Равновесие устойчивое (стабильное)

Равновесное состояние термодинамической системы называют устойчивым стабильным), если любое бесконечно малое воздействие на нее вызывает бесконечно малое изменение состояния, а при устранении этого воздействия система возвращается в исходное состояние. Если при бесконечно малом воздействии происходит конечное изменение состояния — это неустойчивое (лабильное) равновесие. Для термодинамических систем неустойчивость равновесия означает его отсутствие, так как малые вариации состояний таких систем происходят самопроизвольно в связи с флюктуациями физических параметров. Возможны и такие случаи, когда стабильное равновесие становится лабильным при конечных возмущениях состояния, т. е. [c.114]

Состояние системы, находящейся в устойчивом равновесии, называется стабильным. Стабильное состояние системы отвечает абсолютному максимуму или минимуму одной из характеристических функций 5, и, /, Р,Ф. [c.112]

Равновесие термодинамических систем по аналогии с механическими может быть устойчивым (стабильным), неустойчивым (лабильным) и относительно устойчивым (метастабильным). Равновесное состояние называется устойчивым, если по устранении возмущения, вызвавшего некоторое отклонение системы от этого состояния, система сама по себе возвращается в первоначальное состояние равновесия. [c.15]

Состояние системы, находящейся в устойчивом равновесии, называется стабильным. Стабильные состояния системы отвечают максимальным или минимальным значениям одной из характеристических функций. [c.188]

Устойчивое стабильное равновесие определяется абсолютным максимумом или минимумом соответствующей функции. [c.203]

Условия равновесия 115, 133 Устойчивое (стабильное) состояние [c.136]

Эти факторы обусловливают то или иное термодинамическое равновесие фаз в сплавах, при котором состояние сплавов считается устойчивым (стабильным), т. е. не подвергается самопроизвольному изменению со временем. Отсюда указанные диаграммы часто называют диаграммами равновесия. [c.60]

Здесь аустенит — раствор углерода в -железе — является равновесным выше точки Al. Если при охлаждении ниже точки Аг превращение совсем не начнется, то получим неравновесный, переохлажденный аустенит. Такой аустенит фиксируется, но только на более или менее короткое время, зависящее от того, до какой температуры переохлажден аустенит. Если эго переохлаждение незначительно,—температура немного ниже Аг (близка к 723°), аустенит претерпевает указанное перлитное превращение полностью и получается состояние, которое рассматриваем как равновесное — стабильное, со структурой перлита, в котором обе равновесные фазы — феррит и цементит — явно различимы под оптическим микроскопом (хотя бы и при большом увеличении) и структура перлита остается неизменяемой с течением времени, т. е. устойчивой (стабильной). Такое состояние распада аустенита при небольшом его переохлаждении рассматриваем как указанное выше ( 86) предельное состояние равновесия, получаемое при отжиге стали в связи с медленным охлаждением. [c.212]

Рассмотрим условия устойчивости гомогенной системы относительно бесконечно малых изменений ее состояния, т. е. условия стабильного или метастабильного равновесия. Выделим для этого мысленно внутри системы некоторую ее часть, такую, чтобы масса выделенной подсистемы была существенно меньше массы оставшейся части, и попытаемся выяснить, при каких условиях обе части будут устойчивыми. Это гарантирует, очевидно, и устойчивость всей системы в целом. Имея в виду соотношение масс подсистем, большую часть можно рассматривать как внешнюю среду по отношению к малой части. Свойства внешней среды, как и прежде, будут отмечаться индексом Воспользуемся достаточным критерием устойчивого рав- [c.120]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

Состояние равновесия, которое сохраняется, несмотря на возмущения, является стабильным состоянием или состоянием устойчивого равновесия. Состояние равновесия, которое не сохраняется после бесконечно малых возмущений, является состоянием неустойчивого равновесия. Впоследствии будут определены другие виды равновесия, но из всех видов устойчивое равновесие наиболее важно. Постараемся найти критерий равновесия, посредством которого может быть установлено состояние устойчивого равновесия. Вначале мы рассмотрим простую механическую неупругую систему, свободную от влияния электричества 216 [c.216]

