Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ [c.114]

РАБОТА СИЛЫ. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛОВЫЕ ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ [c.46]

Когда 1 кг движущегося газа совершает полезную работу 1 . (техническую) над внешним объектом и в нем изменяется потенциальная энергия положения (пьезометрическая высота), то закон сохранения энергии приводит к следующему уравнению [c.199]

Величину потенциальной энергии деформации можно легко вычислить на основе закона сохранения энергии. [c.179]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке. [c.386]

Энергия Т при ударе согласно закону сохранения энергии и будет трансформирована в потенциальную энергию деформации упругого стержня. Поэтому полученное выражение (22.30) и должно быть подставлено вместо То в формулу (22.15) для определения коэффициента динамичности, т. е. [c.637]

Следовательно, при движении под действием потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной, энергий системы в каждом ее положении остается величиной постоянной. В этом и состоит закон сохранения механической энергии, являющийся частным случаем общего физического закона сохранения энергии. Величина [c.321]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Для того чтобы тело могло преодолеть поле тяготения Земли, ему необходимо сообщить вторую космическую скорость У2. Ее можно найти из закона сохранения энергии кинетическая энергия тела вблизи поверхности Земли должна быть равна глубине потенциальной ямы в этом месте. Последняя равна приращению потенциальной энергии тела в поле тяготения Земли между точками r = R и г2=оо. Таким образом, [c.127]

Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел. [c.49]

Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Рассеяние механической энергии и диссипативная функция Релея [c.378]

Закон сохранения энергии включает в себя понятия кинетической и потенциальной энергии, а также понятие работы. Эти понятия, которые можно усвоить на простом примере, в дальнейшем мы обсудим более подробно. Сначала мы рассмотрим силы и движение только в одном измерении. Это существенно упростит дело. Некоторые вопросы в этой главе будут обсуждаться дважды, но такое повторение окажется только полезным. [c.149]

Из закона сохранения энергии мы знаем, что кинетическая энергия должна равняться первоначальной потенциальной энергии [c.169]

Из закона сохранения энергии следует соотношение между кинетической и потенциальной энергией системы [c.303]

Важно отметить, что на основании закона сохранения энергии можно заранее указать связь между координатами любого промежуточного положения груза и его скоростью, если известия начальная энергия. Это—отличительная особенность движения в потенциальном силовом поле. [c.233]

Однако не всегда оказывается возможным или удобным учитывать работу сил в виде изменения потенциальной энергии системы. Если систему нельзя рассматривать как изолированную, то, помимо внутренних сил, действующих между точками системы, на некоторые точки могут действовать внешние силы и работа этих сил не люжет быть учтена как изменение потенциальной энергии системы. Тогда закон сохранения энергии должен быть формулирован иным образом. Обозначим внутренние силы, работа которых учитывается в виде изменений потенциальной энергии, по-прежнему через F,-., а внешние силы, работа которых не учитывается в виде изменений потенциальной энергии, — через Ф,-. Уравнения движения материальных точек системы после скалярного умножения их на соответствующие бесконечно малые перемещения dXi будут иметь вид [c.142]

Выясним общие условия равновесия тела или системы тел на основе закона сохранения энергии. Полная механическая энергия системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий [см. (14.14)] Д = 7 -ЬП. Кинетическая энергия никогда не может принимать отрицательных значений. Если 7 = 0, то это значит, что в данной системе отсчета = П и механическая система неподвижна. При движении механической системы ее полная энергия больше ее потенциальной энергии, т. е. >П. [c.56]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

Первое начало термодинамики является термодинамической формой общего закона сохранения энергии (см. п. 5.10). При движениях газов потенциальная энергия h только в редких случаях имеет практическое значение, а потому в дальнейшем не учитывается. Вместо работы dV введем работу dl = —dV, которую газ совершает против внешних поверхностных сил. Тогда вместо выражения (11.2) можно записать [c.408]

На основании закона сохранения энергии Энергия не исчезает бесследно, а переходит из одного вида в другой — можно приравнять энергию упругой деформации, накопленную стержнем, к потере потенциальной энергии груза А = Н. [c.86]

Более общим по сравнению с тремя предыдущими способами определения перемещений является способ, построенный на использовании закона сохранения энергии и потенциальной энергии упругой деформации, накапливаемой нагруженным телом. [c.207]

Потенциальным барьером называется область пространства, где величина потенциальной энергии больше, чем в окружающих областях пространства. Туннельным эффектом называется проникновение частицы через потенциальный барьер. При туннельном эффекте в области потенциального барьера нарушается закон сохранения энергии. [c.181]

Величину потенциальной энергии деформации можно легко вычислить на основе закона сохранения энергии. Поскольку при статической нагрузке кинетическая энергия системы остается неизменной, то приращение потенциальной энергии деформации U равно уменьшению потенциальной энергии положения внешних сил Un- [c.197]

Однако определение силы удара (/) по формуле (22.1) весьма затруднительно, так как не известно время соударения, т. е. время, в течение которого скорость движущегося тела снижается от своего максимального значения в момент соприкосновения с ударяемым телом (начало удара) до нуля после деформации последнего (конец удара). В связи с указанными труд-1ЮСТЯМИ, определяя напряжения в элементах упругих систем, вызываемые действием ударных нагрузок (динамические напряжения), в инженерной практике обычно пользуются так называемым энергетическим методом, основанным на законе сохранения энергии. Согласно этому методу полагают, что при соударении движущихся тел уменьшение запаса кинетической энергии их равно увеличению потенциальной энергии. деформации соударяющихся упругих тел. [c.626]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат. [c.293]

