Изображение точек при наличии аберраций

Изображение точек при наличии аберраций [c.61]

Вычисление распределения энергии в изображении точки при наличии тех или иных аберраций еще более усложняется в связи с этим ограничимся рассмотрением вопроса о распределении энергии лишь для частного случая астигматизма, когда изображение рассматривается в одном из астигматических фокусов. [c.138]

Фиг. 95. Изменение освещенности в изображении точки (при наличии астигматизма) в направлении, перпендикулярном линии нулевой волновой аберрации (е = 0) а — для круглого зрачка при наличии астигматизма Ь — для щели при отсутствии аберрации.

До сих пор мы занимались вопросом распределения световой энергии в изображении точки при наличии тех или иных аберраций. Однако можно поставить вопрос об оценке оптической системы как передатчике информации от предмета к изображению. [c.148]

Это отношение освещенности при наличии аберраций (в рассматриваемом случае — расфокусировки) к освещенности для без-аберрационного изображения точки называют числом Штреля [c.160]

Для центра диафрагмы — точки Р — при наличии аберрации в зрачках получим как для передней, так и для задней половинки ее изображения в меридиональной плоскости в точках Nt и N l, в сагиттальной плоскости — в точках Ns и N s н на оси системы — в течках No и N - Во всех этих точках угловые увеличения Wt, 286 [c.286]

Изобретение в 1948 г. голографии Д. Габором, за которое ему была присуждена Нобелевская премия по физике 1971 г., основано на его работе по улучшению качества изображений, получаемых в электронной микроскопии. Результаты, полученные в 40-х годах с электронными микроскопами, оказались разочаровывающими, поскольку, несмотря на стократное улучшение в разрешающей способности по сравнению с лучшими оптическими микроскопами, разрешение оставалось далеким от теоретического значения. Быстрые электроны, используемые в электронной микроскопии, имеют длину волны де Бройля около 1/20 А, так что атомы должны разрешаться однако практически предел в то время составлял около 12 А. Основной причиной неудачи было наличие аберраций, связанных с использованием электронных линз. Именно при поиске путей решения этой проблемы Габором был создан метод, названный им восстановлением волнового фронта. Частично его идея исходила из принципов, заложенных в двухволновой микроскопии. У. Л, Брэгга (разд. 5.3.3). Он полагал, что если ему удастся зарегистрировать фазы так же, как и интенсивности в изображении электронного микроскопа, [c.104]

Особый интерес представляет возможность одновременной компенсации у отдельной ДЛ комы и астигматизма (а также кривизны поля). Из рассмотренного уже ясно, что такую компенсацию нельзя осуществить при отсутствии у ДЛ сферической аберрации. Действительно, решая совместно уравнения V = Q и 1 2 = О, получим два решения, одно из которых означает все то же нереализуемое расположение выходного зрачка в плоскости изображения t = s, а второе дает приемлемый вариант расположения зрачка, но при наличии определенной сферической аберрации [c.67]

При отсутствии аберраций доля энергии, приходящаяся на центральный кружок дифракционного изображения с радиусом б, равна 84 %. В остальных случаях она, естественно, меньше. Установим минимально допустимое значение (б), при котором изображение еще можно считать практически не отличимым от дифракционно-ограниченного, опираясь на общепринятую оценку качества изображения при наличии у системы только сферической аберрации третьего порядка. В соответствии с правилом Рэлея изображение практически не отличается от идеального, если сферическая аберрация системы в пределах зрачка не превышает четверти длины волны [61]. Расчет показывает, что в этом случае в пределах диска Эйри сконцентрировано 73 % всей энергии дифракционного изображения точки Е Ь) = (),12, примем в качестве граничного значения критерия концентрации энергии для систем с низким уровнем остаточных аберраций. Несмотря на достаточную условность, это значение, по мнению авторов, вполне обосновано и разумно. В данном случае имеются все основания распространить граничное значение критерия, полученное (или выбранное) для одного вида аберрационных искажений, на все остальные их виды, поскольку совершенно ясно, что одна и та же степень концентрации энергии в диске Эйри обеспечивает практически одинаковые условия регистрации изображения (особенно на нелинейной среде) независимо от характера аберраций. Инвариантность критерия концентрации энергии в диске Эйри относительно вида аберрационных искажений придает ему наибольшую достоверность по сравнению со всеми другими числовыми критериями. [c.85]

