Центрированная волна разрежения

Функция (1) описывает также н взаимодействие двух одинаковых центрированных волн разрежения, вышедших в момент времени f == О из точек JT = О и X = 21 н распространяющихся навстречу друг другу, как это очевидно из соображений симметрии (рис. 93) ) [c.558]

Плоский сверхзвуковой поток, обтекающий поверхность, которая образует с направлением невозмущенного течения тупой угол, больший 180 , называется течением Прандтля—Майера. Огибая угол, поток расширяется и, следовательно, скорость его увеличивается, а давление и плотность уменьшаются. При этом центрированной волной разрежения веером разрежения) называется совокупность бесконечного множества линий Маха, выходящих из точки поверхности, обтекаемой сверхзвуковым потоком, рассматриваемым как течение Прандтля — Майера (рис. 7.15). Этот веер разрежения ограничен линией Маха ОА [угол ее наклона [c.184]

Используя теорию характеристик, можно найти отношение отрезков AG и AF, соединяющих концы криволинейной характеристики FG в плоской центрированной волне разрежения [c.365]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Опытами показано, что нестационарные (автоколебательные) режимы течения переохлажденного пара в соплах Лаваля устраняются специальным профилированием и, в частности, выполнением углового излома в минимальном сечении, т. е. организацией центрированных волн разрежения, скорость расширения в которых велика (см. гл. 4, 6 и 61]). Выходные кромки решетки с суживающимися каналами по существу и являются такими угловыми точками, способствующими локальному увеличению скорости расширения в области сверхзвуковых скоростей Mi>l,10 вблизи горлового сечения, т. е. служат стабилизаторами, препятствующими появлению конденсационной нестационарности. Аналогичный вывод можно сделать для режимов Miволны разрежения. Условия для возникновения конденсационной нестационарности в косом срезе изолированной сопловой решетки в этом случае также отсутствуют (рис. 3.5,6). Перемещение конденсационного скачка возможно [c.98]

Простая, но не центрированная волна разрежения образуется при обтекании сверхзвуковым потоком выпуклой стенки (рис. 5.10). Пусть до точки А стенка прямолинейна, а далее начинает искривляться. Первая характеристика, а также все последующие будут прямолинейны на основании приведенных рассуждений. Метод расчета остается тем же. [c.109]

Рассмотрим более общую задачу, в которой необходимо построение характеристик в поле потока. Сверхзвуковой поток движется в канале, одна из стенок которого в точке А терпит излом (рис. 5.12). Поток ограничен твердыми стенками и граничные условия заключаются в том, что на стенках задано направление скорости. В точке Л возникнет центрированная волна разрежения, в которой поток повернет на заданный угол б до направления АВ. Для расчета методом характеристик разобьем весь поворот на п элементарных поворотов с углами б/н. Для наглядности построения выберем я = 3. Центрированная волна разрежений изображается в диаграмме характеристик линией 1234, а в плоскости течения — тремя элементарными волнами. Эти элементарные волны, идущие из точки А, построены как нормали к участкам 12, 23 и 34. Вектор скорости после первой элементарной волны изображается в диаграмме характеристик отрезком 02 н, следовательно, не параллелен нижней стенке. Первая элементарная волна в точке С отражается от твердой стенки. Отраженная волна изображается в диаграмме характеристик кривой 25 и вектор 05 [c.110]

Таким путем может быть решен ряд практических задач, когда в плоских сверхзвуковых потоках образуются волны разрежения и сжатия, а ноток ограничивается твердыми стенками или свободными граница.ми. Для примера на рис. 5.14 показано течение в плоской сверхзвуковой струе, выходящей из устья сопла Лаваля, в пространство с более низким давлением, чем в канале. В точках А н В возникают центрированные волны разрежения, в которых поток расширяется до окружающего давления. Эти волны отражаются от границы струи на участках А А", В В" и образуют волны сжатия. В точках А ", В" волны сжатия вновь отражаются и образуют волны разрежения. Далее (в невязкой жидкости) картина повторяется. Для наглядности все волны изображены прямыми линия.ми, хотя, как было показано, в области интерференции они искривляются. [c.112]

