Полигармонические колебания

Г Таким образом, в каждом направлении i = 1 2 . . . п происходят полигармонические колебания, причем число слагаемых равно числу собственных частот, т. е. совпадает с числом степеней свободы системы п. [c.104]

Полигармонические колебания — Определение 20 — Пример 20 Полином алгебраический с вещественными коэффициентами 96 --с вещественными коэффициентами, заданный в неявном виде 97 [c.347]

Применяют два основных способа графического изображения вибрационного сигнала в зависимости от времени или от частоты (угловой скорости) колебаний. Изображение сигнала в зависимости от времени называется временной разверткой. Совокупность частот составляющих гармонических колебаний, расположенных в порядке возрастания амплитуд, называется частотным спектром. Совокупность амплитуд, характеризующих полигармонические колебания и расположенных в порядке возрастания частот, называется амплитудным спектром. [c.29]

На рис. 0.16, а отчетливо видна форма полигармонических колебаний с большей амплитудой низкочастотной составляющей. [c.149]

Если частоты последних относятся друг к другу как небольшие целые числа, то результирующие колебания являются периодическими (но не гармоническими). Период результирующих колебаний в этом случае равен наименьшему кратному периодов колебаний — слагаемых. При отношении частот этих колебаний, равном отношению единицы к целым числам, период результирующих колебаний равен периоду составляющей с наименьшей частотой. Эту составляющую полигармонических колебаний и ее частоту называют основными. [c.16]

Различный сдвиг фаз выходных и входных гармонических составляющих колебаний может вызвать существенную погрешность измеренного размаха полигармонических колебаний. Это положе- [c.102]

При этом начальные фазовые углы гармонических составляющих колебаний на выходе эквивалентны фз = — 90° и = 0°. Как видим, при принятом на рис. 1-9, б соотношении амплитуд гармоник изменение размаха выходных полигармонических колебаний по отношению к размаху входных (т. е. погрешность измерения) составляет около 30%. [c.104]

На результаты измерений эффективных значений гармонических или полигармонических колебаний не влияют фазовые погрешности, зависимые или независимые от частоты, так как эффективное значение любых колебаний характеризует их энергетический эффект. [c.104]

Амплитудно-частотные искажения виброизмерительного канала вызывают погрешности измерений размахов и эффективных значений гармонических и полигармонических колебаний. [c.105]

Зависимая от частоты составляющая фазовой погрешности (фазочастотные искажения) влияет на измерения размаха полигармонических колебаний, если эта составляющая непропорциональна частоте. [c.105]

Погрешности при измерениях размаха параметров полигармонической вибрации. Различные сдвиги фаз выходных и входных гармонических составляющих колебаний могут вызвать существенную погрешность измерения размаха полигармонических колебаний. Это положение наглядно иллюстрируется приведенными на рис. 1-9 графиками, из которых видно, как резко, особенно при наличии третьей гармоники, изменяется размах полигармонической вибрации в зависимости от сдвига фаз гармонических составляющих. В качестве примера рассмотрим измерение полигармонического виброперемещения с помощью виброметра перемещения, фазовая характеристика (Аф)пр которого изображена на рис. 2-43. [c.99]

По фазочастотной характеристике рис. 2-43 сдвиг фазы колебаний на выходе виброметра по отношению к фазе входных колебаний для первой гармоники составляет 30°, а для третьей — 0. При этом начальные фазовые углы гармонических составляющих колебаний на выходе эквивалентны = —90° и я = 0. Как видим, при принятом на рис. 1-9, б соотношении амплитуд гармоник изменение размаха выходных полигармонических колебаний по отношению к размаху входных (т. е. погрешность измерения) составляет около 30%. [c.100]

Скоростная характеристика (рис. 3-21) представляет собой зависимость амплитуды и фазы вибрации или отдельных ее составляющих от частоты вращения ротора. Из полигармонических колебаний обязательно выделяются основная гармоника оборотной частоты и низкочастотные составляющие. По скоростной характеристике определяют вид неуравновешенности ротора и формы вынужденных колебаний при различных частотах вращения. При помощи скоростных характеристик выявляются также нелинейные источники возбуждения повышенной вибрации. [c.103]

Вынужденные колебания при полигармонической вынуждающей силе. На массу системы с одной степенью свободы могут действовать несколько Ы) вынуждающих сил, являющихся следствием наличия независимых источников возбужде- [c.133]

Из выражения (5.18) следует, что при свободных колебаниях движения сосредоточенных масс привода, схематизированного в виде линеаризованной, консервативной устойчивой динамической модели с п степенями свободы, описываются сложными полигармоническими функциями вида [c.157]