Координатой Ауо дифракционного фокуса (3.12), легко убедиться, что положение центра тяжести лучевой диаграммы правильно отражает смещение изображения точечного источника в гауссовой плоскости при наличии у системы дисторсии Lg, но дает неверное представление о подобном смещении за счет других нечетных аберраций. Расчеты, однако, показывают, что при высоком качестве изображения [ (6) 0,73] независимо от вида аберрационных искажений расстояние между точкой максимальной интенсивности в дифракционном изображении и центром тяжести лучевой диаграммы рассеяния j АУо — Дг/о1 < 0,36, что, как правило, несущественно. [c.96]

Как видно из равенства (4.196), изображения точек, лежащих на разных расстояниях Xir от оси, формируются при разных Zs. Этот факт можно трактовать как наличие у системы аберрации типа кривизны поля [c.94]

Итак, распределение поля суммарной частоты в направлении оси у имеет дифракционный характер, если апертура преобразователя ограничена в обоих направлениях. Это, очевидно, является отражением установленного выше факта (если апертура велика, хотя бы в одном направлении, то изображение в фокусе Ps2 формируется при наличии геометрических аберраций (гл. 4, 3)). [c.107]

В геометрической оптике лучи света, исходящие из одной точки, идеальная, свободная от аберраций система формирования изображения сводит в изображении снова в точку. Однако это справедливо только лишь, когда длина волны света бесконечно мала и в отсутствие каких-либо дифракционных эффектов. В физически же реализуемых оптических системах из-за наличия дифракции изображение точки не может быть произвольно малым, а разрешение по изображению нельзя сделать бесконечно большим. Предел разрешения оптической системы зависит от многих факторов длины волны света, размера и геометрии линз, а также от типа системы формирования изображения. При определении предела разрешения большинства систем формирования изображения обычно используют критерий Рэлея. Согласно этому критерию, изображения двух точек разрешаются, если центральный максимум дифракционной картины изображения точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины изображения соседней точки. Например, если для форми- [c.64]

Несмотря на это, рассмотрим еще один случай определения числа Штреля при наличии астигматизма, когда точка, в которой оценивается качество изображения, расположена посередине между обоими астигматическими фокусами. Для этого случая волновая аберрация е может быть представлена в следующем виде [c.130]

Нетрудно показать, что наименьший кружок рассеяния получится, когда экран займет положение ВВ на расстоянии иМО от плоскости параксиальных изображений АА. Одпако плоскость ВВ, строго говоря, не будет плоскостью наилучшей отчетливости изображения. При нахождении последней необходимо учитывать не только размеры кружка рассеяния, но и распределение освещенности внутри этого кружка. Исходя из дифракционных соображений, можно показать, что при наличии одной только сферической аберрации плоскость наилучшей отчетливости изображения проходит посередине между точками М и О. [c.103]

При наличии не менее двух стекол в оптической системе всегда можно подбором фокусных расстояний отдельных линз системы свести в пространстве изображений в одну точку на оси два луча различных длин волн, например С и / но при этом лучи других длин волн ие пересекают ось в той же точке. Поэтому изображение, даваемое оптической системой с хорошим хроматическим исправлением для двух лучей, все-таки оказывается окрашенным. Эта остаточная хроматическая аберрация оптической системы оказывает иногда весьма заметное влияние на качество изображения, особенно в системах с большими фокусными расстояниями (астрономические объективы, коллиматоры для испытания оптических систем, перископы для подводных лодок и т. д.). [c.184]

Вопрос о распределении энергии в изображении точки, даваемом идеальной системой при наличии дефокусировки, несмотря иа то, что он относится к весьма частному случаю, имеет большое значение. Прежде всего дефокусировку можно считать простейшей нз всех аберраций и вычисление распределения энергии при этом может быть доведено до конца сравнительно простыми средствами. Кроме того, дефокусировка является несложным и вместе с тем действенным способом частичной компенсации таких аберраций, как сферическая, астигматизм, кривизна изображения. [c.612]

