Общая теория вычислительных систем

Общая теория вычислительных систем [c.36]

Выводы теории информации и кибернетики и их математический аппарат не всегда можно приложить непосредственно к инженерной практике в связи с их сложным математическим выражением. Создание инженерных методов научно обоснованного и практически целесообразного разрешения технических задач требует дополнительных разработок, учитывающих условия производства и эксплуатации автоматических систем. Это приводит к выделению из общей автоматики самостоятельных научных направлений, важнейшими из которых можно считать теорию сообщений, теорию вычислительных машин, теорию автоматических измерений, теорию автоматического регулирования и теорию автоматического управления. [c.7]

Завершая в этом пункте обсуждение предыстории общей теории оптимальных процессов, подчеркнем, что, по-видимому, к 1955 г. выяснились основные постановки задач об оптимальном управлении и уже проявились главные особенности этих задач. Таким образом, были созданы все предпосылки для капитального построения теории. Пользуясь случаем, отметим также, что дальнейшее успешное развитие этой теории в СССР в значительной степени было обусловлено хорошим предыдущим развитием в нашей стране нелинейной механики, автоматики и качественной теории дифференциальных уравнений и в том числе — теории нелинейных колебаний и теории устойчивости движения, которые составили надежный фундамент. для исследования оптимальных систем. Следует также иметь в виду, что дальнейшее развитие теории оптимальных процессов шло параллельно с интенсивным развитием вычислительной математики, без приложения которой эффективность методов теории управления представляется крайне проблематичной. [c.187]

Проблема управления машинами-автоматами комплексна. Общая теория управления может быть создана лишь на основании сочетания методов кибернетики, теории вычислительных автоматов и теории информации. Она представляет собой совокупность теоретических основ построения логических и структурных схем машин-автоматов и методов анализа и проектирования устройств и систем передачи, преобразования и использования информации. При проектировании этих устройств должны широко сочетаться методы проектирования механизмов, содержащих жесткие и упругие звенья и связи, методы проектирования электронных, электрических, пневматических и гидравлических устройств с методами теории автоматического управления. Особое развитие должны получить разделы, связанные с применением цифровых систем и устройств в цепях управления машин-автоматов, поскольку системы управления, построенные на принципах дискретного задания программы, уже в настоящее время получили широкое применение в практике автоматостроения и имеют весьма большие перспективы для дальнейшего развития. [c.392]

Рассматривая систему обеспечения теплового режима космического аппарата, можно с уверенностью сказать, что она обладает всеми основными признаками, характеризующими большие системы. Значительное число сложным образом взаимодействующих элементов, связь с окружающей средой, и с человеком позволяют о полным основанием отнести СОТР к разряду больших систем, проектирование, анализ и синтез которых должен проводиться на базе системотехники и общей теории систем. Однако реализация данного подхода требует исчерпывающих знаний как о процессах, протекающих в характерных элементах, так и о взаимосвязи отдельных агрегатов и подсистем. Только изучив все особенности процессов и взаимосвязи элементов для отдельных подсистем и комплексов и построив их математические модели, можно переходить к системным методам автоматизированного проектирования и исследования с использованием современной вычислительной техники. [c.5]

Описание метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний представляет ряд трудностей, как в силу незавершенности, так н в силу большого объема материала и неясности и спорности его границ. Оно должно включать описание арсенала математических средств и желательных направлений дальнейшего их развития, описание приемов конкретного исследования и типов изученных конкретных систем, описание результатов использования метода точечных отображений для изучения общих вопросов теории нелинейных колебаний, описание новых возможностей, открывающихся в связи с появлением вычислительных машин, А также новых областей приложения и возможных точек роста. Понимая [c.138]

Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50-х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Аргирис [В19] в особенности довел методы перемещений и сил в матричной форме до эффективных общих вычислительных методов расчета статики и динамики сложных систем (например, конструкций самолетов). Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. В различных работах [41, 42] впервые появилось понятие конечного элемента и последовало применение метода сначала к плоским задачам теории упругости с использованием треугольных или прямоугольных конечных элементов >. [c.133]

Общее решение задач теории упругости сводится к последовательности вычислительных процедур матричной алгебры, которые подходящим образом могут быть запрограммированы для реализации на вычислительной машине. Как и другие численные методы, метод конечных элементов сводится к решению больших систем уравнений с многими неизвестными. Для этого разработаны многочисленные алгоритмы (прямые или итерационные методы вычислений). [c.138]