Критерий стабильности, т. е. устойчивого равновесия механической системы, может быть сформулирован следующим образом механическая система находится в состояния устойчивого равновесия, если для всех возможных вариаций необходима затрата работы. Так, например, если для системы чаши и шарика имеется возможная вариация с уменьшением скорости или со снижением положе,ния шарика, то система может производить работу с помощью соответствующего механизма для уменьшения скорости или снижения положения шарика. Поэтому система в подобном состоянии не является стабильной. Если же, с другой стороны, шарик находится в состоянии покоя на дне чаши, то для всех возможных вариаций в положении или скорости шара работа должна совершаться над системой. [c.217]

Если при возможных вариациях замкнутой системы ее энтропия возрастет, то такие вариации реально происходят. Если же, с другой стороны, состояние системы таково, что при всех возможных вариациях энтропия системы уменьшается, то ни одна из таких вариаций происходить 1не может, а система находится в состоянии устойчивого равновесия. Таким образом, общий критерий стабильности может быть сформулирован следующим образом [c.218]

Наряду с проблемами исследования строения систем важной областью является исследование их функционирования. В эту область исследования входят такие понятия, как функция, состояние (и производные его — стабильность, устойчивость, равновесие), поведение и управление системой. [c.28]

Состояние устойчивого равновесия (стабильное состояние) характерно тем, что если каким-либо внешним воздействием вывести из него рассматриваемую систему, а затем снять это внешнее воздействие, то система сама возвратится в исходное состояние равновесия. [c.121]

Наконец, состояние относительно устойчивого равновесия (метастабильное состояние) — это состояние, в котором система может находиться в течение длительного времени, причем небольшие по величине внешние воздействия (возмущения), вызываюш ие небольшие отклонения системы от метастабильного состояния, не приводят к переходу в другое состояние после того как такое внешнее воздействие снято, система возвратится в исходное метастабильное состояние. С другой стороны, достаточно сильное воздействие выведет систему из метастабильного состояния, и система перейдет в новое состояние устойчивого равновесия. Таким образом, метастабильное состояние занимает промежуточное положение по отношению к стабильному и лабильному состояниям. [c.121]

ТВЁРДОЕ ТЕЛО — агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, к-рые совершают малые колебания около положений равновесия. Различают кристаллич. и аморфные Т. п. Кристаллы характеризуются пространств. периодичностью в расположении равновесных положений атомов (см. Дальний и ближний порядок). В аморфных телах атомы колеблются вокруг хаотически расположенных точек. Согласно классич. представлениям, устойчивым состоянием (с мин. внутр. энергией) Т. т. является кристаллическое. Аморфное тело находится в мета-стабильном состоянии и с течением времени должно перейти в кристаллич. состояние, однако время кристаллизации часто столь велико, что метастабильность вовсе не проявляется (см. Аморфное состояние. Стеклообразное состояние). [c.44]

Для того чтобы изотропная фаза обладала устойчивостью относительно виртуальных изменений плотности, необходимо выполнение условия (др/дУ) < О, где р — давление V—удельный объем вещества. Этому условию удовлетворяют не только стабильные состояния жидкости и пара, но и метастабильные состояния, проникающие в область двухфазного равновесия. Примером может служить перегретая жидкость. Верхняя граница теоретически возможных перегревов ее при заданном давлении соответствует обращению в нуль производной (—]. Если мы [c.60]

Области применения ионообменных материалов очень разнообразны. Поэтому невозможно предугадать все требования, которые предъявляются конкретными условиями к таким материалам. К общим требованиям относятся достаточно высокая обменная способность к извлекаемым ионам при данном pH среды химическая устойчивость и высокая скорость установления равновесия. В некоторых случаях ионообменные материалы должны быть устойчивыми к высоким температурам и радиоактивному излучению. Как правило, материалы должны быть достаточно дешевы и обладать стабильными характеристиками на протяжении всего срока службы. [c.18]

