Теории прочности (Теории предельных состояния)

Определение 8.12. Теорией прочности теорией предельных состояний) называется аксиоматическое задание критерия эквивалентности пространственного и одноосного напряженных состояний с нормальным напряжением [c.326]

ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ (ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ) [c.158]

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности). Согласно этой теории преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее по абсолютной величине нормальное напряжение достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при простом растяжении или сжатии. [c.196]

Как отмечали ранее (раздел 2.2), понятию отказа в теории надежности соответствует принятое в науке о прочности понятие предельного состояния. Возможны различные варианты предельных состояний, ограничивающих условия нормальной эксплуатации аппаратов, например, потеря прочности, потеря жесткости и т.п. Существует также много способов разрушающих испытаний для оценки работоспособности материалов, конструкций или сварных соединений в условиях достижения какого-либо из возможных предельных состояний. [c.138]

Если ввести расчетное сопротивление / по теории предельных состояний, то условие прочности примет вид [c.162]

Теория прочности Мора широко используется при расчетах конструкций из хрупких материалов. Для пластичных материалов допускаемые напряжения [Стр] и [ст ] на одноосное растяжение и сжатие одинаковы и теория прочности Мора совпадает с третьей теорией прочности. Поэтому теорию прочности Мора иногда рассматривают как обобщение третьей теории применительно к хрупким материалам, неодинаково сопротивляющимся растяжению и сжатию. Заметим, что при [ар] = [ад огибающая кругов Мора, соответствующих предельным (или допускаемым) напряженным состояниям, параллельна оси а. [c.350]

Теория предельных состояний (теория Мора) исходит из предположения, что прочность в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего oj и наименьшего сд главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение oj лишь незначительно влияет на прочность. Опыты показали, что погрешность, вызванная пренебрежением оа-в худшем случае не превышает 12— 15%, а обычно бывает меньше. [c.84]

Четвертая теория прочности (теория прочности Мора) — теория прочности предельных напряженных состояний. Эквивалентное напряжение опре деляют по формуле [c.309]

Совершенно естественным является развитие теории усталостной прочности на основе описательного подхода, оправдавшего себя, как мы внаем, при создании теории предельных состояний и теории пластичности. Здесь, однако, задача оказывается неизмеримо более сложной. [c.97]

Все еще имеющиеся трудности в использовании собственно физических концепций и методов приводят к исследованию проблемы прочности и разрушения твердых тел феноменологическими средствами. Можно отметить три четко-сформировавшихся направления в учении о прочности и разрушении твердых тел. Первое из них —это феноменологические механические теории прочности-теории локального предельного состояния. Второе направление-теория макротрещин. Наконец, третье — это континуальные теории накопление дефектов в твердом теле в процессе его деформирования. [c.540]

Вводные замечания,, В предыдущих параграфах настоящей главы были рассмотрены два направления в учении о прочности материала феноменологические теории предельного состояния (в том числе разрушения) в локальной области и теории макротрещин (последнему из них посвящен 8.9). Настоящий параграф содержит материал о третьем направлении в этом учении — направлении, в котором строятся так называемые континуальные (тоже феноменологические) теории тех или иных дефектов ), например, континуальная теория трещин ), континуальная теория дислокаций ) и т. п. Во всех этих теориях не производится наблюдения за отдельным дефектом, например, за отдельной трещиной, но создается такая модель сплошной однородной среды, [c.579]

Если реализован пункт 3, то в определенном смысле уровень результата теории аналогичен уровню феноменологических теорий прочности — теория позволяет судить лишь о надежности работы материала в локальной области, выбранной из бесконечного множества таких областей в теле самим исследователем, или о надежности работы материала в однородно напряженном теле, в котором предельное состояние наступает сразу во всей области. [c.595]

