Момент внешний — Обозначение

Указанным правилом знаков руководствуются при построении эпюр крутящих моментов. На рис. 78 показано несколько примеров нагружения бруса внешними моментами. Для этих моментов применено условное обозначение в виде двух кружков. Кружок с точкой обозначает силу, направленную на наблюдателя, а кружок с крестиком — силу, направленную от наблюдателя. На рис. 78 приведены соответствующие эпюры крутящих момен-, тов. Положительные моменты отложены вверх. [c.82]

Указанным правилом знаков руководствуются при построении эпюр крутящих моментов. На рис. 79 показано несколько примеров нагружения стержня внешними моментами. Для этих моментов применено условное обозначение в виде двух кружков. Кружок с точкой обозначает силу, направленную на наблюдателя, а кружок с крести- [c.94]

Расчетные формулы 316 Момент внешний — Обозначение 1 [c.633]

Сохраняя обозначения F и рп для плотностей распределения внешних объемных сил по объему т, а поверхностных сил (напряжений) по поверхности, будем иметь векторное представление теоремы об изменении момента количества движения в движущемся объеме т [c.193]

Гироскопический эффект. Действие гироскопического момента (гироскопический эффект) проявляется в технике в тех случаях, когда поворачивается быстро вращающийся массивный ротор. Пусть, например, в опорах Ох и 2 вращается вал с ротором S так, что кинетический момент Ко направлен слева направо (рис. 21.18). Будем стремиться повернуть вал 0 0 с ротором в плоскости рисунка в направлении по часовой стрелке. На первый взгляд кажется, что для этого потребуются вертикальные усилия, обозначенные на рис. 21.18 штрихами. В действительности это не так. Конец вектора Ко при указанном повороте приобретает скорость, направленную в плоскости рисунка вниз. На основании формулы (21.32) так должен быть направлен и вектор внешних сил. (Следовательно, усилия F и — F должны быть перпендикулярны плоскости рисунка так, как показано на рис. 21.18. [c.391]

Далее надо показать, каков должен быть характер нагружения бруса для того, чтобы в его поперечных сечениях возникли только крутящие моменты. Чтобы изобразить внешние моменты, вызывающие деформацию кручения, можно воспользоваться рис. 10.4. Возникает вопрос о наименовании и обозначении этих внешних моментов. Может быть, это и не имеет особого значения, но целесообразнее обеспечить единство терминологии и обозначений, тем более, что иногда говорят (и даже пишут) о внешних крутящих моментах, а это, кроме путаницы, ничего вызвать не может. Без специального наименования, конечно, можно обойтись, так сделано в учебнике [36], где внешний момент обозначается буквой ш (эм готическое) и не имеет специального наименования. Такое же обозначение принято и в учебнике [10]. Это обозначение нам нравится, но оно трудно в написании и, пожалуй, для преподавания в техникум е не подходит. Отказавшись от готической буквы, мы вынуждены принять для внешнего момента обозначение т, так как М с соответствующими индексами или без них применяется для обозначения внутренних силовых факторов. Введение же каких-либо специальных индексов (учитывая, что учащиеся не привыкли строго следить за индексацией) не избавит от опасности ошибок. Не утверждая, что наименование скручивающий момент удачно, мы все же пользуемся этим термином для внешних моментов, так как ничего лучшего пока не предложено, а оставлять часто используемую величину без наименования нецелесообразно. [c.104]

Выбор автором обозначения для внешнего момента нельзя признать удачным (обычно /и — это масса). Целесообразнее внешние моменты обозначать буквой Т. [c.104]

В сопротивлении материалов приняты следующие обозначения и определения для проекций векторов Q и М Q i = N -осевая сила, направленная по касательной к осевой линии стержня Qyi, Qj. - перерезывающие силы М / = Мк - крутящий момент Myi и M i изгибающие моменты. Уравнения равновесия конечной части стержня позволяют наглядно представить связь между внешними и возникающими при нагружении внутренними силами. Если считать стержень (в более общем случае конструкцию) абсолютно жестким и прочным, как это принято в теоретической механике, то внутренние силы особого интереса не представляют. Считая конструкцию абсолютно жесткой ( не деформируется) и абсолютно прочной (не разрушается), предполагают, что конструкция может выдержать любые нагрузки. [c.20]

