Оптические методы (светорассеяние)

Оптические методы (светорассеяние) [c.180]

Монография является очередным томом в серии книг, посвященных современным проблемам оптики атмосферы. Основное внимание уделяется теории обратных задач светорассеяния аэрозольной и молекулярной компонентами и ее применению в оптических методах дистанционного зондирования атмосферы. Актуальность монографии обусловливается необходимостью разработки теории оптического зондирования атмосферы, ее систематизированного изложения в рамках единого методологического подхода, созданием вычислительных методов и программных комплексов обработки оптических данных по светорассеянию. В частности, для того чтобы в полной мере реализовать информационные возможности оптических систем лазерного зондирования рассеивающей компоненты, необходима прежде всего теория обратных задач светорассеяния аэрозольными системами. Развитие оптических средств исследования атмосферы из космоса требует разработки теории касательного зондирования, учитывающей влияние на перенос излучения подстилающей поберхности и эффектов многократного рассеяния. И наконец, осознание того важного обстоятельства, что только комплекс оптических средств при синхронном зондировании в состоянии обеспечить получение адекватной информации о состоянии атмосферы, требует разработки теории оптического мониторинга как единой совокупности взаимосвязанных обратных оптических задач. Результаты исследований, полученные авторами в перечисленных выше направлениях, составляют основу настоящей монографии. Частично эти результаты излагались ранее в монографиях авторов [17, 33, 36] и ряде других работ. [c.5]

Монография состоит из четырех разделов. Это прежде всего теория обратных задач светорассеяния полидисперсными системами частиц, теория многочастотного лазерного зондирования как основного оптического метода дистанционного оперативного [c.5]

Таким образом, просто и естественно на основе методов обращения строится аппарат для аппроксимации оптических характеристик светорассеяния дисперсными средами по эксперименталь- [c.51]

Интересными могут быть также применения многочастотной лазерной локации в исследовании пограничного слоя, в котором пространственно-временная изменчивость микроструктуры аэрозолей определяется процессами турбулентной диффузии. Ниже показана возможность синтеза обратных задач аэрозольного светорассеяния и турбулентной диффузии дисперсной компоненты в целях разработки оптического метода дистанционного определения поля коэффициентов турбулентности в пределах пограничного слоя. [c.88]

Система (2.69) для каждого фиксированного / в соответствии с методами оптических операторов светорассеяния доопределяется векторными преобразованиями и а и условием [c.145]

Иными словами, речь идет о прямом методе определения т(г). В этом смысле метод лазерного зондирования можно рассматривать как прямой (непосредственный) метод определения оптических характеристик светорассеяния локальными объемами атмосферы. Что же касается уравнения (3.15), то в любой ситуации [c.155]

ОНО остается интегральным уравнением, и следовательно, за ним стоит косвенный метод дистанционного определения оптических характеристик светорассеяния. Таким образом, сопоставляемые здесь два оптических метода существенно различны с точки зрения обращения измерительной информации. Различны также и их информационные возможности. Подробнее об этом мы будем говорить ниже, а пока вернемся к анализу интегрального уравнения [c.155]

Из теории многочастотного лазерного зондирования аэрозолей видно, что оптические методы исследования рассеивающих сред эффективны лишь при определенных объемах измерительной информации. Построить содержательную теорию метода зондирования и гарантировать его эффективное применение можно лишь на основе содержательных обратных задач светорассеяния. Ниже дадим краткое изложение теории многочастотного касательного зондирования рассеивающей компоненты атмосферы. Исходным аналитическим аппаратом наших построений, как и ранее, будут служить оптические операторы светорассеяния полидисперсными системами частиц. Одновременно с этим мы распространим операторный. подход и на молекулярное рассеяние в атмосфере. [c.163]

При изложении теории и численных схем обращения в методе многочастотного лазерного зондирования в той или иной мере уже затрагивались вопросы оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы. В пределах настоящего параграфа вновь вернемся к оптическому мониторингу атмосферы, но уже с учетом тех новых информационных возможностей, которые открываются в связи с разработкой метода многочастотного касательного зондирования. Прежде чем приступать к построению теории оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы, необходимо сделать несколько замечаний относительно того содержания, которое вкладывается в понятие оптический мониторинг . Поскольку речь идет о рассеивающей компоненте атмосферы, то основная задача мониторинга должна состоять в определении всего комплекса оптических характеристик светорассеяния. Для [c.173]

