Другие выражения второго начала

Другие выражения второго начала [c.60]

Остается также прежней формулировка второго начала термодинамики в виде закона о существовании и возрастании энтропии, другие же формулировки этого начала изменяются. Выберем за исходное такое выражение второго начала, которое непосредственно следует из опыта по превращению теплоты в работу и работы в теплоту. [c.142]

Приведенная в 10.3 формулировка второго начала является наиболее общей и строгой. Из нее следуют некоторые общие выводы и заключения, иногда рассматриваемые в качестве исходных выражений второго начала. Эмпирически установлено правило невозможно некоторое количество теплоты, взятое у какого-либо тела, полностью превратить в работу без всякой компенсации. Под словом компенсация подразумевается изменение состояния других объектов, помимо отдающего теплоту и подвергающегося воздействию при совершении работы. Если бы это было не так, то мы пришли бы к противоречию со вторым началом термодинамики. Рассмотрим, например, систему, в которой нагретое тело охлаждается, причем его внутренняя энергия переходит в работу, совершенную над другими телами (адиабатически изолированными). Энтропия в этой замкнутой системе, согласно (10.3), уменьшается, что невозможно. [c.72]

Направленная нормаль п к s, проходящая через начало, как это следует из выражений ее направляющих косинусов, принадлежит ко второму квадранту осей. Естественно, что прямая s пересекает эту нормаль с той или другой стороны от начала, смотря по знаку величины р- или, что то же, по знаку скорости скольжения а- до удара. [c.495]

Действительно, пусть теплота переходит от одного тела к другому без совершения работы. Если Qi — количество теплоты, отданное одним, и Q2 — количество теплоты, полученное другим телом, то Q1 — Q2 и выражение, характеризующее второе начало термодинамики для этого случая, примет вид [c.97]

Аналитическое выражение первого начала термодинамики. Прямым следствием первого начала термодинамики является существование во всякой термодинамической системе двух функций состояния — внутренней энергии и энтальпии. Этот результат имеет фундаментальное значение, так как, во-первых, пополняет перечень различных видов энергии—механической (кинетической и потенциальной), электромагнитной и т. п. — внутренней энергией тел, представляющей собой, как уже отмечалось выше, энергию теплового движения составляющих тело частиц, и, во-вторых, устанавливает возможность превращения внутренней энергии тел в другие виды энергии и обратно, что собственно и обусловливает всеобщность термодинамического метода исследования. [c.18]

Это уравнение содержит три переменные 2, 1 вместо п + 1 переменных, имевшихся в исходных уравнениях для dQ и йЬ, Уменьшение числа переменных в выражениях для dQ и Ь, а именно переход от я + 1 всего лишь к трем переменным, оказалось возможным благодаря использованию второго начала термодинамики. Более того, эти три переменные зависят друг от друга, так что независимых переменных всего две. На это указывает уже тот факт, что в правой части выражения для (10 находятся два, а не три дифференциала, а именно 2 и сИ, В этом же можно убедиться и из следующих соображений. При адиабатическом процессе (10 = О, поэтому уравнение адиабаты имеет вид 2 — Ыt = Допустим, что переменные [c.28]

Но если выражение (120,1) имеет место, например, вблизи верхней характеристики (8 =+Уз П ). то при произвольном k < /з оно отнюдь не будет иметь место также п вблизи второй характеристики (0 = —Поэтому мы должны потребовать также, чтобы вид (120,1) функции Ф(0,1]) оставался таким же при обходе вокруг начала координат в плоскости годографа от одной характеристики к другой, причем обход должен происходить через полуплоскость "п < О (путь А В на рис. 119). Такой обход соответствует в физической плоскости переходу от удаленных точек одной из предельных характеристик к удален- [c.626]

