Установившееся безвихревое движение

Установившееся безвихревое движение. Этот случай харак-ди [c.109]

Для установившегося безвихревого движения в общем случае Ф = Ф (л , у, г). Положив функцию ф (х, у, z) равной некоторой постоянной, т. е. ф (х, у, г) = С, получим уравнение поверхности, которую обычно называют эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала. [c.158]

Для установившегося безвихревого движения несжимаемой жидкости, когда массовыми силами являются силы тяжести, интеграл уравнения движения будет [c.121]

Приведем сначала уравнения плоского установившегося безвихревого движения газа, следуя в основном работе [65]. Из общих уравнений неразрывности и отсутствия вихрей [c.194]

Рассмотрим плоское установившееся, безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности (2.10) в принятых обозначениях примет вид [c.58]

Установившееся безвихревое движение [c.60]

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ БЕЗВИХРЕВОМ ДВИЖЕНИИ [c.394]

Силы гидродинамические при движении с ускорением 396—399 ---установившемся безвихревом движении 394—396 [c.475]

При установившемся безвихревом движении гидродинамическое давление имеет минимальное значение на границе. [c.99]

Сила, действующая на препятствие. Пусть имеется установившееся безвихревое движение жидкости. Пусть, кроме того, имеется п особенностей потока, каждая из которых находится на конечном расстоянии от препятствия. Пусть 5q —поверхность, ограничивающая препятствие, и пусть S (/=1, 2,. ..,п)—сферы бесконечно малого радиуса, каждая из которых окружает одну особенность. Пусть —сфера большого радиуса, окружающая сферы 5 (/ = 0, 1, 2,. .., п), и пусть через V обозначен объем сферы, внешней относительно сфер 5 , но внутренней относительно сферы 5 +1. Тогда по теореме Гаусса находим [c.445]

Из этого уравнения видно, что для установившегося безвихревого движения Ух = 0 и, следовательно, х имеет постоянное значение во всей жидкости. [c.533]

Установившееся безвихревое движение. В этом случае имеет место уравнение (8) п. 20.13 вместе с условием q= —Уф. Отсюда в декартовых координатах находим [c.578]

Простые примеры установившегося безвихревого движения были уже даны для источника (п.8.90) и вихря (п. 13.80). [c.579]

Установившееся безвихревое движение. В этом случае поле скоростей и поле давлений будут стационарными, поэтому д дt = 0, произвольная функция Р t) превращается в произвольную постоянную С, и интеграл Коши (2.8) принимает вид [c.116]

Ограничения, налагаемые на скорость. Существование интегралов Бернулли, Коши, Бернулли — Эйлера ставит для величины скорости известный предел, превзойти который движущаяся жидкость не может без разрыва сплошности. Рассмотрим, например, установившееся безвихревое движение несжимаемой тяжелой жидкости. [c.117]

Показать, что если несжимаемая жидкость имеет установившееся безвихревое движение, причем внешние массовые силы обладают потенциалом, то давление р удовлетворяет неравенству [c.129]

Показать, что в установившемся безвихревом движении несжимаемой жидкости, при котором траектории частиц суть плоские кривые, параллельные одной и той же плоскости (плоское движение), кривизна К линий тока выражается формулой [c.129]

Интеграл системы уравнений (57) для не-установившегося безвихревого движения— интеграл Лагранжа — Коши — имеет вид [c.417]

Предположим далее, что движение является установившимся и безвихревым ((о = 0). В этом случае циркуляция по любому неподвижному контуру равна пулю ). Последнее заключение, однако, верно лишь в том случае, если внутри неподвижного контура находятся только частицы жидкости, совершающие безвихревое движение. Циркуляция по неподвижному замкнутому контуру отлична от нуля, если контур охватывает область, внутри которой находится, например, одиночный вихрь ) или обтекаемое тело. [c.105]

