Условия непрерывности на границах

Из условия непрерывности на границе г = Ь, разделяющей обе области, требуется, чтобы [c.284]

Грин [25], а затем Робертсон [26], использовав (9.2), разработали метод решения широкого круга задач с линейным потоком и затем распространили его на задачи в сферических и цилиндрических координатах. Главная особенность этого метода заключается в принятии в качестве частного решения для ограниченной области такой комбинации волн типа (9.1), которая удовлетворяла бы условиям непрерывности на границах. Подобный метод хорошо известен в учении о волновом движении. Источники и дублеты вводят, используя комбинации частных решений (9.3) и (9.4). Таким методом можно получить многие решения, приведенные в гл. XIV. [c.267]

Коэффициент As определяется из условия непрерывности на границе зон физической линейности и нелинейности [c.77]

Из условия непрерывности на границе тела й включения получаем соотношение [c.157]

Наконец, произвольные постоянные dm и dt в выражении (21) определяются из необходимости удовлетворения условиям непрерывности на границе АВ с кольцом (рис. 2). [c.161]

Найдем интенсивности излучений, распространяющихся назад в вакууме до пластины (г<0) и вперед за пластиной (г> а). Как и в предыдущем параграфе, полное поле задачи представляет собой сумму полей частицы и излучения. При этом, согласно принципу Зоммерфельда, в области 2< 0 имеется только поле излучения Е распространяющегося назад, а в области г< а—только поле излучения (+>, распространяющегося вперед. Внутри же пластины (0< 2< а) существуют поля излучения обоих типов. Условия непрерывности на границах раздела г = 0 и г = а приводят к четырем алгебраическим уравнениям для фурье-компонент поля излучения. Решение этих [c.54]

Условия непрерывности на границах [c.188]

В рассматриваемой области рентгеновских частот условия непрерывности на границах приближенно можно записать как условия непрерывности электрического поля. Для простоты рассмотрим случай нормального влета заряженной частицы в кристалл. Тогда непрерывность поля должна иметь место при z = 0 и z = a и при произвольных tup. Это означает, что условия [c.188]

Условия непрерывности на границе участков 1 и 2 [c.243]

Для определения коэффициента А воспользуемся соотношением, вытекающим из условия непрерывности на границе между областями физической линейности Lj и физической нелинейности 2 Лр = 1. [c.177]

В случае областей О со сложной геометрией, когда задачу на собственные значения не удается решить точно, обращаются к методу конечных элементов [226]. Указанный метод основан на том, что дискретизацию исходной краевой задачи можно строить на функциях, лежащих за пределами —области определения оператора Ь. Идея метода состоит в замене пространства конечномерным подпространством пробных функций, лежащих в которое строится следующим образом. Область О делят на части, в каждой из которых прибегают к полиномиальному или даже линейному представлению пробных функций с соблюдением условий непрерывности на границах раздела. В связи с этим уместно отметить, что метод Галеркина применяется и к решению задач на собственные значения Ьи = %и. Идея состоит в использовании отношения Рэлея [c.12]

Условия сопряжения решений в упругой и пластической областях представляют собой условие непрерывности на границе пластической зоны напряжений и перемеш ений [c.176]

В выражениях (2.3) — (2.4) уже учтено, что для выполнения условий непрерывности на границе след волн и должен бежать вдоль границы с одинаковой скоростью. [c.9]

Биметаллические провода. Б этом случае надо интегрировать диференциальные ур-ия отдельно для внутренней жилы и отдельно для внешнего цилиндра, а затем использовать условия непрерывности на границах. Для расчета применяют также ф-лу для отношения тока в биметаллич. проводе к току в эквивалентном сплошном проводе [c.58]

Условия непрерывности на границе упругой и пластической областей [c.93]

Дисперсионное уравнение, соответствующее условию непрерывности на границе раздела, принимает вид [c.55]

Уравнения Максвелла или эквивалентные им уравнения справедливы только в таких точках пространства, в окрестности которых физические свойства среды изменяются непрерывно. На границах поля течения физические свойства могут претерпевать разрывы. Например, на твердой границе электромагнитные свойства жидкости будут скачком переходить в электромагнитные свойства твердого тела. При переходе через такую поверхность разрыва электромагнитных свойств должны выполняться следующие условия. [c.394]