Рассмотрим взаимодействие скачка уплотнения и волны разрежения (рис. 5.26). Такое взаимодействие всегда наблюдается при обтекании тела сверхзвуковым потоком. Пусть за косым скачком уплотнения, идущим от точки А, поток сверхзвуковой. Тогда в точке В возникнет центрированная волна разрежения, которая, как можно показать, определив углы Р и а, обязательно будет пересекать скачок, так как а б < р. [c.122]

На рис. 5.27, б показано обтекание тела с тупой выходной кромкой. Обтекание головной части тела происходит точно так же, как пояснено выше. В точках А, В возникают центрированные волны разрежения. Верхний и нижний потоки встречаются в точке С. Поскольку потоки не могут пересекаться, то появляются скачки уплотнения СО, СЕ и наблюдается течение внутри вогнутого угла. Интенсивность волн разрежения, возникающих в точках Л, В, и, следовательно, положение точки С определяются. [c.123]

Центрированные волны разрежения. [c.116]

Пример центрированной волны разрежения максимальной интенсивности приведен на рис. 5.5. Особенность таких волн состоит в том, что все характеристики (волны Маха) исходят из угловой точки, являющейся очагом возмущения сверхзвукового потока. Другой пример показан на рис. 5.7. Здесь перед волной скорость сверхзвуковая (Xi>l) за [c.116]

Рис. 5.8. Пересечение двух центрированных волн разрежения различной интенсивности

Рис. 5.8. Пересечение двух центрированных <a href="/info/23308">волн разрежения</a> различной интенсивности

Рнс, 5.9. Отражение центрированной волны разрежения от твердой стенки (а) и от свободной границы струи (б) [c.121]

Вблизи узкого сечения точность расчета первого участка сопла методом характеристик недостаточна. Профиль стенки поэтому подбирают, начиная с некоторого начального сечения, где течение уже сверхзвуковое. В некоторых случаях начальный участок сопла выполняют коническим. Угол конусности Yo выбирается в зависимости от заданного значения li. Длина второго вогнутого участка профиля, а следовательно, и всего сопла существенно зависит от способа профилирования начального участка ААп- Минимальную длину при заданном значении М[ имеет сопло, начальный участок которого AA . стянут в точку рис. 8.15,в). В его минимальном сечении, т. е. в угловых точках АА, возникают центрированные волны разрежения, что сокращает длину разгонного участка HL. Сопла с угловыми точками строят для больших скоростей. [c.231]

Разделяющая линия контакта имеет в точке падения скачка О излом с вогнутым углом в сторону дозвуковой области, так что для дозвукового потока точка О есть точка торможения с нулевой скоростью и максимальным давлением газа в ней. Простая волна сжатия, образующаяся в сверхзвуковом потоке перед падающим скачком уплотнения вследствие передачи вперед повышения давления через дозвуковую область, преломляется при прохождении скачка и дает начало отраженному скачку, который у точки О взаимодействует с выходящей из этой же точки центрированной волной разрежения. Падающий скачок отражается в этой точке от границы как от свободной поверхности с давлением на ней, равным давлению торможения дозвукового течения. При этом взаимодействии бесконечно слабый отраженный скачок возникает уже в точке О и, постепенно усиливаясь, приобретает в бесконечности интенсивность, соответствующую отражению от твердой стенки без дозвукового слоя на ней. [c.82]

В окрестности излома использовались два четырехугольных блока, каждый из которых имел вырожденную сторону, стянутую в излом. Применение такой сетки вызвано необходимостью разрешения центрированной волны разрежения. В пределах разрешения сетки звуковая линия замыкалась на излом, а пограничный слой, образовавшийся в дозвуковой части сопла, после обтекания излома следует рассматривать как сверхзвуковой слой с завихренностью. Новый пограничный слой формируется от излома, где его толщина практически равна нулю. Соответственно, если один блок с вырожденной стороной разрешает центрированную волну, в которой исчезает старый пограничный [c.338]

Рис. 3.4. Течение в простой центрированной волне разрежения, а — диаграмма х, i течения при п = 3 б — распределение плотности и скорости частиц по координате в момент и.

