Линейное продвижение

Линейное продвижение. Линейная система представляет собой, очевидно, наиболее простое выражение только что сформулированной проблемы. С физической точки зрения такая система, как это показывает фиг. 168, может соответствовать каналу, в котором движутся две жидкости и смачиваемый периметр которого мал по сравнению с его длиной. Совершенно противоположный случай может быть представлен такой системой, где размеры поверхности раздела, давление на котором имеет постоянную величину, настолько велики по сравнению со своими отклонениями, что она может быть принята совершенно плоской, распространяющейся в бесконечность, поверхностью [c.380]

Фиг. 169. Зависимость перемещения поверхности раздела от времени при линейном продвижении жидкости

С другой стороны, для е опять вытекает, что аналогично случаю линейного продвижения /max можно сделать произвольно большой величиной, по мере того как е возрастет до бесконечности. [c.385]

Фиг. 177. Схема эффекта силы тяжести при горизонтальном линейном продвижении.

Опыты изучения характера флуктуаций скорости в слое были описаны в работе [11]. Картина распределения скоростей в зернистом слое получалась фиксацией продвижения фронта сорбции. Замеры производились в цилиндрическом аппарате (D = 185 мм) с внутренней центральной трубкой (Dj, == 62 мм). Высота слоя зерен была Я,. 135 мм. Опыты проводили с зернами двух форм шарообразной при d,, = 5,9 мм цилиндрической диаметром 7,2 мм и длиной 7,4 мм. Число Рейнольдса Re = = Зч-7. Фиксировалось распределение скоростей в плане (рис. 10.4, а и б) и время т продвижения фронта сорбции в наружных рядах зерен (рис. 10.4, в), характеризующее распределение линейной скорости в этих рядах. Для устранения пристеночного эффекта при обработке данных [c.272]

Погрешность аппроксимации характеризует различие между уравнениями для точного и для разностного решений. Но малые значения еще не гарантируют, что сами решения Ti и и также будут мало отличаться, т. е. что погрешность tv будет мала. Возможны ситуации, когда при выполнении условия аппроксимации погрешность численного решения к неограниченно возрастает по мере продвижения по оси т с фиксированным Ат, т. е. при увеличении номера временного слоя /. Для анализа этого вопроса исследуем поведение погрешности численного решения простейшего линейного уравнения теплового баланса [c.30]

Фактически неравенства (19) и (20) представляют собой особые случаи неравенства (14 ), где вследствие линейности дополнительная энергия равна энергии деформации. Из анализа этих неравенств также следует естественный вывод, что затраченная энергия или, в более широком смысле, сила продвижения треш ины [c.221]

Однако полученные в последние годы экспериментальные данные позволяют более детально и обоснованно подойти к уточнению стадийности роста треш ины, т. е. к периодизации кинетического процесса продвижения трещины и соответствующих критериальных оценок, к объяснению фрактографических данных на разных этапах продвижения трещины, к сопоставлению ширины усталостных бороздок и скорости роста, к возможной взаимозависимости параметров уравнения Пэриса С и пи, следовательно, к прогнозированию расположения линейного участка Пэриса, к вопросу о равенстве циклической и статической вязкости разрушения и т. д. [c.251]

Для описания условий разрушения на стадии развития трещин при циклическом нагружении получили широкое распространение критерии линейной и нелинейной механики разрушения. В упругой области или при наличии малых пластических зон в вершине трещины наиболее широко используются силовые (коэффициент интенсивности напряжений п, щ) и энергетические (энергия образования единицы свободной поверхности у или энергия продвижения трещины на единицу длины б), а в случае развитых пластических деформаций (размер пластической зоны в вершине трещины соизмерим с ее длиной) применяются деформационные (критическое раскрытие трещины, предельная деформация в вершине трещины, коэффициент интенсивности деформаций, размер пластической зоны) и энергетические (/-интеграл) критерии. [c.26]

При исследовании кинетики трещин статического и малоциклового высокотемпературного разрушения используются, как показано в разд. 1.3, основные критерии и методы линейной и нелинейной механики однократного разрушения. К числу этих критериев относятся силовые (коэффициенты интенсивности напряжений К с), деформационные (критическое раскрытие трещин бс> размер пластической зоны г ) и энергетические (энергия продвижения трещины у , Ge и /с — интеграл). [c.218]

