Независимость поступательного и вращательного движений

Имеется два простейших независимых вида движений твердого тела [36, 37, 38] - поступательное движение вдоль оси и вращение вокруг неподвижной оси. Все остальные сложные движения твердых тел можно представить как сумму независимых поступательных и вращательных движений. [c.85]

Соотношение (7.3) можно существенно упростить при дополнительных предположениях о дисперсной среде. Во-первых, ва многих практических случаях оправданным является предположение о независимости поступательного и вращательного движений. Тогда осреднение после суммирования в (7.3) можно разделить и провести отдельно для произведения комплексных амплитуд и экспоненты. Во-вторых, предполагается, что среда является однородной. В стационарном и однородном случаях, которые означают стационарность среды и однородное (прямоугольное) распределение вероятности для начальных положений частиц, и с учетом первого предположения соотношение (7.3) будет иметь вид [c.215]

Независимость поступательного и вращательного движений. Укажем теперь две важные теоремы, которые вытекают из предыдущих результатов. Однако более полезно вывести их из исходных уравнений. [c.72]

Эти результаты можно сформулировать и иным образом. Они выражают независимость поступательного и вращательного движения [c.73]

Разложение движения плоской фиг -ры на поступательное и вращательное движения независимость угловой скорости фигуры от выбора полюса [c.47]

Каждое из указанных здесь движений должно быть независимым. Например, винт в гайке совершает поступательное и вращательное движения, но эти движения связаны одно с другим и задать произвольно можно только одно движение. [c.63]

Таким образом, поступательное и вращательное движение, как учитывалось выше, можно рассматривать независимо как винто- [c.234]

Полное определение гидродинамического сопротивления жестких частиц при поступательных и вращательных движениях в стоксовом течении требует знания 21 независимого скалярного [c.211]

Степени свободы. Итак, любое движение твердого тела можно представить как совокупность поступательного и вращательного движений. Поступательное движение можно представить как сумму независимых поступательных движений по трем координатным осям, а вращение тела — как сумму вращательных движений около этих осей. Таким образом, свободное движение тела состоит из независимых трех поступательных и трех [c.222]

Сравнительную таблицу можно, конечно, продолжить, но это выходит за рамки элементарного курса. Заметим только, что если в какой-нибудь задаче нужно будет с помощью закона сохранения энергии рассчитывать и поступательные, и вращательные движения, то анергию этих движений следует учитывать раздельно и независимо друг от друга. [c.280]

В топливных насосах высокого давления распределительного типа применяется одна (в некоторых случаях две) плунжерная пара, совершающая увеличенное число ходов в соответствии с числом цилиндров дизеля. Вращающийся распределитель соединяет рабочую полость насоса поочередно с каждой форсункой в последовательности, соответствующей порядку работы цилиндров дизеля. Существуют насосы распределительного типа различных принципиальных схем с независимым вращающимся распределителем (рис. 208, а) с использованием плунжера в качестве распределителя, совершающего одновременно возвратно поступательное и вращательное движение (рис. 208, б), и со встречно движущимися плунжерами, по.мещенными во вращающемся распределителе (рис. 208, в). В связи с тем что топливо во все форсунки дизеля подает одна и та же плунжерная пара, равномерность подачи его по ци- [c.336]

Таким образом, при указанной степени приближения силовой функции поступательные и вращательные движения тел не зависят друг от друга. Кроме того, очевидно, что вся система (8.28 ) распадается на п+1 независимых систем, каждая из которых определяет вращательное движение каждого из тел системы так, как будто бы оно не подвергается воздействиям внешних сил (случай Эйлера вращения абсолютно твердого тела). Известно, что каждая из систем (8.28 ) интегрируется в квадратурах при помощи эллиптических функций. [c.405]

Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное. Независимость угловой скорости от выбора полюса [c.121]

Можно доказать теорему о том, что любое сложное движение твердого тела можно представить как сумму двух независимых движений поступательного и вращательного ). [c.93]

Первый столбец заключает пары 1-го рода, или одно подвижные, что соответствует относительному движению звеньев с одним независимым параметром. В простейшем случае это будет прямолинейно-поступательное движение и вращение вокруг постоянной оси они реализуются известными поступательной и вращательной парами и стоят в первой строке (обозначены буквами Я и В). Вторая строка содержит комбинации двух параметров, связанных одним уравнением. Случай [ В) реализуется также известной винтовой парой, если это уравнение линейное. Случай П В) реализуется парой качения с элементами в виде круглого цилиндра и плоскости, если это уравнение линейное. Случай ВВ) реализуется также парой качения, но с элементами в виде двух круглых конусов, оси которых перпендикулярны при линейном уравнении. Случай (ЯЯ)1, показанный на фиг. 27, может быть реализован криволинейно-поступательной (траекторной) парой, элементами которой на одном звене будут два одинаковых криволинейных паза, а на другом —два шаровых наконечника, ходящие в них кроме того, звенья должны иметь скользящие плоскости, параллельные плоскости, в которой лежат обе направляющие траектории. Вместо двух траекторий на одном звене и двух точек на другом для пары (ЯЯ), можно взять две пары огибающих и огибаемых, подобранных согласно данному [c.47]

