Устойчивость прямоугольно-поперечного сечени

Кольцо прямоугольного поперечного сечения (рис. 147) нагревается с внутренней, либо с внешней стороны, И температура по толщине кольца к оказывается переменной. Найти условия устойчивости исходной формы равновесия, предполагая, что h R. Закон изменения температуры можно принять линейным. [c.62]

Для простоты рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 18.50). Согласно представлениям упомянутых авторов, в момент, предшествующий потере устойчивости, эпюра напряжений, возникающих в поперечном сечении, изображается в виде, представленном на рис. 18.50, а. В связи с некоторым искривлением оси стержня, которое возникает при его выпучивании, эпюра напряжений в поперечном сечении изменяется, так как к напряжениям сжатия прибавятся напряжения от изгиба. [c.368]

Задача 4. Рассмотрим боковую потерю устойчивости консольной балки прямоугольного поперечного сечения, жестко заделанной на одном конце (д = 0) и нагруженной сосредоточенной силой / сг на другом (х = /), как показано на рис. G.I. Оси у а z совпадают с главными осями, проходящими через центр тяжести сечения. Напряжения, вызванные нагрузкой равны [c.485]

Теория Кирхгоффа возбудила много споров, в ходе которых удалось устранить многочисленные трудности, найти путь к упрощенному ее построению и в то же время подтвердить ее конечные выводы. В более близкое К нам время она нашла применение в решении задач устойчивости упругих систем, как, например, выпучивания равномерно сжатого кругового кольца или поперечного выпучивания кривого стержня с узким прямоугольным поперечным сечением, подвергнутого чистому изгибу. [c.308]

Универсальное ориентирующее устройство такого же типа (эскиз А, в) представляет собой канал 1 прямоугольного поперечного сечения, над которым располагаются две планки 2, образующие щель размером У, несколько большим, чем меньший диаметр детали. Деталь, перемещаясь утолщенным концом вперед, теряет в определенный момент устойчивость, конец детали меньшего размера свободно проходит между планками 2 и деталь выпадает в отводящий канал 4 утолщенным концом. Если же деталь движется меньшим диаметром вперед, то она сначала наползает на порог 3, так как повороту ее препятствуют планки 2. Затем, когда деталь выйдет из канала 1, образованного лотком и планками, она поворачивается на пороге на 180° и падает вниз большим диаметром вперед. В этом устройстве используются как смещение центра тяжести, так и особенности формы детали. [c.104]

Сопоставление выражений (с1) и (а) показывает, что двутавровый профиль значительно экономичнее прямоугольного сечения с такими же площадью и высотой. Кроме того, двутавровая балка, имея большую ширину, всегда будет устойчивее по отношению к боковому выпучиванию, чем балка прямоугольного поперечного сечения с такой же высотой и таким же моментом сопротивления изгибу. Это краткое рассуждение объясняет причину того, что балки с широкими полками так часто применяются в различных конструкциях. [c.155]

Оборудование с основной стрелой (рис. 123). Стрела 2 представляет собой сварную пространственную ферму прямоугольного поперечного сечения, пояса и раскосы которой выполнены из проката углового профиля. Состоит она из двух частей нижней и верхней, соединенных между собой болтами. В торцах обеих частей стрелы, которыми они соединяются друг с другом, установлены диафрагмы, обеспечивающие устойчивую работу стрелы при скручивающих нагрузках. [c.197]

Исходя из условия устойчивости определить размеры прямоугольного поперечного сечения деревянной стойки под центральную сжимающую нормативную силу Р =180 кН. Один конец стойки защемлен, а другой закреплен шарнирно. Длина стойки 3,2 м, отношение сторон сечения Л/й = 1,5/1. Нагрузка [c.251]

Пример. Стержень длиной I = 0,25 м и прямоугольным поперечным сечением шириной Ь = 10 см, высотой й = см защемлен одни.м концом, а на свободный действует сжимающая сила Р. Определить допускаемую силу Ру из расчетов на устойчивость и сравнить ее с допускаемой силой при сжатии ]с. Материал стержня СтЗ с допускаемым напряжением на сжатие [а]с= 160 МПа. Схема приведена на рис. 137. [c.133]

