РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СРЕДАХ

Распространение электромагнитных волн в периодических средах [c.163]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СРЕДАХ [c.169]

В предыдущих разделах и в гл. 6 мы предполагали, что возмущение Де(х, у, z) диэлектрической проницаемости является вещественной величиной, которая описывает пассивные неоднородности. Наличие в среде небольшого усиления можно также рассматривать как возмущение, и в этом случае Де(х, у, z) следует считать комплексной величиной. Рассмотрим распространение электромагнитных волн в периодической среде с вещественной диэлектрической проницаемостью е(х, у, z) и комплексным периодическим возмущением Де(х, у, z). Ниже мы покажем, что генерация излучения может происходить и без наличия торцевых зеркал. При этом обратная связь осуществляется за счет непрерывного когерентного рассеяния от периодического возмущения. Общее рассмотрение, которое мы проведем ниже, применимо как к объемной периодической среде (например, слоистой среде), так и к периодическому волноводу. [c.474]

Рассмотрим теперь распространение плоской монохроматической световой волны в среде, в которой возбуждена звуковая волна и показатель преломления является периодически промодулированным. Как было показано в разд. 9.1 на конкретных примерах, звуковая волна вызывает изменение показателя преломления среды. При этом среда становится периодической с периодом, равным длине звуковой волны. Это периодическое возмущение изменяется как в пространстве, так и во времени. Если звук представляет собой бегущую волну, то периодическое возмущение перемещается со скоростью звука (ее типичное значение порядка нескольких тысяч метров в секунду). Поскольку скорость звука на пять порядков меньше скорости света (с = 3 - 10 м/с), периодическое возмущение, вызванное звуковой волной, можно считать стационарным. Задача при этом сводится к задаче о распространении электромагнитного излучения в периодической среде, рассмотренной нами в гл. 6. Для иллюстрации акустооптического взаимодействия рассмотрим в качестве примера распространение светового пучка в воде. Благодаря фотоупругому эффекту звуковая волна приводит к изменению показателя преломления. Пусть ось г совпадает с направлением распространения звуковой волны, а плоскость yz параллельна плоскости падения. Если световой пучок линейно поляризован в направлении х (ТЕ-мода), то, как мы показали в разд. 9.1.1 на конкретном примере, показатель преломления для этой моды записывается в виде [c.354]

Таким образом, для изучения распространения электромагнитного излучения в диэлектрической среде с периодическим возмущением можно использовать метод вариации постоянных. Эти уравнениям связанных мод (6.4.16). Для того чтобы между модами /си / имела место сильная связь, должны выполняться два условия. Первым из них является (6.4.18), называемое кинематическим условием. Второе состоит в том, чтобы коэффициенты связи не обращались в нуль. Последнее условие называется также динамическим, поскольку оно зависит от таких характеристик волн, как поляризация и конфигурация моды. [c.200]

В соответствии с (6.5.16) или (6.5.14) при распространении волн в периодической среде происходит обмен электромагнитной энергией между связанными модами. На рис. 6.11 приведены зависимости энергии мод в условиях фазового синхронизма (А/3 = 0) и при А/3 Ф 0. [c.209]

Левин М. Л. Распространение плоской электромагнитной волны в периодической слоистой среде — ЖТФ, [c.333]

При прохождении электромагнитной волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов в атомах и молекулах. В идеальной однородной среде периодически колеблющиеся диполи излучают вторичные электромагнитные волны той же частоты, которые, интерферируя с первичной волной, изменяют ее фазовую скорость распространения, но при этом полностью отдают поглощенную долю энергии. [c.97]

До недавнего времени считалось, что когерентность излучения не важна для термической лазерной технологии. В настоящее время эта точка зрения коренным образом меняется. Во-первых, взаимодействие когерентного лазерного излучения с поверхностью может сопровождаться образованием различных поверхностных электромагнитных волн, которые уже сейчас можно использовать для создания периодических поверхностных структур. Во-вторых, в последнее время среди технологических лазеров все более широкое распространение получают так называемые многолучевые или многоканальные лазерные системы, представляющие из себя набор большого ( 10...10 ) числа пространственно разнесенных лазеров, параллельные пучки которых собираются на обрабатываемом изделии в одно пятно с помощью фокусирующей системы. При сложении двух гармонических колебаний, в том числе и электромагнитных, с одинаковой частотой и разными амплитудами i и 2 и фазами ф1 и ф2 образуются гармонические колебания той же частоты с амплитудой [c.59]

