Аберрации для точки вне оси

Геометрическая оптика изучает пучки лучей света, исходя из законов прямолинейности и независимости их распространения и из законов отражения и преломления света. Так как при больших углах падения в оптических системах возникают оптические аберрации, то простейшие оптические системы целесообразно использовать только в параксиальной области, близкой к оптической оси, где углы падения и преломления могут считаться достаточно малыми. Последующий материал дан применительно к этому случаю. [c.228]

Однако если в системе присутствуют оптические аберрации, то отклик системы на единичный импульс, который в данном случае является функцией рассеяния точки системы (разд. 2.3), для разных го-чек в объектном поле может различаться. Такие изменения могут, как мы видели, сделать невозможным применение теоремы свертки. К счастью, если система хорошо скорректирована, остаточные эффекты аберраций постоянны по области, где изображение любой точки в объектном поле достаточно интенсивно. В этом случае система назы- [c.88]

Поскольку сферическую аберрацию линзы можно описать с помощью коэффициентов Ь, а параметры записи ДЛ все равно не влияют на полевые аберрации, то выбор параметров записи становится произвольным, необходимо только сохранить постоянным фокусное расстояние. Положим Z — s, — гдэ Sj — отрезок в пространстве изображений, который имеет ДЛ в минус первом порядке дифракции на основной длине волны, Хо = X. Выбранные параметры записи обеспечивают выполнение соотношений (1.15), (1.16), а эйконал записи по-прежнему равен разности двух искаженных сферических волн [c.25]

Аберрации (точка на оси) апохроматического объектива //= 1000 мм I 10 [c.120]

Условием корректировки видов голографических аберраций является равенство нулю соответствующих коэффициентов аберраций. Из таблицы видно, что если мы корректируем один из видов аберраций, то при этом другие обычно не могут быть исправлены. Однако существует, как в обычной голографии, два 68 [c.68]

Из формул (16.11) следует, что и меридиональная и сагиттальная кривизна пропорциональной системы в задней фокальной плоскости получается равной сумме соответствующей кривизны половинки системы для предмета, расположенного в бесконечности, и произведения коэффициента пропорциональности и аберрации точки изображения центра диафрагмы в меридиональной или сагиттальной плоскости, деленной на 1 + N. В частном случае симметричной системы коэффициент пропорциональности становится равным единице. [c.288]

Пучок 2 отражается от очень небольшого участка поверхности зеркала вблизи точки С и, следовательно, не искажается аберрациями зеркала. После диффузного рассеяния в точке / этот пучок дает сферическую волну S2 (с центром в точке / ), которая служит опорной. Пучок / дает волну Si, которая будет сферической, совпадающей с волной S2, если зеркало М идеальное. В таком случае наблюдателю, находящемуся за диффузором Н2, поверхность зеркала М кажется освещенной равномерно. Если же зеркало М имеет аберрации, то волна искажается и в результате интерференции волн S и S2 выявляются недостатки зеркала М. На рис. 47 волновые поверхности Si и S2 показаны раздельно [c.51]

Вследствие аберраций точка объекта изображается в виде фигур рассеяния, а прямые линии — нерезкими и искривленными. Существуют семь основных аберраций. Две из них — хроматические (продольная хроматическая аберрация, или короче — хроматизм положения и хроматизм увеличения), остальные пять относятся к монохроматическим аберрациям. Монохроматические аберрации можно разбить на аберрации широкого пучка (сферическая и кома) и полевые аберрации (астигматизм, кривизна поля и дисторсия). [c.141]

Вследствие аберраций точка объекта изображается в виде фигур рассеяния, а прямые линии нерезкими и искривленными. Существуют семь основных аберраций. Две из них — хроматические (продольная хроматическая аберрация, или [c.143]

Если освещение объекта некогерентное, но система имеет аберрации, то при перемещении пары отверстий по выходному зрачку элементарные иитерферограммы, определяемые фиксированным векторным интервалом, будут, вообще говоря, иметь разные пространственные фазы в разных положениях пар отверстий. Поскольку такие иитерферограммы не будут складываться конструктивно, весовой множитель, вносимый оптической системой на этой частоте, уменьшается в соответствии с автокорреляционным интегралом в выражении (7.4.6). В этом случае оптическая передаточная функция принимает вид + 00 [c.316]