В работающих на кручение пространственных элементах прямоугольного или треугольного поперечного сечения с решеткой во всех гранях проверяют на прочность и устойчивость стержни решетки как центрально-сжатые и центрально-растянутые стержни (см. выше) на усилия, возникающие в них от поперечной силы, вызываемой в каждой грани крутящим моментом. При этом поперечные силы в гранях элемента прямоугольного поперечного сечения со сторонами а и равны [c.101]

Монолитные пространственные покрытия целесообразно выполнять с оболочками без ребер. В некоторых случаях для повышения устойчивости оболочки предусматривают ребра (обычно прямоугольного поперечного сечения) в одном или двух направлениях ее поверхности. По условиям бетонирования монолитные оболочки с углом наклона их поверхности к [c.135]

Пример 8.1. Определить грузоподъемность закрепленной шарнирно по концам металлической стойки прямоугольного поперечного сечения, испытывающей осевое сжатие, в расчетах принять / = 1 м, 6 X й = 5 см X I см, [о1 = 160 МПа, = 2 10 МПа. Коэффициент запаса по устойчивости стержня п = 2. [c.194]

Слитность сечения характеризует отнощение периметра сечения Р к его площади F. Следует стремиться к уменьщению слитности сечения, так как при этом уменьшается поверхность элемента, подвергающегося воздействию коррозионной среды, уменьшается число зазоров, облегчается окраска и др. Чем меньше периметр сечения и больше его поперечное сечение, тем при прочих равных условиях сечение более устойчиво к коррозии. Наибольшей стойкостью должны обладать сечения круглые и квадратные сплошные, трубчатые круглые, прямоугольные с внутренней полостью, закрытой от воздухообмена заваркой торцов элемента. Перечень наиболее выгодных в коррозионном отношении сечений приведен в табл. 27. [c.37]

Полосы с опертыми или защемленными концами. Если концы полосы узкого прямоугольного сечения закреплены так, что оба торцевых сечения могут свободно поворачиваться около своих главных центральных осей х и у, но не могут поворачиваться вокруг продольной оси 2 полосы и нагрузка Я приложена в центре среднего поперечного сечения, то коэффициент устойчивости 7 = 16,93. [c.328]

Соображения, высказанные выше по вопросу устойчивости пружин сжатия с витками круглого поперечного сечения, полностью могут быть отнесены и к пружинам сжатия с витками прямоугольного сечения. [c.114]

Из условия устойчивости с помощью таблицы значений коэффициента снижения допускаемого напряжения ф определить размеры поперечного сечения деревянной стойки, нагруженной продольной сжимающей силой Р — 20 т. Один конец стойки оперт шарнирно, второй защемлен, длина ее 1 — S м сечение стойки прямоугольное с отношением сторон h b = 2 . Основное допускаемое напряжение [о] ==100 кг/см . [c.343]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

На рис. 3 представлены формы поперечных сечений в недеформированном и деформированном состоянии после образования шейки в квадратном и прямоугольном стержнях. После потери устойчивости однородного пластического деформирования наблюдается изменение формы поперечного сечения этих стержней, вызванное трехмерностью НДС в области образования шейки, при этом боковые поверхности стержней становятся криволинейными и втягиваются вовнутрь. [c.118]

При действии поперечной нагрузки, проходящей через центры изгиба сечений и параллельной одной из главных осей, происходит изгиб, не сопровождаемый закручиванием. Однако при достижении нагрузкой некоторого критического значения эта изогнутая форма равновесия перестает быть устойчивой и возникает новая возмущенная форма равновесия, характеризуемая закручиванием стержня. Особенно большое практическое значение это явление имеет в случаях поперечного изгиба узких высоких балок в плоскости наибольшей жесткости. Случай прямоугольного и двутаврового поперечного сечения см. стр. 66—76. [c.66]

