Материальное подобие

Следует здесь же отметить, что в случае геометрически подобных систем такое материальное подобие с наибольшей простотой реализуется, если составить гомологичные элементы из того же материала. [c.359]

Даже и в том случае, когда речь идет о деформирующихся системах, материальное подобие может быть, по крайней мере в определенный момент, как и геометрическое, фактически осуществлено как уже было указано, это можно сделать при помощи простых конструктивных средств (сделать гомологичные части подобными по форме из того же материала) совершенно иначе обстоит дело в случае кинематического подобия в самом деле, если даже начальное состояние движения двух материальных систем п представляет требуемое подобие, то в дальнейшем они двигаются по условиям, определяемым окружающими физическими обстоятельствами (связями, силами, сопротивлениями), которым они подчинены и в общем нет основания ожидать, что их механическое подобие повторится при таком движении. [c.360]

Однако часто проявляются специальные силы (как сопротивления среды и трения), которые по самой своей природе не могут при прочих равных условиях меняться от машины к модели в отношении хз. В этих случаях приходится пытаться преодолеть эту трудность, считаясь с особенностями каждого случая обычно для этого приходится отказаться от материального подобия п стараться подходящим образом подобрать материальную структуру отдельных частей модели, физические условия, в которых она будет функционировать, и т. д. но здесь невозможно входить в эти проблемы, которые относятся уже к области техники. [c.362]

Материальное подобие. Две системы 5 и 5 называются материально подобными, если массы соответственных частиц находятся в постоянном отношении р, т. е. [c.416]

Материальное подобие 416 Матрица квадратная II5 Маховые колеса — Момент инерции — Определение 447 [c.576]

Третьим требованием является соблюдение материального подобия, т. е. взаимного соответствия между материальными частицами потока натуры и модели. Если через М обозначить массу частицы, V—объем, а р—плотность жидкости, то аналитически требование материального подобия должно быть записано так [c.46]

Динамическое подобие в геометрически и кинематически подобных потоках требует соблюдения материального подобия (масс т<=г pV <= р/ или плотностей р) и силового подобия (сил F), т. е. пропорциональности плотностей и сил, действующих на сходственные объемы = бр [c.61]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия будет доказано в 5 настоящей главы на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки. [c.310]

При физическом моделировании гидравлических явлений с использованием материальных моделей, удобно различать геометрическое, а также кинематическое и динамическое подобия. [c.523]

Подобие в механике. Рассмотрим две кинематически подобные материальные системы и допустим, что массы т М двух соответственных частей обеих систем находятся в постоянном отношении л. [c.479]

Теорема Ньютона. Изложенные выше соображения существенным образом зависят от сделанного предположения, что для двух систем Ц и I действительно имеет место механическое подобие оно по самому определению своему включает подобие кинематическое, а в силу этого п геометрическое, а вместе с тем и материальное. [c.360]

В этом порядке идей имеет место важное предложение, также исходящее от Ньютона. Положим, что для двух материальных систем Ц и 2 оправдываются начальные условия подобия а) и Ь) рубр. И, но вместо третьего соотношения с) имеют место два следующие [c.360]

Соответствующие детали той и другой машины, будучи геометрически подобны и имея ту же материальную структуру, имеют веса, пропорциональные соответствующим объемам, которые находятся между собой в отношении а так как ускорение силы тяжести д не меняется при переходе от машины О к ее модели т (поскольку мы можем считать, что та и другая находятся на ограниченном участке земли), то отношение подобия (А между массами также равно хз. В большей части конкретных случаев при изучении хода машины и ее модели нельзя пренебрегать влиянием веса отдельных их частей нужно поэтому учитывать эти веса в числе сил, действующих на и т и поскольку аналогичные веса при поставленных условиях сохраняют отношение хз, то механическое подобие между 9 и со может осуществиться только в том случае, если и другие гомологичные силы, действующие в этих механизмах, находятся в том же отношении [c.362]

Если мы теперь сравним два пропеллера 2 и со, подобные геометрически и материально, то отношение т между числами оборотов соответствующих винтов в секунду выразится, в условиях механического подобия, через [c.368]