Подобные теории, получившие название структурных (или микро-механических) теорий прочности, активно развиваются в последнее время (см., например [49, 57]). Трудности, стояш,ие на пути создания достоверной структурной теории прочности, весьма значительны. Прежде всего следует отметить, что сохраняются те из них, которые в предыдущей главе ( 1.2) были названы в качестве основных препятствий, стоящих перед создателями структурных теорий жесткости (податливости) композитов. К ним следует добавить прежде всего повышенные требования к точности определения напряженно-деформированного состояния компонентов композита, поскольку начало разрушения композита обычно связано с локальными физическими процессами. Отсюда — принципиальная невозможность использования многих простейших структурных моделей, достаточных для анализа интегральных (например, жесткостных) характеристик композита. Серьезно затрудняет оценку прочности композита в рамках структурного подхода необходимость рассмотрения кинетики разрушения материала, так как локальные значения параметров напряженно-деформированного состояния компонентов композита часто достигают предельных значений уже на начальных этапах нагружения композита, что, однако, не приводит к исчерпанию его несущей способности. [c.37]

Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций). Эта теория основана на предположении, что опасное состояние наступает, когда наибольшая деформация растяжения или сжатия достигает предельного значения eg или о, определенного из опытов на простое растяжение (сжатие). Этой гипотезе соответствуют условия [c.255]

Общие понятия. Классические теории предельных состояний (критерии прочности) для изотропных тел формулируются по-разному в зависимости от физической природы опасного состояния. При этом хрупкое разрущение связывается обычно с величиной нормальных напряжений или линейных деформаций. В теориях пластичности рассматриваются в первую очередь касательные напряжения (максимальные, октаэдрические или осред-ненные). Для металлов последнее обстоятельство оправдано сдвиговым характером пластической деформации, экспериментально обнаруженным, например, при растяжении образцов изотропной малоуглеродистой стали. [c.138]

Критериями прочности часто называют и вторую группу теорий предельных состояний, в основе которых не лежат критериальные гипотезы. [c.139]

Поэтому возникает необходимость создания общего метода оценки меры опасности любого напряженного состояния, основываясь, на результатах опытов на простое растяжение или сжатие. Решение этой задачи осуществляется с помощью теорий предельного состояния или теорий прочности. [c.99]

За сравнительно небольшой (около 30 лет) период своего существования теория ОПК из композитов превратилась в самостоятельный раздел общей теории ОПК, развитие которого стимулируется потребностями современной техники и достижениями производства и технологии новых материалов. При этом прикладное значение теории ОПК из композитов в значительной мере определяется уровнем достижений механики композиционных материалов и конструкций из них, в первую очередь в области моделирования физико-механических свойств и поведения композитов, а также методов расчета предельных состояний конструкций по устойчивости и прочности. [c.9]

В реальных условиях прочность твердого тела может зависеть от следующих основных факторов а) вид материала, б) форма и размер тела, в) время, г) число циклов нагрузки (в случае циклического нагружения), д) температура, е) степень агрессивности внешней среды, ж) скорость и предыстория деформирования, з) внешнее излучение и электромагнитное поле. Оказывается, существует некоторая переходная зона изменения указанных параметров, которая отделяет область вязкого разрушения от области хрупкого разрушения, в которой эксплуатация конструкции обычно считается недопустимой. В области вязкого разрушения расчет прочности производят или по теории предельного состояния, или по теориям прочности. [c.23]

Гипотезы прочности (теории предельных напряженных состояний, теории прочности) указывают условия перехода материала в предельное напряженное состояние — появления признаков хрупкого разрушения или возникновения текучести. Гипотезы прочности применяют при расчетах по опасной точке (см. стр. 171) при статическом нагружении конструкции, а также — в случаях приведения динамической нагрузки к эквивалентной ей статической (например, при приближенных расчетах на удар). Применяя ту или иную гипотезу прочности, оценку опасности напряженного состояния в исследуемой точке конструкции выполняют путем замены заданного сложного напряженного состояния (двухосного или трехосного) эквивалентным (равноопасным) ему одноосным растяжением. Главное напряжение этого воображаемого (расчетного) одноосного растяжения называют эквивалентным (или приведенным) напряжением. [c.179]

Следовательно, располагая ограниченными экспериментальными данными о свойствах определенного материала — значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии, — необходимо иметь возможность оценить его нрочность в условиях любого сложного напряженного состояния. Это становится возможным при применении так называемых гипотез прочности (теории предельных напряженных состояний). [c.368]