Этими работами опровергнуто распространенное ранее мнение о том, что поступательное движение тел происходит независимо от их вращательных движений вокруг центров масс, и установлено, что, строго говоря, оба движения взаимно влияют друг на друга и разделение их на только поступательное и только вращательное движения возможно только в некотором первом приближении. [c.357]

Кинематика станков основана на использовании механизмов, сообщающих исполнительным органам только два простейших движения — вращательное и поступательное. Сочетания и количественные соотношения этих двух движений определяют все известные виды обработки металлов резанием. В процессе резания поступательное или вращательное движение одного из исполнительных органов станка сообщает заготовке или режущему инструменту главное движение резания 1)г, происходящее с наибольшей скоростью по сравнению с движениями других органов. Поступательные или вращательные движения остальных органов, независимо от того, приложены они к заготовке или к инструменту, являются вспомогательными и определяют движения подачи Ds. Движение подачи необходимо для обеспечения при осуществлении главного рабочего движения врезания лезвий [c.10]

Опираясь на теорему Эйлера (см. выше), движение свободного твердого тела можно представить в виде суперпозиции поступательного движения, при котором все точки движутся, как произвольно выбранный полюс (начало системы х у г ), и вращательного движения вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс. Этому рассмотрению соответствуют 6 независимых координат 3 декартовы координаты X, , X точки, принятой за полюс, и 3 угла Эйлера ф, /, 0 (см. рис. 1.3). [c.18]

Определить класс кинематической пары, образованной звеньями I и 2. Указать, какие из шести независимых движений (трех поступательных и трех вращательных) одного звена относительно другого невозможны в кинематической паре. [c.8]

Различные виды внутренней энергии могут быть грубо классифицированы как независимые от температуры и зависимые от температуры . При значениях температуры и давления, обычно встречающихся в инженерной практике, электронная и ядер-ная энергии в основном не зависят от температуры и составляют внутреннюю энергию системы при температуре абсолютного нуля. Энергии поступательного, вращательного и колебательного движений зависят от температуры и составляют часть внутренней энергии, которую содержит тело при температуре выше абсолютного нуля. Эту часть внутренней энергии обычно рассматривают как термическую энергию. Она представляет наибольший интерес в термодинамике. [c.31]

Уровни поступательной энергии могут быть приближенно определены, если рассматривать молекулу как свободную частицу, движение которой ограничено заданной областью пространства. Вращательные энергетические уровни могут быть приближенно оценены, если рассматривать вращающуюся молекулу как жесткую систему определенных размеров. Колебательные энергетические уровни могут быть приближенно определены, если считать различные виды колебаний гармоническими. В действительности различные виды энергии в молекуле не являются строго независимыми, когда все виды движения происходят одновременно. Например, расстояния между атомами и углы между связями в молекуле не фиксированы, но изменяются около некоторых равновесных значений вследствие колебательных движений длина равновесной связи сама по себе — функция вращательной энергии силы притяжения между молекулами будут изменять и вращательную, и колебательную энергии. Эти различные эффекты приводят к взаимодействию или возмущающему влиянию одного вида энергии на другой. Поправки на такое влияние могут быть сделаны только для более простых молекул, хотя они обычно относительно малы. [c.70]

Проведем теперь общее доказательство независимости вращения фигуры от выбора полюса. Пусть произвольная плоская фигура движется в своей плоскости относительно основной системы координат хОу (рис. 139). Сначала выберем за полюс точку Е и построим систему координат х Еу, которая будет двигаться вместе с фигурой. Переносное поступательное движение будет характеризоваться движением точки Е, а относительное вращательное движение — изменением угла ф между осями Ох и Ex. Затем повторим то же самое движение фигуры, но за полюс выберем какую-либо другую точку, например точку L, и построим на фигуре систему координатных осей xf Ly", параллельных осям х Еу. Тогда переносное поступательное движение фигуры будет характеризоваться движением точки L, отличающимся от движения точки Е, а относительное вращательное движение фигуры будет характеризоваться изменением угла между [c.218]

Кинематические пары отличаются следующими признаками числом простейших относительных движений, которых звенья лишаются при соединении их в кинематические пары видом элементов кинематических пар свойством обратимости видом относительного движения звеньев. Рассмотрим эти признаки. Любое перемещение свободного тела в пространстве можно рассматривать как совокупность шести независимых друг от друга движений трех поступательных движений параллельно осям координат х, у, г и трех вращательных движений относительно осей, параллельных осям х, у, г (рис. 3.101). [c.494]