Таким образом, условием равновесия является достижение такого состояния системы, при котором свободная энергия будет минимальной. Однако менее устойчивая фаза может сохраняться неопределенно долго из-за трудностей зарождения новой, более стабильной фазы. [c.170]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабиль-ные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние соответствует относительному экстремуму (не наибольшему максимуму и не наименьшему минимуму) характеристической функции. Наличие метастабиль-ных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит из двух вообще не связанных листов, первый из которых описывается уравнением состояния и содержит все стабильные состояния, а второй —только метастабильные состояния. Обратимого перехода с одного, листа на другой не существует. Однако для каждого из этих листов справедливо третье начало термодинамики, так что в каком бы состоянии — стабильном или метастабильном — ни находилось тело, при Т —> О его энтропия имеет одно и то же значение 5 = 0. Система, находящаяся в метастабильном состоянии, по истечении некоторого времени и при наличии необходимых условий переходит в стабильное состояние. [c.112]

A. А. Иванько). В результате проведенных в этом направлении работ была создана конфигурационная модель вещества, сущность которой заключается в использовании экспериментально установленного факта разделения валентных электронов атомов при образовании ими конденсированного состояния на локализованные у остовов атомов и не-локализованные, причем локализованные электроны образуют спектр конфигураций, в котором превалируют наиболее энергетически устойчивые, стабильные конфигурации. Обмен между локализованными и нелокализованными электронами обеспечивает силы притяжения мел<-ду атомами, а электрон-электронное взаимодействие нелокализова-нных электронов — отталкивание атомов устанавливаемое в каждом данном случае равновесие между этими взаимодействиями обеспечивает существование конденсированного состояния вещества и формирует все его свойства. Поэтому использование корреляций между степенью локализации и свойствами веществ позволяет не только достаточно однозначно интерпретировать природу свойств, но и сознательно регулировать свойства простых и сложных веществ, соединений, сплавов, композиций, а изменение типа и степени локализации с температурой и давлением дает возможность научно обосновать технологические режимы формирования и получения материалов. [c.78]

Если то, что окружает систему, является просто стабильной средой больш1их размеров, то не может происходить никаких процессов, сопровождающихся возрастанием величины Z для системы. Следовательно, система. находится в состоянии устойчивого равновесия со стабильной средой, давление и температура которой одно1родны. если она по температуре и давлению равновесна со средой и если при всех возможных вариациях состояния системы [c.231]

A. С. Боровик-Романое. МЕТАСТАБЙЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ — состояние неполного равновесия макроскопич. системы, соответствующее одному из минимумов термодинамич. потенциала еисте.иы при заданных внеш. условиях. Устойчивому (стабильному) состоянию отвечает самый глубокий ми-ниму.м. Однородная система в М. с. удовлетворяет условиям устойчивости равновесия термодинамического [c.121]

Неустойчивое равновесие характеризуется тем, что система, будучи выведена из равновесия, не возвращается к исходному состоянию, а переходит в другое устойчивое состояние. Системы могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия в течение короткого промежутка времени. На практике встречаются полуустойчивые (метастабильные) состояния, устойчивые по отношению к более удаленному состоянию. Метастабильные состояния возможны в тех случаях, когда характеристические функции имеют несколько точек экстремума. По истечении некоторого промежутка времени система, находящаяся в метастабильном состоянии, переходит в устойчивое (стабильное) состояние. [c.15]

Устойчивое стабильное равновесие в этих случаях определяется минимумом внутпе.ч-ней энергии, энтальпии, свободной энергии или изобарно-изотермического потенциала. Неустойчивым (лабильным) является такое еостоян 1е системы, при котором бескоиечгю малое воздействие вызывает конечно- т ле-не)ше состояния системы. [c.190]

Энтрония может иметь не один, а несколько максимумов свободная энергия — несколько минимумов). Система при этом удет иметь несколько состояний равновесия. Состояние равновесия, которому соответствует наибольший максимум энтропии (наименьший минимум свободной энергии), называется абсолютно устойчивым (стабильным) состоянием равновесия. [c.111]