Если же оптическая система содержит аберрации или находится в неоднородной среде, которая создает аберрации, то наличие такой избыточности может даже оказаться вредным. В этих условиях иитерферограммы Юнга, отвечающие одной и той же пространственной частоте, складываются с разными пространственными фазами, что приводит к уменьшению контраста и точности, с которой может быть измерена амплитуда иитерферограммы [7.22]. [c.317]

В гл. 3 было показано, что если учесть влияние небольшого дефокусирующего расстояния и пренебречь аберрациями, то можно записать [c.293]

Из гл. 4 известно, что если и предмет, и изображение расположены вне поля линзы, асимптотические величины совпадают с реальными. Очевидно, что это справедливо и для аберраций. Аберрационные коэффициенты, приведенные выше, являются реальными величинами. Если нас интересуют асимптотические аберрации, то реальные коэффициенты могут быть использованы только в том случае, если и предмет, и изображение расположены вне поля линзы, иначе асимптотические коэффициенты должны определяться независимо. Это будет сделано в разд. 5.4. [c.263]

В приближении тонкой линзы (разд. 4.9) не существует различия между асимптотическими и реальными параметрами таким образом, можно рассматривать аберрации тонкой линзы как частные случаи асимптотических аберраций. Как и раньше, будем рассматривать только сферическую и аксиальную хроматическую аберрации, но используемые методы также можно легко распространить и на другие виды аберрации. Основная идея элементарна интегралы аберраций следует выразить таким образом, чтобы они содержали только траектории, но не содержали их производных, тогда можно рассматривать только незначительные изменения смещения луча внутри линзы и не беспокоиться о резко изменяющихся углах наклона. [c.323]

Рис. 76. К вычислению аберраций тонкой линзы.

Процедура поиска начинается с к=1 при начальном условии Gyo = 0, которое выражает простой факт, что вклад интервала, находяш,егося вдали от объекта, в интеграл аберраций равен нулю. Это совершенно справедливо для реальных коэффициентов аберрации. Если рассматриваются асимптотические аберрации, то поиск начинается с границы поля (г=а) при тех же на-, чальных условиях. Следовательно, поиск в первом интервале сводится к сравнению различных величин Ргц. Начнем с решения уравнения параксиальных лучей и вычисления вклада в интеграл аберраций для каждой пары величин t, j. Для каждого i найдем соответствующее значение /opt, которое минимизирует Fin, и запомним их вместе с конечными значениями h и А. Проделав это для каждого из 2М+1 возможных i, получим 2М+1 данных для 10 opt, Оц, кц и к ц. [c.523]

Если интерференционная картина рассматривается вблизи поверхностей зеркал, пластин или объективов н поверхности зеркал и пластин имеют деформации, а объективы аберрации, то это приводит к искривлению полос равной толщины, но не снижает их контрастность. Те же факторы не изменяют формы полос равного наклона, но уменьшают их контрастность. Контрастность полос равного наклона достаточно хорошая (/С 5= 0,75), если стрелка прогиба одной нз волновых поверхностей, падающих на объектив зрительной трубы, не больше 0,ЗХ и удовлетворительная К 0,50) при стрелке прогиба не больше 0.6Х. Местные деформации могут иметь боль- [c.163]

До сих пор мы рассматривали только первичную хроматическую аберрацию тонкой линзы и комбинации двух таких линз. В гл. 5 будут получены выражения для первичной хроматической аберрации центрированной системы в общем случае. [c.174]

Пример первичные аберрации тонкой линзы [c.217]

Используем теперь формулы Зайделя для нахождения коэффициентов первичных аберраций тонкой линзы с показателем преломления п, расположенной в воздухе (вакууме). В этом случае [c.217]

ПРИМЕ-РТ ПЕРВИЧНЫЕ АБЕРРАЦИИ ТОНКОЙ ЛИНЗЫ [c.219]

По-видимому, наиболее целесообразно оценивать качество фотолитографических объективов по степени концентрации энергии в их импульсном отклике, например по той доле обшей энергии, которая сконцентрирована в пределах диска Эйри, т. е. в пределах круговой площадки, радиус которой равен рэлеев-скому разрешению системы (3.1). С помощью этого же критерия или других, основанных на функции рассеяния, целесообразно оценивать качество и некоторых других классов объективов (например, в устройствах оптической обработки информации), также формирующих изображение,. близкое к дифракцион-но-ограниченному. Поскольку оптические системы, включающие ДОЭ, обладают малыми остаточными аберрациями, то основное внимание уделим критерию, оценивающему качество по концентрации энергии, а также критериям, его заменяющим. [c.83]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

