Метод Соболева

Таким образом, приближенно найдены функция источников и интенсивность при простейшей индикатрисе (49). На втором этапе метода Соболева предлагается однократное рассеяние учесть точно, а приближение сделать только при определении многократного. Для этого из интенсивности (или функции источников) вычитается часть, соответствующая однократному рассеянию с индикатрисой [c.60]

Второе слагаемое справа просто вычитается из интенсивности, стоящей справа в уравнении переноса (слагаемое, описывающее поглощение), и коэффициент при ней превращается в 1 — Ь (после введения оптической глубины до введения было бы ае -I- о- -Ь аЬ). Изменится и вероятность выживания фотона она приобретет множитель 1 — Ь, Добавочный множитель 1 — Л6 можно внести в оптическую глубину. Тогда вероятность выживания фотона еще раз изменится и станет Л(1 — Ь)/ 1 — ЛЬ) = сг(1 — Ь)/[ге 4- <т(1 — Ь)], После такой перенормировки оптических глубин и Л можно применять методы решения задач с несильно вытянутыми индикатрисами, в частности метод Соболева. Способ выбора множителя Ь зависит от свойств реальной индикатрисы. Прием, основанный на выделении дельтаобразной части из индикатрисы, называется иногда транспортным приближением. [c.61]

Отмеченное обстоятельство объясняет высокую точность метода Соболева. [c.63]

Метод Соболева. Метод решения задач о рассеянии излучения в линии в движущихся с градиентом скорости средах был предложен В. В. Соболевым в связи с изучением им образования линейчатых спектров туманностей и оболочек нестационарных звезд [68 [c.247]

Расширение и сдвиг в этом случае были вызваны, как и при наблюдениях В. Ф. Китаевой и Н. Н. Соболева, возмущением со стороны заряженных частиц (квадратичный эффект Штарка, и SV4) и со стороны нейтральных частиц (силы Ван-дер-Ваальса. Avg и Svg). Была сделана попытка разделить оба эффекта, причем другим методом, чем применявшийся в работе В. Ф. Китаевой и Н. Н. Соболева. А именно использовались соотношения [c.514]

О применении математики в практической деятельности инженеров-машиностроителей опубликовано много работ. Все они говорят о влиянии математики на научно-технический прогресс. Делать какой-либо анали-з или обобщение подобных работ не входит в задачи этой книги. Однако все же следует кратко остановиться на некоторых соображениях директора Института математики Сибирского отделения АН СССР акад. С. Л. Соболева. По его словам, работа в области математики очень разнообразна, причем одна ее часть связана с немедленным использованием в других науках и технике, другая — готовит методы, которые найдут применение через 10—15 лет, а третья прокладывает новые пути науке и технике. Все эти характерные части математики имеют непосредственное отношение к стандартизации. Математика постоянно создает систему новых понятий, образов и представлений, с помощью которых мыслят люди науки, техники и экономики. Все эти определения постепенно становятся объектами стандартизации, чем она активно способствует прогрессу. Язык науки все более усложняется, обогащается новыми терминами, что вызывает необходимость и соответствующего развития стандартизации. [c.62]

Метод независимого знакопеременного кручения тонкостенного трубчатого образца в сочетании с циклическим нагревом предложен Фридманом, Соболевым и Егоровым. [c.148]

В 1932 г. В. И. Смирнов и С. Л. Соболев обнаружили класс решений волнового уравнения, в котором решение представляется через аналитическую функцию комплексного переменного [72] (см. 5 этой главы). В этот класс входят, в частности, автомодельные задачи. Методом Смирнова—Соболева было проанализировано [c.113]

Метод поэлементной отработки конструкторских решений (разработан Ю. М. Соболевым) предусматривает выделение основных и вспомогательных элементов конструкции, исходя из их функционального назначения, и нахождение более экономичных способов их осуществления. [c.27]

В. И. Смирнова и С. Л. Соболева которые исследовали важный класс динамических задач с помощью метода функционально-инвариантных решений, основанных на теории функций комплексного переменного. [c.260]