Установившееся ламинарное движение является в полном смысле слова установившимся движением. Линии токов в нем совпадают с траекториями частиц, как это наглядно видно из опытов с окрашиванием струй. Но не нужно думать, как это может на первый взгляд показаться, что ламинарное движение является безвихревым. [c.80]

Это равенство называется интегралом Бернулли. Если уравнение (2.23) описывает установившееся движение для всего потенциального потока, то уравнение (2.26) — только движение жидкости вдоль определенной линии тока. Значит, интеграл Бернулли является частным случаем интеграла Лагранжа лишь при рассмотрении безвихревого движения вдоль фиксированной линии тока. [c.85]

Это уравнение называется уравнением Бернулли. Определитель может обращаться в нуль вдоль линии тока, вдоль вихревой линии, в случае совпадения линий тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться при переходе от одной линии тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда массовые силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока имеет вид, , р [c.669]

Плоское безвихревое движение. Уравнения для плоского установившегося движения несжимаемой жидкости [c.670]

Подобным Mve образом можно показать, что подъемная сила также равна нулю. В общем случае гидродинамическое воздействие на любое тело в бесконечном установившемся безвихревом потоке без циркуляции равно нулю или сводится к ларе сил. Введение циркуляции (в форме безвихревого вращательного движения, или потенциального вихря) приводит к появлению подъемной силы однако сила лобового сопротивления всегда остается равной нулю. Даже если подъемная сила имеет конечную величину, то все равно совершаемая ею работа равна нулю, так как подъемная сила направлена под прямым углом к скорости невозмущенного потока. [c.396]

Такое поле может одинаково существовать как в идеальной, так и в вязкой жидкости. В самом деле, движение это безвихревое, а следовательно, повсюду вокруг вихревой линии 2 = 0 уравнения вязкой жидкости при этом не отличаются от уравнений идеальной жидкости, а единственное граничное условие F —о при г —оо одинаково выполняется в обоих случаях. Разница лишь в том, что в идеальной жидкости, где нет диссипации энергии за счет работы сил внутреннего трения, такой вихрь не диффундирует в толщу всего объема жидкости и может сохраняться бесконечно долго, поддерживая указанное установившееся круговое движение частиц без притока энергии извне в вязкой же жидкости для поддержания такого движения необходимо сообщение энергии от источника завихренности, например от вращающегося в жидкости тонкого цилиндра, а если такой источник исчезнет, то постепенно затухнет и движение жидкости. [c.432]

Т. е. компоненты скорости есть частные производные от функции (р х,у,г,() по координатам. Функцию ф называют потенциалом скоростей, а безвихревые движения называют потенциальными. Для установившихся движений ф = ф(х, г/, г), Равенства (6.2) равносильны векторному равенству [c.119]

В следующей главе ( 44) будет показано, что при безвихревом движении капельной жидкости, будет ли оно установившимся или нет, место самого низшего давления находится всегда в точке, лежащей на границе области при этом предполагается, что внешние силы обладают потенциалом О, который удовлетворяет уравнению [c.39]

Показать отсюда, что установившееся движение, у которого линии тока не зависят от коэффициента вязкости, должно быть либо движением, в котором полная скорость и вихрь постоянны вдоль каждой линии тока, либо движением, которое получается суперпозицией вращения твердого тела и безвихревого движения. [c.567]

Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела (поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [c.200]

Рассмотрим установившееся плоское движение газа, параллельное плоскости ху. Вне зависимости от того, вихревое оно или безвихревое,—можно выразить, воспользовавшись уравнением неразрывности движения, две неизвестные величины, которыми являются и i, j, через одну неизвестную —функцию тока Ф (j , у). [c.357]

Для иллюстрации приведем типичные результаты, относящиеся к трехмерной задаче об установившемся поступательном движении тела V с границей 5 (см., например, [22]). Пусть скорость тела и, течение безвихревое. Для потенциала скорости (ь = Ар) краевая задача имеет вид [c.92]