Аберрации (точка на оси) апохроматического объектам Г- итым 1 19 [c.123]

Поэтому не может существовать простой завнснмостн между коэффнцнеитамн аберраций 3-го порядка на отдельных поверхностях и остаточными аберрациями той же группы. [c.267]

В этом приближении были выведены основные соотношения, определяющие и другие особенности радужного голографического изображения, при котором восстановленные изображения не имеют аберрации. На практике увеличение или уменьшение голографических изображений приводит к аберрации. Если возникает необходимость более летального исследования процесса образования изображения с учетом аберраций, то нужно включить члены более высокого порядка биномального разложения [c.66]

Продольная с( )ерическая аберрация, возникающая в этом случае, являясь четной функцией от углов падения и преломления, при малых значениях этих углов будет величиной высшего порядка малости. Это позволяет не учитывать влияния углов е и е главного луча и рассматривать сферическую аберрацию в наклонном пучке как сферическую аберрацию точки на оси для мениска с теми же самыми радиусами, но соответственно измененной толщиной — в первом приближении равной косой толщине d. [c.325]

Величину г—R необходимо теперь интерпретировать как радиус круга в плоскости Яо, в котором содержится информация о точечном предмете вплоть до детали размером йл, где dA = Xl2y, — предел разрешения по Аббе. Если расстояние дефокусировки го велико по сравнению с Л., и длиной каустики сферической аберрации то информацию можно считать содержащейся в конусе с углом расходимости ут, так что [c.290]

Сферическая аберрация. Коэффициент сферической аберрации магнитных линз в виде (5.135) —это как раз то, что нам нужно. Полагая Л = р = соп81 внутри линзы, где р — расстояние до объекта (рис. 76), и интегрируя по частям, получаем коэффициент сферической аберрации тонкой магнитной линзы в виде [c.323]

Отсюда следует, что максимальной плотности тока можно достигнуть при такой взаимосвязи различных параметров, когда оптика хроматически ограничена. В этом режиме плотность тока постоянна и может быть увеличена только либо использованием лучшего источника с большей угловой яркостью и меньшим энергетическим разбросом, лнбо применением фокусирующей системы с низкой хроматической аберрацией. Так как плотность тока зависит от квадрата коэффициента хроматической аберрации, то уменьшение этого коэффициента в 3 раза означало бы увеличение плотности тока на порядок. [c.345]

Если мы используем выражение (5.135) для вычисления коэффициента сферической аберрации, то увидим, что первые два члена подынтегральной функции всегда положительны, а знак третьего совпадает со знаком —ВВ". Так как в соответствии с теоремой Шерцера so всегда положительно, можно надеяться на уменьшение сферической аберрации, если значение интеграла по ВВ" предельно велико. Это эквивалентно требованию, чтобы график функции распределения магнитной индукции был всегда выгнут относительно оси, т. е. имел минимум для положительных или максимум для отрицательных значений распределения В г). Магнитные поля с такими распределениями эквивалентны длинным линзам и могут быть сформированы, например, соответствующим образом распределенной неравномерной обмоткой длинного соленоида. Они действительно применялись для уменьшения сферической аберрации в -спектрометрах [291J. [c.481]

Идеальную систему формирования изображения математически можно описать как отображение точек из плоскости предмета П , расположенной в пространстве предмета в точки плоскости Щ в пространстве изображения Ej. В присутствии аберраций для конечных длин волн и ограниченного зрачка одиночный точечный источник, расположенный в точке (л , образует распределение поля К(х, у Xq, Уо), называемое имп тьсным откликом который отличается от делу функции o( )(x — X, у — у), имеющей ненулевое значение в точке (х, у) гауссова изображения предмета. Это означает, что аберрации и дифракция нарушают взаимно-однозначное соответствие между и Ej. Если же с помощью высококачественных составных линз и уменьшения апертуры инструментального зрачка удается исключить аберрации, то импульсный отклик определяется лишь дифракционными эффектами в этом случае говорят, что оптическая система является дифракционно-ограниченной. [c.319]