Острый край микротрещины является концентратором напряжений, что может привести к дальнейшему продвижению этого края и увеличению ее длины. Процесс развития трещины в наиболее простом варианте для линейно-упругого изотропного материала был рассмотрен Гриффитсом. При одноосном растяжении напряжением ст полосы единичной толщины из материала с модулем Юнга Е плотность потенциальной энергии ее упругого деформирования будет g I 2E). Пусть в полосе перпендикулярно к действующему напряжению возникла трещина длиной L, малой по сравнению с шириной полосы (рис. 2.43). Появление трещины приведет к перераспределению напряжений они повысятся у ее краев и упадут до нуля на свободной поверхности трещины. Потенциальная энергия полосы в целом понизится. Уменьшение потенциальной энергии можно найти из решения задачи теории упругости о растяжении достаточно широкой полосы с поперечной трещиной [40]. В итоге получается, что это уменьшение [c.118]

Это продвижение фронта трещины вызовет перераспределение напряжений и дальнейшее поэтапное развитие фронта трещины проследить трудно. Однако ясно, что предельный стационарный режим роста трещины, когда локальное разрушение на фронте трещины во всех слоях происходит одновременно, отвечает условию равнопрочности, так как каждый из слоев предельно сопротивляется разрушению на фронте трещины. Заметим, что асимптотика, соответствующая поведению в конце трещины, в данном случае реализуется на расстоянии г от конца сквозной трещины, таких что г h г I, где Д — характерный линейный раз- [c.85]

Более ясную физическую размерность имеет другой критерий линейной механики разрушения, обозначаемый через G [кгс/ым = (кгс-мм)/мм = = (кгС м)/(10-см )]. Под величиной G понимается работа, которая требуется, чтобы образовать трещину в 1 мм , или сила для продвижения трещины на 1 мм. [c.15]

Типичные кривые нагрузка—смещение для различных материалов и толщины представлены на рис. 70. Рис. 70, а иллюстрирует идеальное поведение. Общее разрушение или, по крайней мере, значительный рост трещины происходят при определенной нагрузке, до которой зависимость нагрузка—смещение линейна. Это значение нагрузки может быть прямо использовано для расчета Ki с помощью тарировочных таблиц. Зависимости нагрузка— раскрытие трещины при испытании недостаточно толстых образцов имеют вид кривых, показанных на рис. 70, е и г, когда общему разрушению или ограниченному продвижению трещины предшествует значительная пластическая деформация и, очевидно, достоверные значения Кю в этих условиях получить нельзя. В данном случае, если необходимы значения вязкости, нужно применить анализ / -кривых (гл. V, раздел 8). Рис. 70, б иллюстрирует переходное поведение материала, которое будет обсуждено в следующем разделе вместе с методом расчета параметров вязкости по возрастающей кривой нагрузки. [c.133]

Изучение напряжений в точках вдоль контура (фиг. 4.205) показывает весьма быстрый переход от сжатия к растяжению следует здесь отметить, что распределение напряжений не является линейной функцией от расстояния по контуру и что по мере продвижения реза место с нулевым напряжением продвигается перед лезвием вперед по отношению к нему. Это место имеет положительное движение по отношению к окружности фрезы. [c.300]

Наиболее информативным фрактографическим параметром дискретного стабильного роста трещины является шаг усталостной бороздки, характеризующий локальное продвижение части фронта трещины за цикл при квазиупругом поведении трещины и всего фронта за цикл при упругопластическом поведении трещины. Характерным фрактографическим признаком квазиупругого роста трещины является линейная зависимость шага усталостной бороздки от длины трещины. При упругопластическом росте трещины шаг бороздок увеличивается с ростом длины трещины нелинейно. [c.167]

Линейная скорость продвижения фронта адсорбции кислорода, см]сек 68 136 212 [c.69]

Из рис. 4.3 видно, что вопреки обыденному представлению об оптимальном поведении субъекта глобальный и нацеленный на конечный результат оптимальный выбор отдает предпочтение даже не меньшему и локально лучшему корню е, а большему 62- Причина такого исхода состоит в том, что хотя управление, соответствуюгцее корню б2, и сильнее всего тормозит враш ательное движение цилиндра, но обеспечивает наибольшую линейную скорость его продвижения. На рисунках 4.4а и 4.46 приведены графики оптимальной угловой [c.81]