В случае установившего ся дгц/д1 = 0) безвихревого движения баротропной жидкости из уравнений Эйлера (5.15) и уравнения неразрывности при Ьг = О следуют уравнения газовой динамики . [c.120]

Истечение газов. Можно получить аналогичную приближенную формулу для оценки скорости истечения газа из большого сосуда через малое отверстие. Пусть давление и плотность газа в сосуде будут р. и атмосферное давление и плотность воздуха обозначим через р и рц. Будем полагать, что размеры сосуда настолько велики, что истечение можно рассматривать как установившееся и притом безвихревое движение (в некотором интервале времени) и что на достаточном расстоянии внутри сосуда от отверстия можно пренебречь скоростью газа. [c.118]

Предварительно получим из уравнений движения газа (45) в час1пом случае установившегося безвихревого движения следствие в форме уравнения Бернулли. Для этого выразим левые части трех этих уравнений (45) в форме Лэмба Громеки. Пренебрегая объемными силами, имеем [c.589]

Таким образом скорость в точках контура С имеет величину 2Ь 18ш6 . Наибольшее ее значение равно 2С/ и достигается в концах диаметра, перпендикулярного к направлению скорости на бесконечности. В точках окружности С, симметричных как относительно оси Ох, так и относительно оси Оу, значение скорости одно и то же. А так как для установившегося безвихревого движения несжимаемой жидкости при отсутствии массовых сил (что мы будем всегда считать, если не сделано особой оговорки) давление р определяется из интеграла Бернулли [c.247]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты можно использовать для решения и обращенной задачи о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона иожно всей снстеие 38S [c.282]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты решают одновременно и обратную задачу о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона можно всей системе тело—жидкость сообщить скорость,равную по величине и направленную противоположно скорости тела при этом все силы и напряжения в жидкости останутся неизменными. Такое обращение задачи реализуется путем перехода от абсолютной системы координат к системе, связанной с двнл<ущимся телом. Получающееся в этом случае обтекание неподвижного тела изучать удобнее и проще. Однако прием обращения движения не облегчает задачи, если тело движется по криволинейной траектории или с переменной во времени скоростью, т. е. если движение жидкости в системе координат, связанной с телом, будет неустановившимся. Задача обтекания оказывается в этом случае не более простой, чем задача о движе- [c.317]

ЛИНИЙ тока с вихревыми линиями и в случае безвихревого движения. Для безвихревого движения постоянная С будет одной и той же для всей жидкости. В первых трех случаях постоянная С может меняться ири переходе от одной лин>п1 тока к другой или от одной вихревой линии к другой. В случае несжимаемой идеальной жидкости, когда мас-соные силы являются силами тяжести и движение — установившееся и безвихревое, уравнение Бернулли вдоль каждой элементарной трубки тока будет [c.506]

ПРАНДТЛЯ — МАЙБРА ТЕЧЕНИЕ — класс установившихся сверхзвуковых плоских безвихревых движений газа, характеризующийся определ. связью между составляющими ц,, и% вектора скорости газа (сн. Сверхзвуковое течение). П.- М. т. Могут возникать, напр., при обтекании стенок с изломом, при взаимодействии между собой скачков уплотнения, при истечении газовых струй в пространство с пониженным давление и в др. случаях. Важность П. М. т. обусловлена д особенности тем, что любое течение, непрерывно соединяющееся с областью пост, потока, всегда ес1ь П.—М. т. Так, течение,, [c.98]

Граничные условия ы=и = Опри у = 0, и=и х, ) при i/= o, где и х, /)=0 для <0 и и х, 1) = и х) для >0 [здесь И х) — распределение скорости вдоль границы в установившемся безвихревом потоке]. Так как движение начинается с нулевой скорости, пограничный слой вначале очень тонок и фактически может рассматриваться как вихревой слой на твердой границе. Следовательно, касательные напряжения у стенки сначала очень велики, [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...