Из (56.24) ясно, что амплитуда суммарной вторичной электромагнитной волны по мере распространения в среде изменяется периодически. Найдем закон этого изменения. Если первичная волна входит в среду в точке 2 = 0, то напряженность суммарной вторичной волны в точке z внутри среды равна сумме напряженностей вторичных волн, генерированных на пути от О до z. Напряженность от излучателей между г и z +dz на основании (56,21а) дается выражением [c.333]

Периодическое изменение величины f ведет к испусканию вторичных волн, которые, складываясь с первичной возбуждающей волной, дают результирующее электромагнитное поле, распространяющееся сквозь среду. Вычисление показывает, что скорость распространения результирующей волны отличается от скорости волны в пустоте и зависит от частоты света (сж.Дисперсия света).Так. образом поляризуемость частиц определяет собою скорость света в среде, т. е. показатель преломления среды, составленной из этих частиц. В то же время поляризуемость определяет собою и интенсивность рассеянного света, так что проблема Р. с. представляет собою один из вопросов теории дисперсии света. Для газа интенсивность света, рассеянного единицей объема, выражается ф-лой Релея [c.66]

К лазерам с периодической модуляцией оптических характеристик относятся РОС- и РБО-лазеры [5, 9, 12]. Пространственной периодической модуляции могут быть подвергнуты любые параметры этих лазеров, влияющие на условие распространения в них электромагнитной волны полупроводниковые среды, коэффициент затухания или усиления, размеры сечения волновода, форма граничной поверхности и т. д. В ИЛ периодическая структура может быть или совмещена с усиливающим слоем, или расположена за его пределами, выполняя по существу роль селективных по частоте многослойных концевых зеркал обычного резонатора. В первом случае — это РОС-лазеры, во втором — РБО-лазеры. Лазерные структуры с периодической модуляцией оптических характеристик различаются порядком дифракции, равным целому числу полуволн лазерного излучения, укладывающихся на периоде неоднородности. Наиболее удобным методом осуществления РОС является создание на границе соответствующих монокристаллических слоев дифракционных решеток с необходимыми параметрами. [c.116]

В технике СВЧ существуют приборы и устройства, использующие искусственное замедление электромагнитных волн с помощью периодических структур, создаваемых на проводящих электродах. Естественно ожидать, что подобного рода устройства, использующие замедляющие системы, найдут полезное применение в акустике и акустоэлектронике. В связи с этим мы исследуем распространение упругих и акустоэлектрических волн в кристалле с периодически неровной поверхностью. Такая система— один из наиболее известных примеров замедляющих структур (рис. III.И). Физическую причину замедления волн периодической структурой легко понять. Волна, распространяющаяся в среде со скоростью звука о, обтекает неровности, поэтому ее эффективная скорость s вдоль поверхности оказывается меньшей, чем So. Существует целый ряд работ, посвященных замедляющим структурам в электродинамике [72, 133] и акустике [61, 62, 134]. Мы рассмотрим некоторые сравнительно простые эффекты, ограничиваясь наиболее характерным случаем малых неровностей, когда высота неровностей а мала по сравнению с их периодом d и длиной волны в кристалле Ко. [c.141]

В книге известных американских специалистов рассматриваются вопросы распространения электромагнитных волн в периодических средах, теория волноводных мод в диэлектрических волноводах и в волокнах, теория распространения поверхностных поля-ритонов и т. п. Представлены также основы нелинейной оптики и явления оптического фазового сопряжения. Большое внимание уделяется теории распространения, электромагнитных волн в кристаллах, подверженных внешним воздействиям. Мо кет использоваться как учебное пособие. [c.4]

При распространении электромагнитного излучения в периодических средах возникает много интересных и потенциально полезных явлений. К ним относятся дифракция рентгеновского излучения в кристаллах, дифракция света на периодических изменениях механических напряжений, возникающих при прохождении звуковой волны, и запрещенная зона для света в слоистых периодических средах. Эти явления используются во многих оптических устройствах, таких, как дифракционные решетки, голограммы, лазеры на свободных электронах, лазеры с распределенной обратной связью, лазеры с распределенным брэгговским отражением, брэгговские отражатели с высокой отражательной способностью, акустооптические фильтры, светофильтры Шольца и т. д. В данной главе мы рассмотрим некоторые общие свойства электромагнитного излучения в периодических средах и общую теорию его распространения в слоистой периодической среде. Эта теория имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах и поэтому позволяет использовать понятия блоховских волн, запрещенных зон, затухающих и поверхностных волн. Наконец, мы обсудим применение этой теории для решения ряда хорошо известных задач, таких, как расчет коэффициента отражения от брэгговского зеркала, коэффициентов пропускания фильтра Шольца и оптических поверхностных волн. Кроме того, мы обсудим двойное лучепреломление за счет формы и его применение в дихроичных поляризаторах. Периодические структуры играют также важную роль в интегральной оптике, рассмотрение которой мы отложим до гл. 11. [c.169]