Количественные методы испытания на термическую усталость проводят преимущественно на тонкостенных трубчатых защемленных по концам образцах при циклических нагревах электрическим током и охлаждениях воздухом. Это облегчает оценку термических напряжений и деформаций и температурных полей. Изменяя податливость закрепления концов образца, можно регулировать возникающие в нем температурные напряжения. Чаще всего такие испытания проводят при растяжении и сжатии, хотя существуют также и методы испытания тонкостенных трубчатых образцов при кручении, в некоторых установках предусмотрена возможность создания наряду с температурным также и синхронного (или изменяющегося по заданной программе) механического нагружения (установки Л. Коффина, Н. Д. Соболева и В. И. Егорова, С. В. Серенсена и П. И. Котова и др.). [c.222]

О практической применимости и точности метода Н. Н. Соболева в настоящее время трудно сказать что-либо определенное ввиду отсутствия данных его экспериментальной проверки. [c.369]

Следующий крупный шаг был сделан С. Л. Соболевым (см. Франк и Мизес [1], гл. 12), который, пользуясь методом комплексных волн (см. Смирнов, Соболев [11) и развитием метода характеристик, получил в замкнутом виде решение задачи Коши для полупространства, когда на границе заданы условия первой или второй основных задач теории упругости. [c.344]

Рассмотренный здесь вопрос был исследован новым методом В. И. Смирновым и С. Л. Соболевым, к работе которых мы и отсылаем. [c.439]

Решение в том же виде получается, если к уравнению (64) применить метод вынесения, описанный в 4.7 для случая неподвижной среды. Это решение также было получено В. В. Соболевым и имеет вид [c.248]

Метод, основанный на локальности процесса переноса излучения в движущихся средах вследствие эффекта Доплера, был развит В. В. Соболевым для произвольного поля скоростей, а также для радиального расширения, когда даже при постоянной радиальной скорости все равно имеется ее градиент из-за кривизны слоев среды [68,77]. [c.248]

Б. В. Костров (1964) с помощью метода инвариантных решений Смирнова — Соболева нашел решение автомодельной задачи о неустановившемся распространении осесимметричной трещины под действием приложенного на бесконечности однородного растягивающего напряжения. [c.389]

Метод Соболева. Называемый так метод был разработан В. В. Соболевым для задачи о диффузном отражении и пропускаг НИИ [70]. Изложим его для полубесконечной среды, т.е. для задачи об отражении. Перенос его на случай конечного слоя нетруден, но громоздок. Как обычно, для простоты считаем, что азимут падающего излучения равен нулю, т. е. отсчитываем азимуты от направления падения этого внешнего потока. [c.57]

Кс1к видно из выражения (21), поправочная функция источников содержит интеграл от разности между ФП и ее ППЧ пределом, поэтому она оказывается малой по сравнению со средней. На этом обстоятельстве основан приближенный способ учета перераспределения по частоте при ФП Дх, являющийся аналогом метода Соболева для монохроматического рассеяния. Способ заключается в том, что первое рассеяние учитывается с точной ФП, а все многократные — в приближении ППЧ. [c.220]

В обзоре В. П. Гринина [23] изложены метод Соболева, другие приближенные и асимптотические методы расчета профилей эмиссионных линий в движупщхся средах и описаны приложения теории к истолкованию наблюдаемых спектров источников с макроскопическим движениями. С. И. Грачевым дан подробный обзор методов и результатов этой теории [19]. Релятивистские уравнения и численные методы их решения представлены в книге Д. Михаласа [45]. [c.241]

Метод Соболева часто оказывается достаточным для различных оценок и может служить первым приближением при решении сложных задач о рассеянии на многоуровенных атомах. Точность этого метода, других приближений и численных методов решения уравнения (63) была исследована в работах [63,64,65]. Приближение Соболева тем лучше, чем больше градиент скорости, так как с его увеличением все большая часть фотонов выходит из среды без рассеяния, непосредственно от источников. Это приближение до сих пор используется при расчетах совместного переноса излучения во многих линиях сложных многоуровенных атомов в движущихся средах. [c.249]