В течение длительного времени после своего возникновения квантовая теория твердого тела развивалась в основном по двум почти непересекающимся направлениям. С одной стороны, выполнялись довольно детальные — с претензией на точность — конкретные вычисления, основанные на ряде далеко идущих упрощений, с пренебрежением всеми взаимодействиями, какими только можно (а иногда и нельзя). С другой стороны, делались попытки логического анализа и обоснования таких приближенных схем с общих позиций квантовой механики систем многих частиц. Будучи в вычислительном отношении весьма неэффективными и не находя себе (до поры до времени ) конкретных экспериментальных применений (исключение — теория ферромагнетизма), эти попытки встречались адептами первого направления с плохо скрытым неодобрением. Постепенно, однако, стало выясняться, что взаимодействие между названными двумя направлениями представляет собой, пожалуй, единственное несущественное взаимодействие в теории твердого тела. Наоборот, явный учет корреляций, обусловленных взаимодействием электронов друг с другом, электронов с фононами и т. д., оказался необходимым не только для логического обоснования теории и для доказательства высокой образованности лиц, этим занимающихся, но и для понимания ряда важных и ин- [c.5]

Разумеется, приведенные примеры потенциалов Ф(/ ) значительно упрощают реальную ситуацию. Огромное многообразие отличных друг от друга систем в природе вызвано таким же многообразием потенциалов взаимодействия частиц друг с другом. Эти потенциалы даже в случае, когда их удается достаточно точно определить, как правило, сложны и не всегда могут быть представлены в виде удобных формул. Поэтому и конкретные численные расчеты каких-либо характеристик системы связаны с огромной вычислительной работой, посильной, по-видимому, только для счетных машин, В связи с этим мы в дальнейшем при рассмотрении неидеальных систем постараемся вообще не использовать конкретный вид Ф( ), ограничиваясь по возможности общим рассмотрением и довольно общими предположениями относительно функции Ф(/ ). Естественно, что, рассматривая ту или иную модель взаимодействия, отражающую характерные качественные особенности реального взаимодействия частиц в системах какого-либо определенного типа, мы, конечно, рассчитываем на качественное же объяснение макроскопических особенностей этих систем с точки зрения микроскопической теории. [c.270]

Первая, вводная глава является иллюстративной. Ее задача — дать представление о задачах синергетики в различных областях знания физике, технике, химии, биологин, общей теории вычислительных систем, экономике, экологии, социологии, выявить общие черты рассматриваемых в них проблем и, наконец, проделюн-стрировать общность математического аппарата. Эта общность проявляется как при динамическом, так и при статистическом описаниях. На многих примерах показано единство основных понятий теории самоорганизации принцип подчинения, параметры порядка, диссипативные структуры, неравновесные фазовые переходы. Общими являются и пути, ведущие к самоорганизации. Изложенное в первой главе убедит многих читателей в целесообразности и плодотворности развиваемого единого подхода к описанию эволюционных явлений, явлений самоорганизации и в полезности введения объединяющего термина синергетика . [c.6]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Однако наряду с этим направлением развивались методы оптимального проектирования упругоидеальнопластических конструкций, базирующиеся на критерии приспособляемости. Эта задача может рассматриваться, с другой стороны, как часть общей проблемы оптимального проектирования, внимание к которой значительно возросло в последние годы [52, 94, 204]. Наличие ряда монографий, включающих соответствующие обзоры [49, 52, 74, 132, 213], делает излишним рассмотрение в данной статье используемых критериев оптимальности, соответствующих вычислительных методов и приложений. Отметим лишь, что математические методы расчета условий приспособляемости (представляющие собой различные формы методов оптимального управления, см. разд. 10) могут быть непосредственно использованы для оптимального проектирования. Однако их практическое применение осложняется следующими обстоятельствами, сдерживающими пока развитие проектировочных расчетов. В задачах прямого проектирования упругие напряжения от внешних воздействий, как правило, не могут быть вычислены заранее, поскольку неизвестны характеристики конструкции или внешних воздействий. Поэтому не удается отделить задачу оптимизации от рассмотрения состояний конструкции в различные моменты времени, как это было сделано в проверочном расчете (см. разд. 2). Оптимальное проектирование теплонапряженных конструкций, которц(е представляются наиболее интересной областью приложений теории приспособляемости, требует включения в систему ограничений задачи — дополнительно.— уравнений для описания нестационарного теплового состояния конструкции, что еще более усложняет формулировку задач и разработку методов и алгоритмов для их решения. [c.44]