По этой теории принимают, что предельное состояние по прочности наступает тогда, когда наибольшее относительное продольное удлинение в сложном напряженном состоянии достигнет величины, опасной для материала. За предельную величину относительного продольного удлинения, опасную для материала, принимают относительное удлинение при одноосном растяжении или соответственно сжатии (рис. 39, б). [c.64]

Го= )/2ад/3 (оц —предел текучести при растяжении). Такое вещество переходит в пластическое состояние под одноосным сжатием (а = Оз = О, 03 = — Од) при такой же абсолютной величине напряжения, как и под одноосным растяжением ( х —<3ц, 02 = 03 = 0). Это остается справедливым также и для материала, течение которого начинается, когда максимальное касательное напряжение макс. достигает постоянного значения Тмакс. = °о I (п- 1 настоящей главы). В гл. XV, где рассматривались теории прочности, мы указывали, однако, что оба эти условия пластичности неприменимы к случаям течения материалов, для которых предел текучести при одноосном растяжении отличается от предела текучести при одноосном сжатии. В тех случаях, когда предельное напряжен-ше состояние зависит от среднего нормального напряжения = (а - а2-Ь 03) / 3, можно, например, следуя Мору, предположить, что предельное значение касательного напряжения т, вызывающее пластическую деформацию, является функцией нормального напряжения о для тех плоских сечений образца, близ которых возникают первые тонкие слои пластического скольжения. Как упоминалось в гл. XV, это равносильно предположению, что в предельном пластическом состоянии разность между [c.460]

Для роста дислокаций характерно почти одновременное и стабильное развитие сразу многих дислокаций, образующих полосы скольжения и целые пластические области. Поэтому теория дислокаций является физической основой феноменологической теории пластичности. Заметим, что модель идеального упруго-пластического тела и теории предельного состояния (типа теории Мора )) дают ответ на вопрос о предельных нагрузках и несущей способности конструкций в рамках самой реологической модели без привлечения каких-либо дополнительных критериев прочности. [c.374]

Теория предельного состояния и теория идеальных упруго-пластических сред дают идеализированное описание основных свойств процесса деформации и разрушения большинства твердых тел в области вязкого разрушения в широком диапазоне времени, температур, скорости деформирования и т. д. Зародившись в работах Ш. Кулона, А. Сен-Венана, А. Треска, М. Леви, О. Мора, Л. Прандтля, эти теории затем были всесторонне разработаны советскими и зарубежными учеными. Практическое значение этих теорий выходит далеко за рамки определения прочности и несуш ей способности конструкций. Здесь следует указать в первую очередь их приложения в вопросах технологической обработки металлов, механики грунтов и горных пород, недавние приложения к решению проблемы псевдоожижения в химической технологии. [c.392]

Третья теория прочности — теория постоянства наибольшего касательного напряжения. По этой теории условием наступления предельного состояния (пластической деформации) является достижение наибольшими касательными напряжениями [c.32]

Четвертая теория прочности — теория постоянства потенциальной энергии изменения формы. Согласно этой теории предельное состояние наступает после накопления материалом некоторой постоянной по величине потенциальной [c.32]

Обобщающие работы по теории предельных состояний выполнены А. К. Малмейстером [105, 1061. В соответствии с развиваемой им теорией в самом общем случае нагружения в произвольной системе координат тензор прочности, под которым понимается тензор предельных напряжений, достигнутых непосредственно перед разрушением, определяется шестью функционалами, взятыми по времени от начала нагружения / = 0 до момента разрушения 1ц, [c.207]

Вторая теория прочности, теория наибольших относительных удлинений приписывает ответственность за нарушение прочности наибольшему относительному удлинению е ах == Ч независимо от вида напряженного состояния. Эта теория полагает, что предельное состояние наступает в том случае, когда наибольшее относительное удлинение в направлении наибольшего (в алгебраическом смысле) главного напряжения (г ) достигает величины, соответствующей разрушению при одноосном растяжении. [c.256]

Существует гипотеза, согласно которой нарушение прочности-наступление предельного состояния для пластических материалов— обусловливается не величиной наибольших касательных напряжений 3 величиной удельной потенциальной энергии формоизменения (сдвигов), накапливаемой в материале при его деформировании. На основе этого возникла четвертая — энергетическая теория прочности. Данная теория для пластичных материалов лучше подтверждается результатами опытов при сложном напряжённом состоянии, чем третья теория. [c.258]