Характеристики статической прочности являются довольно устойчивыми величинами, сравнительно мало поддающимися влиянию различных частных факторов. Вот почему, определив предел текучести из опыта на растяжение образца круглого сечения, используют затем эту величину дли оценки прочности в самых разнообразных случаях, т. е. в расчетах на изгиб, на кручение, в расчетах деталей прямоугольного, таврового и других форм поперечного сечения, без учета вида обработки детали, без сопоставления абсолютных размеров рассчитываемой детали с размерами образца, послужившего для установления а , и т. д. [c.290]

Рассмотрим ход решения задачи на примере сварной двутавровой балки (рис. 8.21, а). Усадочные силы вызывают в продольном направлении сжатие стенки и поясов, которые могут потерять устойчивость. Стенка представляет собой прямоугольную пластину (рис. 8.21, б) шириной и длиной /, длинные стороны которой считаем находящимися в жесткой заделке, так как они приварены к поясам. Усадочные силы на некотором расстоянии от концов создают равномерное сжатие а ж = Рус/Р, где Р — площадь поперечного сечения балки. Поэтому пластина нагружена [c.223]

Брусья прямые квадратного, круглого и прямоугольного сечения — Расчет на кручение и изгиб 342, 343 --круглого сечения — Кручение 300—302 --некруглого сечения — Кручение 301, 303, 312 --плоские (с узким прямоугольным сечением) — Изгиб — Устойчивость 368— 370 — Концентрация напряжений 390, 391 Брусья стальные — Канавки кольцевые — Концентрация напряжений 386—388 — Отверстия поперечные— Концентрация напряжений 386, 387 [c.974]

Определить коэффициент запаса устойчивости стального стержня прямоугольного поперечного сечения (см. рисунок) g пределом пропорциональнооти Оцц = 250 МПа. [c.257]

Исходя из проверки прочности и устойчивости плоской формы изгиба стальной балки, защемленной одним концом, определить ее наибольшую грузоподъемность, если балка имеет прямоугольное поперечное сечение 200x 12 мм (высота 200 мм параллельна плоскости действия нагрузки) и несет равномерно распределенную по ее длине нагрузку интенсивности q. Длина балки 2 м, [о] = 1400 кг]см , [c.277]

Практическое значение предложенного метода проиллюстр1фуем на следующем примере. Рассмотрим достаточно длинную цилиндрическую оболочку, в произвольном сечении которой помещено подкрепляющее кольцо прямоугольного поперечного сечения. Центр тяжести сечения кольца расположен на срединной поверхности оболочки. К кольцу приложена сосредоточенная сила (рис. 4.7). Экспериментально установлено, что при потере устойчивости сжатой зоны оболочки [c.111]

Определить величину допускаемого сжимающего усилия и допускаемого напряжения для стойки прямоугольного поперечного сечения 12x20 см, длиной 6 ж, из дерева с модулем упругости Е — 0,9 X ХЮ кг/сж2 и пределом пропорциональности о =150 Ksj M (см. рисунок, на котором показаны две проекции стойки). Коэффициент запаса устойчивости k = 3. [c.339]

Шарнирно опертая по концам стальная балка прямоугольного поперечного сечения 50x6 мм (высота 50 мм параллельна плоскости действия нагрузки) нагружена сосредоточенной силой Р, приложенной посредине пролета. Определить длину балки и величину силы Р из условия равной прочности и устойчивости плоской формы изгиба, если [о] =1600 кг/см и k —, 7. [c.351]

Определить допускаемую сжимающую нагрузку для сжатого элемента из дельта-древесины длино11 /= 1400 мм, имеющего прямоугольное поперечное сечение 17 х 200 мм. Оба конца закреплены жестко. Требуемый коэффициент запаса устойчивости трехкратный. Значения предела пропорциональности и модуля упругости для дельта-древесины взять из табл. 34. [c.286]

