Нелинейная акустика твердого тела

Нелинейная упругость и начала нелинейной акустики твердых тел [c.236]

Наконец, мы совершенно не касались нелинейной акустики твердых тел [150, 151]. Здесь возникает большое количество дополнительных взаимодействий, связанных с наличием многих типов волн и разнообразием свойств реальных сред. Изучение этого круга явлений важно как само по себе, так и применительно к проблемам физики твердого тела, поскольку зависимость процессов от интенсивности волны дает в руки исследователей новый параметр для познания свойств и структуры вещества. [c.282]

НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.280]

Глава 11. Нелинейная акустика твердого тела........... 280 [c.402]

Выше речь шла о проблеме нелинейной акустики, которая может быть охарактеризована как взаимодействие звука со звуком. В линейном приближении, как известно, выполняется принцип суперпозиции и такого взаимодействия нет. Этот круг вопросов ведет свое начало еще с работ Стокса в середине прошлого столетия, однако теоретическое исследование распространения волн конечной амплитуды в диссипативных средах и экспериментальное исследование акустических нелинейных эффектов в жидкостях и твердых телах начали проводиться только в последнее десятилетие. [c.10]

Возможны два способа описания движения частиц сплошной среды. Первый способ, широко распространенный в гидро- и аэродинамике, связан со следующим выбором метода описания движения среды все величины, характеризующие движение сплошной среды, задаются в координатах неподвижного пространства. Такой выбор независимых переменных был применен впервые Эйлером, и поэтому координаты называют эйлеровыми. Возможен и другой метод выбора независимых переменных в качестве независимых переменных выбирают начальные координаты какой-либо частицы жидкости в некоторый фиксированный момент времени в последующее время эта частица перемещается в пространстве, координаты неподвижного пространства являются функциями начальных координат частицы. Этот метод описания движения сплошной среды несколько напоминает метод, используемый в динамике материальной точки, и его связывают с именем Лагранжа, а соответствующие координаты называют лагранжевыми. Лагранжевы координаты широко используются в теории упругости, а также во многих воп])осах нелинейной акустики в газах, жидкостях и твердых телах. [c.15]

Уже в первые десятилетия нашего века нелинейные проблемы обсуждались не только применительно к механике (задача трех тел, волны на воде и т. д.) и к акустике, но и в связи с исследованием свойств твердых тел (учет ангармоничности колебаний атомов в кристаллической решетке в теории теплопроводности). Нелинейные задачи ставились зарождающейся радиотехникой (детектирование и генерация колебании) они непрерывно появлялись в других разделах науки и техники. Однако нелинейные трудности в этих различных областях казались совершенно специфическими и не связанными друг с другом. И лишь в 20-30-е годы в значительной мере благодаря деятельности Леонида Исааковича Мандельштама — создателя советской школы нелинейных физиков — среди специалистов различных областей физики и техники начало вырабатываться нелинейное мышление , и они начали перенимать нелинейный опыт друг у друга. Общность нелинейных явлений различной природы и общность их моделей, образов и методов рассмотрения стали почти очевидными. Сформировался своеобразный нелинейный язык, оперирующий такими понятиями, как нелинейный резонанс, автоколебания, синхронизация, конкуренция, параметрическое взаимодействие и т. д. Этот язык сопутствовал формированию современной теории колебаний и волн. [c.13]

До сих пор мы имели дело с нелинейными волнами в неограниченной среде. Однако, в физической акустике большое значение имеет распространение волн в ограниченных объемах-резонаторах, трубах, волноводах, образцах твердых тел. В таких системах возникают стоячие волны. Например, в резонаторах с большой добротностью нелинейность приводит к появлению дополнительных резонансов. Сами нелинейные явления благодаря большой добротности проявляются на резонансных частотах при весьма малых амплитудах, а добротность резонаторов может падать с увеличением амплитуды вынуждающей силы. [c.94]

Во-первых, весь этот круг задач интересен с акустической точки зрения, поскольку в твердых телах проявляются новые особенности распространения упругих волн. Во-вторых, он представляет большой интерес для физики твердого тела методы нелинейной акустики дают возможность изучать тонкие вопросы взаимодействия тепловых фононов, моделируя эти взаимодействия на искусственно полученных когерентных фононах. Как мы видели в гл. 10, ангармоничность решетки, которую можно исследовать, изучая нелинейные акустические эффекты, играет важную роль в таких кинетиче- [c.280]

В этих уравнениях продольная компонента второго приближения, для которой -и" 0, отделена от поперечной компоненты, для которой V хи" =7 0. Таким образом, мы приходим к двум нелинейным волновым уравнениям, описывающим во втором приближении распространение ультразвуковых волн копечтюй амплитуды в изотропном твердом теле и относящимся соответственно к продольной и поперечной компонентам смещения второго приближения. В этом, собственно, состоит основное отличие нелинейной акустики твердого тела от подробно рассмотренной нами в гл. IV картины распространения волн конечной амплитуды в жидкостях и газах, где возможны лишь продольные волны. [c.239]