Упомянутые авторы показали также важность остаточных напряжений и объемного напряженного состояния в больших объемах матернала. При теоретических исследованиях возникновения хрупкого разрушения материала в условиях объемного напряженного состояния при температуре ниже критической температуры хрупкости можно исходить из теории предельного состояния для материала, прочность которого при сжатии значительно выше, чем при растяжении. В соответствии с опубликованными данными измерений [231] была по- [c.438]

Применимость II теории прочности ограничивается лишь состояниями, близкими к одноосному растяжению. В первом квадранте она дает завышенные значения предельных напряжений, во втором и третьем —заниженные значения для материалов с малым V и завышенные для материалов с большим V. [c.51]

Исторически сложилось так, что первоначально разрабатывались методы расчета, которые принимали во внимание какой-либо один, главный фактор. Большинство современных методов расчета построены именно по такому принципу. Например, расчет на статическую прочность по предельному состоянию наступления текучести предусматривает сравнение среднего напряжения с пределом текучести металла без учета концентрации напряжения расчет на устойчивость рассматривает только потерю устойчивости и т. д. Соединение в одном методе расчета двух или нескольких факторов во взаимодействии между собой — явление довольно редкое даже при современном уровне развития науки о прочности. На примере расчетов на выносливость [44] можно видеть, что при учете такого фактора, как нестационарность характера нагружения, потребовалась разработка сложных проблем суммирования повреждаемости, над которыми ученые интенсивно трудятся уже многие годы. Таким образом, одна из основных причин несовпадения расчетной и конструкционной прочности заключается в отсутствии комплексного учета многочисленных, совместно влияющих факторов вследствие сложности построения теории. [c.257]

В квадратичных критериях прочности, подобных критерию Хилла, смешанная компонента определяется через другие компоненты и не является независимой. В теориях типа теории наибольших нормальных напряжений (деформаций) принципиально не может быть взаимного влияния напряжений, так как критерий прочности задается в виде системы независимых неравенств, выполнение любого из которых означает достижение предельного состояния. Как и в модифицированном критерии Хилла, в критерии Цая — By используются предельные напряжения материала слоя при растяжении и сжатии. При построении предельных поверхностей на основании критерия Цая — By используется теория слоистых сред (предполагается, что материал слоя линейно упругий). Метод ограничивается оценкой возможности разрушения композита для заданного напряженного состояния, при этом не делается никаких предположений относительно причин разрушения (т. е. не анализируются компоненты тензора напряжения слоя, соответствуюшего достигнутому предельному состоянию). [c.155]

Созданию теории предельных состояний (теории прочности) предшествует гиполеза о том, какое из напряжений или какая их комбинация и сложном напряженном состоянии определяет переход к предельному состоянию. Вырабатывается, как говорят, критерий предельного состояния. В дальнейшем гипотеза подвергается проверке [c.262]

Основной задачей теории прочности является установление критерия, позволяющего оценивать наступление текучести или разрущения материалов при различных напряженных состояниях по результатам испытаний при одном типичном и легко осущеетвляемом на практике напряженном соетоянии. Наиболее удобно использовать в качестве эквивалентного напряженного состояния одноосное напряжение. Таким образом, эквивалентное напряжение, вызывающее наступление предельного соетояния, определяют по результатам испытаний на одноосное растяжение и выражают в виде функции характеристик напряженного состояния. [c.129]

Дается углубленное излогкепие ряда разделов сопротивления материалов — таких, как теория предельных состояний, температурные наиряшешш, усталостная прочность и устойчивость. Излагаются некоторые взгляды на вопросы взаимосвязи практических целей расчета и развития средств анализа выбор расчетной схс.мы, обоснование коаффициентов запаса, применение вычислительных машин и практических методов расчета. [c.2]

В настоящее время создано много теорий предельных состояний, частично удовлетворяющих запросы практики, частично не удовлетворяющих. История поисков наиболее общих, наиболее правильных и практически приемлемых теорий предельных состояний продолжается, и предстоит, очевидно, сделать еще очень многое, чтобы решить эту основную проблему прочности. Однако некоторые итоги нодвести уже мол но. [c.86]