Изложенные в главе методы аппроксимации спектрального хода аэрозольного коэффициента ослабления (рассеяния) могут быть использованы при решении разнообразных задач оптического зондирования атмосферы и прежде всего тех, которые основываются на явлении молекулярного поглощения. В частности, к ним можно отнести восстановление профилей концентрации озона по данным лазерного зондирования, когда в дифференциальной методике требуется корректно учесть влияние вклада аэрозольного и молекулярного рассеяния. В главе подробно излагается так называемая методика локального прогноза, развитая на основе качественных методов теории аппроксимации оптических характеристик светорассеяния в атмосфере. Кратко обсуждены математические аспекты, связанные с постановкой и решением обратных атмосферно-оптических задач, использующих явление поглощения газовыми составляющими. Физическое содержание этих задач и их практическую значимость можно найти в работах [8, 10, 11]. [c.225]

В пределах настоящего раздела будут изложены методы численного решения аппроксимационных задач для оптических характеристик светорассеяния полидисперсными системами частиц. Решив задачу по восстановлению непрерывного хода s (X), нетрудно затем выделить из ex( ) вторую компоненту в пределах интервала зондирования Л. Этим самым решается одна из очень важных задач прикладной оптики по разделению эффектов рассеяния и поглощения. Заметим, что в ряде случаев поглощение не обязательно должно относиться только к газовым компонентам. Поглощение, и особенно селективное, может относиться и к аэрозольному веществу, обусловленному сильной зависимостью его мнимой части т от X. Эффекты поглощения играют особо важную роль в задачах переноса радиации УФ- и ИК-Диапазонов. Излагаемые ниже методы аппроксимации позволят одновременно [c.226]

Светорассеяние. Используется для определения концентрации механических примесей в масле на основе измерения потока оптического излучения, рассеянного на механических частицах, содержащихся в пробе масла. Использование метода требует тщательной методической проработки, связанной со стандартизацией условий приготовления проб и обеспечением их устойчивости. [c.187]

Излагаются методы решения обратных оптических задач применительно к дистанционному зондированию атмосферы. Основное внимание уделяется разработке методов дистанционного определения локальных характеристик светорассеяния, микрофизических характеристик аэрозольных образований и оперативного контроля их пространственно-временной изменчивости. Предполагается, что в качестве технических средств оптического зондирования используются многочастотные (наземные и бортовые) лидары, спектральные фотометры космического базирования, поляризационные нефелометры, а также измерительные комплексы, составленные из этих средств. [c.4]

Характерными особенностями настоящей работы являются, во-первых, единство теоретического подхода к обратным задачам светорассеяния (метод оптических операторов) и, во-вторых, то, что предлагаемые авторами численные методы решения большого числа обратных оптических задач излагаются в наглядной алгоритмической форме и могут быть непосредственно использованы в программном обеспечении для обработки экспериментальной информации. В связи с этим монография представляет особый интерес для прикладников, использующих вычислительные средства для оперативной обработки оптических измерений. [c.5]

В первой главе метод оптических операторов излагается на примере теории светорассеяния полидисперсной системой сферических частиц с привлечением теории дифракции Ми. Вводя оптические операторы взаимного преобразования элементов матрицы рассеяния Мюллера полидисперсным аэрозолем, удается построить замкнутую теорию поляризационного зондирования локальных [c.8]

Оптика атмосферы в значительной мере определяется рассеянием света на молекулах и частицах [27]. При решении задач теории рассеяния света аэрозолями принято считать, что в любом локальном объеме воздуха при нормальных условиях их можно представить как систему однородных сферических частиц различного размера. В связи с этим в пределах настоящей главы излагаются теория и численные методы решения обратных задач светорассеяния полидисперсными системами сферических частиц. Разумеется, указанная система частиц рассматривается не более как морфологическая модель (если акцентировать внимание на форме рассеивателей, играющих важную роль в подобных задачах) реальной дисперсной рассеивающей среды. Оптическое соответствие модели и среды требует надлежащей проверки, о чем подробно говорится в заключительном разделе главы. В основе аналитических построений излагаемой ниже теории лежит понятие оператора перехода, осуществляющего преобразование одного элемента матрицы полидисперсного рассеяния в другой. В результате для матрицы Мюллера, адекватно описывающей прямые задачи светорассеяния системами частиц, удается построить матрицу интегральных (матричных) операторов взаимного преобразования ее элементов. [c.14]