Разъясним эти признаки. Произвольное перемещение свободного звена в пространстве можно представить как результат сложения шести независимых движений — трех поступательных параллельно осям координат х, у, г и трех вращательных движений вокруг осей, параллельных осям х, у я г (рис. 2.1). [c.16]

Движение режущих кромок зуборезного инструмента в общем случае состоит из трех независимых движений. Первое движение — движение резания — совершается относительно основания, на котором укреплен инструмент. Оно может быть прямолинейно-поступательным или вращательным. Поверхность, образуемая режущими кромками инструмента при движении резания, называется производящей (иногда — инструментальной) поверхностью. Второе движение — движение огибания (иногда—обкатки)— совершается относительно обрабатываемой заготовки. При этом движении боковая поверхность зуба получается как огибающая положений производящей поверхности (отсюда название этого вида движения). Третье движение — движение подачи— состоит в постепенном приближении инструмента к заготовке с целью уменьшения силы резания. В дальнейшем движение подачи не рассматривается, и считается, что инструмент входит в заготовку на полную высоту зуба. [c.415]

Потенциальную энергию тоже часто удается разделить на две подобные части, из которых одна содержит только координаты, соответствующие поступательному движению, а другая — только угловые координаты. Так, например, гравитационная потенциальная энергия зависит только от вертикальной декартовой координаты центра тяжести ). Аналогично, если сила вызывается однородным полем В, действующим на диполь с магнитным моментом М, то потенциал пропорционален произведению M B, зависящему только от ориентации тела. Вообще почти все практически встречающиеся задачи допускают такое разложение. В этом случае рассматриваемая задача распадается на две, так как лагранжиан L — T—V разбивается при этом на две части, одна из которых содержит только поступательные координаты, а другая — только угловые. Эти две группы координат будут тогда полностью разделены, и задачи о поступательном и о вращательном движении можно решать независимо друг от друга. Поэтому важно получить выражения для кинетического момента и кинетической энергии тела, имеющего неподвижную точку. [c.164]

Каждое отдельно взятое звено плоского механизма может иметь три независимых движения два поступательных — вдоль осей л- и у произвольно выбранной системы координат, и вращательное — вокруг оси z. Звено, движущееся в пространстве, может иметь шесть независимых перемещений — три поступательных и три вращательных. [c.7]

В общем случае движение твердого тела в соответствии с уравнением (98) может быть представлено суммой двух независимых движений поступательного pp(t) вместе с полюсом, при котором изменяются только координаты полюса Р, и вращательного АГ( относительно полюса, при котором изменяются только углы между осями (А = А ( )). [c.30]

Простота преобразования вращательного движения в поступательное. Система насос — гидроцилиндр позволяет легко преобразовывать вращательное движение в поступательное. При этом обеспечивается независимость расположения узлов, достаточная величина перемещения, надежная фиксация рабочего органа в любом заданном положении и возможность регулирования скорости перемещения. [c.97]

Задача о колебаниях жидкости при стащюнарных случайных движениях резервуара была поставлена и решена в работах [28 и 86]. В этих работах с учетом только волны первой формы получены формулы для определения среднеквадратичных величин давления жидкости на стенки резервуара и высота волны, исходя из феноменологической теории вязкой жидкости. Рассматривалось поступательное и вращательное движение резерв вуаров в предположении, что эти два вида движения статистик чески независимы. [c.97]

Перейдем к анализу полей сил инерцни для ряда характерных стучаев движения. Воспользуемся известным в механике принципом суперпозиции (независимого с. южения) сил и вызванных ими движений. Данный принцип позволяет рассматривать поле сил инерцни в общем случае вращательно-поступательного движения тела как сум.му независи.чых полей, порожденных этими движениями в отдельности. В соответствии с этим рассмотрим поля сил инерции при поступательном и вращательном движении. Кроме того, проанализируем отдельно два случая поступательного движения под действием только поверхностных сил (для ракет, как сказано, такими силами являются тяга ДУ и аэродинамические силы) и под действием силы гравитацнонного притяжения, относящейся к категории сил, называемых массовыми. Ту часть полного ускорения тела, которое вызвано действием поверхностных сил, будем [c.538]

Сверление, зенкерование, нарезание резьбы метчиком или плашками производятся с помощью специальных приспособлений 7, устанавливаемых слева против шпиндельной бабки. Шпиндель приспособлений имеет иногда независимое поступательное 5з и вращательное движение. При сверлении, зенкеровании, развертывании продольная подачк складывается из продольных подач шпинделя станка 1 и шпинделя приспособления Зз. Для устранения прогиба и вибрации прутка при его обтачивании передний конец прутка пропускается через отверстие люнета 10, закрепленного на суппортной стойке 3, установленной на станине. [c.198]

