Закон подобия Ньютона

Это есть выражение закона подобия Ньютона в масштабных множителях. [c.331]

Что такое масштабные множители Запишите закон подобия Ньютона в масштабных множителях. [c.309]

Закон подобия Ньютона читается так Для динамического подобия двух сравниваемых геометрически подобных потоков, т. е. таких, линейные размеры которых пропорциональны, отношение произвольно действующих в системе этих потоков сил должно равняться отношению соответствующих сил инерции . [c.46]

Закон подобия Фруда. Если на Г. и М. действует притяжение земли как ускоряющая сила, то, на основании сравнения сил инерции, снова действителен общий закон подобия Ньютона (уравнение 1) х.= [c.393]

Законы подобия при одновременном действии нескольких сил. Если в явлениях ускорения Г. и М. принимают участие две различного рода силы, например силы тяжести и упругие силы, как это имеет место во время движения поезда по колеблющемуся мосту, то необходимо пользоваться, кроме общего закона подобия Ньютона, одновременно двумя законами подобия, для каждого из родов сил в отдельности. В этом случае, для трех основных масштабов X, v. существуют три уравнения. X нельзя [c.396]

Сопротивление затупленных тел в сверхзвуковом потоке. Формула Рэлея для давления в критической точке. Формула Ньютона для давления на лобовой части тела. Формула Буземана. Закон подобия для течения в окрестности линии торможения. [c.177]

Основные законы подобия. Критерий подобия Ньютона 1 )3 [c.163]

Закон Ньютона—Рихмана. Анализ условий подобия процессов теплоотдачи тела, омываемого вынужденным потоком жидкости, можно рассматривать также в качестве общего доказательства закона теплоотдачи Ньютона—Рихмана. Действительно, если для определения плотности теплового потока др на поверхности тела мы воспользуемся любым из найденных безразмерных уравнений, например уравнением [c.244]

Последующие главнейшие работы в области гидравлики принадлежат Галилею (1564 — 1642 гг.), Торичелли (1608 — 1647 гг.), Паскалю (1623— — 1662 гг.) и Исааку Ньютону (1642 — 1726 гг.). Торичелли сформулировал закон истечения жидкости из отверстий. Паскалю принадлежит закон о передаче давления внутри жидкости (закон Паскаля), а Исаак Ньютон высказал гипотезу о внутреннем трении в жидкости и установил закон динамического подобия потоков, широко применяющийся в настоящее время в теории моделирования при гидравлических лабораторных исследованиях. [c.6]

Современная теория моделирования гидравлических машин и гидротехнических сооружений основана на теории гидродинамического подобия. Основной закон динамического подобия, установленный в 1686 г. Ньютоном применительно к движущимся потокам жидкости, может быть сформулирован следующим образом. [c.97]

Одним из средств определения соотношений между характеристиками могут служит методы теории размерности и подобия. Наша цель — показать в дальнейшем способы и приёмы применения и использования этих методов. Перед непосредственным изложением этих приёмов рассмотрим на примерах сущность некоторых механических соотношений и общие характерные способы их получения. В связи с этим, а также в связи с некоторым самостоятельным интересом мы рассмотрим основное соотношение механики, известное под названием второго закона Ньютона. [c.22]

При изучении процессов теплопередачи и гидродинамики применяется главным образом феноменологический метод исследования. При этом методе исследования используются основные законы физики с привлечением некоторых дополнительных гипотез о протекании процесса (законы Фурье и Ньютона), что избавляет от необходимости рассматривать микроструктуру веществ. В результате применения этого метода получают дифференциальные или интегральные уравнения теплопередачи и гидродинамики. Эти уравнения в простых случаях можно решать аналитически или численно, а в более сложных можно применить методы подобия или размерностей для получения критериев подобия. Связь между критериями устанавливают экспериментальным путем. [c.12]