Теперь посмотрим, каким образом могла бы быть решена сформулированная выше обратная задача для совокупности измеренных величин (функции угла 0) (/=1, 2, 3, 4) с использованием изложенного выше операторного подхода к теории светорассеяния полидисперсными системами частиц. Соответствующие аналитические построения будут ограничены выводом основных функциональных уравнений и их общим анализом. В силу этого их следует рассматривать как введение в общую теорию поляризационного метода оптического зондирования полидисперсных систем. Возможно, что для практического применения и не понадобится столь общая постановка обратной задачи светорассеяния, поскольку в практике атмосферно-оптических исследований постоянно сталкиваемся с ограниченными объемами измерительной информации, не допускающими одновременной оценки всех возможных физических параметров дисперсной среды. [c.26]

Альтернативное решение этой задачи можно осуществить на основе оптических операторов Wij, доопределяющих систему (1.45) операторными уравнениями связи между неизвестными функциями Д/. При использовании вычислительных методов здесь возникают значительные, но вполне преодолимые трудности, связанные с расчетом характеристик светорассеяния несферических частиц, о чем скажем подробнее в заключении настоящей главы. Однако [c.29]

Излагаемый метод оптических операторов теории светорассеяния дисперсными средами может быть использован и для решения так называемых аппроксимационных задач для характеристик светорассеяния. В частности, для атмосферной оптики интересна задача восстановления непрерывного спектрального хода аэрозольных характеристик светорассеяния в том или ином спектральном интервале по ряду дискретных измерений, осуществляемых, скажем, в окнах прозрачности. При решении подобных задач исходным предположением является представимость оптических характеристик для любой длины волны A параметрическим интегралом, который в сокращенной записи имеет вид Р ( ) = (/(5) ( ). Если известны значения Pai = Pa( i) (/ = 1, п) из интервала Л, то можно прибегнуть к обращению указанной совокупности данных и найти некоторое приближение 5а(г) для действительной функции плотности 5о(г). Как уже указывалось выше, если Л достаточно широк в том смысле, что распределение 5 (г) вполне представлено совокупностью измерений 3а , то можно надеяться на выполнение условия [c.51]

Обратные задачи светорассеяния, постановка которых связана с микроструктурным анализом дисперсных сред методами оптического зондирования, приводят к решению многомерных интегральных уравнений. Так, например, если полидисперсная система состоит из эллипсоидальных частиц, то их можно классифицировать по трем линейным параметрам, роль которых могут играть полуоси а, 6, с. Следует заметить, что выбрать единую систему трех линейных параметров для построения функций распределения частиц по размерам можно лишь в том случае, если все они имеют одну и ту же геометрическую форму. Подобным примером как раз и является упомянутая выше система эллипсоидальных частиц. В более общих случаях дать адекватное описание того, что понимать под микроструктурой дисперсной среды, совсем непросто. [c.75]

Методика определения дисперсного состава частиц мутной среды может быть заметно упрощена в тех случаях, когда представляется возможность отбора для исследования представительной пробы частиц из среды без существенного нарушения ее структуры. В этом случае для повышения надежности анализа легко воспользоваться несколькими независимыми методами исследования, например сочетать оптические методы, основанные на изучении характеристик светорассеяния, с известными седиментометрическими и химическими методами, а также с такими оптическими методами, как сахариметрия, нефелометрия, тинделометрия и др. [c.233]

В первой главе изложена теория обратных задач светорассея ния полидисперсными системами частиц. Как известно, атмосфер ные аэрозоли играют существенную роль в физических и химиче ских процессах, происходящих в атмосфере, а также в значительной степени обусловливают пространственно-временную изменчивость ее оптических характеристик. Помимо этого, явление аэрозольного светорассеяния широко используется в дифференциальных методиках зондирования газовых компонент атмосферы на основе эффектов молекулярного поглощения. Здесь аэрозоли играют роль диффузно-распределенного трассера. Решение обратных задач молекулярного рассеяния не вызывает особых затруднений, чего уже нельзя сказать о рассеянии на аэрозолях. Сложный характер взаимодействия оптического излучения с аэрозольными системами делает задачу интерпретации соответствующих оптических данных весьма затруднительной. Обратные задачи оптики дисперсных рассеивающих сред следует рассматривать как особый класс обратных задач оптики атмосферы. Соответствующую теорию вычислительных методов удобно строить на основе так называемых оптических операторов теории светорассеяния полидисперсными системами частиц. Оптические операторы осуществляют взаимные преобразования одних оптических характеристик светорассеяния локальными объемами дисперсных сред в другие. Так, с помощью соответствующего оператора, зная спектральный ход аэрозольного коэффициента ослабления, можно-прогнозировать спектральный ход коэффициента рассеяния, либО обратного рассеяния и т. п. Для построения указанного оператора требуется знание показателя преломления аэрозольного вещества и морфологии частиц. Ниже в основном будет использоваться предположение о сферичности частиц рассеивающей среды. Операторный подход весьма просто распространяется на молекулярное рассеяние, что позволяет в рамках единого методологического подхода построить теорию оптического зондирования рассеивающей компоненты атмосферы. [c.8]