Степень взаимного влияния определяется в первую очередь порядками гармоник имеют также значение и амплитуды каждой гармоники. Если одна из гармоник велика, то она может оказывать влияние на развитие амплитуд других гармоник и при более далеких порядках. Поэтому при полигармонической внешней силе нужно, не связывая заранее оценку влияния составляющих силы с порядками гармоник, построить раздельные решения для каждой из них и уже по виду кривых в местах с большим развитием амплитуд (и по их взаимному расположению) оценить, как будут развиваться колебания при совместном действии всех гармоник. Если развитие больших амплитуд каждой гармоники не захватывает (до точки срыва ) области частот, где велики амплитуды других гармоник, то взаимное влияние их будет малым и оно скажется только в том, что гармоники с малыми амплитудами будут еще меньше. Развитие больших амплитуд от каждой гармоники внешних сил будет совпадать с кривыми их развития при раздельном действии. В тех случаях, когда области кривых развития больших амплитуд начинают перекрывать одну другую, совместное развитие их исключено и имеет место явление, напоминающее биения. [c.234]

Сканирование частоты вибрации в заданной полосе производится с постоянной скоростью. Амплитуду колебаний устанавливают вручную. Аналогично устроены разомкнутые системы управления полигармоническими вибрациями, но вместо генератора синусоидальных колебаний в них применяют генераторы сложных гармонических колебаний с фиксированными частотами. Амплитуды и фазы отдельных гармоник регулируют вручную. К разомкнутым системам управления относят также стенды с механическими вибраторами. Частоту колебаний механических вибраторов изменяют регулированием частоты вращения двигателя. [c.383]

В процессе исследований предусмотрена возможность задавать кристаллизатору линейные, плоские и пространственные колебания по любым гармоническим, полигармоническим и волновым законам. [c.121]

Колебания, состоящие из нескольких гармонических колебаний различных частот, называются полигармоническими. [c.349]

Выше отмечалось, что вибрация подшипников носит полигармонический характер в ней присутствуют гармоники всех частот. Однако особое внимание обращается на амплитуду гармоники с частотой, соответствующей половинной частоте вращения валопровода. Это связано с тем, что уровень низкочастотной вибрации свидетельствует о близости валопровода турбоагрегата к состоянию возникновения интенсивных самоподдерживающихся колебаний (автоколебаний). Поэтому, если хотя бы на одном из подшипников уровень низкочастотной вибрации превосходит 15 мкм, вибрационное состояние такого агрегата признается неудовлетворительным. [c.524]

Вынужденные колебания при полигармонической вынуждающей силе. Пусть [c.163]

Количество приближенных полигармонических решений уравнения (1), найденных указанным выше способом, может достичь 2Л + 1, где N — число гармоник. Ит них N + 1 решений могут оказаться устойчивыми (одно нерезонансное решение, соответствующее малым колебаниям системы, и N резонансных решений, в каждом из которых одна из гармоник имеет большую амплитуду). [c.165]

В общем случае при произвольных начальных условиях свободные колебания представляют собой полигармонический процесс. При специальном подборе начальных условий в системе могут быть реализованы и гармонические (главные) колебания с любой из собственных частот со . [c.323]

Сложные полигармонические и гармонические колебания удобно представлять в виде среднеквадратических значений (СКЗ) виброперемещения 5 е, виброскорости Уе и виброускорения а . [c.31]

Теория электрического моделирования изгибных и крутильных колебаний, а также описание электрических моделирующих устройств для исследования колебаний систем со многими степенями свободы при полигармоническом возбуждении см. [43], [44]. [c.388]

Колебания на осциллограмме рис. 0.14, а имеют явно выраженный полигармонический характер. На рис. 0.14, б показаны [c.14]

Большой практический интерес представляет изучение динамических нагрузок стохастического характера или типа случайных процессов это ветровая нагрузка, сейсмическая нагрузка, полигармоническая нагрузка от совокупности разнотипных машин и т. д. Важное значение имеет исследование неровностей железнодорожного пути, воздействия которых на колеса подвижного состава вызывают колебания экипажей, представляющие собой случайный Процесс. Сейчас в теоретическом плане решено много задач о воздействии нагрузок типа случайных процессов на те или иные конструкции. Но надо сказать, что при проектировании конструкций эти решения далеко не всегда используются в проектных организациях только потому, что спектральные характеристики динамической нагрузки, которые в этих задачах авторами исследования считаются заданными, в действительности проектировщику неизвестны. Их должны определять не проектировщики, которые к этому не подготовлены и не располагают соответствующими возможностями и временем, а научные работники, специалисты в области теории колебаний. [c.33]