Стрела постоянной длины выполнена в виде рещетчатой конструкции, представляющей собой сварную пространственную ферму прямоугольного поперечного сечения ее пояса и раскосы выполнены из листового проката и углового профиля. Состоит стрела из двух частей нижней и верхней, соединенных между собой пальцами. В торцах обеих частей, которыми они соединяются друг с другом, установлены диафрагмы, обеспечивающие устойчивую работу стрелы при скручивающих нагрузках. Нижняя часть стрелы — основание — представляет собой опорную секцию, которая пальцами крепится к проущинам поворотной рамы крана. Верхняя часть стрелы - оголовок. На оси размещены два блока составляющие вместе с крюковой подвеской и канатом грузовой полиспаст. На концах оси блоков устанавливают клиновые втулки (коуши), закрепляемые на ней гайками. Для предотвращения спадания каната с блоков приварены специальные скобы, на которых крепится ограничитель от спадания каната. На основании стрелы снизу приварена проушина для крепления каната от запрокидывания стрелы. Второй конец этого каната крепится к поворотной платформе. На опорной раме крана устанавливается стойка для поддержания стрелы. [c.125]

При изгибе трубы с прямоугольным поперечным сечением распределение деформации происходит так же, как и у круглой трубы, — на внешней части гиба волокна растягиваются, а на внутренней сжимаются (фиг. 60). Изменение толщины стенки (утонение на внешней части гиба и утолщение на внутренней) происходит не только в гибе, но и на прямолинейных участках А и примыкающих к началу и концу гиба. Это изменение наименьшее в начале участка Б и наибольшее в конце участка А. Наличие таких переходных участков, где имеется текучесть металла при изгибе, должно учитываться при разработке трубогибочной ос 1аст-ки, путем создания ограничителей потери устойчивости. [c.101]

Тонкий стержень, нагружаемый сосредоточенной силой Z и распределенной силой < = <7 (х), отнесем к прямоугольной системе координат, направив ось х по оси стержня (рис. 7.1, а) и поместив одну из главных центральных осей поперечного сечения в плоскости xz. Если все внешние силы и реакции опор действуют строго по оси стержня вплоть до потери устойчивости, очевидно существует состояние равновесия стержня с.неискривленной осью. При достаточно малых нагрузках это начальное состояние равновесия будет единственным и устойчивым.. Найдем наименьшее значение внешней нагрузки, при котором появляются смежные с начальным новые состояния равновесия стержня с искривленной в плоскости xz осью. Как было показано в 1.6, [c.184]

Желобчатая лента более жестка на изгиб, чем плоская. При некотором критическом значении изгибающего момента желобчатая лента теряет устойчивость поперечное сечение внезапно выпрямляется, и желобок на пружине исчезает. Так как момент инерции прямоугольного сечения меньше, чем желобовидного, то потеря устойчивости сопровождается падением изгибной жесткости ленты. На рис. 3.12, б представлена характеристика желобчатой ленты при изгибе. [c.68]

Рассмотрим пример моделирования динамической устойчивости стержневых элементов конструкций из материала АМгб (Е — 6,86-10 МПа, р = 0,27-10" кг/см ) на геометрически подобных моделях из того же материала. Длина модельных стержней I 100 ом, размеры поперечного сечения ширина Ь = 2 см, высота h = си (площадь и момент инерции прямоугольного сечения F = 2 см , J — 0,167 см ). [c.191]

Иногда выбор конструкции в значительной мере обусловливается имеющимся технологическим оборудованием, особенно, если это касается производства автомобилей транспортного назначения в развивающихся странах. Мазурек и другие специалисты описывают конструкцию кабины грузового автомобиля Крайслер XLV ( hrysler XLV), показанной на рис. 6.12, которая была изготовлена из листовой стали в основном с использованием ножниц, гибочных валков, ленточнопильного станка и листогибочного пресса [4]. Применение петель, подобных петлям крышки пианино, упростило конструкцию дверной стойки и капота двигателя, а наличие сечений с плоскими стенками значительно упростило процесс изготовления деталей. Применялись стальные листы четырех сортов толщиной 1,1 1,5 2,3 и 3,0 мм и имелась минимальная необходимость в создании криволинейных поверхностей и типов сечений. Своеобразны конструкции дверных фланцев и уплотнений. Судя по сечению нижней опоры ветрового стекла, для нее использована мощная поперечная балка коробчатого профиля. В результате того, что в конструкции применялись в основном прямоугольные элементы, концентрацию напряжений в местах соединений элементов пришлось уменьшать с помощью косынок. Для обеспечения устойчивости места соединений усиливались несколькими плоскими панелями. В целом прямоугольный характер сечений элементов, используемых в конструкции, привел к увеличению ее показателей. [c.149]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что величина критической силы возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного"сечёния, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной и, следо- [c.458]