Сущность применяемого метода заключается в том, что между параметрами (скоростью) распространения звука и прочностью материала существует подобие, законы которого определяются переходными масщтабами для длины, времени и масс. Предложены следующие условия подобия 1) на материальные частицы, находящиеся в состоянии волнового движения в сходственных точках колеблющихся масс, действуют одноименные силы (одной и той же природы) 2) отнощение между всеми действующими одноименными силами в сходственных точках волновых импульсов, рассчитанное на единицу массы тела, одинаково 3) начальные и пограничные кинематические и динамические условия волновых импульсов тождественны и отличаются только масштабом задаваемых длин. [c.74]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Приведенные примеры убеждают в том, что общность технологических задач является необходимым, но совершенно недостаточным условием для классификации заготовок деталей с точки зрения технологической преемственности. Действительно, обработку большого маховика двигателя внутреннего сгорания и обработку маховичка управления токарным станком нельзя объединить ни по одному признаку технологического подобия. К тому же введение дополнительной поверхности, иное расположение баз, изменение последовательности обработки, вызванные специфическими для данной конструкции машины особенностями решения размерных цепей, изменение характера заготовки, оборудования, материальной оснастки, масштабов производства и т. п. нарушают общность методов обработки в пределах даже одного типа, не говоря уже о классе. [c.238]

Механическое подобие. Две системы 5 и 5 называются механически подобными, если они подобны кинематически и материально. Отношение подобия сил в таких системах [c.416]

Движения металла и моделирующей жидкости должны быть связаны подобием геометрических, кинематических и материальных характеристик. При заполнении литейной формы на расплав действуют силы тяжести, давления, инерции, трения и поверхностного натяжения. Полное подобие может быть обеспечено только при подобии всех этих сил. Однако для упрощения процесса моделирования в качестве основной принимают одну или две из действующих сил, определяющих характер процесса без заметного искажения его реальной картины. С этой целью рассматривают конкретные участки литейной формы (литниковые каналы, рабочую полость формы и т. д.), в которых движение металла и теплообмен могут заметно отличаться. [c.123]

Предметно-математические модели образуют одну из важнейших групп. К ним относят системы, не имеющие с объектом одной и той же физической природы и не имеющие с ним физического и геометрического подобия В этом случае отношение между моделью и объектом рассматривают как аналогию. Аналогия может быть структурной или функциональной. Выражается это идентичностью систем уравнений. Предметно-математические модели в отличие от мысленных (абстрактных) требуют материального воплощения, а в отличие от физических — их создают на базе элементов иной физической природы, чем оригинал. Предметно-математические модели могут быть прямой и непрямой аналогии. По характеру представления переменных в математических моделях различают модели аналоговые (вычислительные машины непрерывного действия — АВМ) и цифровые (машины дискретного действия — ЭВМ). Существуют комбинированные аналого-цифровые машины. [c.95]

Подробнее методика применения теории подобия при моделировании описана ранее. Примеры материальных моделей комплексного типа показаны на рис. 4,8. [c.98]

Практический интерес представляет случай подобия в материально идентичных системах, т. е. системах, сходственные элементы которых выполнены из одинаковых материалов, в частности, характеризуемых идентичностью характеристик упругости (модулей упругости первого или второго рода) [c.8]

Под критериями подобия подразумевают безразмерный комплекс физических величин, имеющих тот или иной физический смысл. Например, закон Ньютона, описывающий движение материальной точки под действием силы Р, формулируется в таком виде [c.442]

Деля левую часть выражения (11.1) на правую, получим безразмерный критерий подобия Ньютона, характеризующий отнощение силы, приложенной к материальной точке [c.442]

Групповая технология (ГТ) представляет собой особую производственно-организационную концепцию, которая позволяет извлекать выгоды из аналогий, существующих между конструктивными и технологическими особенностями разных деталей, для чего производится выявление похожих деталей с их последующей группировкой. Подобные детали объединяются в семейства деталей. Так, например, полный ассортимент продукции промышленного предприятия, включающий 10000 наименований, мог бы быть практически исчерпывающим образом разбит на 50-60 различных семейств. Для каждого такого семейства было бы характерно наличие подобия конструктивно-проектных и производствен-но-технологических характеристик. Это повлекло бы за собой подобие в технологии изготовления таких деталей, а использование такого подобия стало бы источником повышения эффективности производства. В данном случае рост эффективности выражается в уменьшении длительности наладки оборудования, снижении уровня незавершенного производства, улучшении календарного планирования, повышении уровня контроля за состоянием оснастки и инструмента и, наконец, в возможности использования типовых планов производственных процессов. На тех предприятиях, где ГТ уже внедрена, производственное оборудование организуется в центры механической обработки, а это позволяет улучшить условия работы с людьми и потоками материальных ресурсов. [c.300]

