Дифракция нестационарных волн

Дифракция нестационарных волн [c.207]

Исследование нестационарных дифракционных задач в линейных вязкоупругих средах сводится к весьма сложным математическим задачам. В связи с этим в литературе практически не имеется результатов по дифракции вязкоупругих волн, в то же время теоретическое и практическое значение их трудно переоценить. [c.132]

В главах 11 и 12 исследована дифракция нестационарных упругих волн на круговых цилиндрических и сферических препятствиях. Рассмотрены сфериче- [c.7]

Распространение нестационарных волн в однородной изотропной упругой среде в общем случае описывается волновыми уравнениями (1.8). При решении задач нестационарной дифракции упругих волн требуется найти решение уравнений (1.8), удовлетворяющее граничным условиям на препятствии, условиям затухания возмущений на бесконечности и начальным условиям. Поскольку отраженные препятствием волны возникают лишь с момента времени, когда падающая волна достигнет препятствия, начальные условия для потенциалов отраженных волн берутся нулевыми [c.69]

Таким образом, граничная задача дифракции нестационарных упругих волн сведена к решению интегральных уравнений I или II рода. Эти уравнения могут быть решены численно, путем сведения к системе алгебраических уравнений или же методом последовательных приближений. [c.73]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ [c.262]

Изложенные в двух последних главах результаты указывают на своеобразие и особенности процессов нестационарного распространения волн в упругих средах, а также на несомненные трудности их решения. Нестационарные задачи дифракции упругих волн в настоящее время исследованы в значительно меньшей степени, чем задачи для установившихся волновых движений. [c.298]

В [118] решение для давления р было получено на основании аналогии задачи об ударе пластины о сжимаемую жидкость с задачей о дифракции нестационарной акустической волны на неподвижной пластине. В результате приО< 2Ь/ X найдем [c.102]

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА О ДИФРАКЦИИ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ ОТ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО КРАЯ [c.226]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

Постановка задачи и метод численного решения. Рассматривается нестационарное течение идеального газа, возникающее при дифракции плоской ударной волны i с бесконечным клином (рис. 1, а). Ударная волна ( падающий скачок ), нормальная плоскости симметрии клина, распространяется по покоящемуся газу слева направо с числом Маха М - угол при вершине клина. [c.238]

Исследуемые здесь стационарные решения со скачком или без скачка есть предельные решения, к которым стремятся нестационарные возмущения со скачком при сохранении стационарных условий перед (с ) и за (е) волной. Например, при движении поршня с постоянной скоростью Уо в покоящуюся среду в начальный момент около поршня возникает скачок, причем его начальная амплитуда и начальная скорость распространения практически не зависят от присутствия пузырьков и определяются только свойствами жидкости. В частности, скорость распространения скачка будет практически равна скорости звука С в чистой жидкости. Далее начнут сказываться дифракция переднего скачка на пузырьках и его разгрузка из-за сжимаемости пузырьков. Интенсивность скачка, являющегося передним фронтом возмущения, будет уменьшаться. При этом основное возмущение должно отставать от скачка. При сохранении скорости поршня Уо асимптотически при i оо установится стационарная волновая конфигурация. Если Уо = 1 0 — > У то передний скачок имеет предельную ненулевую амплитуду, что соответствует стационарному режиму С -, если Уо = ко — уИ < У , то интенсивность скачка затухает до нуля, что соответствует стационарному режиму Се < До < С/. Аналогичные режимы будут иметь место при мгновенном повышении давления с Ро до р, и сохранении его постоянным в каком-либо месте. И если то предельная волна будет иметь непрерывную структуру. [c.39]

В первом томе развивается теория электроакустических преобразователей, в частности, устанавливаются соотношения между геометрической формой рупоров и звуковых антенн и их акустическими характеристиками. Рассматривается дифракция волн от прямолинейного края и круглого отверстия и излагаются методы решения дифракционных задач. Исследуются неустановившиеся волновые явления, в том числе и в случае дифракций, дается оценка энергетических соотношений в нестационарном волновом поле. [c.3]

Глава IV посвящена волнам в сплошной упругой среде. Здесь изучаются основные типы волн (плоские, сферические, цилиндрические) и действие простейших источников возмущений в неограниченной и полуограниченной средах. Исследуется отражение плоских волн от границы полупространства и решается задача Лемба (волны в полупространстве, возбуждаемые локальным источником на его границе). Затрагивается ряд вопросов дифракции нестационарных волн. [c.6]

