Удлинение пружины статическое

На гладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом а находится прикрепленный к пружине груз веса Р. Статическое удлинение пружины равно /. Определить колебания груза, если в начальный момент пружина была растянута из ненапряженного состояния на длину, равную 3/, и груз отпущен без начальной скорости, [c.237]

Статическое удлинение пружины под действием груза веса Р равно /. На колеблющийся груз действует сила сопротивления среды, пропорциональная скорости. Определить наименьшее значение коэффициента сопротивления а, при котором процесс движения будет апериодическим. Найти период затухающих колебаний, если коэффициент сопротивления меньше найденного значения. [c.250]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

Благодаря тому, что груз Q всегда уравновешивается начальной растягивающей силой, возникающей при статических растяжениях бет, окончательное выражение (20.137) для потенциальной энергии системы будет то же, что и для случая, когда Q = О и удлинение пружины равно х. [c.576]

Задача 112. Груз подвешивают к концу В вертикальной пружины АВ и отпускают без начальной скорости. Определить закон колебаний груза, если в равновесием положении он растягивает пружину на величину (статическое удлинение пружины). [c.235]

Величина ц/пд представляет собой удлинение пружины под действием веса груза. Следовательно, колебания происходят около положения статического равновесия системы. Амплитуда и фаза колебаний определяются по-прежнему начальными условиями. Частота ш остается неизменной. [c.463]

Статическое удлинение пружины, соответствующее положению равновесия груза, обозначим а удлинение пружины, соответствующее положению /И груза, обозначим X. Тогда [c.269]

Задача 888. К пружине подвешен груз. Статическое удлинение пружины равно /. Определить колебание груза, если в начальный момент пружина была растянута из ненапряженного состояния на длину, равную 3/, а груз был отпущен без начальной скорости. [c.324]

Задача 891. Статическое удлинение пружины под действием данного груза равно 20 см. В начальный момент груз, находись в положении равновесия, получил начальную скорость и стал совершать незатухающие колебания с амплитудой, равной 4 см. Определить величину начальной скорости. [c.324]

Задача 892. Статические удлинения пружины под действием двух грузов порознь соответственно равны и f.,. Определить час- [c.324]

Найдем обобщенные силы. Сила, действующая на груз А со стороны пружины, равна F = с Ig + X , где X — статическое удлинение пружины, равное [c.65]

Если бы груз, висящий на данной пружине, находился в покое, то он растянул бы пружину на величину So, называемую статическим удлинением пружины. Так как при равновесии будет Р = F = то [c.346]

Так как подкоренное выражение не может быть отрицательны.м, то наибольшее удлинение пружины Л ,ах = 2бо, т. е. равно удвоенному статическому удлинению скорость груза при h — обращается в нуль. [c.346]

Пример. Висящий на вертикальной пружине груз растягивает ее на величину бо (статическое удлинение пружины). [c.363]

Пусть АЁ длина ненапряженной пружины бо — статическое удлинение (рис. 333). Возьмем начало координат в точке О (положение статического равновесия) и направим ось j по вертикали вниз. Тогда в произвольном положении на груз действуют сила тяЖести Я = mg и упругая сила F = с , где в нашем случае удлинение пружины М = бо + -< - Составляя дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось X, получим [c.363]

Пример 1. Груз сило 1 тяжести Р = 20 подвешен на пружине (рис. 280). Статическое удлинение пружины под действием силы тяжести груза = 5 см. Определить движение груза, если в начальный момент удлинение пружины = = 8 см, а начальная скорость груза Гц = 10 см/сек. [c.398]

Пример 1. Груз силой тяжести Р — 20 н подвешен на пружине (рис. 288). Статическое удлинение пружин под действием груза = 5 см. На груз действует "гармоническая возмущающая сила 5 == 20 sin 14 i н. В начальный момент пружина растянута на Al = б см и грузу сообщена скорость г/(, = 10 см/сек. Определить движение груза. [c.416]