Рассмотрим теперь распространение электромагнитных волн в бесконечной среде, состоящей из чередующихся слоев двух различных однородных и изотропных веществ. Хотя каждый отдельный слой изотропный, структура в целом ведет себя как анизотропная среда. Оказывается, что ТЕ- и ТМ-волны распространяются с разными эффективными фазовыми скоростями и периодическая среда является двулучепреломляющей. [c.222]

М. Л. Левин [57] детально рассмотрел распространение электромагнитной волны в периодически слоистой среде перпендикулярно к слоям, лишенным поглощения. Весьма обстоятельное и последовательное изложение вопроса было дано С. М. Рытовым [81]. Им рассмотрены общие соотношения, справедливые для слоев любой толщины. При последующем предельном переходе из этих соотношений вытекают результаты для мелкослоистой среды. Учет поправочных членов позволяет уточнить условия применимости Заказанных предельных результатов. Все последующее изложение будет основано на работе С. М. Рытова. [c.66]

Это уравнение изучалось довольно интенсивно. Оно является частным случаем уравнения Хилла, которое в свою очередь является линейным дифференциальным уравнением с периодическими коэффициентами. Аналогичные уравнения появляются во многих задачах прикладной математики, в частности в задачах об устойчивости поперечной колонны, подверженной периодической продольной нагрузке об устойчивости периодических решений нелинейных консервативных систем о распространении электромагнитных волн в среде с периодической структурой о движении Луны, а также в задачах о возбуждении некоторых электрических систем. [c.71]

С точки зрения распространения волн фильтр Шольца можно также рассматривать как периодическую среду, в которой изменение азимутальных углов кристаллических осей создает периодическое возмущение по отношению к обеим независимым волнам и приводит к связи между быстрой и медленной независимыми волнами. Поскольку эти волны распространяются с различными фазовыми скоростями, полный обмен электромагнитной энергией возможен только в том случае, когда возмущение является периодическим, что позволяет поддерживать соотношения, необходимые для непрерывного обмена энергией между быстрой и медленной волнами и наоборот. Это служит первой иллюстрацией принципа фазового синхронизма за счет периодического возмущения, к которому мы еще вернемся в следующих разделах. Основное физическое объяснение этого явления состоит в следующем если энергия должна постепенно перекачиваться с расстоянием из моды А в моду В под действием статического возмущения, то необходимо, чтобы обе волны распространялись с одинаковой фазовой скоростью. Если фазовые скорости не равны друг другу, то падающая волна А постепенно будет расфазироваться с волной В, с которой она связана. Это ограничивает полное количество энергии, которым можно обмениваться. Такой ситуации можно избежать, если знак возмущения меняется на противоположный всякий раз, когда рассогласование по фазе (между связанными полями) равно ж. Это меняет знак перекачки энергии и таким образом поддерживает правильное фазовое соотношение для непрерывной перекачки энергии. Теорию связанных мод для скрещенных фильтров Шольца мы представим в разд. 6.5. [c.149]

В разд. 6.9 мы показали, что на границе между однородной диэлектрической и периодической слоистой диэлектрической средами могут существовать поверхностные электромагнитные волны. Эти моды являются в действительности затухающими блоховскими волнами периодической среды. При данной частоте ш в такой структуре может распространяться большое число как ТЕ-, так и ТМ-мод. Покажем теперь, что поверхностные электромагнитные волны могут также существовать на границе между двумя средами, если диэлектрические проницаемости сред имеют противоположные знаки (например, воздух и серебро). При данной частоте существует лищь одна ТМ-мода. Амплитуда волны экспоненциально уменьшается в обеих средах в направлении, перпендикулярном поверхности. Эти моды называются также поверхностными плазмо-нами вследствие вклада электронной плазмы в отрицательную диэлектрическую проницаемость металлов, когда оптическая частота меньше плазменной частоты (т. е. ш < w ). Ниже мы получим характеристики распространения поверхностных электромагнитных волн. [c.528]

В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и в пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определенное его место, например, место максимальной напряженности того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо его точки, например, точки максимальной напряженности поля. При этом, однако, надо предполагать, что импульс нащ сохраняет при распространении свою форму или во всяком случае деформируется достаточно медленно или периодически восстанавливается. Для выяснения этого обстоятельства мы можем представить импульс как наложение бесконечно большого числа близких по частоте монохроматических волн (представление импульса в виде интеграла Фурье). Если, например, все эти монохроматические волны разной длины распространяются с одной и той же фазовой скоростью (среда не имёет дисперсии), то с той же скоростью перемещается и импульс как целое, сохраняя неизменной свою форму. [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...