В качестве второго примера, иллюстрирующего состояние однородного чистого сдвига, можно рассмотреть тонкостенную цилиндрическую трубку, нагруженную моментами, приложенными в торцевых плоскостях (рис. 2.3). Здесь и далее внешний момент в отличие от внутреннего обозначен через 1Ш. [c.104]

Обозначения, принятые в уравнение (7.76), приведены на рис. 7.69, где эпюры М построены от заданной на балку несложной внешней нагрузки. При их построении действие опорных моментов и не учитывается, а каждый пролет рассматри- [c.311]

Конфигурация p nd, в силу принципа Паули, примененного для подгруппы р5, эквивалентна рассмотренной выше конфигурации из двух электронов pd. Как видно, здесь снова получилось 12 различных состояний с теми же значениями квантового числа. /, которые получались при [L, 5]-и [у. У]-связях. Полученное совпадение числа результирующих состояний при всех типах связи не является случайным оно является результатом общего положения, вытекающего из так называемого принципа адиабатической инвариантности, установленного Эренфестом, в силу которого квантовое число У сохраняет свое значение при любых изменениях типа связей. Таким образом, результирующее состояние электронной оболочки атома или иона, соответствующее данной конфигурации электронов, характеризуется одним и тем же набором квантовых чисел У независимо от типа связи между моментами электронов. Число термов, соответствующих данной электронной конфигурации, не зависит от того, какого рода связи осуществляются между моментами электронов. Меняются только расположение термов и ряд их свойств, проявляющихся при воздействии внешних полей. Поэтому в тех случаях, когда надо знать лишь число термов, соответствующих какой-либо электронной конфигурации, всегда можно исходить из предположения, что имеет место [L, 5]-связь, и пользоваться обычной символикой для обозначения термов. Надо только помнить, что в тех случаях, когда [L, 5]-связь нарушена, квантовые числа L и 5 теряют свой смысл. [c.214]

Часто пару изображают в виде изогнутой стрелки с обозначением момента (рис. 20, а). Такое упрощенное изображение оправдано тем, что действие пары (см. гл. 5, 2) характеризуется ее моментом, и при определении опорных реакций, т. е. неизвестных внешних сил следует брать суммы моментов всех сил относительно какой-либо точки, а где приложены силы, составляющие пару на основании (1.29) значения не имеет. Но, если надо определить не внещние силы, а внутренние в разных сечениях балки, как это делается в сопротивлении материалов, то важно знать, где приложены силы пары. Например, внутренние силы будут различными для балок, изображенных на рис. 20,6 и 20, в. Если силы пары приложены, как показано на рис. 20, б, то пара и ее момент условно называют сосредоточенными. [c.28]

Доказать, что если внешних сил нет, то при постоянном моменте количеств движения л. относительно О и при обозначениях 84 [c.260]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

В уравнениях равновесия использованы такие обозначения Xi, Z, Y, — компоненты внешних поверхностных сил и моментов, Ni — перерезывающие усилия /(, tii, I, п, nil — линейные однородные дифференциальные операторы от элементов указанной в скобках матрицы, а именно [c.273]

Случай равномерной нагрузки, распределенной по части диска. В качестве примера задачи такого типа- рассмотрим случай диска радиуса а, свободно опертого по внешнему контуру, на который действует отнесенная к единице площади равномерно распределенная по внутренней части с радиусом г — Ь поверхности сжимающая нагрузка р = р , внешняя часть поверхности диска не нагружена. Тогда к внутренней нагруженной части диска при-. меним уравнение (4.108). Используя для ненагруженной внешней части штрихи при обозначениях перемещений, нагрузок, моментов и т. д., для рассматриваемой части диска можем записать [c.284]

При синтезе СП будем учитывать только первые две составляющие ошибки, т. е. ошибку, зависящую от закона движения задающей осп, и ошибку, зависящую от внешнего возмущающего момента. Таким образом, с учетом обозначений, использованных в (2-27), в дальнейшем будем полагать, что [c.72]