Таким образом, наличие в оптической системе аберраций астигматизма и кривизны поверхности изображения при условии, что изображение проецируется на плоскость, приводит к нерезкому изображению точек. Эта нерезкость увеличивается по мере удаления точки от оптической оси. Отметим характерные особенности изображения, создаваемого системой, имеющей астигматизм, для случая, когда объектом является двумерная фигура (рис. 122, а). Элементарные меридиональные пучки, изображающие каждую точку в виде линий (рис. 122, б), перпендикулярных к различно ориентированным меридиональным плоскостям, дадут резкое изображение окружности, так как элементарные отрезки меридиональных изображений, налагаясь друг на друга, не нарушат резкости изображения изображения точек, принадлежащих радиусам, будут получаться в виде элементарных линий, перпендикулярных к радиусам, причем длина этих линий будет возрастать по мере удаления от оптической оси. Элементарные сагиттальные пучки будут изображать каждую точку объекта в виде линий, перпендикулярных к различно ориентированным [c.157]

Аберрация оптической системы, при наличии которой изображения предметной точки, образуемые в лучах различных длин волн, получаются в разных местах вдоль оптической оси, называется хроматической аберрацией положения, или хроматизмом положения. [c.162]

При наличии этой аберрации в плоскости параксиального изображения для Х,, изображение точки будет иметь нежелательную цветную окраску и будет размытым. [c.162]

При наличии этой аберрации изображения внеосевой точки, образованные оптической системой в лучах различных длин волн, располагаются на различных расстояниях от оси (рис. 131), т. е. /х, = УК Ф Величины у вычисляются по ходу главного луча. [c.166]

Как уже отмечалось, реальные фотографические объективы имеют аберрации, наличие которых приводит к тому, что вместо дифракционных осевых точек с Гауссовым распределением освещенности (рис. 198, а) в изображении получаются кружки рассеяния с таким распределением освещенности, что к центру кружка она убывает, а на краях — возрастает (рис. 198, б). В результате этого создается рассеянный фон, который уменьшает контраст и ухудшает качество изображения. Если даже пренебречь действием фона, а учесть лишь степень распределения энергии в кружке, то при обычном допустимом 5. .. 10%-ном провале огибающей в случае, показанном на рис. 198, в, разрешающая способность будет более высокой, а в случае, представленном на рис. 198, г — наоборот разрешение будет ниже (бр > бд ф, где бр — реальный диаметр пятна рассеяния бд ф—размер дифракционного пятна), а резкость выше, так как кривая идет круче. Таким образом, разрешающая способность не дает исчерпывающего представления, [c.246]

Отметим в заключение еще одну особенность дифракционных асферик. При наличии аберраций помимо уменьшения интенсивности в центральном максимуме дифракционного изображения точки увеличивается интенсивность боковых максимумов (прежде всего первого). Интересно поэтому сравнить распределения интенсивности в дифракционных изображениях, созданных волной, которая сформирована многоступенчатой асферикой, и волной просто искаженной сферической аберрацией, причем интенсивности в центральном максимуме (факторы четкости) должны быть одинаковы. Соответствующие кривые приведены на рис. 7.8, из которого следует, что в случае волны, сформированной асферикой, гораздо четче выражены минимумы и существенно меньше увеличение интенсивности в первом максимуме, хотя потеря энергии в центральном максимуме такая же. Этот феномен можно качественно объяснить, если опять использовать понятие порядков дифракции. Многоступенчатая асферика имеет нулевую эффек-тивность в порядках, ближайших к рабочему, поэтому наряду с идеальной сферической волной в минус первом порядке она формирует аберрированные сферические волны в порядках с большими номерами, что согласно выражению (1.7) приводит к большим аберрациям. Свет, дифрагированный в далекие порядки, за счет аберраций распределяется по площади, значительно пресы- [c.218]

Таким образом, идеальная методика измерений сводится к определению контраста olrfI изображения синусоидальной миры и дефазировки (смещения фазы) ф, которая возникает вследствие поперечного сдвига изображения (см. фиг. 37). Эта дефазировка появляется только при наличии несимметричных аберраций (кома), так как если пятно изображения точки симметрично (сферическая аберрация, астигматизм), то величина с/(1/р) будет действительна. Рассмотрим теперь различные возможности для экспериментальных установок. [c.240]

Плохо исправленный объектив не даст резкого изображения структуры предмета. Вместо изображения точек предмета мы получим кружки рассеяния того или иного диаметра. Следовательно, при наличии аберраций разрешающая сила обвдктива значительно снижается. [c.103]