Метод преобразования процесса-аналога является основным методом синтеза технологических процессов для изготовления типовых унифицированных и стандартных изделий. Наиболее простой способ синтеза — параметрическая настройка типового технологического процесса — включает поиск в технологическом банке данных требуемого типового процесса расчет параметров каждой операции (определение режимов обработки, норм времени, материальных и трудовых ресурсов). Этот метод применяется для деталей типовых форм, отличающихся размерами. Алгоритмы структурной и параметрической настройки не содержат в готовом виде условий выбора операций и переходов. Эти условия определяются в результате анализа детали и обобщенного технологического процесса-аналога. Преобразование обобщенного процесса-аналога осуществляется методами исключения и дополнения структурных элементов. Исключение структурных элементов осуществляется установлением технологического подобия состояния детали — аналога со структурой и параметрами конкретной детали на основе сравнения множества видов обрабатываемых поверхностей и точности их размеров. Если в процессе-аналоге имеются обработки поверхности, которой нет в детали, или точностные параметры обрабатываемой детали превышают установленный порог, рассматриваемая операция исключается из графа структуры процесса-аналога. Дополнение струк- [c.213]

Материальное подобие и механическое подобие. Относительно двух систем материальных точек 2 и I, приведенных в двуоднозначное соответствие, говорят, что они лишериально подобны, если массы соответствуюш 11Х элементов находятся между собой в постоянном отношении. [c.359]

Если яге, напротив того, приходится иметь дело с так называемыми гид2швлическими сопротивлениями, т, е. пропорциональными площади действия и квадрату скорости, то соответствующее отношение, в том ке предположении геометрического и материального подобия, Бырая ается через [c.364]

Имея это в виду, рассмотрим, как в предыдущей рубрике, судно Q и его модель ш, подобную ему геометрически и материально при отношении X геометрического подобия. И здесь материальное подобие судов Q и <о приводит массы к отношению (j. = X3 но так как в установленном сейчас смысле мы здесь можем весами пренебречь, то отношение гомологичных сил а priori остается неопределенным. Иными словами, здесь представляется возможность такого механического подобия, которое зависит уже не от одного произвольного отношения (т. е. отношения длин), как в предыдущих примерах, но от двух произвольных отношений от геометрического отношения X и другого отношения механического типа. Таким образом при определении подобия мы можем предуказать, кроме X, еще отношение р гомологичных сил или же отношение " времен или, наконец, отношение гомологичных значений какой бы то ни было механической величины, не зависящей исключительно от длин и масс. Мы здесь предположим, что предуказано отношение v скоростей, поскольку скорости сами по себе имеют в том случае, который нас теперь занимает, особенно ва кное значение с точки зрения практического применения этой задачи. Отношение v скоростей связано с отношениями Хит длин и времен соотношением [c.365]

Припомним, что при установленип-механического подобия мы ввели в качестве необходимых предпосылок следующие две гомологичные части сделаны из одного и того же материала, так что р = ХЗ ускорение силы тяжести остается неизменным поэтому Хг = 1. Эти допущения, в общем, приняты для реализуемости подобия на поверхности земли. Но если вопрос рассматривается е теоретической точки зрения, то нет основания для такого рода предположений, касающихся веса и состояния вещества. По указанным причинам вместо допущения, что не меняется ускорение силы тяжести, принимается постоянство скорости света, а вместо гипотезы материального подобия— электронная точка зрения, согласно которой тела природы состоят из атомов, а эти последние из электронов. С этой точки зрения можно считать оправданным релятивистское атомистическое построение Тельмана здесь оно, во всяком случае, приведено лишь в качестве П имера глубоких соображений, которые могут быть построены па основе теории подобия. [c.375]

Материальное подобие требует взаимного соответствия между материальными частицами потока натуры и модели, при этом массы соответственных частиц М = р1 , гдер —плотность, а X — объем, также должны находиться в одном и том же отношении [c.165]

Такич образом, подобие сил трения в потоках, удовлетворяю-ших условиям геометрического, кинематического и материального подобия, будет только в том случае, если для каждой пары соответственных точек потока натуры и модели число Рейнольдса будет иметь одно и то же значение. В числе Рейнольдса за величину и может быть принята средняя скорость потока о, а за /—любая характерная линейная величина. Например, при изучении законов движения жидкости в трубах принимается диаметр трубы и или гидравлический радиус R. При этом число Рейнольдса будег представлено в виде [c.167]

Геометрическое подобие двух объектов (материальных сиетем) в декартовых координатах означает, что все пространственные координаты первого обт.екта пропорциональны сходным пространственным координатам второго объекта, т.е. выполняются соотношения [c.291]

Подобие в кинематике. Пусть материальная система движется относительно неподвижного прямоугольного триэдра OXYZ. В момент Т эта система образует с триэдром OXYZ геометрическую фигуру А, изменяющуюся вместе с Т. [c.478]