Численные процедуры, объясненные в предыдущем разделе, можно применять к неоднородным телам произвольной конфигурации Однако, если две подобласти разделены прямой линией, к решению задачи можно подойти иначе. В этом случае можно построить специальные вычислительные программные модули, точно удовлетворяющие условиям непрерывности на поверхности контакта без использования каких-либо граничных элементов на этой поверхности. Ниже такой подход будет проиллюстрирован на примере метода разрывных смещений. Программный модуль основан на аналитическом решении для задачи о постоянном разрыве смещений на произвольно ориентированном отрезке в упругой полуплоскости, которая связана с другой упругой полуплоскостью вдоль прямолинейной границы. Соответствующие программные модули для метода фиктивных нагрузок и прямого метода граничных интегралов можно построить на основе решения для линии сосредоточенной силы внутри одной из двух связанных полуплоскостей [21]. [c.180]

Геометрическая иллюстрация рассматриваемой задачи дана на рис. 7.20. Нижняя полуплоскость г/ < О с упругими постоянными Е и V содержит отрезок, вдоль которого смещения терпят разрыв. Верхняя полуплоскость г/ О с упругими постоянными Е, v связана с нижней полуплоскостью вдоль общей границы у = 0. Смещения и напряжения в нижней полуплоскости обозначим через щ и а в верхней полуплоскости — через Ui и Оц. Тогда условия непрерывности на поверхности раздела можно записать в виде равенств [c.180]

В [40] предложен прием, позволяющий сводить ИУ к системе с блочно-ленточной матрицей. Для этого вводятся дополнительные границы, разбивающие исходную область на подобласти, и по границе каждой из них записывается ИУ. Используя условия непрерывности на дополнительных границах и специальную нумерацию неизвестных узловых значений, приходим к блочно-ленточной матрице. Указанный прием используется и в [2, 3] при решении ГИУ теории упругости. [c.197]

Согласно плавности и непрерывности упругой линии балки составляем условия сопряжения на границе участков III—при =- у[ = /3 н IV — при х — У1= у . По условию III получаем Сх— Сг=0, а по условию IV — = Од == 0. Тогда по (г) [c.96]

В случае двух невязких жидкостей, имеющих поверхность раздела 5, должно быть выполнено условие, заключающееся в том, чтобы давление было непрерывно на границе при переходе с одной стороны поверхности 5 на другую ). [c.79]

Таким образом, угловое распределение нейтронов Т(г, Л) в элементарной теории диффузии полностью определяется плотностью и потоком. Поскольку функция должна быть непрерывной на границе двух сред, то непрерывными должны быть плотность и ток. Граничные условия, которые должны быть поставлены при решении уравнения (6.3) на границе раздела между двумя средами А ж В, имеет вид [c.72]

Условия непрерывности на упругопластической границе 7 имеют вид [c.303]

Далее, для определения коэффициентов пропускания Т и отражения Л в (3.96), (3.172), достаточно воспользоваться условиями непрерывности на верхней границе зоны модуляции. Из условий непрерывности несложно получить выражения для векторов коэффициентов Рэлея в виде (3.170), (3.171), где элементы матриц Ео1 и 1 11 имеют вид [c.170]

Условия равновесия на границе. Уравнения равновесия (1.10) справедливы всюду внутри деформируемого тела. На границе, т. е. на поверхности тела, должны удовлетворяться условия равновесия в напряжениях. Это означает, что на границе должен выполняться непрерывный переход тензора напряжений к поверхностной нагрузке. Таким образом, из (1.3) следует р" = —== о", причем р" означает вектор напряжений на границе, заданных на стороне поверхности, характеризуемой вектором нормали п. [c.24]

Покажите, что для волн в струне граничное условие, аналогичное постоянству магнитной проницаемости (на границе) для света, заключается в постоянстве плотности массы струны. Покажите, что уменьшение диэлектрической постоянной для света при переходе через границу двух сред аналогично уменьшению Натяжения струны. Покажите, что скорость поперечных волн в струне ведет себя так же, как магнитное поле в световой волне, в том смысле, что она (скорость) непрерывна, но ее производная по г уменьшается в (к /кх) раз при переходе из среды 1 в среду 2. Покажите, что поведение поперечного натяжения —-То д11(1дг аналогично поведению электрического поля в том смысле, что как натяжение, так и производная натяжения по г непрерывны на границе. (Во всех случаях мы [c.239]