Используя эти операторы, обратные задачи светорассеяния можно свести к решению систем интегральных уравнений, что иллюстрируется в главе на примере теории поляризационного зондирования атмосферы. Этот оптический метод технически реализуется с помощью поляризационных нефелометров и бистати-ческих схем зондирования. Поскольку операторы перехода, определенные на совокупности элементов матрицы Мюллера, играют существенную роль и в теории, и в практике обработки оптических измерений, в главе дается обстоятельный анализ их основных свойств. В частности, показана их компактность и непрерывность, возможность их представления в виде интегральных операторов, приведена структура регуляризованного аналога, что весьма важно в случаях их применения в схемах обработки экспериментальной информации. Кратко изложены основы их спектрального анализа. Во избежание формализма авторы используют известные аналогии между интегральными операторами и матрицами. [c.14]

В условиях реальной атмосферы светорассеяние складывается из двух факторов, а именно рассеяния на аэрозолях и молекулах воздуха. Поэтому, прежде чем решать обратные задачи и делать какие-либо выводы о физических параметрах атмосферы, необходимо оценить вклад в рассеяние каждой из указанных компонент в измеренные оптические сигналы. Поставленная задача имеет особое значение при исследовании верхней и средней атмосферы оптическими методами. В рамках теории поляризационного зондирования, которая излагалась выше, нетрудно построить общие функциональные уравнения для совместного определения оптических характеристик указанных двух компонент. Действительно, поскольку теперь общая матрица светорассеяния Ь, преобразующая вектор в равна сумме двух матриц, а именно аэрозольного рассеяния и молекулярного то по аналогии с (1.36) имеем [c.37]

Так называемые стандартные модели и, в частности, те, которые представлены выражениями (1.96), вторичны и порождены попыткой аппроксимировать реальные спектры размеров стандартными аналитическими аналогами. Особой необходимости в подобных моделях при построении теории микроструктурного анализа, включая, в частности, и оптические методы, естественно нет. Модельные распределения могут представлять интерес в разработке качественных методов интерпретации оптических измерений, а также в методах прикладного анализа оптических характеристик светорассеяния полидисперсными системами частиц, которые будут изложены в четвертой главе. Представленный в данном пункте материал можно рассматривать не более как краткое введение в теорию микроструктурного анализа полидисперсных систем методами оптического зондирования. Строгое ее изложение требует использования интеграла Стилтьеса, в связи с чем мы отсылаем читателя к работам [32, 33], а ниже рассмотрим пример интерпретации оптических данных. [c.59]

Введение интеграла Стилтьеса в обратные задачи светорассеяния существенно расширяет информационные возможности оптических методов микроструктурного анализа дисперсных рассеивающих сред. Не имея возможности останавливаться на этом сколько-нибудь подробно в пределах данной работы (см. монографию [33]), обратимся вновь к модели у (г), использованной в предыдущем примере. Ясно, что для гистограммы у (г) интегральное распределение суть непрерывная (во всех без исключения точках области R) ломаная линия У( )(г). Подставляя это модельное распределение в (1.105), находим соответствующую линейную форму [c.64]

Обоснование принципиальной возможности решения сложных информационных задач, таких как определение полей оптических характеристик светорассеяния в атмосфере, аэрозольных микрофизических характеристик, метеопараметров, концентрации загрязняющих дисперсных и газовых компонент и т. д., потребовало разработки теории многочастотной лазерной локации [18, 2Г. В пределах настоящей главы дается краткое изложение основ-этой теории, основанной на операторном подходе к обратным задачам светорассеяния и развитого в предыдущей главе. В этом отношении можно говорить еще об одном применении операторов, перехода к разработке теории конкретного оптического метода зондирования. Напомним, что в первой главе речь шла о методе поляризационного зондирования локальных объемов рассеивающей среды. [c.87]