Уравнения (1.4)—(1.6) в нелинейной теории упругости остаются в силе. За это, однако, приходится расплачиваться тем, что напряжения О в общем случае должны определяться по отношению к деформированной, а не к исходной поверхности, как мы делали выше. В нелинейной теории называют механическими напряжениями, чтобы отличить их от так называемых термодинамических напряжений tik, определяемых в координатах недеформированного тела. Строго говоря, в выражения (1.8) и (1.9) входят именно термодинамические напряжения. Поэтому, для того чтобы замкнуть уравнения движения уравнениями состояния, необходимо использовать связь между и В линейном случае, однако, = вследствие чего в настоящей главе мы не будем делать различий между этими величинами. Более подробно о нелинейной теории упругости говоригся в гл. 11, посвященной нелинейной акустике твердых тел. [c.193]

Даются краткие сведения по истории развития акустики и ее современном состоянии, элементарные понятия об акустическом поле и о веллчлках, характеризующих это поле, о распространении и излучении акинетических юлн, рассеянии и поглоще1ши звука., акустике твердого тела, нелинейной акустике, физиологической акустике и электроакустике. Эти сведения даются в краткой, почти элементарной форме, и обращается внимание в первую очередь на физическое содержание рассматриваемых вопросов, хотя и имеется в небольшом объеме математический аппарат. [c.4]

Данная книга представляет первый опыт обобщения большого количества работ в области нелинейной акустики —области, промежуточной между линейной акустикой и ударными волнами. В ней рассмотрено распространение интенсивных упругих волн в газах, жидкостях и твердых телах, радиационное давление, акустическое течение, кавитация, аэродинамическая генерация шума и термоакустика. Наряду с теорией приводятся основные экспериментальные результаты, а также некоторые экспериментальные методы исследования указанных нелинейных явлений. [c.2]

Проблема прочности жидкостей на разрыв имеет много общего с проблемой прочности твердых тел. В последнем случае для объяснения ряда явлений и особенно пластичности реальных твердых тел развивается теория дефектов и теория дислокаций, которая имеет большое количество убедительных экспериментальных подтверждений. Значительно хуже обстоит дело с теорией прочности жидкостей. Экспериментальные результаты указывают на то, что прочность жидкостей на разрыв для многих жидкостей на порядок меньше теоретической. Для объяснения этого вводится гипотеза зародышей, которая пока что не нашла еще достаточно убедительного экспериментального доказательства. В настоящее время остается открытым вопрос о пр1гчинах стабильного существования зародышей. Это одна из задач, которая свидетельствует о несовершенстве наших представлений о жидкости. Отметим в этой связи, что в случае аморфных твердых тел (застеклован-ных жидкостей) теоретическая прочность на разрыв существенно ближе к экспериментальной, чем для жидкостей [5]. Проблемы прочности жидкостей возникают при объяснении звуковой кавитации, которая ни в теоретическом, ни в экспериментальном плане не может считаться завершенной областью нелинейной акустики. [c.283]

Работ по экспериментальному исследованию различных нелинейных волновых явлений в твердых телах сравнительно мало. Вместе с тем исследование этих явлений помимо изучения особенностей нелинейного взаимодействия волн в твердых телах позволяет принципиально определить адиабатические модули третьего порядка, значения которых могут оказаться полезными в ряде вопросов физики твердого тела, нелинейной акустики, а также в ряде технических приложений звукоупругого эффекта. Модули третьего порядка раньше определялись только по зависимости модулей второго порядка от давления эти методы в достаточной мере трудоемки и пригодны только для твердых тел, выдерживающих сравнительно большие механические напряжения без разрушения. Акустические методы, впрочем, также не свободны от некоторых трудностей, которые уже отмечались выше. [c.334]

Возвращаясь к частотам мегагерцевого диапазона, остановимся на модуляционном методе, возможном в ограниченных твердых телах. Этот метод весьма чувствителен и позволяет наблюдать нелинейное взаимодействие при таких интенсивностях ультразвука, которые еще недавно считались областью линейной акустики. Метод заключается [c.337]

В заключение, подводя итоги изложенному, попьггаемся ответить на вопрос, что же представляет собой современная нелинейная акустика, попробуем обрисовать ее контуры и наметить тенденции развития. Обычное определение, характеризующее нелинейную акустику как раздел физики нелинейных волн, посвященный изучению слабонелинейных возмущений в газах, жидкостях и твердых телах, хотя и является в принципе верным, но представляется слишком узким в настоящее время. Область исследований нелинейной акустики и ее прикладное значение непрерывно расширяются. [c.220]

В заключение отметим, что выше рассматривалась только линейная упругость кристаллов и речь шла, соответственно, о модулях упругости второго порядка, т. е. о линейных модулях. Для описания нелинейной упругости даже кристаллов кубической симметрии требуется 14 модулей упругости третьего порядка, а для триклинных кристаллов их число достигает 56 [80. Поэтому уравнения нелинейной акустики кристаллов обычно строятся для особенных кристаллографических направлений, для которых они приобретают форму рассмотренных выше нелинейных уравнений упругости изотропного твердого тела с соответствуюш,им набором нелинейных параметров. Эти параметры, т. е. модули упругости третьего по-ркдка, также определяются из ультразвуковых измерений 180]. Таких измерений проведено мало, а между тем нелинейные акустические эффекты играют важную роль в квантовой акустике для описания таких процессов, как фонон-фононные взаимодействия, а также спин-фононные, фотон-фононные и другие виды взаимодейст ВИЙ [87]. Эти интересные вопросы, однако, выходят за рамки данной книги. [c.265]