Элемент упругой пластины толщиной h и жесткостью D = = Eh J[ 2( — v )] показан на рис. 11.1,а,б вместе с принятым соглашением о знаке краевых моментов и перерезывающих сил q i, отнесенных к единице длины края смещения пластины w и углы наклона 6, отнесены к серединной поверхности пластины приложенные поверхностные нагрузки обозначены через ij), а внешние моменты — через mj. Соглашение о знаках состоит в том, что компоненты момента и угла наклона, обозначенные двойной стрелкой, выбираются по закону правого винта, движущегося вдоль стрелки [2]. [c.312]

Проинтегрируем теперь уравнение (67) для определенных случаев нагрузки, т. е. при определенных функциях от х для изгибающего момента. Простейший случай будет тот, когда изгибающий момент М не зависит От X, т. е. представляет постоянную величину. Внешние силы пусть будут приложены так, как показывает фиг. 137 для балки прямоугольного сечения. В этом случае диференциальное уравнение (67) будет иметь постоянные коэфициенты. Кроме сокращенного обозначения [c.340]

Условные обозначения максимальные внешний вращающий момент и консольная нагрузка S N на тихоходном валу см. в табл.-V.1.14 ig в см. в табл. V.1.16 — см. в тае Л. V.1.16 S см. т. 1, табл. 1.2,1 и формулу (1.2.2) КцВ с р< см. в табл. V.1.42. Примечание, При полной информации о редукторе 1/Кц < реж <1, где Кп см. в табл. V.1.41. [c.217]

Предположим, что возмущение вызвано переменными внешними полями и выведем с помощью уравнений (5.3.18) общую формулу, связывающую неравновесные поправки 5 РтУ И ПОЛЯ h t). Начиная с этого момента, удобно перейти к матричным обозначениям. Введем векторы-столбцы 6 РУ = (..., 6 РтУ ) и h t) = (..., ..) а также векторы-столбцы, составленные из фурье-компонент наблюдаемых и внешних полей 6 Р) = ( ) и h uj) = (..., ) Тогда система уравнений (5.3.18) легко решается в а -представлении и мы находим [c.376]

Все показанные на рис. 2, а, б размеры полосы, в том числе центральный угол а, считаем известными. В рассматриваемый момент времени торец полосы поворачивается вокруг центра кривизны матрицы О с заданной угловой скоростью—со (знак плюс перед со принят ранее [5] для случая растяжения полосы). К торцу приложены распределенные силы, главный вектор которых обозначен через Т (на единицу ширины) модуль его подлежит определению. Внешняя поверхность испытывает неизвестное давление р эту величину считаем положительной. Значение [c.121]

Именно в крайних волокнах сечения г = 112 в процессе роста силы Р в первую очередь возникают напряжения, равные пределу текучести Снабдим обозначение соответствующих изгибающего момента, внешней силы и радиуса кривизны индексом т и Рг- При этом Мхг = Рт11 - Теперь найдем координату поперечного сечения, лежащего на границе областей балки, одна из которых работает полностью упруго, а в другой напряжения, равные пределу текучести, захватывают некоторую часть поперечного сечения, начиная от одного крайнего волокна в сечении с г = г и кончая сечением под силой, где часть его, работающая при о = 0 1 максимальна. С этой целью приравняем изгибающий момент Мх значению момента Мхх [c.267]

Трение в цапфах. Цапфой или шипом называется концевая часть вала, которой он опирается на опору — подшипник. Промежуточная цапфа обычно называется шейкой. На рис. 210 изображена цапфа, вращающаяся в подшипнике и несущая нагрузку Qj, радиус цапфы обозначен через г . На поверхности ab соприкосновения цапфы с подшипником возникают распределенные по какому-то закону силы нормальных реакций aRn и силы трения aF Заметим, что нормальные реакции не тормозят движение вала, так как проходят через его ось вращения, а торможение создают лишь силы OF. Для компенсации этого торможения и поддержания угловой скорости вала сй= onst к валу прикладывается момент внешних сил, часть которого, приходящаяся на рассматриваемую цапфу, обозначим через Мц. Будем считать этот момент чистой парой сил. Из условия равновесия нагрузки и реакции имеем из проекций сил на оси х и у [c.295]