Рис. 3.4. Течение в простой центрированной <a href="/info/23308">волне разрежения</a>, а — диаграмма х, i течения при п = 3 б — <a href="/info/16730">распределение плотности</a> и <a href="/info/203588">скорости частиц</a> по координате в момент и.

Существует, однако, и другой тип простой волны, также описываемой уравнениями (3.44) — (3.46), в которой давление, плотность и скорост звука возрастают в направлении распространения волны, а увеличение массовой скорости направлено в обратную сторону. О такой простой волне говорят как о простой волне разрежения или расширения. Наибольший прикладной интерес представляет специальный вид простой волны разрежения, когда все характеристики одного из семейств выходят из одной точки, т. е. функция ф( 7) в уравнении (3.44) или фЦС/) в первом уравнении системы (3.46) равна нулю. Такая волна называется простой центрированной волной разрежения. На практике указанный тип волны реализуется при выходе ударной волны на свободную поверхность вещества. [c.92]

Зависимости Р х, t) и д х, г) в области простой центрированной волны разрежения получаются из (3.37), (3.39), (3.49) [c.93]

В центрированной волне разрежения с вершиной в точке 1 а-характеристики представляют собой прямые линии х — х = = (U + ) t—t]). Будем считать, что во всем течении -инвариант постоянен [c.133]

Рассмотрим детальнее ) вопрос о волнах разрежения, образующихся в одномерном газовом потоке за движущимся поршнем. Начнем с простейшего случая так называемых центрированных волн разрежения. [c.150]

Различные значения постоянной интегрирования а соответствуют выбору частиц, движения которых рассматриваются. Полагая ж = О при i = = — ж/йд, найдем значение а ( ) и, подставляя его в уравнение (109), получим уравнение движения частицы, имевшей в начальный момент (при начале движения поршня) абсциссу В частности, таким образом можно найти и интересующий нас закон движения поршня, приводящий к центрированным волнам разрежения. Для этого достаточно составить уравнение движения частицы (109), выбрав константу а из условия, чтобы = О при 1 = 0. Тогда получим [c.152]

Это справедливо лишь в принятом здесь приближении. В действительности это — не слабые разрывы, а ударные полны слабой иытепсивностн или узкие центрированные волны разрежения, смотря по тому, в какую сторону поворачивает в них направление скорости. Так, для изображенного на рис. 129,5 профиля Аа и ВЬ будут волнами разрежения, а Аа и ВЬ — ударными волнами. [c.652]

Метод характеристик имеет следующие достоинства 1) в методе используется физичная характеристическая сетка, 2) метод позволяет строго рассматривать (выделять) особенности течения (центрированные волны разрежения, ударные волны). [c.276]

AB D реализуется простая волна разрежения. Аналогично, в области I (рис. 2,8,6) реализуется простая волна сжатия. В этом случае за счет пересечения характеристик этой волны возникает ударная волна 1. При наличии излома контура в угловой точке образуется центрированная волна разрежения [c.59]

Определим набор элементарных задач на примере течений газа в соплах. На рис. 8.1 и 8.2 изображены некоторые конфигурации сопл. Рассмотрение этих рисунков показывает, что часто встречающийся элемент течения — это центрированная волна разрежения (област . AB ). Расчет волны разрежения естественно выделить в качестпе элементарно/ задачи. Заметим, что [c.219]

Программа VEER. Расчет центрированной волны разрежения ведется вдоль характеристик пучка от заданной характеристики АВ (рис. 8.4, а). Разворот осуществляется до тех пор, пока не будет достигнуто заданное значение угла 0 в точке А или числа Маха на границе ВС. Граница ВС может быть осью симметрии, жесткой стенкой или линией тока. В последнем слу- [c.222]

При этом скорость потока за ударной волной в газе 1 больше, чем скорость в газе 2 за ударной волной, соответствующей заданному перепаду давлений (см. п. 3.2.1). Поэтому отраженное возмущение будет представлять собой ударную волну. При С1< с2 соответствующее значение скорости потока в газе 1 меньше, чем в газе 2, и отраженное возмущение есть центрированная волна разрежения. Иными словами, ксгда ударная волна переходит из менее плотного газа в более плотный, то отражается ударная волна. Если же ударная волна попадает из более плотного газа в менее плотный, то отражается волна разрежения. [c.71]