Как уже было показано в главе П1 и как это отмечалось и в настоящей главе, существуют два подхода к проблеме оценки прочности — расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельным состояниям. Материал настоящей главы непосредственно относится главным образом к первому подхс цу для второго он дает условия текучести, которые при помощи аппарата теории пластичности (см. главу X), могут позволить оценивать предельное состояние конструкции в целом. Кроме того, рассматривались элементы глобального хрупкого разрушения в результате накопления дефектов. Такая теория занимает положение, симметричное теории пластичности, но предельные состояния в локальной области, используемые в ней, это предельные состояния хрупкого разрушения материала в окрестности точки. И теория пластичности (см. главу X) и теория хрупкого глобального разрушения вследствие накопления дефектов приводят решение проблемы к краевой задаче и результат зависит от истории всего процесса нагружения. [c.603]

Выше показано, что для осесимметричных корпусных конструкций энергетического оборудования, сосудов давления и их узлов, в которых по условиям прочности и надежности не допускается развитие в значительном объеме материала пластическ их деформаций, может быть эффективно выполнен расчет по теории малых упругопластических деформаций. При этом учитывается, что эта теория имеет особое значение при исследовании начала процесса пластической деформации и менее эффективна в случае оценки прочности по предельному состоянию при развитых пластических деформациях в большом объеме материала конструкции [7]. [c.214]

Теория предельных состояний (пятая теория). Рассмотренные выше четыре теории прочности демонстрируют единый с методологической точки зрения подход к решению проблемы выдвигается гипотеза о причине возникновения предельного состояния, которая в дальнейшем проверяется экспериментами. Не менее, а часто и более эффективным является так называемый феноменологический подход, когда теория строится на основе экспериментальных данных так, чтобы она не только могла бы охватить все возможные случаи, но и находилась бы в лучшем соответствии с этими данными. При построении теорий прочности впервые такой подход был использован О. Мором (1900). Он исходил из допуш,ения, что из всех плош адок с одинаковым по величине нормальным напряжением наиболее вероятно разрушение или текучесть на той, где окажется наибольшим касательное напряжение. А на плоскости Мора точки, соответствуюш ие этим слабейшим плош адкам, лежат на большой главной окружности круговой диаграммы Мора (см. рис. 11.9). Поэтому можно рассматривать только эту окружность и считать, что а2 никак не влияет на предельное состояние. [c.355]

Выше показано, что для осесимметричных корпусных конструкций энергетического оборудования, сосудов давления и их узлов, в которых по условиям прочности и надежности не допускается развитие в значительном объеме материала пластических деформаций, может быть эффективно выполнен расчет по теории малых упругопластических деформаций с полным применением разработанного ранее матричного метода и программы расчета на ЭЦВМ тех же конструкций в-упругой области. При этом учитывается, что теория малых упругопластических деформаций имеет особое значение при исследовании начала процесса пластической деформации и значительно менее эффективна в случае оценки прочности по предельному состоянию при развитых пластических деформациях в большом объеме материала кбнструкции [15, 16]. [c.131]

Первая теория прочности — теория иостояи-ства наибольших нормальных наиряжейий. Согласно это11 теории предельное состояние (течение, разрушение) наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжепие достигает предельной для данного материала величины, например, когда наибольшее из трех главных напряжений (ст > > о ) станет равным а, (пределу текучести при растяжении) или ст (пределу прочности прп растяжении). Условия прочности, таким образом, в этом случае (плп = а ). При чистом сдвиге 0 =05 = Тд, где [c.31]

Теории предельного состояния стальных деталей обычно исходят из предположения о практически одинаковых диаграммах дефорлшрования при растягивающих и сжимающих нагрузках. Однако такого рода допущен1 е неприемледю в случае хрупких материалов, например чугуна. Более того, закаленная сталь высокой твердости также обнаруживает различные значения предела текучести и предела прочности при растяжении и сжатии. Так, например, для специальной закаленной стали с твердостью HR 60—65 отношение значений предела прочности [c.483]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...