Использовать уравнение БКдВ для исследоваиия слабых волн в жидкости с пузырьками газа было предложено в работах В. Е. Накорякова, В. В. Соболева, И. Р. Шрейбера (1972) п L. Wijngaarden (1972). В дальнейшем этот метод был обоснован и развит как в теоретических, так и в экспериментальных работах В. Е. Накорякова с сотрудниками. [c.46]

Г. В. Колосовым, Н. И. Мусхелишвили, Г. М. Вестергардом, Л. А. Галиным и И. Р. Радока был открыт класс статических и стационарно-динамических задач упругости, эффективное решение которых находилось при помощи теории функции комплексного переменного. Развитый выше подход, основанный на функционально-инвариантных решениях Смирнова—Соболева, позволяет применить эти методы для эффективного решения аналогичного класса динамических задач теории упругости. [c.135]

В. Крупка [79—81] изучил контактные задачи для круговой цилиндрической оболочки с жесткими и упругими ложементами, радиус основания которых равен наружному радиусу оболочки. Решение численное. Связь между оболочкой к ложементом представлялась рядом точечных опор. Реакции в точках опоры определялись из условия равенства смещений точек ложемента и оболочки. Численные результаты обнаружили существенную концентрацию реакции на концах зоны контакта. Изгиб свободно опертой по торцам оболочки жестким штампом, радиус основания которого равен наружному радиусу оболочки, рассмотрен также Ю. В. Соболевым и Н. П. Алешиным 61]. Численное решение, как и в цитированных работах В. Крупки, получено путем замены основания штампа рядом точечных опор. Т. С. Акульшина и др. [1] разобрали случай, когда между жесткими ложементами и оболочкой имеются прокладки, деформирующиеся как винклеровское основание. Решение задачи получено в тригонометрических рядах, коэффициенты которых определяюк ся иэ бесконечной системы алгебраических) уравнений. Численные расчеты показали, что реакция мало меняется в зоне контакта, лишь вблизи концов ложемента имеется резкий всплеск. Случай ложемента и оболочки одинакового радиуса изучался теоретически и экспериментально и в диссертации Р. Цвизеля [83]. Использован метод разложения решения в тригонометрические ряды по окружной координате. Для определения каждого члена ряда как функции продольной координаты применяется редукционный метод, так как переменные не разделяются. Выполненные исследования показывают, что имеет место резкая концентрация реакции у концов ложемента. [c.321]

Задачи механики сплошных сред сводятся,к дифференци--альным уравнениям в частных производных, которые необходимо интегрировать при определенных краевых условиях. Приближенное решение краевых задач во многих случаях удается получить с применением так называемых прямых методов. По определению С. Л. Соболева, прямыми называются такие методы приближенного решения задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, которые сводят эти задачи к конечным систейам алгебраических уравнений. В теории и практике применения прямых методов особое место занимают два метода метод Ритца и метрд Галеркина. [c.153]

Б.В. Овчинский сделал расчет яркости неба для тех же значений параметров по методу В.В. Соболева [6] и пригаел к приближенным значениям функции [c.622]

Первые высококачественные голограммы по методу Ю. Н. Денисюка были выполнены Г. А. Соболевым в 1968 г. на особомелкозернистых прозрачных фотоматериалах, разработанных под руководством профессора Н. И. Кириллова. [c.5]

Особенно значительные успехи в нашей стране достигнуты в области разработки методов и технологических процессов изготовления крупноформатных изобразительных голограмм высокого качества. В период 1970—1983 гг. в НИКФИ авторами совместно с Г. А. Соболевым были получены голографические монохромные изображения высокого качества размерами до 100X75 см. [c.6]

Общий случай (k m) применительно к ИУ (1.14), записанному по произвольной поверхности 5, рассмотрен в [57], где проводится исследование ошибки по h h — малое число, связанное с максимальным диаметром элементов) приближенного решения. Получены оценки ошибки (в пространствах Соболева— Слободецкого Яо(/-з) и Я практическом применении вариационно-разностного метода важно, что порядки обоих членов уравниваются при k = т I. Напомним, что аналогичный результат был сформулирован применительно к решению того же ИУ методом Крылова — Боголюбова в [56] (см. п. 2.3). [c.204]