Ультразвуковой Хрупкое разрушение при ударном вдавливании абразивных. 1С])ен Механичес- кая Законы нелинейной акустики и физики твердого тела 101 10- Абразивная Мет Неметал и-л и металлы (твердые и хрупкие) [c.206]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Круг явлений, рассматриваемых нелинейной акустикой, в основном ограничивается взаимодействиями звуковых волн. С точки зрения исследования различных свойств вещества большой интерес представляют такнге нелинейные взаимодействия акустических волн с волнами другой природы. Изучение таких явлений составляет, по-существу, самостоятельный раздел нелинейной акустики, тесно связанный с рядом других областей физики твердым телом, оптикой, физикой плазмы и т. д. В качестве примера можно указать на вынужденное рассеяние Мандельштама Бриллюэна (ВРМБ) [77], которое может б ыть предметом изучения как нелинейной оптики, так и акустики, или на акустоэлектрические явления [78], изучением которых занимаются физики самых различных специальностей. Ясно, что даже краткий обзор всех таких вопросов выходит за рамки основ нелинейной акустики. Поэтому мы остановимся лишь на [c.138]

В настоящее время физическая акустика занимает видное место не только в акустике в целом, но и во многих смежных областях физики она служит основой многих практических приложений. За последние 25—30 лет возникли и получили большое развитие такие новые области, как нелинейная акустика, кристаллоакусти-ка, акустоэлектроника, акустооптика, физика поверхностных волн. Результаты физической акустики нашли широкие приложения в физике твердого тела, квантовой физике, радиоэлектронике. [c.6]

Во второй части книги мы рассмотрим акустические волны в твердых телах, характеризующихся различными физическими свойствами — упругой анизотропией, пьезоэффектом, наличием носителей электрического заряда, магнитоупругостью, внутренней структурой и т. д. Однако, прежде чем переходить к изучению такого рода сложных систем, естественно ознакомиться с наиболее простым случаем — классическим идеально упругим изотрот ым твердым телом (диэлектриком). Под идеально упругим будем подразумевать твердое тело, в котором отсутствуют пластические деформации. Иными словами, при снятии силовой нагрузки тело приходит в первоначальное состояние (отсутствие механического гистерезиса). Феноменологически такое тело может быть описано в рамках теории упругости — хорошо разработанного раздела механики сплошных сред (см., например, 1]). Ниже приведены основные сведения из теории упругости, необходимые для понимания дальнейшего изложения. Несмотря на то, что в настоящей главе мы ограничимся рассмотрением волн бесконечно малой амплитуды в рамках линейной акустики, Б целях методического единства здесь приведены и некоторые сведения из нелинейной теории упругости изотропных твердых тел. [c.188]

После появления работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [II, о которой мы подробно говорили в гл. 10, выяснилась роль ангармоничности решетки в поглощении звука. Позднее 3. А. Гольдбергом была сделана важная работа [2] по исследованию распространения плоских волн конечной амплитуды в изотропном твердом теле. Однако первые эксперименты на когерентных фононах, доказывающие явление трехфононного взаимодействия, в частности генерацию гармоник в волнах конечной амплитуды, были выполнены только в 1962 г. [3—61. Вслед за ними появилась серия экспериментальных и теоретических работ по изучению решеточной нелинейности методами нелинейной акустики, а также ряда нелинейных акустических эффектов — сначала в изотропных твердых телах, затем в монокристаллах диэлектриков и металлов. Сюда относятся исследования взаимодействий волн конечной амплитуды, в том числе комбинационное рассеяние звука на звуке [7—И], генерация гармоник в волнах Рэлея [12—14], нелинейные резонансы в акустических резонаторах с большой добротностью [15—18], выяснение роли остаточных напряжений в распространении воли конечной амплитуды [19, 20], влияния поглощения [21] и т. д. [c.281]

По сравнению со случаем изотропных твердых тел нелинейная акустика кристаллов отличается большей сложностью и многообразием, что объясняется как анизотропией упругих свойств кристаллов, так и возможностью взаимодействия акустических волн с полями другой физической природы. Мы кратко опишем основные нелинейные эффекты, акцентируя внимание на тех из них, которые характерны именно для кристаллов и не встречаются в изотропных твердых телах. При этом из соображений простоты будем ограничиваться рассмотрением непьезоэлектрических кристаллов, за исключением тех ситуаций, когда наличие пьезоэффекта принципиально необходимо для осуществления тех или иных взаимодействий, например акустической волны с электрическим полем. Будем, кроме того, считать, что статические воздействия на кристалл отсутствуют, и можно использовать для его описания переменные естественного состояния ( 2). Тогда из уравнения движения (2.5) и уравнения состояния (2.3) нетрудно получить следующее нелинейное волновое уравнение [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...