Пример 2. Грузу силой тяжести Р, подвешенному в точке 0 на пружине, статическое удлинение которой под действием груза Р равно сообщена началь мая скорость l. из положения Мц вертикально вниз (рис. 69). Определить скорость груза в положении М, если гру.з, принимаемый за точку, сколь.знт по кольцу радиусом / без трения 00 = Н к естественная длина пружины / , [c.326]

Пример. Груз силой тяжести U = 20 Н подвешен на пружине (рис. 113), Статическое удлинение пружины под действием силы тяжести груза Х .т — 5 ем, Определить движение груза, если в начальный момент удлинение пружины Л/ — = 8 см и начальная скорость груза Нд = Ю см/с. [c.420]

Определить максимальное удлинение пружины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точке Д к недеформированной пружине и отпускается из состояния покоя. Статическая деформация пружины под действием груза равна 2 см. (4) [c.204]

Статическое удлинение пружины под действием груза X =9,81 см. Определить коэффициент динамичности, если на груз действует вертикальная вынуждающая сила F = 15 sin 5 Г. (1,33) [c.213]

Соответственно формуле (1У.18Ь), в которую вместо статического удлинения пружины Лет нужно подставить статический прогиб балки /ст, получим формулу для вычисления периода колебаний тела М [c.334]

Задача 91. Груз весом Р подвешивают на пружине, имеющей в естественном состоянии длину /о, и отпускают без начальной скорости. Определить закон колебаний груза, период колебаний груза и наибольшую силу упругости (реакции) пружины, если в положении равновесия груз растягивает пружину на величину (статическое удлинение пружины). [c.519]

Из этой формулы видно, что амплитуда колебаний груза равна статическому удлинению пружины наибольшее удлинение пружи- [c.520]

Задача 95. К концу вертикальной пружины, верхний конец которой закреплен, подвешен груз весом Р=2 кГ. В равновесном положении вес этого груза растягивает пружину на величину /т=2 см (статическое удлинение пружины). На груз действует возмущающая сила Q=Hsm(pt- -Ь) (положительные значения соответствуют направлению [c.540]

Для определения ускорения силы тяжести в данном месте земного шара производят два опыта. К концу пружины подвешивают груз Pi и измеряют статическое удлинение пружины [c.244]

Статическое удлинение пружины под действием подвешенного к ней груза равно бет = 0,5 см. В начальный момент пружина растянута из положения статического равновесия на 2 см и грузу сообщена начальная скорость уо = 30 см/с, направленная вертикально вверх. Найти закон движения груза. Как изменится период колебаний груза, если его массу увеличить вдвое [c.141]

Статическое удлинение пружины и частота [c.422]

Для определения ускорения силы тяжести в данном месте земного ш ара производят два опыта. К концу пружины подвешивают груз Р и измеряют статическое удлинение пружины 1. Затем к концу этой же прун цны под ещир ют другой груз Р% [c.244]

Решение. Каждая из пружин в статическом положении растягивается с силой Р. Следовательно, статические удлинения пружин будут Ai t=P/ i, Р/с . Тогда общее удлинение пружин [c.236]

Начало координат О поместим в положение покоя груза, соответсгвующее статическому удлинению пружины, при условии, что кулиса занимает среднее положение АцВа (рис. 44). Если в момент времени t кулиса занимает поло- [c.53]

Статическое удлинение пружины под действием этого груза равно 4 см. Груз лрпведен а положение М и отпущен без начальной скорости. [c.269]

Пример 119. Тело весом Р — 49 н, погруженное в жидкость, подвешено на пружине, статическое удлинение Koxopoii под [c.276]

Задача 894. Груз подвешен к концу недеформированной пружины и получил начальную скорость v , направленную вверх. Определить, через сколько времени после начала движения груз впервые пройдет через положение равновесия, если статическое удлинение пружины для данного груза jiaeno /. [c.325]

Задача 914. Статическое удлинение пружины под действием груза массой т равно /. На колеблющийся груз действует сила сопротивления среды, пропорциональная скорости (R bv). Определить наименьшую силу сопротивления, возникающую при скорости, равной единице, при которой j poue движения будет апериодическим. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...