В уравнениях (9.1.37) — (9.1.38) использованы следующие обозначения G — модуль момента количеств движения спутника относительно его центра инерции, р —угол между моментом количеств движения и осью ординат перигейной системы, а — угол между осью аппликат и проекцией момента количеств движения на плоскость OXZ, Мх, Л1у, Mz — проекции главного момента внешних сил на оси перигейной системы координат, Ф, ф, О — углы Эйлера, вводимые стандартным для теоретической механики образом ). [c.760]

На рис. 12.16 показана эквиЬалентная схема привода гор-[ мащины с асинхронным приводом. На схеме приняты сле-ощие обозначения Мс —момент внешних сил (нагрузка), м Мдв — момент асинхронного двигателя, Н-м /п — при-енный к ротору двигателя момент инерции исполнительно-, органа, кг,-м — момент инерции ротора двигателя, [c.257]

Наиболее распространены планетарные передачи, в которых взаимное расположение осей в процессе работы не изменяется. Передачи этой группы обозначают в соответствии с обозначениями основных звеньев центральным колесам приписывают букву к, если основными звеньями являются два центральных колеса и водило, то передачу обозначают 2к — Л такие передачи выполняют чаще всего с одновен-цовым сателлитом, вступающим во внешнее зацепление с одним из центральных колес и во внутреннее с другим. Этой передаче присваивают обозначение А с добавлением двух индексов внизу, соответствующих обозначениям ведущего и ведомого основных звеньев первый индекс соответствует обозначению звена, передающего больший крутящий момент. Вверху ставят индекс, соответствующий обозначению неподвижного звена, например, передачу при = О обозначают (см. табл 18). [c.634]

Исследуем движение системы относительно осей Gx, Gy, Gz, проведенных через центр тяжести и имеющих постоянные направления. Все точки, неизменно связанные с движущимися осями, имеют в каждый момент времени одно и то же переносное ускорение, равное /. Обозначим через а, Ь, с проекции j на подвижные оси. Для изучения относительного движения моисно вти оси рассматривать как неподвижные при условии добавления к внешним и внутренним силам, действующим на каждую отдельную точку т системы, только переносной силы — mj с проекциями —та, —тЬ, —тс. Кориолисова сила инерции равна в этом случае нулю (п. 416). Тогда, применяя к относительному движению теорему моментов количеств движения и употребляя обозначения, принятые в п. 350, имеем [c.241]

Пусть система дифференциальных уравнений (8.12) имеет периодическое решение, период которого Т равен периоду внешнего воздействия — вектор-функции F (t). Предполагаем, что в пределах периода Т элементы матриц Б, С и компоненты вектор-функции S (у, у) терпят а разрывов. Очевидно, что в этом случае элементы матриц В, С и компоненты вектор-функции S (у, у) являются кусочно-постоянными функциями периода Т. Указанное позволяет воспользоваться двухиндексной индексацией в обозначениях последовательности моментов времени и величин, участвующих в построении решения системы дифференциальных уравнений (8.12). Если [c.238]

В автоматически действующих механизмах часто появляется необходимость в быстром саморасклинивании с определенной скоростью и ускорением расклинивания. Последнее зависит от величины моментов инерции системы звездочки и обоймы и величины угла расклинивания механизма. В этом случае после снятия внешней нагрузки (Л4о = 0) освободившаяся потенциальная энергия деформации механизма будет расходоваться не только цз преодоление трения качения, но и на преодоление сил инерции его элементов (роликов, звездочки и обоймы). Пусть приведенные моменты инерции звездочки и обоймы будут и У 2. соответствующие угловые скорости расклинивания % и со2. а угловые ускорения У1 и Уг- Все остальные обозначения остаются прежними. Тогда при расклинивании дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения ролика рис. 55 напишем [c.76]