Теперь предположим, что нам даны две системы Е и в движении и что возможно установить двуоднозначное соответствие между точками обеих систем, а также двуоднозначное соответствие меягду моментами промежутков времени, в течение которых совершается движение, и притом так, что обе системы будут иметь одновременно как материальное, так и кинематическое подобие. В этом случае говорят, что эти система механически подобны. [c.359]

В т. I, гл. VIII, 7 мы видели, что две системы, геометрически подобные и имеющие в соответствующих точках одну и ту же плотность, оказываются также и материально подобными. Для динамического подобия Требуется далее, чтобы отношение 9 соответствующих сил было постоянным. [c.217]

В осн. к М. прибегают при исследовании разл. механических (включая гидроаэромеханику и механику деформируемого твёрдого тела), тепловых и электро-динамич. явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей. Так, для задач динамики точки (или системы материальных точек), где все ур-ния вытекают из 2-го закона Ньютона, критерием подобия является число Ньютона Ne — FtVml и условие М. состоит в том, что [c.172]

Применение методов М. требует определ. уровня развития соответствующего раздела физики — установления критериев подобия и основных количеств, закономерностей, характеризующих рассматриваемое явление. Это дозволяет сформулировать дополнит, условия однозначности измерений, необходимые для реализации М. Кроме того, необходимым условием М. является возможность получения достоверной информации о процессах, происходящих на модели, т. е. соответствующее развитие материальной базы М.— создание эксперим. установок, методики и техники эксперимента, способов измерения в обработки эксперим. данных (см., напр.. Аэродинамический эксперимент), Напр., при М. трения твёрдых тел необходимо учитывать как механич. сторону процесса (шероховатость, геометрию единичных выступов, их взаимное расположение), так и его молекулярную сторону (физ.-хим. процессы, структурные в фазовые изменения, влияние нагрева на свойства материалов). В этом случав для построения соответствующих критериев используют более 20 параметров. [c.172]

Обратимся к сдвиговому течению раствора полимера в вискозиметре с концентрическими цилиндрами. Пусть скорость сдвига постоянна. Тогда давление и крутящий момент, передаваемые раствором на стенки цилиндра, будут меняться со временем и постепенно достигнут некоторых постоянных значений. В таком случае часто говорят, что напряжение достигло стационарного со стояния или напряжение стало постоянным . Подоб ного рода утверждения вводят, однако, в заблуждение Напряжение или состояние напряжения, как известно определяется внутренними напряжениями, действую ишми на трех различных поверхностях (или трех раз личных семействах поверхностей в случае неоднород ных напряжений). В упомянутом же эксперименте стало постоянным внутреннее напряжение только на одно поверхности (или одном семействе поверхностей — кон центрических жидких цилиндров). Нет оснований утвер ждать то же самое относительно других материальных поверхностей, изменяющих свою форму и ориентацию. [c.438]

Центральное движенче. Пусть система состоит из материальной точки т, движущейся под влиянием притяжения к неподвижному центру 5 сила притяжения пропорциональна величине массы т и расстоянию г, возвышенному в степень п. Другая система ей подобна. Какие указания на соотнршения движений этих систем даст теорема о подобии [c.143]

Таким образом, в задачах небесной механики появляются силовые поля, вызываемые реально не существующими механическими образованиями — одномерными и двумерными, однородными и неоднородными, материальными кольцами, круглыми или эллиптическими, материальными дисками, плоскими или йространственными, даже материальными т<руговыми лентами, образующими подобие цилиндрической оболочки. [c.346]

Общий закон подобия Ньютона Сравнение сил инерции Г. и М. можно производить следующим обрчзом. Пусть дифе .енц1а..ьные уравнения, выражающие явления для Г. и М., имеют для материальной частицы в произвольном направлении X следующую форму [c.391]

Для правильной оценки работы любого ионитного фильтра, в частности загруженного макропористым ионитом, важно знать продолжительность рабочего фильтроцикла или объем пропущенной воды до проскока наименее сорбируемого иона. Эти характеристики можно получить, воспользовавшись методом расчета ионитных фильтров, работающих в условиях конденсатоочистки, приняв за основу закономерности динамики ионообменной сорбции, записанные в критериальном виде [Л. 3-5]. Исходя из системы уравнений, в которую входят уравнение материального баланса сорбируемой примеси и уравнение кинетики процесса сорбции, при условии параллельного движения стационарного фронта фильтрования и пользуясь теорией моделирования, можно применить критерий подобия То для расчета процессов ионообменной фильтрации [Л. 7] [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...