Взаимодействие аэрозольной системы с полями метеорологических параметров приводит к направленным изменениям спектра размеров в пределах любого локального объема. Математически это выражается в том, что функции плотности по пространственным н временным координатам удовлетворяют некоторым дополнительным функциональным уравнениям. В результате возникает возможность доопределить исходную систему уравнений оптического метода зондирования (например, систему (2.1)) новыми уравнениями и построить частный вариант вычислительной схемы обращения оптических данных. Ниже это осуществляется на примере, когда подобным уравнением является уравнение турбулентного переноса аэрозолей в пограничном слое. То, что теперь учитывается трансформация спектра размеров частиц, обусловленная полем коэффициентов турбулентной диффузии атмосферы, позволяет исследовать это поле методом многочастотной лазерной локации. Ниже дается теоретическое обоснование возможности применения многочастотных лидаров для определения полей метеопараметров на основе явления светорассеяния аэрозолями в пограничном слое атмосферы. [c.107]

Методы численного решения систем типа (3.39) будут подробно нами рассматриваться в п. 4.2, а сейчас лишь напомним, что в основе этой системы лежат предположения о сферичности рассеивающих частиц и априорное задание показателя преломления аэрозольного вещества т = т —т"1 в пределах зондируемого слоя [ЯьЯг]. В силу этого изложенная выше теория многочастотного касательного зондирования приводит к вычислительным схемам обращения оптических данных, применимых при тех же исходных допущениях, что и в методе многочастотного лазерного зондирования. Это обусловлено единством методологического подхода к теории оптического зондирования рассеивающей компоненты атмосферы. Вместе с тем необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что требования к выполнению указанных выше допущений существенно различны для указанных двух методов. Действительно, уравнения теории касательного зондирования относительно локальных оптических характеристик светорассеяния являются интегральными, причем первого рода, и поэтому вариации бРех (то же самое бт и б/)ц), обусловленные ошибками Ат в задании подходящих значений т, слабо сказываются на значении интегралов (3.24). В силу этого схемы обращения в методе касательного зондирования более устойчивы к неопределенностям при априорном задании соответствующих оптических операторов в (3.39). В локационных задачах оптические сигналы Р %1,г) прямо пропорциональны значениям аэрозольных коэффициентов обратного рассеяния (Зя(Я/, г), и поэтому вариации бРяг связанные с Дт, непосредственно сказываются на точности интерпретации оптических данных. [c.166]

Необходимость знания априорных оценок гладкости оптических характеристик светорассеяния является, к сожалению, не единственной трудностью, с которой столкнулось применение стандартных методов интерполирования к восстановлению их непрерывного спектрального хода. Как показывает анализ, определенные затруднения возникают и в связи с зависимостью показателя преломления вещества рассеивающих частиц от длины волны. В этом случае интерполируемую оптическую характеристику Р(Я,) следует уже рассматривать как функционал [т Х), к] от функции т Х). Появление зависимости гп(Х) делает спектральный ход Р(Я,) более чем нерегулярным, и интерполяционная задача практически теряет свой смысл, поскольку требует слишком большого числа отсчетов. Единственным выходом в этом случае является сужение интервала Л, с тем чтобы предположение m (А,) = onst можно было принять с большим основанием. Однако, как уже говорилось выше, в условиях реальной атмосферы нет возможности произвольно варьировать узлами Я,/ ввиду наличия молекулярного поглощения. [c.228]

Основное внимание в монографии уделяется явлению рассеяния оптического излучения и решению соответствующих обратных задач применительно к дистанционному оптическому зондированию атмосферы. В ней обобщаются результаты исследований, по--лученные авторами и их сотрудниками в последние годы по методам интерпретации оптических измерений. Именно явление светорассеяния в первую очередь определяет то, что принято понимать под оптикой атмосферы [27]. С другой стороны, оно лежит в основе дистанционных методов исследования полей физических и оптических параметров атмосферы. В монографии значительное место отводится построению эффективных алгоритмов оперативной обработки и интерпретации оптической информации, которая может быть получена с использованием таких измерительных систем, как спектральные радиометры, многочастотные лидары, по-.ляризационные нефелометры, спектральные фoтoмeтpJ5I, установленные на космических платформах и т. п., а также измерительных комплексов, которые могут быть составлены из указанных оптических систем. Это, по мнению авторов, должно способствовать олее широкому использованию методов решения обратных задач светорассеяния в практике атмосферно-оптических исследований. Что же касается математических аспектов теории интерпретации косвенных измерений, которые необходимо сопутствуют любому исследованию по обратным задачам, то их изложение в основном дается в краткой форме и по возможности элементарно. Во многих случаях, где это оказывалось возможным, изложение основного материала сопровождалось численными примерами. В тех разделах, где речь идет о некорректных задачах, широко используется известная аналогия между линейным интегральным уравнением и линейной алгебраической системой. Поэтому для большей ясности в понимании и прочтении формульного материала интегральные операторы во многих местах можно заменять соответствующими матричными аналогами. В целом содержание монографии достаточно замкнуто и не требует, по мнению авторов, излишне частого обращения к дополнительной литературе. Вместе с тем авторы не гарантируют легкого чтения всех без исключения разделов монографии. В ряде мест естественно требуется определенная проработка и осмысление материала, особенно для той категории читателей, которая впервые знакомится с обратными задачами оптики атмосферы или собирается практически исполь- зовать ту или иную вычислительную схему интерпретации в своей работе. [c.7]