Кронштейн рассчитывают на прочность и жесткость, а также проверяют возможность местной потери устойчивости то 1костенных ребер вертикальных стенок кронштейнов, штампованных из листовой стали [8]. В качестве расчетной схемы принимают ра.му, ось которой проходит через центр тяжести поперечных сечений кроннгтейна (рис. 32). При определении геометрических характеристик сечений кронштейна действительные сечения в виде тавра или швеллера, имеющие технологические узлы и закругления, разбивают на отдельные прямоугольные элементы равновеликой площади. Изменение геометрических характеристик по контуру рамы принимают линейным. Расчетные нагрузки на кронштейн (рис. 32,6) [c.48]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что критическая сила возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного сечения, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной, следовательно, все главные моменты равны между собой. Стойка, имеющая такое сечение, обладает рав-ноустойчивостью во всех направлениях. Из сечений указанного типа следует выбирать такие, которые обладают наибольшим [c.331]

В соединительных каналах наиболее ответственным участком является водораздельный бьеф. Поэтому при трассировании соединительных К. приходится выбирать наивыгоднейшее направление перехода через водораздел, имея в виду следующие соображения. 1) Желательно, чтобы высота водораздельного бьефа над соединяемыми водными системами была наименьшей из возможных, т. к. при этом уменьшается высота, на к-рую должны подняться суда, чтобы перейти на другой склон. При этом удешевляется устройство К. и сокращается время прохода его судами. 2) Необходимо, чтобы водораздельный бьеф (питающий оба склона канала) был обеспечен водой в достаточной степени. При отсутствии или недостаточности естественных источников, могущих самотеком снабжать К. водой, сооружают искусственные водохранилища и привлекают их к участию в питании К., равно как и отдаленные естественные водоемы — озера. Иногда ва отсутствием других возможностей прибегают к питанию водораздельного бьефа путем механич. перекачивания воды на водораздел. 3) Следует вести К. в грунтах, наиболее устойчивых и мало водопроницаемых для соблюдения возможной экономии на земляных работах и креплении откосов. В отдельных случаях при крутом водоразделе незначительного протяжения возможна замена лестницы шлюзов и открытого водораздельного К. судоходным туннелем, к-рый может оказаться экономически более выгодным и более удобным в эксплоатации. Для экономии в земляных работах следует насколбко возможно использовать под трассу К. имеющиеся естественные русла (реки, рукава, староречья и т. д.). Формы поперечных сечений судоходных К. применяются следующие прямоугольная (или близ- [c.427]

В данной статье мы ограничились рассмотрением критического состояния внецентренно сжатых стержней двух форм поперечного сечения (Н-образного и прямоугольного). Однако приведенный выше приближенный метод м ожет быть использован для исследования устойчивости стержней с любой формой сечения, применяемой обычно в металлических конструкциях (двутавр, тавр и другие сечения). [c.176]

Усовершенствование кладок высокотемпературных реакторов состоит в уменьшении разновидностей элементов кладки и упрощении их конструкции. В кладках английских энергетических реакторов типа МК-П в блоках прямоугольного сечения применена более простая по сравнению с блоками реакторов типа Колдер-Холл система вертикальных шпонок и замков [237]. В реакторах MK-III конструкция была упрощена число замков сокращено вдвое, крестообразная соединительная деталь конструктивно объединена с одним из типов блоков [235]. Для реактора первой АЭС в Японии, спроектированной с учетом сейсмической устойчивости, выбрана хорошо противостоящая поперечным нагрузкам кладка с гексагональными блоками. Их зацепление осуществлено системой замков, аналогичных примененным в реакторе типа МК-Ш [156]. Следует отметить, что наиболее простой тип блоков использован в оте--чественных реакторах Первой АЭС, БАЭС, ИР. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...