Вектор-столбцы не являются взаимно независимыми. Они связаны между собой условиями непрерывности на границах раздела. Вследствие этого только один вектор (или две составляющие различных векторов) могут быть выбраны произвольно. В случае ТЕ-волн (вектор Е перпендикулярен плоскости yz) условие непрерывности составляющих и Н dEJdz) на границах раздела (см. рис. 6.3) Z — п - 1)Л и г = п — 1)Л + Ь приводит к следующим уравнениям [c.181]

Распределение Vi в полосе также будем считать произволЬ -ным, но удовлетворяющим условиям непрерывности на границах полосы скачки. Производная dujdy u может иметь на границах полосы скачки. Это обстоятельство связано с тем, что линии максимального касательного напряжения в идеально [c.71]

Формулы (7.2) —(7.5) можно взять за основу при выводе жесткостных характеристик конечных элементов, оеуществт ляя при этом независимую аппроксимацию функций Uz, Х и 9у по их узловым значениям. Как следует из (7.1), совместность перемещений обеспечивается, если каждая из этих функций непрерывна на границах между элементами. Так же как и в случае плоской задачи теории упругости, выполнить это условие можно, например, с помощью изопараметрической формулировки конечных элементов. Следовательно, здесь открываются широкие возможности для введения конечных элементов произвольной формы, в том числе криволинейных. Но применение подобных элементов к расчету тонких пластин до последнего времени было ограниченным из-за чрезмерной жесткости элементов, которая обусловлена ложными деформациями поперечного сдвига и появляющимися при чистом изгибе пластины. В работе [38] показано, что и в случае изгиба пластин эффективным средством борьбы с ложными деформациями поперечного сдвига является использование минимально допустимого порядка интегрирования соответствующих членов при вычислении матрицы жесткости элемента. Несколько конечных элементов, полученных таким способом, представлено в следующем параграфе. Они могут успешно использоваться при расчете как тонких, так и сравнительно толстых пластин. [c.230]

Рассмотрим множество кинематически допустимых полей скоростей с проекциями v удовлетворяющих краевым условиям для скоростей на той части поверхности тела ( и), где они заданы, а также условию несжимаемости 8 О( = 0 в ш. Относител] но функций Vi предположим, что они непрерывно дифференцируемы в каждой из областей to ", oVh непрерывны на границе их раздела. [c.88]

Решение полной нестационарной задачи для произвольной решетки в принципе возможно теми же методами, которые применялись для решетки пластин, а именно вихревым, потенциала ускорений и интерференции, причем вычисления усложняются необходимостью интегрировать по контуру профиля С, а не по отрезку прямой. При изучении этой задачи было установлено наличие эффекта конечного смещения профилей (помимо скорости этого смещения). Эффект конечного смещения впервые был оценен на примере решетки пластин, колеблющихся со сдвигом фаз при стационарном обтекании с немалым углом атаки (В. В. Мусатов, 1963). В квазистационарной постановке или при использовании модели с разрезами за профилями этот эффект находится как влияние малой деформации профиля в стационарном неоднородном потоке в полной нестационарной постановке происходит соответствующее усложнение интегральных уравнений задачи (В. Э. Сарен, 1966). В. Б. Курзин в 1967 г. наметил новый подход к решению этой задачи с помощью метода склеивания , согласно которому вся область течения через решетку делится на три подобласти набегающего потока, межлопаточного канала и потока за решеткой в каждой из подобластей решается соответствующая задача относительно потенциала скорости с учетом условий его непрерывности на границах между подобластями. [c.140]

На контуре Сь являющемся общей границей областей 5i и скорость W — 0 поэтому, кроме условия Si = Вг, будем еще, согласно условию непрерывности ( t)i= и закону Ома (96), иметь условие (/i/ r)i = jt/o) - Это условие легко выразить через условие сопрялсения нормальных производных от функции В,если,пользуясь (98),произвести в предыдущем условии сопряжения замену t = 11цо) дВ1дп). Тогда будем иметь следующую окончательную форму условия сопряжения на границе i (по сделанному ранее предположению, магнитная проницаемость (Ло во всех областях одинакова) [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...