С точки зрения светосилы на ширину средней щели 5 не налагается никаких ограничений сверху. Если 5з = Г = 5, то и при отсутствии средней щели разрешаемый интервал 6Я и поток Р х через выходную щель 5з выражаются теми же формулами, что и при 52 = Однако ширина средней щели не должна быть слишком большой, чтобы сохранить главное преи-.мущество двойного монохрохматора — малое количество рассеянного света. Необходимо лишь, чтобы средняя щель не ограничивала величины потока, проходящего через выходную щель. При наличии аберраций оптической системы это имеет место, если 52 Гх + /Ьаб , где баб — зберрационное уширение изображения входной щели в плоскости средней щели. [c.390]

А. ф. оптического прибора, создающего изображение (фотоаппарат, телескоп, микроскоп и др.), описывает распределение освещённости в создаваемом прибором изображении бесконечно малого (точечного) источника излучения. Идеальный оптич. прибор, по определению, изображает точечный источник излучения в виде точки ф( г, у) его А. ф. везде, кроме этой точки, равна нулю. Реальные оптич. приборы изображают точку в виде пятна рассеянной энергии А. ф. таких приборов не равна нулю в области кон. размеров х, у). Величина этой области и вид А. ф, для разл. приборов различны. В безаберрац. приборах величина А, ф. определяется дифракцией света и может быть рассчитана для разных форм апертурной диафрагмы. Угл, размеры областп, в к-рой А. ф, отлична от нуля, по порядку величины равны к/В, где Я — длина волны, В — размер входного зрачка. Аберрации и дефекты изготовленпя оптич, деталей приводят к дополнит, расширению области, в к-рой А.ф. отлична от нуля. Площадь кон. размеров /(ж, у), к-рую занимает изображение точечного источника реальным прибором, и явл. в этом случае А.ф. этого оптич. прибора а х, у). Расчёт А.ф. при наличии аберраций очень сложен и практически не всегда возможен. Поэтому А. ф. часто о-пределяют эксперим. путём. А. ф. позволяет оценить разрешающую способность оптич. приборов чем шире А. ф. (см, рис. 1 в ст. Спектральные приборы), тем хуже разрешение (меньше разрешающая способность). [c.32]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

Для круглого зрачка импульсный отклик, а именно интеграл в (4.15.6), можно вычислить, используя полиномы Цернике [см., например, выражение (4.13.34)]. В частности, при простой дефокусировке этот интеграл можно выразить через функции Ломмеля (см. задачу 23). Для квадратного зрачка при дефокусировке и наличии сферической аберрации К можно выразить через функцию 1 и, V), вычисленную Перси (см. обсуждение в разд. 5.5). При малых аберрациях наблюдается уменьшение интенсивности в центральном пятне, в то время как внешние кольца становятся более яркими. При этом размер центрального пятна существенно не изменяется. Основываясь на этом наблюдении, Стрел в 1902 г. предложил для измерения аберраций использовать отношение максимального значения интенсивности в центральной зоне изображения точечного источника реальной системы к соответствующей величине в оптической системе без аберраций, имеющей ту же апертуру и фокусное расстояние. Это отношение V, называемое отношением интенсивности Стрела, фактически определяет долю света, приходящуюся на центральное пятно. Отношение Стрела нетрудно вычинить с помощью выражения (4.15.6), если положить х = у = х = у = 0, вычесть из величины ее среднее значение по апертуре и использовать для фазового множителя ехр[— /А (Жо - < разл ение 1 — — < о , что допусти- [c.323]

Этот результат получается как следствие выражения (4.15.7), теорем Парсеваля и свойств свертки. Знаменатель здесь равен площади апертуры. Для систем без аберравд1й интеграл в числителе связан с площадью перекрытия двух функций зрачка Р, сдвинутых относительно друг друга на а и /3 вдоль осей хну соответственно. Можно показать, что наличие аберраций уменьшает ОПФ, хотя при = /3 = 0 ОПФ всегда равна единице. Поскольку Т является фурье-образом вещественной функции, ее вещественная часть Т является четной, а мнимая — нечетной функцией величин а и 0, Модуль функции Т называют модуляционной передаточной функцией (МПФ). Следует заметить, что ОПФ можно определить также для фотоэмульсий, телевизионных камер и других электрооптических приборов. Это особенно важно при конструировании сложных электрооптических систем формирования изображения. Если любую из компонент оптической системы можно описать соответствующей ей ОПФ, то создание сложной электрооптической системы возможно по принципу построения каскада электронных усилителей. [c.327]