Некоторое дальнейшее продвижение было достигнуто в работах [9-14], в которых были получены отдельные решения для гладких поверхностей текучести, оценки оптимальных проектов для вложенных поверхностей текучести, показано, что для произвольных кусочно линейных условий пластичности в главных напряжениях разрешающая система уравнений распадается на две подсистемы из двух нелинейных уравнений гиперболического типа каждая. Это позволило получить широкий спектр аналитических решений, согласованных с полями скоростей. Были построены решения для сингулярных режимов и оптимальные проекты, отвечающие сопряжению различных режимов, в том числе и оптимальные проекты для условия пластичности А.Ю. Ишлинского [1, 2]. [c.574]

При профилировании головных и кормовых частей и сопел торцы давно стали привычной принадлежностью оптимальных образующих 1-4]. В задачах построения замкнутых тел это не так. В них до сих пор задние торцы, если и вводились, то не в качестве участков краевого экстремума, а из-за физической целесообразности. В этом смысле показательны работа [5] и сборник [6], в первой из которых достигнуто наибольшее продвижение в данном направлении. В [5] при оптимальном профилировании тонких симметричных профилей в рамках линейной теории сверхзвуковых течений размер торца и условие его появления получены из решения вариационной задачи. Однако условия оптимальности торца как участка краевого экстремума не выписывались и не обсуждались, а его введение объяснялось физическими [c.494]

Дальнейшее существенное продвижение в исследовании трехмерного сверхзвукового обтекания тел в рамках линейной теории связано с изучением конических течений газа. При рассмотрении стационарного сверхзвукового обтекания конического тела потоком, направленным вдоль ошх [c.156]

Фиг. 170. Скорость замещения жидкости при линейном продвижении (—dyjdty.

Проблема радиального продвижения контура может быть решена точным методом (гл. VIII, п. 4). Если вытесняющая жидкость имеет относительно низкую вязкость, то темп продвижения по мере замещения ею жидкости с более высокой вязкостью, окружающей скважину, убыстряется вследствие сходящегося характера течения и за счет естественного ускорения. Однако рост текущего Дебита не становится заметным до тех пор, пока поверхность раздела между двумя жидкостями не приходит в непосредственную близость со скважиной. Если вытесняющая жидкость обладает вязкостью, составляющей 10% величины вязкости вытесняемой жидкости, то текущий дебит удвоится по сравнению с начальным дебито.м, имеющим место при возникновении процесса движения контура, когда будет замещено 99,96% первоначально заключенной в пласте жидкости. Вследствие этого эффект от пониженной вязкости вытесняющей жидкости на снижение интервала времени, необходимого на достижение поверхностью раздела скважины, будет для радиального продвижения гораздо меньшим по сравнению с линейным продвижением контура. В данном случ1е, если вытесняющая жидкость обладает даже нулевой вязкостью, отрезок времени, иеобхо- [c.412]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

Расчет скоростей продвижения фронта кристаллизации металлического слитка или оттаивания промерзшего грунта обычно ведется при постоянных значениях всех теплофизических характеристик материала. Точность получаемых при этом результатов можно оценить лишь на основе более общих решений. Такое решение для линейной зависимости коэффициентов от потенциала было получено Б. Я. Любовым 1[Л. 27]. Использованная им методика нахождения решения посредством рядов достаточно проста и может быть использована как для решения других подобных задач переноса с подвижными границами, так и для решения задач с более общими граничными условиями или более сложной зависимостью коэффициентов от потенциала. [c.494]

Следовательно, при постоянном значении / величина Т/ возрастает с увеличением г,, поскольку возрастает гибкость дислокаций при их взаимодействии с более крупными частицами. Из-за разницы в линейном натяжении напряжение, необходимое для продвигания краевой дислокации, вдвое больше, чем для продвижения винтовой дислокации. Краевая дислокация прогибается вчетверо сильнее, чем винтовая (при V = l/З) и, следовательно, встречает большее количество препятствий. Доля частиц, рассекаемых дислокационными линиями с образованием АРВ, выражается как где L/= /(т) представлено уравнением (3.15), так что [c.95]

Изменение параметра продолжения X соответствует продвижению вдоль кривой К решений систем (1.1.3) в R +i. Продифференцируем (1.1.3) по X. В результате получим ( стему т линейных однородных уравнений для ш + 1 неизвестных dJTf/dX [c.25]