Аналогичные выражения могут быть получены для энергии образования таких дефектов, как внедренный в междоузлие атом или примесный атом замещения. В первом из этих случаев нужно учесть, что начало координат лежит не в узле, а в междоузлии, и ввести другую систему векторов для положений атомов решетки. Во втором же — при замене атома А на атом В в начале координат следует принять во внимание не только исчезновение соответствующих связей типа А — А, но и появление новых 7 [c.99]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Смещение u x,y,z,t) состоит из четырех слагаемых смещения и (х, t) сечения как целого, отвечающего продольным колебаниям два других слагаемых — это смещения, обусловленные поворотом сечений около осей г/ и s при изгибе последнее слагаемое есть депланация при стесненном кручении. Первые слагаемые двух других смещений (5.74) представляют собой смещения сечения как целого при изгибе в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, вторые слагаемые — это смещения в результате поворота сечепия на угол 0. По смещениям (5.74) нетрудно написать выражения для кинетической и потенциальной энергий и с помощью принципа наименьшего действия получить следующие уравнения (начало координат выбрано в центре тяжести) [c.167]

В качестве начального условия в настоящей главе рассматривается простейший случай, когда начальная температура тела равна U. Однако полученные решения могут быть использованы также при других условиях, например когда начальное распределение температуры отвечает уравнению параболы (31). В этом случае для неограниченных тел процесс начинается в некоторый момент То (если в качестве неограниченного тела рассматриваются плита, цилиндр или шар, то То должно соответствовать моменту, когда Х Хо). Для конечных размеров начало процесса соответствует моменту То, (При котором X=Xq, т. е. в качестве расчетных формул просто используются выражения, выведенные для второй стадии нагрева. Высказанные соображения справедливы для граничного условия любого рода. [c.89]

Упругое тело может совершать перемещения, не претерпевая деформации, поэтому для него уравнение (с) остается в силе внешние силы, приложенные к упругому телу должны удовлетворять уравнениям равновесия, соответствующим твердому телу. Но кроме перемещений, свойственных абсолютно твердому телу, упругое тело может совершать бесчисленное множество других перемещений, сопровождающихся изменением формы тела. Перемещения эти (бм, б у, би ) должны удовлетворять лишь условиям, установленным для перемещений и, у, ш в упругом теле (см. 10, 11). Для таких перемещений второй член в уравнении (Ь) в нуль не обращается и начало возможных перемещений в применении к упругим телам получает такое выражение форма, которую принимает упругое тело под действием внешних, приложенных к нему сил, характеризуется тем, что на всяком возможном для упругого тела отклонении от этой формы сумма работ всех внешних и внутренних сил равна нулю. [c.56]

Переходя теперь к рассмотрению частных задач, необходимо с самого начала предупредить, что хотя уравнения движения вязкой жидкости и получены надлежащим способом, все же вычисления, опирающиеся на них, приводят к довольно сильно ограниченным результатам. Причина этого лежит в том, что мы, чтобы упростить вычисления, отбрасываем в эйлеровой форме выражений для ускорения малые величины второго порядка, которые, однако, часто имеют, по меньшей мере, такую же важность, как и члены, зависящие от вязкости. Другая причина заключается в том, что даже при точном решении задачи полученные формы движения часто оказываются неустойчивыми. Мы будем в дальнейшем иметь случай обратить внимание на это обстоятельство и исследуем его подробнее в 365 и далее. [c.727]

Форма этих составляющих диффузного рассеяния показана на фиг. 12.2. Член (12.19), показанный на фиг. 12.2, а, симметричен относительно начала обратного пространства и спадает монотонно. Член первого порядка по (и Д), который дается выражением (12.20), симметричен относительно начала координат, но несимметричен относительно любой другой точки обратной решетки. Член второго порядка (12.21) дает вклад, симметричный относительно любой точки обратной решетки. Если эти составляющие сложить, то видно, что вблизи начала координат максимума не будет, однако вокруг каждой точки обратной решетки будет размытый максимум, центр которого несколько смещен из точки обратной решетки из-за влияния несимметричного вклада, даваемого выражением (12.20). Направление этого смещения будет зависеть от относительных знаков (/в—/а) и (и -Ао )- Если примесный атом В имеет больший размер, чем атом матрицы А, и, кроме того, обладает большей амплитудой [c.267]