Для того чтобы более надежным и общим -путем определить как необходимые, так и достаточные условия динамического подобия, целесообразно рассмотреть динамические уравнения движения жидкости, выведенные в гл. 6 и представляющие развернутую запись второго закона Ньютона. Они отличаются от исходного положения выполненного здесь анализа [уравнения (7-6)] тем, что индивидуальные поверхностные и объемные силы выступают в уравнении движения жидкой среды в виде отдельных членов. Условия, при которых достигается динамическое подобие двух течений, получаются в результате записи динамических уравнений движения в безразмерной форме и приравнивания числовых коэффициентов в обеих системах. Поэтому мы преобразуем [c.152]

Вопрос о подобии сил трения и инерции сводится, таким образом, как уже указывалось в предыдущем, к вопросу о постоянстве коэффициента трения. Выясним теперь, при каких условиях коэффициент трения есть величина постоянная. Воспользуемся законом Ньютона для касательных напряжений по этому закону [c.453]

Метод подобия построен на допущении существования системы таких уравнений, члены которых могут быть выражены лишь через силы. Однако при решении теплотехнических задач в число фундаментальных связей могут быть включены следующие принципиальные положения, которые позволяют вывести рабочие уравнения закон сохранения массы, стехиометрический принцип (законы сохранения атомов, молекул и т. д.) второй закон Ньютона принцип состояния (уравнение состояния) первый закон термодинамики второй закон термодинамики закон тяготения. Этот список может быть продолжен, если к рассмотрению теплотехнических задач присоединить задачи электромагнетизма, явлений упругости и т. п. [c.23]

Под критериями подобия подразумевают безразмерный комплекс физических величин, имеющих тот или иной физический смысл. Например, закон Ньютона, описывающий движение материальной точки под действием силы Р, формулируется в таком виде [c.442]

Общий закон подобия Ньютона Сравнение сил инерции Г. и М. можно производить следующим обрчзом. Пусть дифе .енц1а..ьные уравнения, выражающие явления для Г. и М., имеют для материальной частицы в произвольном направлении X следующую форму [c.391]

Если силы инерции играют главную роль в опытах с моделями, как например в гидродинамике свободных от трения и несжимаемых жидкостей, при обтекании несущих плоскостей аэропланов и их винто поверхности которых вызывают большие ускорения в окружающей среде, — то общий закон подобия ииЙет преобладающее значение. В этих случаях, с очень большим приближением, можно пренебречь дальнейшим законом моделей — зависит от X — и при опытах с моделями можно быть свободным в выборе X и т, следовательно и в выборе V/v y-t, Необходимо только обращать внимание на геометрическое подобие ускоряющих и ускоряемых тел и можно пользоваться общим законом подобия Ньютона (уравнения 1а) без всяких ограничений. [c.392]

Впервые закон подобия для механических систем был сформулирован еще в 1686 г. И. Ньютоном, поэтому выражение (92), записанное в несколько иной форме, по.тучило название числа, или критерия Ньютона [c.63]

Применительно к задачам механического движения первые строгие формулировки условий подобия были даны Ньютоном в конце XVII в. Им рассмотрены законы движения тел и установлены законы подобия этих движений. На основании рассмотрения законов движения двух жидких сред он показал, [c.7]

По теории подобия роторных гидромашин, разработанной В. В. Мишке [53, 57], в этих гидромашинах имеются три вида потерь энергии объемные — на утечки (по закону Пуазейля (5.Г)), механические — на жидкостное трение (по закону трения Ньютона (1.4)) и механические — на сухое трение (по закону трения Кулона). Каждая из этих потерь для данной гидромашинй оценивается постоянным безразмерным коэффициентом соответственно ку, кж и к-ер, которые определяются опытным путем. [c.228]