Рассмотрим более подробно структуру потока в косом срезе решетки с суживающимися каналами лри сверхзвуковых скоростях (см. рис. 3.5). Если приближенно принять, что поверхность перехода (Мг = 1) совпадает с минимальным сечением межлопаточных каналов, то сверхзвуковые скорости достигаются в центрированной волне разрежения AB , возникающей на выходной кромке, падающей на спинку профиля в косом срезе и отражающейся от нее (рис. 3.5, а). Отраженная волна разрежения B FE взаимодействует с вихревым следом, ускоряет его и, если скорости в следе сверхзвуковые, пересекает его. Перерасширение потока в отра кен- [c.97]

Рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком тонкой пластины, поставленной под малым углом атаки (рис. 5.28), как пример обтекания крыла. Сверху при обтекании передней кромки образуется центрированная волна разрежения, так как можно считать, что поток обтекает выпуклый угол. Снизу от передней кромки идет косой скачок уплотнения, так как поток обтекает вогнутый угол. Давление над пластиной (область 2) меньше, чем иод ней (область 3). Потоки, идущие над пластиной и под ней, должны после прохождения задней кромки иметь общую границу (штрихпунктирная линия). Следовательно, по обе стороны этой границы (области 4 и 5) скорости должны быть параллельны, а статические давления равны. Из этих двух условий рассчитывается интенсивность волны разрежения и скачка уплотнения, идущих от задней кромки пластины. Скорости в областях 4 и 5, строго говоря, не равны, так как потери в потоках, текущих над и иод пластиной, не одинаковы. Потери в хвостовом екачке уплотнения, который расположен после волны разрежения, больше, чем в головном, так как Яа > /.3. Следовательно, скорость потока в области 4 меньше, чем в области 5. Пунктирная линия изображает вихревую линию разрыва поля скоростей. [c.124]

Если установить давление за решеткой ниже критического, то поток на выходе станет сверхзвуковым, причем возникнет отклонение потока в косом срезе. Косым срезом называется область, ограниченная треугольниками а а, причем размер соответствует минимальной площади сечения канала между лопатками. При давлении за решеткой ниже критического в точках а возникнут центрированные волны разрежения abd. При пересечении этих волн давление в потоке понижается от (на линии аЬ) до давления за решеткой < р . Эти волны разрежения изобразятся в диаграмме характеристик эпициклоидой 12 (см. рис. 5.31, б), причем при прохождении волн струйки / повернут на угол б, а скорость потока станет равной Струйки II, расположенные по другую сторону кромки, пройдут также отраженную волну разрежения bdef (рис. 5.31, а), которая изображается в диаграмме характеристик эпициклоидой 23 (рис. 5.31, б). После точек а струйки / и И имеют общую границу (отмечены точками на рис. 5.31, а), по обе стороны которой давление должно быть одинаковым, а скорости параллельны. Поэтому образуются косые скачки уплотнений ag. Если, как обычно бывает, угол отклонения невелик, то скачок уплотнений имеет малую интенсивность и может быть заменен элементарной волной сжатия. Эта волна сжатия изображается в диаграмме характеристик эпициклоидой 32. Следовательно, скачки параллельны нормали к этой эпициклоиде. [c.128]

Отражение скачка от свободной границы струи (рис. 5.20). Во всех точках на границе струи HBG давление одинаково и равно давлению внешней среды ра. В струе это же давление имеет место только до скачка АВ. При переходе через скачок АВ давление изменяется от Р =Ра до Р2>Ра- Следовательно, точке В свойственны одновременно два давления и здесь возникает центрированная волна разрежения давление потока падает от рг ДО Ра- Первая характеристика BF составляет с направлением вектора М2 угол 2=ar sin (I/M2), где Мг—скорость потока за скачком АВ. Угол последней характеристики a3=ar sin (I/M3). Здесь скорость за отраженной волной разрежения Мз определяется по отношению Ра/Ро2, где ро2 —давление торможе- [c.139]