Так же, ка к и, первое начало, второе начало термодинамики является обобщением данных опыта. Многолетняя человеческая практика привела к установлению определенных закономерностей превращения теплоты в работу н работы в теплоту (как общих для 0 бычных и необычных систем (см. 5), так и специфических для тех и других). В результате анализа этих закономерностей и было сформулировано второе начало в виде закона о существовании энтропии и ее неубывании при любых процессах в изолированных (или только адиабатически изолированных) системах. Для того чтобы прийти к такому выражению [c.40]

Если цикл совершается по часовой стрелке, то L > О, > О, а ( 2 < 0. Очевидно, что Qg не может быть положительной величиной. В самом деле, вместе с теплотой Q , полученной от источника теплоты высшей температуры, обш,ее количество теплоты, отданной обоими источниками теплоты и преобразованной в работу, составляет -f + = L. Если Qa > О- то после превращения этой работы в теплоту при температуре t-i и передачи ее источнику теплоты с этой температурой источник не только возвратится к начальному состоянию, но и получит дополнительное количество теплоты, равное Qj- Другими словами, от источника теплоты более низкой температуры 2 будет перенесено к источнику теплоты более высокой темпратуры ti > некоторое положительное количество теплоты Q., без каких-либо остаточных изменений в системе (без затраты работы). Но согласно первой формулировке второго начала термодинамики это невозможно. Следовательно, Q2 не может иметь в случае L > О положительного значения, т. е. Q2 < 0. Таким образом, при положительной полезной работе L рабочее тело получает от более нагретого тела количество теплоты Qi и отдает менее нагретому телу количество теплоты Q , т. е. > О и Q2 < О, Из выражения (2.2) следует, что справедливо соотношение [c.61]

Отправным пунктом доказательства, что 6Q/r = 0 для любого обратимого цикла, являлось второе начало тормодинамики, поэтому уравнение (8.6) можно рассматривать как его математическую формулировку для обратимых циклов. Легко убедиться, что из выражения (8.6) непосредственно следует утверждение о невозможности осуществления вечного двигателя второго рода. Действительно, для того чтобы сумма членов вида 8Q/T равнялась нулю, необходимо, чтобы часть элементарных количеств теплоты 6Q была положительной, а другая часть — отрицательной, так как термодинамическая температура Т всегда больше нуля. Иными словами, при круговом изменении состояния рабочего тела должны быть участки с подводом теплоты (SQ>0) и участки с отводом теплоты (6Q<0) этим утверждается невозможность осуществления цикла при наличии только одного источника теплоты. [c.112]

Значение второго начала термодинамики состоит в том, что при переходе системы тел из одного определенного состояния в другое определенное состояние энтропии системы изменяется на вполне определенную величину, независимо от пути, по котог рому произошло это изменение, причеь в том случае, когда изменение состояния обратимо, выражение не аависит от способа перехода например, для кругового равновесного процесса изменение энтропии всегда равно нулю. [c.38]

Следует отметить, что из условия термодинамического равновесия простых тел (S = maximum) получается всего лишь одно основное неравенство, характеризующее физические свойства этих тел (например, j, 0 или 0), а другие неравенства (например, Ср — С О, а О и т. п.) получаются в результате сопоставления основного неравенства с дифференциальными соотношениями второго начала термостатики для простых тел. Точно так же, среди дифференциальных соотношений второго начала термостатики (110) лишь одно является следствием принципа существования энтропии простых тел (например, выражение для Лг,), а остальные получаются в результате сопоставления этого основного соотношения с математическим выражением первого начала термостатики. [c.77]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