Теории оптического мониторинга рассеивающей компоненты атмосферы, осуществляемого комплексом оптических средств,, включающим, в частности, наземные либо бортовые лидары,, а также спектральные фотометры, измеряющие интенсивности рассеянного солнечного света в различных направлениях, посвящена третья глава монографии. В основе аналитических и соответственно алгоритмических построений так же, как и ранее, лежат оптические операторы и их матричные аналоги. Выводятся основные операторные уравнения теории оптического мониторинга,, в котором определяющую роль играет метод касательного зондирования и его геометрическая орбитальная схема. Дается дальнейшее развитие метода корректирующих функций, который ранее был введен в теорию обратных задач светорассеяния при построении методик интерпретации локационных данных. Изложение материала сопровождается примерами численного анализа свойств основных операторов перехода, используемых в вычислительных схемах обработки оптической информации. В заключительном разделе главы изложены основы теории оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность. Выведено интегральное уравнение для определения спектрального альбедо подстилающей поверхности и дан анализ его основных свойств. Указанные выше результаты получены в предположении однократногсь рассеяния излучения в атмосфере. Следует заметить, что по ряду причин в монографию не вошли обратные задачи для уравнения [c.10]

В заключительной главе монографии излагается теория аппроксимации оптических характеристик рассеивающей компоненты атмосферы. Типичной задачей, которая решается в рамках этой теории, является восстановление непрерывного спектрального хода любой из характеристик светорассеяния по дискретному набору приближенных измерений. В атмосферно-оптических исследованиях выбор этих измерений увязывается с так называемыми окнами прозрачности. Изложенный в главе метод решения ап-проксимационных задач (метод обратной задачи) позволяет одновременно осуществлять интерполяцию и экстраполяцию характеристик в спектральные интервалы, где их непосредственное измерение недоступно из-за сильного молекулярного поглощения либо в силу каких-то иных причин. В последнем случае типичным примером является прогноз аэрозольных характеристик рассеяния в ближние УФ- и ИК-области по измерениям в видимом диапазоне. Методы аппроксимации в полной мере применимы и для угловых характеристик. Иллюстрацией этого служат примеры восстановления непрерывного углового хода аэрозольных индикатрис рассеяния по некоторым опорным ее измерениям в центральной области углов. При этом оказывается возможной оценка значений индикатрисы (то же самое коэффициента направленного светорассеяния) для таких важных направлений, как рассеяние строго вперед или назад. [c.11]

Не представлялось возможным коснуться в монографии обратных задач, связанных с нелинейными эффектами взаимодействия оптического излучения с компонентами атмосферы [14, 45], атмосферной рефракцией [1] и турбулентностью [14]. С учетом этого обстоятельства следует признать, что название монографии несколько шире содержащегося в ней материала. Вместе с тем, если акцентировать внимание на математических аспектах теории оптических обратных задач, то в монографии рассмотрены практически все виды тех интегральных уравнений и их систем, к которым сводятся обратные атмосферно-оптические задачи независимо от их конкретного физического содержания. В частности, если вести речь о некорректных задачах, то в монографии изложены эффективные алгоритмы обращения интегральных уравнений Фредгольма, Вольтерра, простейшие нелинейные уравнения, а также интегральные уравнения в форме интеграла Стилтьеса. Особое внимание уделено построению вычислительных схем численного решения систем функциональных уравнений, включающих и интегральные с ядрами, зависящими от неизвестных параметров. В этом отношении содержание монографии обладает достаточной общностью. На примере обратных задач светорассеяния представилось возможным рассмотреть методы численного решения тех функциональных уравнений, к которым сводятся наиболее распространенные обратные задачи оптики атмосферы. Подобные аналогии указываются в тексте монографии и сопровождаются соответствующими ссылками на литературу. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...