В основе любой математической теории устойчивости лежит та или иная концептуальная модель устойчивости. Когда мы имеем дело с устойчивостью по Пуанкаре, то модель устойчивости следующая имеется некоторое равновесие, в котором находится tи тeмa. В некий момент времени мы выводим ее из этого состояния и затем предоставляем самой себе. Если система стремится вернуться в это состояние, все более и более приближаясь к нему, то мы говорим, что равновесие устойчиво. Часто это свойство переносится на систему, тогда говорят, что система устойчива. Устойчивость по Ляпунову уже более широкая концепция состояние системы считается устойчивым, если при некоторых начальных возмущениях система все последующее время остается в определенной окрестности этого состояния. Устойчивость по Лагранжу трактуется еще менее ограничительно требуется лишь ограниченность траекторий, т.е. чтобы система не выходила за пределы некоторой области. В этой концепции исчезает понятие устойчивого состояния, но легко вводится понятие устойчивой системы. Благодаря этому концепция устойчивости по Лагранжу удачно соотносится с концепцией экологической стабильности. [c.123]

Если бы при варьировании состояния системы были учтены все возможные в ней (совместимые с заданным набором компонентов) фазы, то устойчивое равновесие можно было бы считать абсолютно устойчивым. Однако полноту набора фаз никогда нельзя гарантировать, в том числе и при эксперимен-тaль юм изучении равновесия, так как некоторые из вполне стабильных фаз могут не образоваться в силу, например, кинетических причин. Поэтому стабильность и метастабильность равновесия имеют смысл только в пределах заданного моделью системы множества фаз и составляющих веществ. [c.116]

Термодинамические потенциалы могут иметь несколько экстремумов (например, энтропия имеет несколько максимумов). Состояния, соответствующие наибольшему (энтропия) или наименьшему (энергия Гельмгольца и др.) из них, называются стабильными (абсолютно устойчивыми состояниями равновесия), другие—метастабильными (полуустойчивыми). При наличии больших флуктуаций система может перейти из метастабильного состояния в стабильное. [c.124]

Таким образом, полученный результат, записаный в форме (1-33), носит общий характер и справедлив для любой равновесной системы независимо от того, находится ли система в устойчивом, неустойчивом или мета-стабильном состоянии. Следовательно, кроме условия (1-33) должны существовать дополнительные критерии, отличающие устойчивое равновесие от неустойчивого. 18 [c.18]

Однако, если предположить, что обе фазы, находясь в точках а и 6, могут взаимодействовать между собой, образуя термодинамическую систему, находящуюся при постоянных р а Т, то выяснится, что состояние Ь, в котором потенциал выше, чем в состоянии а, является лишь относительно устойчивым — метастабильным, ибо переход вещества из состояния два приведет к уменьшению потенциала ф. Аналогичные заключения можно сделать относительно точек с н d. То же относится н к рис. 2-4. На основании этого частки изобар и изотерм на рис. 2-3 и 2-4, относящиеся к состоянию устойчивого равновесия, изобрал<ены сплошными линиями, а участки, относящиеся к метастабильным состояниям,—пунктирными. Как уже отмечалось, реальные термодинамические системы могут находиться в метастабиль ных состояниях, если приняты меры к тому, чтобы они не подвергались заметным возмущениям извне, и если возмущения, связанные с естественными флуктуациями, малы по сравнению с порогами устойчивости. Так, например, очень чистую жидкость, находящуюся при некотором постоянном давлении, меньшем критического, можно нагреть до температуры, заметно превосходящей температуру насыщения при данном давлении Т з(р), без того, чтобы йачался процесс парообразования. Такое состояние жидкости аналогично точке d на рис. 2-4,а. Наоборот, пар можно изобарно охладить до точки Ь (рис. 2-4,а) без того, чтобы он начал конденсироваться. Однако можно показать, что существуют определенные границы существования метастабильных состояний. Эти границы определяются тем, что для метастабильных состояний должны выполняться условия устойчивости, поскольку, как отмечалось, мета--стабильные состояния по отношению к малым возмущениям устойчивы, т. е. для близкой окрестности точки метастабилшого равновесия должны выполняться условия (2-37) и (2-38) [c.36]