Все сказанное справедливо для идеальных оптич. систем. Наличие аберраций и несовершенство изготовления ухудшают картину изображения точки, увеличивают размеры дифракционного пятна и уменьшают значение Р. с. Поэтому Р. с. служит критерием качества изображения. Разработан ряд тест-объектов, рассматривание к-рых через испытуемую оптич. систему (или фотографирование) даст возможность получить оценку ее качества. Р. с. зависит от положения тест-объекта относительно оси и обычно ухудпгается при удалении объекта от оси, что объясняется появлением таких аберраций наклонных пучков, как кома, астигматизм, кривизна поля и хроматич. разность увеличения. Р. с. также зависит от контраста объекта относительно фона. При максимальном конт-)асте (яркий объект на совершенно темном фоне) [c.328]

АБЕРРАЦИЯ сф ерическая, нерез-кость изображения, обусловленная размерами и кривизной сферич. линз или зеркал. А. характеризует степень искажения гомоцентрич. пучка лучей, прошедшего через сферич. поверхность. Сферическая А. состоит в том, что лучи в пространстве предмета, идущие от точки, лежащей на нек-рой высоте от оптич. оси сферич. поверхности, и лучи параксиальные пе пересекаются в пространстве изображения в одной точке. Лучи параксиальные (лучи Гаусса) пересекаются в случае собирательной линзы дальнш, а лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси — ближе к сферич. поверхности. Разность (в пространстве изображения) между точками пересечения лучей, параксиальных и идущих иа нек-рой высоте, называется продольной сферич. А. Если эта Л. берется для какой-либо определенной зошл, то она называется зональной А. При наличии сферич. А. в плоскости изображения (плоскости Гаусса) получается кру кок рассеяния, являющийся изображением точки предмета. Радиус кружка рассеяния называется поперечной сферич. А. Если продольная сферич. А. есть угол наклона сопряженного луча в пространстве изображения будет а, то для поперечной сферич. А. г имеем [c.10]

Ранее указывалось, что из пяти аберраций Зайделя три (сферическая, кома и астигматизм) нарушают резкость изображения. Две другие (кривизна поля и дисторсия) изменяют его положение и форму. В общем случае невозможно сконструировать систему, свободную как от всех первичных аберраций, так и от аберраций более высокого порядка поэтому всегда приходится искать какое-то подходящее компромиссное решение, учитываюихее их относительные величины. В некоторых случаях абер[)ан,ии. Зайделя можно суигественно уменьшить за счет аберраций более высокого порядка. В других случаях необходимо полностью уничтожить некоторые аберрации, несмотря на то, что при этом появляются аберрации других типов. Наиример, в телескопах должна быть полностью устранена кома, потому что при наличии ее пзобралееиие будет несим-метрич ым и все прецизионные астрономические измерения положения поте- [c.209]

Так как максимум интеисивности в дифракционном изображении, соответствующем (8), находится в начале координат х --1/ — г = О, то дифракииошгый фокус F при наличии первичной сферической аберрации типа (7) расположен в точке [c.431]

Что касается двух оставшихся типов первичной аберрации (кривизны поля н дисторсии), то мы уже показали, что они пе нарушают структуру трехмерного изображения, а только смещакэт положение дифракционного фокуса. Поэтому диаграммы изофот вблизи фок са при наличии таких аберраций ие отличаются от соответствующих диаграмм для свободных от аберраций изображений (см. рис. 8.39), а лишь смещаются относигельно личины, указанные в табл. 9.3. [c.441]

При наличии непараксиальных лучей, а также при отсутствии осевой симметрии оптической системы (примером может служить цилиндрическая линза) сферическая волна, исходящая иа светящейся точки, после прохождения через оптическую систему перестает быть сферической. В результате светящаяся точка уже не будет изображаться оптической системой в виде точки. Связан ные с этим искажения оптических изображений называются гео метрическими или лучевыми аберрациями оптических систем Помимо лучевых существуют еще хроматическая аберрация, т. е появление окрашенных каемок в изображении, когда оно полу чается в белом свете, а также волновые или дифракционные аберра [c.96]

Отсюда видно, что при наличии только рассматриваемой аберрации каждая точка изображается резко в виде точки, каковы бы ни были размеры диафрагмы. Однако отклонение изображения точки от соответствующего параксиального фокуса пропорционально кубу ее расстояния г от главной оптической оси. Поэтому происходит искажение дисторсия) изображения. Прямые линии, проходящие через главную оптическую ось, изображаются в виде прямых. Все прочие прямые при изображении искривляются. При положительном Р изображения тоад к смещаются относительно соответствующих параксиальных фокусов наружу, т. е. от главной оптической оси. Такая дисторсия называется подушкосбразной (рис. б). При отрицательном Р смещения происходят внутрь — к главной оптической оси. Соответствующая дисторсия называется бочкообразной (рис, 59, в). [c.106]