После этого снимают верхний слой изоляции из лакоткани и сматывают выходную обмотку. Для последующей намотки нужно посчитать и записать количество витков этой обмотки. Смотав выходную обмотку, нужно снять второй слой изоляции из лакоткани, освободить выводной проводник от бандажного закрепления и начать размотку тора. Протягивать обмоточный провод через кольцо не нужно. Ослабляя 5—10 витков обмотки дви кением большого пальца правой руки по виткам в сторону против их намотки, нужно в образовавшиеся колечки продеть острый конец ножниц и срезать их. Найти место замыкания витков обмотки невозможно, поэтому после каждого срезанного слоя обмотки нужно производить измерение индуктивности и добротности, а также вести учет количества срезанных слоев и числа витков, хотя бы в одном слое. Такой учет нужно вести до отвода, так как после него, если не будет устранено витковое замыкание, восстановление нужного значения-индуктивности должно производиться не заданным количеством витков, а ее значением, выраженным в генри. Если будет снято более чем 2/3 обмотки и замыкание не устранится, целесообразно дальше ее не отматывать, а срезать ножом по наружному периметру тора или этот тор отложить, а для обмотки взять другое альсиферовое кольцо (при наличии такой возможности). Подготовку к намотке следует начинать с изготовления челнока (рис. 6.3). Наиболее подходящим материалом для этой цели является гетинакс толщиной 2 мм. В одно из отверстий челнока нужно продеть обмоточный провод и скрутить его петлей, чтобы в процессе обмотки тора он не мешал работе, а затем, вращая только челнок вокруг горизонтальной оси, а не провод вокруг челнока, намотать на него обмоточный провод примерно на 1,5—2 мм меньше диаметра проходного отверстия кольца сердечника. [c.137]

В этой связи Кэйз (1960а, б) и Дикий (1960а, б) указали независимо друг от друга, что при исследовании устойчивости течений идеальной Жидкости целесообразно вообще отказаться от рассмотрения элементарных волновых решений вида (2.27). Вместо этого следует с самого начала решать задачу с начальным условием ф(д , г, 0) = фо(л , г) для дифференциального уравнения в частных производных (2.26) с нулевой правой частью (т. е. с V = 0 это и есть тот второй подход к задаче об устойчивости течений идеальной жидкости, о котором говорилось на стр. 120). Оказывается, что общее решение этой задачи с начальным условием может быть представлено в виде некоторого интеграла Лапласа, асимптотическое поведение которого при ->оо может быть изучено с помощью обычных методов теории функций комплексного переменного. При этом подынтегральное выражение в соответствующем интеграле Лапласа [c.121]

В приводимых экспериментах особое внимание было уделено контрольным замерам светорассеяния в воздушной и водной средах — местах потенциальной генерации фантомов препаратами ДНК в кюветных отделениях спектрометров. Измерения проводили или в пустом кюветном отделении, или, помещая туда пустые кюветы. Одна из таких типичных серий приведена (см. рис. 2.). После этого в кювету вводили препарат ДНК и помещали в кюветное отделение. После извлечения образцов ДНК, независимо от того в каком виде находилась ДНК (твердый гель, мягкий гель, раствор) и независимо от среды экспонирования (воздух, вода, газообразный азот) — пространство нахождения ДНК, вероятно, меняет свои физические свойства. Этот феномен становится особенно четко выраженным на вторые-четвертые сутки после экспонирования препаратом ДНК и характеризуется рядом признаков, имеющих в основном черты отличия от поведения ДНК, но в определенных условиях тип нелинейной динамики ДНК и ФДНК практически тождественны. На графиках рис. 3. приведены АФ ФДНК, которые разнообразны, динамичны во времени и, вероятно, в пространстве, взаимопереходят друг в друга и могут резко менять амплитуду в зависимости, по крайней мере, от 2-х параметров времени от начала эксперимента и от времени дискретизации. Если последнее выбрано достаточно коротким (500—2000 мксек/канал), а именно в [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...