Поручить т. Соболеву переговорить с т. Вавиловым об усилении работ по развитию механизированных методов математических вьмислений в Академии наук СССР. [c.83]

Академик С.Л. Соболев до настоягцего времени был ознакомлен с материалами Бюро № 2 только в той части, которая относилась к диффузионному методу. В связи с назначением его на должность заместителя начальника Лаборатории № 2 АН СССР я прошу Вашего разрешения ознакомить академика Соболева С.Л. с материалами Бюро № 2 по всем вопросам проблемы. [c.432]

Н. Н. Соболевым [62] были указаны источники существенных погрешностей, резко ограничивающих применимость метода Орнштейна. Основные погрешности возникают вследствие необходимости использования линий с большой разностью верхних уровней. При этом линия с более высоким верхним уровнем неивбежно будет иметь весьма слабую интенсивность, затрудняющую точное измерение, особенно при наличии фона сплошного спектра. в пламени. При повышении интенсивности этой линии с ростом концентрации используемых атомов возникает погрешность вследствие самопоглощения второй, более интеисйвной линии. [c.375]

Описанный только что метод последовательных приближений разработан С. Г. Михлиным [5, 9, 13] и Д. И. Шерманом [5] изложение результатов можно найти в книге С. Г. Михлина [13]. Отметим также работы А. Я. Горгидзе [1, 2]. Доказательство сходимости алгорифма Шварца при весьма общих условиях дано С. Л. Соболевым [2]. [c.338]

Сначала к этому уравнению пытались применять приближен- ные методы, которые применялись при монохроматическом рассеянии и изложены в главе 2. Однако они давали плохие результаты, не согласующееся с физикой задачи. Первый адекватный задаче метод был предложен авторами самого приближения ППЧ [6,71] и носит название метода Бибермана—Соболева, или метода вынесения. [c.191]

Сходимость последовательных приближений по Шварцу исследовалась при некоторых ограничениях относительно области в работах С. Г. Михлина и А. Я. Горгидзе. Сходимость метода в общем случае была установлена С. Л. Соболевым (1936). [c.60]

В нашей стране развитие теории пластичности началось в тридцатые годы работами С. Л. Соболева (1935), С. А. Христиановича (1936), С. Г. Михлина (1938), которые исследовали некоторые задачи для упруго-пластического и жестко-пластического тел. Важное значение имели работы А. А. Гвоздева (1934, 1938), в которых был предложен метод верхней и нижней оценок для предельных нагрузок на жестко-пластическое тело. Этот метод интенсивно разрабатывался в дальнейшем и лег в основу расчетов прочности на основе кинематически возможных полей скоростей и статически допустимых полей напряжений. [c.392]

По методу, разработанному М. Н. Соболевым сподуменовый концентрат спекают с мелом и хлористым аммонием (рис. 223), предварительно смешав их в весовом соотношении 1 3 1. Спекание ведут в подовых или вращающихся печах сначала при 250° С. а затем при 750° С. При этом происходит разрушение минерала и образование хлористого лития [c.547]

Некоторые подробности этого метода охлаждения рассмотрены в статье Применение СОг при точении труднообрабатываемой стали , Н. П. Соболева и М. 3. Валитова, напечатанной в журнале Станки и инструмент , 1956, № 3. [c.461]

Задача о П. и. усложняется, ес-чи в рассеивающей среде имеется заданное распределение источников излучения, мощ-НОСТЬ к-рых не зависит от поля излучения. В этом случав наиболее удобен метод В. В. Соболева [1], основанный на принципе взаимности (оптич. обратимости) [2, 4]. Этот метод позволяет свести задачи о различными распределениями источников к задаче о П. и. в рассеиваюшей атмосфере, освсщеняо1 ннешним источником. [c.609]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...