При произвольно заданных начальных условиях осуществляется полигармонический колебательный процесс (167) или (168). При специальном выборе начальных условий могут быть реализованы в чистом виде моногармонические колебания (157) с общей частотой р. Такие колебания называют главными. [c.277]

Функцию когерентности так же, как и спектр мощноеги Gxx модуль пзанмного спектра 1 Gxy 1. можно использовать для построения п-мерного вектора, в том числе на частотах гармонического ряда при полигармонических колебаниях механизма. [c.404]

Полигармонические колебания. Следующий вид периодических колебаний — это полигармонические колебания. Полчгарионическими называют колебания, которые могут быть представлены в виде суммы двух или более гармонических колебаний с частотами (периодами), находящимися между собой в рациональном соотношении. Примером может служить колебательный процесс [c.20]

Полигармоническая модель процесса возбуждения отличается от широполосной. Устранить дискретность полигармонических колебаний можно, испол1>зуя в качестве процесса возбуждения смешанные (комбинированные) колебания. [c.366]

Уравнения (12.36) содержат 6 постоянных (Лц, Л12, Л13, , 2, < з), которые определяются из начальных условий. При произвольно заданных начальных условиях обобщенные координаты изменяются по полигармоническому закону. Специальным выбором начальных условий можно достичь того, что все обобщенные координаты будут изменяться по гармоническому закону с одной и той же частотой ki (или Аг, или Аз), а фазы колебаний либо совпадают, либо отличаются на я главные колебания). ОтЕЮшения амплитуд при главных колебаниях образуют собственную форму, соответствующую частоте колебаний. [c.245]

Покажем, что даже при малых (линейных) колебаниях цапфы неуравновешенная сила при наличии зазора будет передавать на корпус не чисто гармоническое возбуждение тп р е ousin at, а полигармоническую силу, являющуюся причиной многих резонансов, при которых частота колебаний будет кратна угловой скорости вращения ротора. Представим в виде полигармонической силы вертикальную (обычно большую) составляющую Р силы Р (Vni. 2). Отметим, что в этом случае следует учитывать переменную составляющую силы, действующую на опору. Она будет равняться [c.215]

Таким образом, даже без учета отклонений геометрии узла цапфа — подшипник на корпус реальной роторной машины, всегда имеюш,ей радиальный зазор в подшипниках, передаются полигармонические силы, которые могут вызывать на разных оборотах резонансные колебания. Это и объясняет обилие гармоник перемеш,ения корпуса реальной турбомашины. Отметим, если систему ротор — корпус рассматривать как линейную, не имею-ш,ую зазоров в подшипниках, то дисбаланс ротора может на корпусе возбудить только первую гармонику перемещения. Можно сказать, что амплитуда первой гармоники в колебаниях двигателей в основном определяется дисбалансом. Амплитуды гармоник высших порядков определяются многими факторами. Их следует тщательно изучить. Конечным результатом этих исследований должна явиться разработанная в деталях технология вибродефектоскопии. Такая технология должна иметь возможность по величинам амплитуд различных гармоник перемещения (или ускорения) указать на основные возможные технологические дефекты, приводящие к росту соответствующих гармоник на тех или иных оборотах двигателя. Для определения такого соответствия необходимо выполнить по специальной программе достаточно большое число экспериментов, при которых в конструкцию двигателя преднамеренно вводятся типичные дефекты, нарушения геометрии и при этих условиях осуществляется гармонический анализ перемещений корпуса двигателя, т. е. определяются характерные величины амплитуд разных гармоник. [c.217]

Амплитудно-частотная неувязка линейной теории вязкого внутреннего трения с экспериментальными данными свидетельствует о ее несоответствии с истинными закономерностями явления, точная природа которых до сих пор остается еще невыясненной. Большое количество предложенных гипотез для представления зависимостей по внутреннему трению, высказанных в разное время [4], [7], [12], [13], [15], [23], полностью не охватывают всех сторон явления кроме того, эти гипотезы различаются не по существу, а только по форме. По содержанию же почти все они объединены общим желанием линеаризации явления , т. е. замены нелинейных сил трения на эквивалентные им по действию линейные силы трения вязкой природы и замены реального полигармонического движения на соответствующее моногармони-ческое. Стремление к такой линеаризации вытекает из возможности применения сравнительно простого расчетного линейного аппарата теории вынужденных колебаний, достаточно хорошо и широко разработанного как для дискретных систем со многими степенями свободы, так и для систем с распределенными параметрами. [c.94]

Главная особенность пассивной виброизоляции связана с тем, что частоты возбуждения сторого не фиксированы, а само возбуждение нередко носит полигармонический характер или является случайным процессом. Поэтому системы пассивной виброизоляции должны быть обеспечены надлежащим демпфированием, которое исключит опасность больших колебаний при любых частотах возбуждения. Эти соображения учитываются, например. [c.240]

