ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Независимость поступательного и вращательного движений из "Динамика системы твёрдых тел Т.1 " Если X, у, г координаты центра тяжести, то и, следовательно. [c.72] Другие уравнения можно преобразовать аналогичным образом. [c.72] Так как эти уравнения определяют движение массы под действием сил У тХ и т. д., то первая теорема доказана. [c.72] Это уравнение не содержит координат центра тяжести и справедливо в любой момент времени, а значит, оно справедливо всегда. Но это и два подобных уравнения, получающихся из двух других уравнений (В), являются именно теми уравнениями моментов, которые бы мы имели, если бы рассматривали центр тяжести как неподвижную точку и приняли бы его в качестве центра, относительно которого вычисляются моменты. [c.73] Движение центра тяжести — такое же, тк если бы вся масса была сосредоточена в этой точке, и, следовательно, совершенно не зависит от вращения. Движение вокруг центра тяжести такое же, как если бы эта точка была неподвижной, и, следовательно, не зависит от движения этой точки. [c.73] Пример на первую теорему. При использовании первой теоремы приложенные силы необходимо перенести в центр тяжести параллельно их прежним направлениям. Так, если твердое тело движется под действием центральной силы, то движение его центра тяжести, вообще говоря, будет отличаться от движения помещенной в центре тяжести точки (массой, равной массе тела), к которой приложена та же самая центральная сила. Теорема утверждает, что если найдена центральная сила, действующая на каждый элемент тела, то движение центра тяжести будет таким же, каким бы оно было, если бы все эти силы были приложены к центру тяжести параллельно их первоначальным направлениям. [c.73] Вернуться к основной статье