Аберрации оптических деталей интерферометра могут быть учтены. Так, если билииза Билье обладает аберрациями, то любая точка входного зрачка изображается в виде кружка рассеяния, свойства которого могут быть оценены по законам геометрической оптики. [c.148]

Теперь представим себе ход лучей в обратном направлении не слева направо, а справа налево. Пространство изображений стало предметным пространством, где налицо имеется сферическая аберрация, вызванная как бы покровным стеклом. В таком случае, если линза недоисправлена к сферической аберрации, то лучи света соберутся по левую сторону—в точке 5. Сферическая аберрация в покровном стекле будет устранена. [c.94]

Н, = .1В2- Если в падающем на иризму пучке имеются излучения двух длин волн Я и Я 4- с1Х и аппаратная ф-ция онреде.пяется только дифракцией (бесконечно узкая щель коллиматора и отсутствие аберраций), то угловое расстояние между центр, максимумами дифракционных распределений этих излучений (рис. 8) равио (в соответствии с выражением для угловой [c.15]

Если в системе применяется объектив со сферич. аберрацией, то Р. с. наибольшая ири относительных отверстиях 1 5,0 — 1 8. Она падает как с увеличением отверстия (из-за увеличения аберрации), так и с его уменьшением (из-за роста дифракции света). Р. с. систо.мы впс оси объектива (по полю кадра) ниже, чем в центре кадра, и различна в ра нгых точках поля. Она зависит также от поэтому должна и.змеряться [c.329]

Рассмотрим теперь параллельный пучок немонохроматического свста. Если линза Ьг исправлена на хроматическую аберрацию, то В1В останется на волновом фронте падающего пучка. С. другой стороны, линия В В уже не будет единственной ее положение будет зависеть от длины волиы X, поскольку показатель преломления призмы зависит от длины волны, т. е. [c.176]

Подставляя эти спотношения в формулы Зайделя (5.5.24), паходим следующие выражения для коэффициентов цервичлых аберраций тонкой линзы [c.218]

Кривизна поверхности изображения обычно невелика и существенно не мешает визуальным наблюдениям. Если объектив дает изображение, свободное от хроматической аберрации, то достаточна уже частичная ахроматизация окуляра. Однако теперь существенна не ахроматизация положения, а ахроматизация увеличения, т. е. равенство фокусных расстояний для лучей различного цвета. Действительно, благодаря значительной длине тубуса микроскопа лучи попадают на окуляр под малыми углами наклона к главной оптической оси микроскопа. В этом случае угловое увеличение, даваемое окуляром, определяется формулой (24.2), независимо от того, как аккомодирован глаз на бесконечность или на расстояние ясного зрения. Если фокусные расстояния окуляра ахроматизованы, то угловое увеличение будет одинаковым для все цветов. Поэтому изображения предмета на сетчатке глаза во всех цветах совместятся между собой, т. е. окончательное изображение получится неокрашенным, даже если положения главных фокусов и главных плоскостей окуляра не ахроматизованы. Если же изображение, даваемое объективом, не свободно от хроматической аберрации, то ее можно компенсировать хроматической аберрацией протцроводожного знака, [c.167]

Если склонение и прямое восхождение какого-нибудь тела измеряют при помощи меридианного круга, то склонение "относится к мгновенному экватору, а прямое восхождение — к мгновенному равноденствию. Координаты этп называются видпмым склонепис.м и видимым прямым восхождением. На этп координаты влияет планетная аберрация, и если они освобождены от влияния аберрации, то в таком случае их называют истинным склонением и истинным прямым восхождением. Из истинных координат можно устранить влияние нутации, и тогда говорят, что этп координаты отнесены к среднему экватору и среднему равноденствию даты. Кролге того, можно удалить влияние прецессии за определенный промежуток времени. За последний обычно выбирается промежуток времени, протекший от начала некоторого тропического года, например 1950,0, и тогда говорят, что координаты отнесены к экватору и равноденствию 1950,0. (Началом тропического года является момент, когда средняя долгота Солнца равна 280°, и это начало следует тщательно отличать от начала календарного года. Например, момент 1950,0 равен 1950, январь, 0,923 эфемеридного времени.) [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...