Несмотря на то что в помещениях температурные и другие характеристики состояния воздуха обычно изменяются в меньших пределах, чем на открытом пространстве, в производственных цехах и даже лабораториях могут наблюдаться нестационарные изменения температуры и других влияющих величин. На рис. 3 показан пример хода корреляционной функции Bfj температуры в лаборатории. Вид графика, имеющего незатухающие колебания, выявляет полигармонический характер рассматриваемой функции. Даже в специально термостатированных помещениях наблюдаются колебания и изменения температуры, влажности, давления и других влияющих факторов в пространстве и времени. Отсюда в реальных условиях практичеч ки невозможно обеспечить реализацию какого-либо одного постоянного значения влияющей величины. [c.18]

Гц при амплитуде от 0,5 мкм и дает сигнал, пропорциональный виброперемещению. Использовался также магнитоэлектрический сейсмоприемник типа С-205 с усилителем постоянного тока и шлейфным осциллографом Н-700. Частота собственных колебаний 10 Гц. Обработка виброграмм показала, что действующие на приборы вибрации имеют различный характер и могут быть моногармоническими, полигармоническими и почти периодическими. Вибрационный процесс часто содержит не более двух-трех существенных гармоник. Спектр вибраций в единицах спектральной плотности для стационарного эргоди-ческого процесса определяют по формуле [29] [c.112]

Характер проявления автоколебаний На рис. 10.5 показаны спектрограммы плотности мощности колебаний, соответствующие различным этапам развития автоколебаний рабочего колеса компрессора с полочным бандажированием [56]. На начальном этапе, вблизи границы устойчивости, лз отклика на шумовое воздействие выделяются узкополосные спектральные составляющие, соответствующие собственным частотам потенциально неустойчивых форм колебаний с различным числом волн (рис. 10.5, а). На этом этапе колебания носят полигармонический, случайный, характер и имеют относительно низкий уровень. [c.199]

Низшая частота рабочего диапазона частот определяется значениями о) > o)j. При меньшнх частотах для получения заданных ускорений необходимо увеличить входной сигнал и, следовательно, увеличить мощность усилительного устройства сверх ее номинального значения. Достаточно низкое значение o)j обеспечивается конструкцией подвески, имеющей малую жесткость. Верхняя граница рабочего диапазона частот определяется частотой 0)3. При больших частотах подводимая мощность оказывается недостаточной для получения заданного ускорения нз-за наличия антирезонансных зон в механической системе. Поэтому для расширения частотного диапазона вибровозбудителя конструкцию подвижной системы следует выполнять жесткой в осевом направлении. Наличие ребер и выступов, повышающих жесткость в осевом направлении, является во многих случаях нежелательным из-за возможности возникновения резонансных явлений при совпадении частот свободных колебаний этих частей подвижной системы с частотой вынуждающего воздействия. При воспроизведении параметров вибрации, задаваемых более сложными законами изменения ускорений, скоростей или перемещений в зависимости от изменения частоты вынужденной вибрации, а такнсе при воспроизведении полигармонической и случайной вибрации, общие принципы построения частотного диапазона вибровозбудителя остаются неизменными. [c.275]

Полагая, что под действием колебаний точки А колебания гасителя будут иметь периодический характер с той же частотой со, обратим внимание, что реакция гасителя / [у у ( ) будет полигармонической, т. е, содержать гармоники частот, кратных о). Таким образом, нелинейный гаситель нс может, в принципе, осуществить полную компенсацию колебаний при моногар-моническом возбуждении точки А, и речь может идти только об их частичном подавлении. Уменьшая колебания на частоте внешнего воздействия, нелинейный гаситель возбуждает вместе с тем высокочастотные колебания и тe fы. Эту особенность нелинейного динамического гашения следует иметь в виду в основном при использовании гасителей существенно нелинейного типа, например, ударных. [c.352]

Нелинейная теория амортизации начала интенсивно развиваться в последние годы в связи с появлением таких мощных источников вибрационных воздействий с широким спектром, как, например, реактивные двигатели, и необходимостью защиты от этих воздействий приборов и аппаратуры. Основные черты этой теории — учет ограниченности габаритов амортизирующих устройств, разработка методов расчета нелинейных демпферов, подавляющих резонансные колебания, учет полигармонического характера возмущающих сил, вероятностный подход к анализу динамики. В связи с ограниченностью габаритов амортизирующих подвесов стала развиваться также теория оптимального синтеза систем амортизации. Постановка задач и ряд важных результатов в этой области принадлежит М. 3. Коловскому (1959—1966). [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...