Ось балки направляется по оси х оси совмещаются с главными осями сечения у (вертикальная) и z (горизонтальная). Обозначения внешних нагрузок сосредоточенные силы Р в кГ или т сосредоточенные моменты L в кГсм или тм , интенсивность сплошной нагрузки р х) в кГ1м, где X — координата сечения балки. Проекции сил и нагрузок, направленных вниз, считаются положительными, и наоборот. Опорные реакции (силы и моменты) после их определения рассматриваются как в(1ешняя нагрузка. [c.50]

Ось балки направляют по оси х оси у (вертикальная) и г (горизонтальная) совмещают с главными осями сечения. Обозначения внешних нагрузок сосредоточенные силы Р в кГ или т сосредоточенные моменты L в кГсм или тм интенсивность сплошной нагрузки р(х) в кГ м, где X — координата сечения балки. Проекции сил и нагрузок, направленных вниз, считают положительными. [c.46]

Для поддержания маятника в положении равновесия под требуемым углом к вертикали в конструкции маятникового вибровозбудителя предусматривают упругую втулку в шарнире О или упругие элементы (показаны перекрестной штриховкой). Введем следующие обозначения- т , т , — масса дебаланса, маятника и исполнительного органа (включая основание / маятника) соответственно — момент инерции маятника относительно оси шарнира s. р — коэффициенты угловой жесткости и угловою сопротивления втулки в шарнире маятника с, Ь — суммарные коэффициенты жесткости и сопротивления упругих элементов с, Ь — коэффициенты жесткости и сопротивления упругой и диссипативной связей маятника с окружающей средой Сх, Ьх — коэффициенты жесткости и сопротивления связей исполнительного органа с внешней средой при его поступательном движении вдоль оси х, с которой совпадает среднее положение линии ВОЕА h= ВО-, а= ОЕ 1= ОА /j = 0D, 1, k — расстояния от оси шарнира маятника соответственно до центра масс исполнительного органа, центра массы маятника, оси вращения дебаланса, линии действия упругой, а также диссипативной силы перекрестно заштрихованных элементов, упругой и диссипативной реакций среды г — эксцентриситет массы де- [c.242]

Расчет долговечности, прочности и геометрии планетарных передач производят раздельно для каждого зацепления с учетом условий их связанности. Например, раздельно рассчитывают внешнее зацепление a-g и внутреннее b-g в схеме А> внешнее a-g, внутренние b-g и е-/ в передаче типа 3/(. Расчет ведется при условно остановленном водиле. Каждрму зубчатому колесу помимо буквенных обозначений присваивают индексы 1 — меньшему, 2 — большему зубчатому колесу (рис. V.1.3, г). Значения передаточных чисел, частот вращения и вр1ащающих моментов в зацеплениях планетарных передач приведены в табл. У. 1.25. В планетарном механизме может быть остановлено любое из соосных звеньев из числа а, Ь, h. В связи с этим при определении передаточного числа указывают направление движения, например ilh — передаточное отношение от ведущего звена а к ведомому h при остановленном Ь. При остановленном водиле h Й. [c.200]

Ясно, что понятия работы и тепла относятся к процессу передачи движения. До нревраш,ения энергии системы (Е) в другие виды движения в ней не было никакой работы и никакого тепла. Когда (Е) совершила работу, ее движение частью превратилось во внешнее механическое движение, а каким ее движение было до этого — никакого значения не имеет. Аналогично, если (Е) передала наружу тепло, то ее движение отчасти превратилось в скрытое движение внешних систем. Поэтому, хотя мы и пишем dA и dQ никаких величин Л ш Q не суш,ествует и обозначения dA и dQ, в суш,ности, неправильны. Интегралы от этих дифференциалов зависят от процесса, при котором движение системы нревраш,ается во внешнее движение. Когда идет определенный процесс, можно говорить о работе и тепле, произведенных с начала процесса до момента времени t, т. е. можно говорить о функциях времени A t) и Q t). Но для этого нужно знать, как менялось состояние всех участвуюш,их в процессе систем с течением времени. Знание состояния системы (Е) в момент t ничего не говорит о виде функций A t) и Q t). [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...