Случай с появлением отсоединенной от тела головной ударной волны, распределенными и центрированными волнами разрежения и дополнительными скачками в точках L и Li показан на рис. 5.21,<Э. Тело с острым клином перед затупленной частью (5.21,е) фop v иpyeт два плоских косых скачка АВ и ЛВ,, ослабляющих отсоединенный скачок перед затуплением ВК и В К. В результате волновое сопротивление такого профиля снижается. [c.141]

Представим, что свободная граница сжатой до давления Ро неподвижной среды начинает двигаться с постоянной скоростью 11тр влево. Возникающее течение будет представлять собой простую центрированную волну разрежения (рис. 3.4). Область 1 есть об- ласть покоя, область 3 — область постоянного течения, поскольку в ней оба инварианта Римана постоянны. В области 2 течение обладает свойствами простой центрированной волны разрежения. В -этой Рбласти в силу равенства нулю ф( 7) уравнение а-характеристик имеет вид [c.92]

Во втором случае, когда ударная волна выходит на границу из жесткого в более мягкое вещество (кривая ОС), в жесткое вещество распространяется центрированная волна разрежения амплитудой Р — Рз, в мягкое вещество — ударная волна амплитудой Рз. Контактный разрыв движется со скоростью 17з. Кривая АС есть изэн-тропа разрежения жесткого вещества. Зависимость Р((7) в волне разрежения находится его соотношениям, приведенным в 4. [c.129]

Пусть тонкая пластина-ударник, свободная от напряжений и имеюгцая скорость полета И д, тормозится на толстой щеподвиж-ной мишени-преграде. Возникаюш ее течение показано на Р, Л- и X, -диаграммах рис. 4.9. При соударении в плоскости контакта X — Хй мгновенно возникает область высоких давлений, и в обе стороны от этой плоскости распространяются ударные волны. Ударная волна, ВЫХОДЯЩАЯ на свободную поверхность ударника, отражается в виде простой центрированной волны разрежения. Голова волны разрежения распространяется со скоростью Л1 + С1 и догоняет фронт ударной волны в точке х , з- Область, заключенная между фронтом ударной волны и головой волны разрежения, представляет собой область постоянного течения с параметрами Р, Л, Рь Тщ. Выше характеристики х — х = Л +С ) I— ) лежит область нестационарного течения, ограниченная сверху крайней характЬристикой [c.131]

Траектории сильных и слабых разрывов, возникающих при соударении ударника У с мишенью М, и траектории некоторых лаг-ранжевых частиц изображены на рис. 5.1, а. В точках А я С — точках выхода ударных волн на свободные поверхности ударника и мишени — образуются центрированные.волны разрежения ТАЕ и D B, распрострайяющиеся навстречу друг другу. В области их взаимодействия напряжения становятся растягивающими. В любой фиксированный момент времени наибольшее растягивающее напряжение достигается на слабом разрыве СКВ, а максимальное растягивающее напряжение — в точке К пересечения слабых разрывов ВС и АЕ. Зависимость напряжения от времени в некотором сечении Ха характерна для процесса соударения. Откольное разрушение происходит в том сечении мишени, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Для грубых оценок часто используется акустическое приближение. В этом приближении, если материалы ударника и мишени одинаковы, импульс растяжения имеет прямоугольную форму с амплитудой Ор = 0.5роСо1ТУуд и длительностью io = 2Ay/ o. Толщина откольного слоя равна толщине ударника. [c.137]

Растягивающие напряжения в мишени образуются также при нормальном падении на ее поверхность детонационной волны (рис. 5.2, а, где О А — траекторгА ударной волны, САВ центрированная волна разрежения). Поскольку давление на контактной границе мишени ОСВ со временем уменьшается, ударная волна ОА является затухающей. Наибольшие растягивающие напряжения [c.137]

Распространяющаяся по ударнику отраженная ударная волна при выходе на его тыльную смбодную поверхность порождает центрированную волну разрежения. Через некоторое время, зависящее от толщины ударника, его скорости и свойств материалов ударника и преграды, волна разрежения догоняет ударную волну в преграде, после чего амплитуда ударной волны в преграде начинает уменьшаться. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...