Полная независимость уравнений поступательного и вращательного движен1и имеет место только при описании свободного движения ГЧ илн других отделившихся от ракеты элементов на внеатмосферном участке траектории. В этом случае динамические уравнения не содержат моментов сил н имеют следующий вид [c.88]

Рассматривается расчетная схема (рис. 1), включающая электродвигатель постоянного тока с независимым или параллельным возбуждением Д, передачу П, преобразующую вращательное движение якоря в поступательное, и призматический стержень С, масса которого равномерно распределена по его длине. В работах [1, 2] содержится описание неустановившихся процессов, возникающих в подобных агрегатах при возмущении со стороны электропривода. Настоящая работа содержит описание процесса, вызываемого возмущающим воздействием на неприводной конец стержня. Решение такой задачи представляет очевидный при- [c.147]

Рассмотрим две частицы с характерными размерами а и Ь, движущиеся с мгновенными скоростями и в неограниченной среде, которая на бесконечности покоится. Частицы изотропны по отношению как к поступательному, так и к вращательному движениям. Напомним, что под сферически изотропным телом понимается тело, сопротивление которого при поступательном движении имеет одно и то же значение независимо от ориентации тела по отношению к равномерному потоку жидкости и которое не вращается, будучи свободнЪ взвешенным при любой ориентации в равномерном потоке жидкости. Частицы сферической формы удовлетворяют этим требованиям. Как следует из обсуждения в разд. 5.5, все правильные многогранники, а также тела, которые получаются из них путем симметричного среза или скругления вершин, ребер или граней, являются сферически изотропными. Частица, сопротивление которой одинаково в равномерных потоках, параллельных направлениям трех главных осей тела, также будет изотропна. [c.276]

Принято число независимых движений, из которых составляется движение твердого тела, называть числом степеней свободы. Свободное тело имеет 6 степеней свободы. Тело, вращающееся около неподвижной (закрепленной) оси, имеет одну степень свободы. Катящийся по рельсам цилиндр, например, имеег две степени свободы (одну — поступательного и одну — вращательного движений). Скользящий по поверхности стола брусок имеет три степени свободы две — поступательного и одну — вращательного движений (вращение может происходить относительно оси, перпендикулярной плоскости скольл<ения). [c.223]

С двумя независимыми параметрами. Поэтому он начинается со второй строки, в которой помещены те же комбинации букв, что и во второй строке первого столбца, но без скобок, согласно принятому условию. Случай ПП не может быть реализован никакой конструкцией кинематической пары в собственном смысле этого слова. Если же элементами пары будут параллельные скользящие плоскости, то в некоторых случаях эта плоскостная пара с тремя степенями свободы ведёт себя, как пара ПП, так как третье возможное движение — Epaщe иe вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, —аннулируется другими связями механизма. Случай Я в реализуется цилиндрической п а р о й, допускающей сак вращательное движение, так и поступательное—вдоль [c.50]

Полученная формула выведена в предположении, что на звенья накладываются связи только кинематическими парами и притом независимо одна от другой. На практике чаще встречаются случаи общих связей для всех звеньев. Можно представить себе, что эти общие связи наложены на звенья ещё до соединения их с помощью пар, которые вводят ещё дополнительные связи. Но при наложении общих связей у каждого звена уже будет пе шесть, а меньш е степеней свободы обозначим это число через т и рассмотрим различные его значения. Если т= 1, то это будет означать, что все звенья, ещё не соединённые парами, дюгут иметь только одинаковые движения, например поступательные, параллельные одной и той же прямой, или вращательные вокруг одной и той же оси. Первый случай можно представить себе, когда эти звенья ходят в параллельных направляющих (фиг. 38), второй —когда они надеты на одну ось (фиг. 39). Соединение таких звеньев нарами привело бы к одному из двух если эти пары такие же, как и пары, соединяющие кал<дое звено с общей стойкой (поступательная по прямым, параллельным прежним, в первом случае, и вращательная с той же осью—во втором), то эти пары не сделают движения звеньев менее свободными, т. е. будут пассивными связями если же эти пары будут иными, то они не допустят относительного движения звеньев, т. е. каждые два звена, соединённые такой парой, обратятся в одно звено, и пара потеряет своё значение. Поэтому в дальнейшем случай т = 1 исключается, если только общая стойка не включена в состав механизма как его звено, о чём будет особая речь впереди, и в связи с этим таблица Н, составленная для механизмов по аналогии с табл. I, не будет иметь 1-й строки. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...