Потенциальные силы, для которых справедлив закон сохранения энергии, называются иначе консервативными ) сплами, все остальные — неконсервативными. Входящие в число неконсервативных сил силы вредных сопротивлений, при наличии которых энергия системы рассеивается или диссипируется, называют диссипативными силами. С точки зрения механики диссипация механической энергии есть потеря энергии, уход ее из поля механического использования. В действительности энергия, конечно, не исчезает, а превращается в другие виды (тепловую, электрическую и др.). [c.236]

Как отмечалось, Гриффитс предложил для решения поставленной задачи энергетическую формулировку критерия разру-пюиия на основе закона сохранения энергии трещина начнет распространяться, когда приращение поверхностной энергии (при вариации длины трещины 81 > 0) компенсируется соответствующим выделением потенциальной энергии деформации (при отсутствии других видов энергии) [c.27]

Шары приобретают скорости в результате действия силы сжатой пружины. Распрямляясь, пружина совершает работу, которая превращается в кинетическую энергию таров. /Ложно так подобрать пружину, чтобы почти вся потенциальная энергия, которой она обладает в сжатом состоянии, превратилась в кинетическую энергию игаров. Если считать, что вся потенциальная энергия пружины ] превратилась в кинетическую энергию шаров, то на оснозапии закона сохранения энергии можем написать [c.151]

Если на те.ло действуют только упругие силы (силы трения отсутствуют), то при д ,ижении тела соблюдается закон сохранения энергии в его механической форме, т, е. полная энергия системы (в которую входит кинетическая энергия движущегося тела и потенциальная энергия деформации действующих на него упругих тел) должна осгаваться постоянной. Применение закона сохранения энергии не может дать ничего [c.167]

Закон сохранения энергии также справедлив для любой инерциальной системы координат однако это не столь очевидно, как для закона сохранения импульса. Прежде всего ясно, что потенциальная энергия данной системы точек во всех инер-циальиых системах координат одна и та же. Действительно, потенциальная энергия данной системы материальных точек зависит только от их конфигурации, т. е. от разностей координат. Поэтому потенциальная энергия данной системы материальных точек во всех инерциальных системах будет одна и та же. [c.233]

Для случая, когда — скорость в перигелии, мы убедились, что орбиты замкнуты при тьУ2 < утМ/г , т, е. при < О, и не замкнуты при тоо/2 >утЛ1/го, т. е. при > 0. Но так как сумма потенциальной и кинетической энергий в силу закона сохранения энергии должна оставаться постоянной, то эта сумма сохраняет свое значение для любой точки орбиты. Если в любой точке орбиты < О — орбита замкнутая, если >0 — незамкнутая ). [c.326]

Потенциальная энергия системы камень — Земля будет одинакова для набл.юдателей, так как она. зависит только от расстояния между камнем и Землей. Поэтому ее изменения мы. можем для упрощения подсчитать с точки зрения неподвижного наблюдателя. На основаиии закона сохранения энергии, который справедлив для замкнутой системы камень — Земля (для неподвижного наблюдателя система камень—Земля замкнута), можно утверждать, что уменьшение потенциальной энергии равно увеличению кинетической, т. е. уменьшение потенциальной энергии [c.380]

Пользуясь понятием о потенциале поля тяготения, вычислим работу, совершаемую под действием поля тяготения при движении материальной точки массы т из точки 1 с потенциалом ф1 в точку 2 с потенциалом ф2. Точка массы т под действием поля тяготения движется в сторону убыли потенциальной энергии. По закону сохранения энергии, совершаемая при этом работа равна уменьшению потенциальной энергии Л1,2 = П1—П2 = —АП. В точке 1 потенциальная энергияП] = т ф1, а в точке 2 она равна П2 = ш ф2. Подставляя эти значения потенциальной энергии, получим [c.104]

При прохождении тока каждая единица объема, с одной стороны, теряет энергию из-за теплового потока I (эта потеря равна — divi), а с другой стороны, получает в единицу времени, во-первых, электрическую энергию (j, Е) и, во-вторых, дополнительную потенциальную энергию (-рЛ л- )ф= — 9divj вследствие возрастания заряда единицы объема. Таким образом, по закону сохранения энергии. [c.273]

С энергетической точки зрения уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии в потоке днижущейся жидкости. Левая и правая части этого уравнения представляют собой сумму двух ви-дов.удельной энергии потенциальной, состоящей из энергии положения 2 и энергии давления и кинетической Коэффициент кинетической энергии а при движении невязкой идкости с достаточной степенью точности может быть принят равным единице. [c.36]

С повышением температуры газа за скачком уплотнения увеличиваются внутренняя и потенциальная энергии газа (или энтальпия i = СрТ). В соответствии с законом сохранения энергии (W2 + i = onst) ее значение за скачком уплотнения не изменяется, что возможно лишь при уменьшении кинетической энергии (1/ 2). Поэтому скорость газа V за скачком всегда уменьшается. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...