Д.тя системы с фокусным расстоянием / и относительным от-иерстием А получаем значения аберраций, которые сведены в таблицу 2,1. Вычисляя для той или иной конкретной системы суммы Ни, Siii,..мы легко оценим ее оптические свойства. Численные значения сумм 2ln и коэффициентов Kyi, Куц зависят от типа оптической системы. На рис. 2.12 представлен воображаемый участок неба с девятью звездами, размещенными в вершинах квадратной сетки, и изображение того же участка при наличии только одной какой-нибудь аберрации. [c.41]

Наличие сферической аберрации приводит к тому, что часть света переходит из центрального максимума дифракционного изображения в кольца, усиливая их яркость. При наличии сферической аберрации рельеф функции г (р, д) (см. рис. 3.12), как показали Ф. Цернике и Б. Нийбоер [461, теряет симметрию относительно плоскости (9 О ) - В результате зафокальные (р > 0) и пред-фокальные (р < 0) изображения не будут сходными. На рис. 3.22 показан профиль дифракционного изображения для идеального объектива (сплошная кривая) и при наличии волновой сферической аберрации А = Х/л = 0,32Х (прерывистая кривая). Центральная интенсивность изображения при этом уменьшается. Отношение интенсивности в центре дифракционного изображения точки, даваемого реальной оптической системой, к [c.77]

Все известные методы автоматического расчета обладают серьезным и принципиальным недостатком, который заключается в том, что даже при наличии решения не всегда можно найти его путем внесения постепенных улучшений качества изображения исходной системы. Покажем это на простейшем примере. Пусть требуется рассчитать двусклееиный объектив в области аберраций третьего порядка, причем в качестве функций рассматриваются основные параметры системы Р в С. На рис. УП.12 представлен график зависимости величины от С. Заштрихованная часть графика соответствует области отсутствия решений. Если исходной оптической системе соответствует точка А, а искомой — точка В, то нельзя построить траекторию, при движении по которой от точки А к гочке В происходило бы непрерывное уменьшение расстояния между ними. Если качество системы характеризуется расстоянием I, то это утверждение справедливо. Еслн же качество характеризуется не одной вспомогательной функцией, а ве- [c.466]

Волновая аберрация N вычисляется как сумма оптических путей от первой сферической волновой поверхности до последней, В качестве поверхности волиы в пространстве объектов принимаем сферу с центром в точке-объекте радиус этой сферы берем таким, чтобЬ сфера проходила через центр входного зрачка Р. В часто встречающемся случае, когда предмет находится иа бесконечности, радиус волны становится бесконечно большим и волновая поверхность плоская. Сфера сравнения в пространстве изображений имеет центром точку Т (параксиальное изображение точки Т предмета). Впрочем, в качестве точки Т, находящейся на расстоянии /о от оси, 1 южно взять любую другую точку при условии, что IO мало отличается от pii, иапример за 1с, можно принять расстояние от осн до точки пересечения главного луча с плоскостью изображения. Радиус сферы сравнения в пространстве изображений можно выбрать таким, чтобы эта сфера проходила через центр выходного зрачка, тогда под р следует понимать расстояние от плоскости изображения до точки пересечения сферы сравнения с осью. Для повышения точности вычислений могут быть приняты различные меры (иапример, при наличии больших воздушных промежутков последние можно исключить из оптического пути и учесть лншь разность путей по лучу и по осн — небольшая величина, которая может быть вычислена точно). [c.637]

Высокоапертуриая часть, принимая на входе пучки, крайние лучи которых образуют углы с осью от 30 до 60 , может состоять только из апланатических или почти апланатических лииз [5, гл. II ]. Только такие линзы могут обеспечить образование бёзабер-рациоиных изображений при значительных углах, так как в них условие апланатизма выполняется строго при любых углах лучей с осью. Однако на практике приходится отступать по конструктивным или другим причинам (например, наличие покровного стекла) от строгого апланатизма и в связи с этим необходимо определить, как влияет на аберрации, и в частности на аберрации высших порядков, отклонение точки пересечения луча с осью от точного положения апланатической точки. Такое исследование было произведено А. П. Грамматиным 12]. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...