Аб.4.3. J-интеграл. Разрушение тела с трещиной представля-gT собой процесс потери устойчивости равновесия и поэтому важную для моделирования информацию доставляет рассмотре-jjiie энергетической стороны явления. Очевидно, что для удлинения трещины длиной / на величину dl необходимо совершить определенную работу, представляемую обычно линейной функцией удлинения Rdl. Множитель R, имеющий размерность силы, можно условно назвать силой сопротивления продвижению трещины. В первоначальной трактовке Гриффитса это была постоянная материала, характеризующая его удельную поверхностную энергию. Последующее изучение показало, однако, что эта величина переменна и для пластичных материалов представляет собой энергию, необходимую для пластического деформирования, предшествующего разрушению (Ирвин, Оро-ван). Это существенно меняет ситуацию, так как в отличие от поверхностной энергии энергия пластического деформирования не локализуется только на траектории трещины пластическому деформированию подвергается более или менее значительная область материала в окрестности продвижения трещины. [c.243]

В принципе эти методы могут быть применены к любой задаче, для которой дифференциальное уравнение или линейно, или линейно относительно приращений [44—49]. В задачах, сводящихся к эллиптическим дифференциальным уравнениям, решения получаются сразу, в то время как для параболических и гиперболических систем уравнений должны быть введены процессы продвижения во времени. Таким образом, охватывается очень широкий класс физических задач при помощи прямых или непрямых формулировок МГЭ могут быть решены, например, задачи об установившемся и неустановившемся потенциальных течениях, задачи статической и динамической теории упругости, упругопластичности, акустики и т. д. [8—49]. МГЭ может также быть использован в сочетании с другими численными методами [44], такими, как методы конечных элементов или конечных разностей, т. е. в смешанных формулировках. Соответствующие комбинированные решения почти неограниченно расширяют область применения методов, ибо МГЭ обладает четко выраженными преимуществами для областей больших размеров, в то время как методы конечных элементов являются удобным средством включения в такие системы объектов конечного размера или уточнения поведения решения в зонах быстрого изменения свойств. Более подробное сравнение особенностей этих методов будет дано в следующем параграфе. [c.16]

Как следует из (1.49) и (1.50), для среды с локальным нелинейным откликом фаза сопряженной волны меняется по глубине среды по линейному закону, а для сигнальной волны эта зависимость нелинейна. Правда, нелинейность существенна для малых y z, с ростом же 7 z закон измене-ьгая фазы приближается к линейному. Относительный сдвиг парщ1альных решеток 6б)з, 6642 и Ьещ, 6632 (Ф) на входе среды равен - тт/2 (1.51), т.е. оптимален для усиления. Хотя по мере продвижения в глубь среды сдвиг уменьшается, он не обращается в нуль. [c.35]

Значительное продвижение теории силовых гиростабилизаторов с разгрузочным двигателем достигнуто в работах Я. Н. Ройтенберга. Им учтено запаздывание сигнала в цепи усилителя, обусловленное индуктивностью, и уточнены в связи с этим условия устойчивости линейной системы. Исследованы также устойчивость и автоколебания гиростабилизатора с нелинейными характеристиками и предложены методы обеспечения устойчивости при больших возмуш ениях 2. Совместно с Б. Б. Булгаковым Я. Н. Ройтенберг построил теорию двухосного гироскопического стабилизатора с коррекцией, об-ладаюш его свойствами невозмуш аемой гировертикали з. Изучению автоколебательных режимов гиростабилизаторов способствовали работы Н. В. Бутенина (1942, 1950) по автоколебаниям в системах с гироскопическими силами и ра-176 боты Б. А. Рябова (1950—1964), посвяш енные исследованию автоколебаний в сервосистемах. [c.176]

Хребтовый отвал может образовываться в одном (отвальном) пролете между промежуточной 2 и конечной 3 станциями (рис. 4.32, а) или между нескольк[ ми линейными опорами (рис. 4.32, б). В дорогах для образования секторного отвала (рис. 4.31, в) угловую промежуточную станцию 2 выполняют поворотной, а конечную стании.ю 3 — передвижной. В дорогах для образования прямоугольных отвалов (рис. 4.31, г) передвижными делают обе эти станции. По. мере продвижения прямоугольного отвала в сторону от погрузочной станции 1 между нею и угловой станцией 2 добавляют новые опоры и выпускают на линию дополнительные ваго-нет ки. [c.396]

При продвижении вниз по течению от одного сечения к другому удельная энергия в струйке (а значит, и напор) будет уменьшаться. Энергия в первом (вышераспо-ложенном по течению) сечении при движении вязкой жидкости всегда больше, чем во втором (нижерасположенном) сечении, на значение потерь удельной энергии между этими сечениями. Потери удельной энергии можно выразить через потери напора Лтр. Как и все остальные члены уравнения (4-12 ), Лтр имеет линейную размерность. Окончательно уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости имеет вид [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...