.225]

Отмеченные выше свойства решения прохождение истинной интегральной кривой через особую точку, возможное только при избранном значении показателя автомодельности а (откуда и определяется это значение), и существование о-линии на плоскости г, t, которая соответствует особой точке, является характеристикой и ограничивает область влияния,— свойственны всем автомодельным режимам второго типа. [c.625]

Другое важное для нас свойство ударной адиабаты в окрестности точек Жуге W = с состоит в том, что в этих точках ударная адиабата касается интегральной кривой волны Римана, медленной или быстрой в зависимости от значения с+. И обратно, если ударная адиабата касается интегральной кривой соответствующей волны Римана, то точка касания есть точка Жуге по состоянию за разрывом. Доказательство этих утверждений в общем виде изложено в 1.8. [c.194]

Каждая следующая волна идет по новому начальному состоянию, созданному впереди идущими волнами. Это состояние изображается своей начальной точкой, которая может находиться, вообще говоря, в любом месте плоскости щи2. При построении ударных адиабат и интегральных кривых для этих новых состояний будем пользоваться свойством симметрии этих линий относительно осей координат при симметричных начальных точках. Скачки Жуге из новых начальных состояний будем отмечать теми же верхними буквами, какие они имели при начальной точке А, например, 82 ударная волна того же типа, что из точки А в точку К. [c.244]

Переходя к таким исследованиям, предположим, что заданная интегральная кривая (31i) обладает свойствами, рассмотренными в 238. Для того чтобы получить интегральные кривые для уравнений (47), близкие по начальным данным к (31i), заменим начальные данные (48i) — (48г) следующими [c.216]

Если в начальный момент представляющая точка находилась внутри области, ограниченной сепаратрисой, то система будет совершать периодическое движение с амплитудой, целиком определяемой начальными условиями (из вида интегральных кривых сразу можно заключить, что колебания будут по форме существенно отличаться от синусоидальных). Это свойство является, как мы видели, одним из наиболее характерных свойств консервативных систем введенное нами трение, которое в течение одной части периода препятствует движению, а в течение другой помогает ему, не нарушает консервативности системы. [c.174]

Следствием симметрии фазового портрета относительно прямых Ь = Ь и 1о = — является также одно, общее для всех рассмотренных выше состояний равновесия свойство все интегральные кривые уравнения (5.66) проходят через них по направлениям с угловыми коэффициентами -1,2 = [c.357]

Из (3.6) следует /соД/ < О при М <0. Тогда из (3.5) имеем В > О, Ь = О в стационарных точках, /0/й > О при L > 0. Линеаризуя (3.5), (3.6) по Л/,L в стационарных точках, получим линеаризованные уравнения (3.2). Характер поведения интегральных кривых вблизи кривых Л/ = О, L = О в плоскости (со, 0) тот же, что и для (3.2). Поэтому свойства стационарных точек и решения в области / такие же, как и в приближении Навье - Стокса, в частности эффективно интегрирование вверх по потоку [13]. [c.193]

СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНОЙ КРИВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ НАГРУЗКИ (ИКПН) [c.46]

Необходимо остановиться на методе определения характерных мощностей в этом случае при вливании гидроэнергии с пика графика нагрузки. На фиг. 13-8 приводится принципиальная схема необходимых графических построений. По уже известным свойствам интегральной кривой нагрузки из вершины кривой проводится линия средних пиковых мощностей и no TpoeHHejia4HHaeT H с откладывания величины Л/д —yVpg с пика (точка/). Спускаясь до интегральной кривой (точка 2), определяют величину Таким образом [c.163]

Способ Middendorf а основан на следующем свойстве интегральной кривой. Если (фиг. 11) от киля построить кривую водоизмещения до действующей ватерлинии, то отстояние ц. в. jPq от последней I будет равно [c.138]

Из свойств 1 и 2 следует, что если начальная точка Мц находится в G, то интегральная кривая не выйдет из этой области. Это свп-детельствует об отсутствии устойчивости в целом. [c.48]

Такое соотношение, поскольку оно в отличие от интеграла не содержит произвольных постоянных, определяет некоторое свойство, принадлежащее только части решений системы, т. е. решениям, начальные значения которых подчиняются тому же соотношению. Очень простой пример инвариантного соотношения представляет собой всякий интеграл /= onst, в котором произвольной постоянной приписывается какое-нибудь частное значение поэтому, как и в аналогичном случае систем дифференщ1альных уравнений второго порядка (гл. VIII, п. 58), инвариантные соотношения называются также частными интегралами. Если мы обратимся к представлению в пространстве X, t графиков движения, то из самого определения увидим, что всякое инвариантное соотношение (47) определяет в нем гиперповерхность, образованную оо"- графиков движения (или интегральных кривых) системы (36) но в данном случае мы имеем отдельную гиперповерхность, в то время как первый интеграл определял оо таких гиперповерхностей, заполняющих все пространство п- - измерений. [c.278]

На основе определенной эквидистантности интегральных кривых адгезии был использован метод размерного моделирования . Суть метода заключается в том, что по известным сила,м адгезии крупных частиц можно предсказать, как будут вести себя мелкие частицы в зависимости от свойств контактирующих тел. Этот метод применим только для частных СоТучаев. [c.57]