Рассмотрим стабильную систему, состоящую из жидкости и ее пара в гравитационном поле с ускорением Д я устойчивого равновесия в этих условиях температура должна быть одинаковой, несмотря на разницу в гидростатичеоком давлении. Пусть капиллярная трубка из материала, не смачиваемого жидкостью, будет помещена в жидкость вертикально. Внутри трубки граница между жидкостью и паром является искривленной поверхностью, сниженной на расстояние у (рис. 25-7), по сравнению с плоской поверхностью вне трубки. Из-за гидростатического давления пар (В трубке ниже плоской поверхности находится при давлении, превышающем давление пара, равновесного с этой поверхностью при той же температуре. Если давление равновесия является одним и тем же для искривленной поверхности в капилляре и для плоской поверхности вне капилляра, то пар должен -конденсироваться на искривленной поверхности, 1и в трубке возникнет поток пара, направленный вниз. [c.243]

УСТОЙЧИВОСТЬ (движения — стабильность какой-либо характеристики движения во все время движения по отношению к малым возмущениям движения в его начале равновесия — малость отклонения механической системы от положения равновесия в моменты времени, последующие за малыми возмущениями равновесия системы системы—свойство системы возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений из этого состояния термодинамическая — устойчивость равновесия термодинамической системы относительно малых вариаций ее термодинамических параметров) УШИРЕНИЕ (доплеровское — увеличение ширины спектральных линий, вызванное движением источника света относительно его наблюдателя спектральных линий — увеличение ширины спектральных линий по отношению к естественной ширине ударное — уширение спектральньгх линий, вызванное взаимодействиями атомов и молекул с окружающими их частицами) [c.291]

Ф. о. 1-го рода. Точка Ф. п. 1-го рода характеризуется равенством уд. Шобса энергий (термодинамич. потеюдаалов) двух фаз, между к-рыми происходит переход Ф] (Г, Р, Н) = =Ф2(Г, Р, Н). При этом производные термодинамич. потенциалов Ф1.2 по параметрам Т, Р... т. е. энтропия, уд. объём и т. п.), вообще говоря, не совпадают. Поэтому Ф. п. 1-го рода связаны со скачкообразными изменениями этих величин. В нек-рой окрестности точхи Ф. п. 1-го рода в обеих фазах реализуются локальные минимумы термодинамич. потенциалов одна из фаз является абсолютно устойчивой, а другая—метастабильной (см. Мета-стабильное состояние). Для каждой из фаз, рассматриваемых по отдельности, точка Ф. п. 1-го рода ничем не выделена, в частности процессы установления термодинамич. равновесия не испь1тывают замедления в окрестности этой точки, в то время как процесс превращения одной фазы в другую резко замедляется (см. Кинетика фазовых переходов). Поэтому для Ф. п. 1-го рода характерны явления гистерезиса напр., переохлаждение и перегрев), когда первоначально стабильная фаза при прохождении точки равновесия фаз сохраняется как метастабильная в нек-ром интервале параметров. В точке равновесия обе фазы могут сосуществовать бесконечно долго, в этом случае имеет место т. п. фазовое расслоение. [c.272]

Нет необходимости производить химический анализ двухфазных сплавов, взятых для измерений периода решетки, так как если сплав двухфазный и находится в равновесии, то состав фаз, а отсюда и их период решетки вполне определенны. Все же следует провести соответствующий химический анализ сплавов, чтобы убедиться, что не произошло никаких изменений. Хотя теоретически и достаточно измерить период решетки только на одном двухфазном сплаве, однако всегда желательно исследовать два или три сплава в подтверждение устойчивости результатов. Когда результаты получаются стабильными, можно произвести анализ только одного из сплавов, если они не особ1енно химически активны и работа ведется при относительно низкой температуре. [c.275]

Область устойчивого счета в случае применения уравнений (4.6.24) определяется несколькими пробными расчетами при различных значениях шага по времени. Критерием устойчивости является стабильность результатов, а также значения невязок уравнений равновесия и со-вмеспгости деформаций, которые характеризуются максимальными значениями нормы векто- [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...