Эти соображения можно использовать и при анализе нестационарной дифракции. Нестационарную волну можно представить интегралом Фурье и расссматривать особенности взаимодействия с препятствием стационарных волн, соответствующих различным участкам спектра. Нестационарная волна с фронтом содержит сколь угодно короткие волны (если спектр локален, то волна — аналитическая функция и, следовательно, не имеет фронта), поэтому любое препятствие будет заметно. Однако если нарастание интенсивности волны происходит достаточно медленно и амплитуды высокочастотных составляющих относительно малы или нас просто не интересуют высокочастотные составляющие (т. е. не интересует начальный период дифракции), то по-прежнему препятствие можно игнорировать. В общем же нестационарном случае никакое препятствие нельзя считать малым. [c.207]

При помощи указанных методов рассмотрим проблему дифракции упругих волн на полубёсконечном прямолинейном разрезе, свободном от внешних нагрузок [97]. Вначале строим решение для стационарного случая, которое используется ниже для решения общей нестационарной задачи. В случае плоской деформации стационарную задачу другим методом изучал А. В. Мауе [135] в случае продольного сдвига решение этой задачи (точнее, математически эквивалентной ей оптической задачи о дифракции волны на экране) было получено А. Зоммерфельдом [142]. [c.138]

Много прош е задачи дифракции в акустике в то же время они имеют значительное родство с аналогичными задачами для твердой упругой среды и поэтому изучение дифракции звуковых волн важно для теории упругости. Тонкие аналитические исследования проведены по изучению нестационарного дифракционного фронта, отделяюш его область геометрической тени за выпуклым телом от возмущенной среды (В. С. Булдырев. и И. А. Молотков, 1958 В. С. Булдырев, 1959). [c.300]

Островский Л. А., Рабинович М. И Нелинейные и нестационарные волны (4-я Всесоюзная школа-семинар по дифракции и распространению волн). — Рязань Изд-во Рязанск. радиотехн. ин-та, 1975. — Лекция 1. [c.534]

Украинский период работы Александра Александровича знаменуется глубокимн теоретическими исследованиями волновых процессов. В этой области Александр Александрович по праву считается пнонеродг. Безукоризненно владея математическим аппаратом операционного исчисления и теории разрывных функций, он находит простые и изящные решения ряда принципиальных задач. Особенно интересны его результаты в задачах дифракции разрывных волн, в частности в задаче Зоммерфельда о дифракции плоской волны от края полуплоскости при произвольном угле падения. Чрезвычайно ван<пым является обобщение понятия направленности и вытекающие отсюда оригинальные соображения о направленности при нестационарных процессах, которые влекут за собой глубокие по своему физическому сорер- [c.6]

Таким образом, в той части среды, где находится мощный импульс, показатель преломления оказывается зависящим от времени. Вместе с тем на примерах рассеяния света, дифракции на ультрааку-стической волне, отражения от движущегося зеркала и т. п. мы видели, что изменение оптических свойств во времени обязательно приводит к изменению спектрального состава излучения, распространяющегося в такой нестационарной среде. В случае рассеяния света была существенна цестационарность, обусловленная поступательным движением молекул или внутримолекулярными колебаниями, к в результате спектр рассеянного света отличался от спектра излучения, входящего в среду (.цублет Мандельштама—Бриллю- [c.830]

Подчеркнем, что мы рассматриваем лигпь монохроматические волны. Это волны, амплитуда которых и в каждой точке пространства неизменна. Следовательно, формула (2.1) или (2.4) не описывает процесс расиростраиепия ноля от отверстия до точки Р, а устанавливает лигпь связь в один и тот же момент времени между пространственным распределением ноля в плоскости отверстия экрана и значением данной компоненты поля в точке наблюдения Р,. Часто, обсуждая те или иные задачи дифракции, говорят о распространении волны, о дифракции ее на апертуре и проч., подразумевая, что имеется некоторый немонохроматический пучок, который распространяясь по пространству, встречает препятствия, например, экран с отверстием, и, проходя через это препятствие, искажается. Причем искажения описываются формулой (2.1) или (2.4). Такая терминология в случае параксиальных, квазимонохроматических пучков (амплитуда медленно меняется по сравнению с членом ехр(—га )), оказывается вполне оправданной. Это следует из рассмотрения дифракционного интеграла для нестационарных пучков [31, 32], который в данном случае сводится к виду (2.4). Более подробно с этим вопросом можно ознакомиться в книге [31]. Здесь же лишь отметим законность терминологии, по которой мы будем в дальпейгпем, используя интеграл (2.4), говорить о распространении соответствуюгцих параксиальных нучков. Таким образом, формула (2.4) описывает изменение пространственного распределения комплексной амплитуды поля и при распространении волны от экрана до плоскости наблюдения. [c.120]

При анализе нестационарной дифракции привлечение разложений на гармонические волны (разложение в ряд или интеграл Фурье) не только не является необходимым, но иногда вообще нецелесообразно. Напротив, иногда решение хтационарной задачи целесообразно представить с помощью решения нестационарной задачи [15], поскольку нестационарная картина часто более проста и для ее описания (и определения) не требуется сведений о стационарных состояниях. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...