Фундаментальным методом решения этой проблемы является развитие на основе теории информации и теории сигналов информационных аспектов теории оптического изображения, оптических систем и привлечение современных методов обработки сигналов, из которых важнейшими в настоящее время являются средства компьютерной техники. Оптические приборы с вычислительными устройствами теперь усиливают не только оптические свойства зрения, но и его аналитические возможности. Это привело к тому, что в рамках общего научного направления обработки оптических полей сформировалась еще одна дисциплина, называемая иконикой. В настоящее время иконика обьединяет теоретические и экспериментальные исследования, направленные на всестороннее изучение свойств изображений в "тесной увязке" их со зрительным восприятием. [c.204]

В последнее десятилетие получило широкое развитие и применение новое направление в вычислительной математике—метод конечных элементов. Отметим сразу, что, хотя на эту тему уже опубликовано большое число статей, общая математическая теория метода конечных элементов развита в основном в последние годы. Успех в обосновании этой методики был обеспечен прежде всего достижениями в области теории сплайнов. Существует глубокая взаимосвязь между теорией обобщенных функций, теорией сплайнов и методом конечных элементов. Как известно, обобщенные функции могут быть полученй как предельные элементы последовательностей традиционных элементарных функций (полиномы, тригонометрические полиномы, собственные функции краевых задач математической физики). В современном численном анализе в систему элементарных функций были включены сплайны, которые кратко можно определить как кусочные полиномы . Систематическое изучение свойств последних породило теорию сплайн-функций. Отметим, что дифференцируя сплайн-функции необходимое число раз, мы получим обобщенные функции, т. е. сплайн-функции являются интегралами от распределений. [c.5]

Теория общих возмущений применима при решении далеко не всех задач орбитального движеиия. Однако в таких случаях всегда можно использовать специальные возмущения, т. е. методы численного интегрирования уравнений движения в той или мной форме. Имея в качестве исходной информации координаты и скорости тел в заданный момент времени, можно с помощью одного из таких методов вычислить из уравнений движения новые координаты и скорости, которые будут характеризовать систему тел спустя малый интервал времени. При этом удается учесть влияние всех действующих на тела сил. Полученные значения координат и скоростей, позволяют выполнить новые вычисления для последующего интервала времени и т. д. Каждый цикл вычислений называется шагом. Теоретически численное интегрирование можно вьпюлиять на сколь угодно большом интервале вре-мепи. На практике же при реализации любого численного процесса возникают так называемые ошибки округления. Поскольку все вычисления выполняются с определенным числом значащих цифр, математику или вычислительной машине приходится постоянно оперировать с округленными величинами, что неизбежно порождает ошибки. [c.223]

Указанное построение стержневых схем для пластин и оболочек непосредственно из математической постановки задачи на основе метода расчленения позволило выяснить ряд обстоятельств. Выяснилось, что в общем случае заменить оболочку Кирхгофа — Лява обычной перекрестной стержневой системой нельзя. Была получена некоторая гипотетическая непрерывная и перекрестная стержневая система, эквивалентная оболочке, и отвечающая ей дискретная стержневая система, аппроксимирующая оболочку. На основании гипотетической стержневой системы стало возможным по-новому осмыслить задачи теории оболочек и в ряде конкретных случаев упростить их постановку. Удалось связать алгоритмы решения интегральных уравнений метода расчленения и расчета перекрестных стержневых систем методом сил. В частности, выяснилось, что в работах, где не рассматривалась математическая тюстановка задачи и оболочка ошибочно заменялась перекрестной стержневой системой, сталкиваются с теми же вычислительными трудностями, что и при решении интегральных уравнений первого рода. Обычная перекрестная стержневая схема создавала лишь иллюзию возможной простоты расчета. В то же время эффективные приемы расчета стержневых систем и решения интегральных уравнений метода расчленения переносятся из одной области в другую. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...