С ПОМОЩЬЮ интегральной кривой распределения частиц по размерам, построенной в вероятностно-логариф-мической системе координат (если график имеет вид. прямой, свидетельствующий о логарифмически-нормаль-пом характере изучаемого распределения), можно выразить это распределение в виде двух параметров бм и 1 а. Значению 650 отвечает точка пересечения графика с осью абсцисс, а lga находят из соотнощения, которое является свойством интеграла вероятности [c.223]

Так как скорость и ускорение являются первой и второй производной от перемеш,ения по времени, то относительно верхней диагралшы нижняя является дифференциальной кривой, а относительно нижней диаграммы верхняя — интегральной кривой. Так, диаграмма скоростей для диаграммы перемещений — дис еренциальная, а для диаграммы ускорений — интегральная кривая. При построении кинематических диаграмм для проверки следует использовать свойства производной [c.127]

Здесь С - постоянная пнтегрпрованпя. Уравненне (6) состоит из двух неприводимых дифференциальных уравнений четвертой стенени и содержит, вообще говоря, восемь семейств интегральных кривых. Не останавливаясь на деталях его качественного исследования, отметим, что экстремаль с указанными выше свойствами не может содержаться целиком в каком-либо одном семействе интегральных кривых и что четыре из восьми семейств интегральных кривых ни в какой своей части не могут быть экстремалями. Преобразуем теперь уравнение (6) к параметрическому виду подстановкой т 1т = (индекс 1 ниже опущен). [c.413]

Используя существование непрерывных интегральных кривых и условие на разрыве (6.92) (рис. 6.6), можно построить ряд довольно сложных течений, обладающих характерными свойствами транскритично сти, похожими до некоторой степени на свойства трансзвуковых течений невязкого газа. [c.272]

Уравнение семейства кривых, зависящих от одного параметра, Ф х, у, с) = 0 можно рассматривать как общий интеграл диференциального уравнения 1-го порядка F (х,у,у )=0(см. Диферен-гщальпые уравнения). Геометрически оба эти уравнения представляют одно и то же семейство интегральных кривых. Уравнение в конечной форме определяет каждую отдельную кривую семейства как непрерывную последовательность ее точек, диференциальное уравнение — как непрерывную последовательность направлений, так как оно содержит угловой коэф-т у касательной и выражает то или иное свойство ее, общее для всех кривых семейства. Т. к. огибающая имеет те же касательные, что и огибаемые кривые в общих с нею точках, то координаты ее удовлетворяют ур-июjP(х,у,у ) 0,и ур-ие ее является одним из его решений. Вместе с тем ур-ие огибающей не содержит параметра, не получается из общего интеграла ни при каких значениях с стало быть это не частный, а особый интеграл ур-ияF (ж, у,у ) = О.Т. о. особый интеграл представляет геометрически огибающую семейства интегральных кривых. Ур-ие огибающей или особый интеграл можно получить и непосредственно из диференциального ур-ия семейства, если рассматривать в нем у как параметр и исключить последний из системы ур-ий [c.255]

Волны Римана представляют собой непрерывные рещения вида щ = щ в), где в - некоторая функция переменных х и t (Глава 1).- В непрерывных решениях dS/dt = О и, следовательно, в движущихся волнах Римана S = onst, поэтому в этом параграфе не будем указывать S в числе аргументов функций. Поскольку д мало, то в уравнениях ( 9.2) появятся малые члены, содержащие д множителем. Добавление этих малых членов мало изменит по сравнению со случаем 5 = 0 поведение интегральных кривых всюду, кроме малых окрестностей тех точек, в которых совпадают два собственных значения матрицы F,j . Одной из таких точек в пространстве щ всегда является начало координат, где при 5 = 0 совпадают характеристические скорости двух поперечных волн. В зависимости от вида функции F могут появиться и другие точки, обладающие указанным свойством, и даже целые поверхности. [c.365]

Фактически, возможно, что в этом случае множества и 2 о попросту совпадают друг с другом. В соответствии с терминологией Биркгофа, эта возможность выражается словами, что если г не принадлежит множеству с нулевой мерой, то интегральная кривая минимальная . Согласно теореме Бирнгофа это минимальное свойство фиксированной интегральной кривой х 1) = т а можно характеризовать и непосредственно следующим образом. [c.115]

Рассмотрим характер изменения величины и знака дроссельного эффекта в S — Т-диаграмме (рис. 13.8) при различных исходных и конечных параметрах потока условного рабочего вещества. Из рисунка видно, что линии энтальпий в области высоких давлений имеют максимум, который смещается в области высоких температур в сторону меньших давлений, становится менее выраженным и при высоких температурах исчезает совсем. В области низких давлений и высоких температур нзоэнтальпы пологи и почти совпадают с изотермами, что объясняется приближением свойств рабочего тела к свойствам идеального газа, для которого энтальпия зависит только от температуры и дроссельный эффект равен нулю = 0 АТ = 0. Действительно, с увеличением температуры интегральный дроссельный эффект уменьшается (ЛТа > ATi > ДТз). Вблизи пограничных кривых в области [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...