Мы рассмотрим здесь несколько примеров слабо связанных осцилляторов из атомной физики и физики элементарных частиц. В каждом примере система имеет две идентичные степени свободы, которые слабо связаны, так что существуют нормальные моды колебаний с частотал и оз и 0)2. Законы механики Ньютона для микроскопических систем несправедливы, и для понимания их свойств требуется знание квантовой механики. Тем не менее в поведении микроскопических систем имеется большое математическое подобие поведению систем из слабо связанных маятников, хотя физическая интерпретация в обоих случаях различна. Для связанных маятников квадрат амплитуды маятника пропорционален энергии (кинетической плюс потенциальной) маятника. Энергия перетекает от одного маятника к другому с частотой биений. Для систем, описываемых квантовой механикой, квадрат амплитуды для определенной степени свободы (амплитуда в квантовой механике — всегда комплексная величина и под квадратом амплитуды подразумевается квадрат ее кюдуля) дает вероятность того, что степень свободы возбуждена (т. е. имеет всю энергию). Вероятность течет туда и обратно от одной степени свободы к другой с частотой биений VI—у . Сама энергия квантована, и мы не можем ввести понятие об ее потоке. В случае маятников полная энергия обоих маятников постоянна. Для микроскопических систем соответствующим фактом является то, что полная вероятность возбуждения либо одной, либо другой степени свободы постоянна. (Эта полная вероятность равна единице при условии, что система не теряет каким-либо образом энергию возбуждения.) Ниже мы приведем два замечательных примера, с которыми вы снова встретитесь при изучении квантовой механики. [c.482]

Оснояные законы подобия Критерий подобия Ньютона 16.5 Из этого соотношения следует, что к- [c.165]

Условие (XVII.5) представляет собой математическое выражение общего закона динамичесюто подобия, сформулированное еще Ньютоном его можно представить, вводя в рассмотрение число Ньютона Ne, в виде [c.310]

В рассматриваемый период в практику конструирования самолетов стали проникать методы подобия и моделирования. Теорема о механическом подобии впервые сформулирована Ньютоном в 1687 г. и использована им для разработки ударной теории сопротивления. В 1883 г. О. Рейнольдс установил для случая несжимаемой вязкой жидкости закон гидродинамического подобия [49], согласно которому коэффициент сопротивления тел зависит от параметра, названного в 1908 г. А. Зоммерфельдом числом Рейнольдса. Основную теорему теории подобия и размерностей, так называемую я-теорему, использовали в экспериментальных работах Ку-чинского института, начиная с 1909 г. [50, с. 32]. [c.289]

В осн. к М. прибегают при исследовании разл. механических (включая гидроаэромеханику и механику деформируемого твёрдого тела), тепловых и электро-динамич. явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей. Так, для задач динамики точки (или системы материальных точек), где все ур-ния вытекают из 2-го закона Ньютона, критерием подобия является число Ньютона Ne — FtVml и условие М. состоит в том, что [c.172]

Поскольку в соответствии с общими законами Ньютона, сила, действующая на тело или частицу, равна изменению ее количества движения, то все силы, созданные в жидкости, а также равнодействующая сила, действующая между твердым телом и жидкостью, иронорцнональ-ны плотности жидкости и квадрату скорости потока жидкости. Про-порциональность силы квадрату линейных размеров тела легко следует из соображений геометрического подобия, поскольку рассматриваются только силы давления. [c.19]

Рассхмотрим так называемые критерии подобия. Критерий Ньютона — основной критерий, определяющий полное динамическое подобие по условию (в соответствии с законом Ньютона F—mj) [c.340]

Теорема эта была найдена Ньютоном и изложена в Математических началах натуральной философии в той главе этого сочинения, которая говорит о сопротивлении жидкостей движению ) закон этого сопро1ивления выведен Ньютоном при помощи теоремы о подобии. Сама теорема получается у Ньютона, скорее, как гениальная интуиция, чем как результат строгого вывода. Почти через двести лет после того Бертран показал, что эта теорема есть непосредственное следствие начала Даламбера. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...