Постоянство вихревого движения

Постоянство вихревого движения 15 [c.15]

Постоянство вихревого движения [c.15]

Постоянство вихревого движения 17 [c.17]

Постоянство вихревого движения 19 [c.19]

Заметим здесь, что выведенные в 2 положения относительно постоянства вихревого движения не имеют места для жидкостей, подверженных трению. [c.61]

В уравнениях гидродинамики скорости и давление текущих частиц трактуются, как непрерывные функции координат. С другой стороны в природе капельной жидкости, если мы рассматриваем ее совершенно жидкой, т. е. пе подверженной трению, нет ни одной черты, благодаря которой два плотно примыкающие друг к другу слоя жидкости не могли бы скользить один по другому с конечной скоростью. По крайней мере, те свойства жидкостей, которые принимаются в расчет в уравнениях гидродинамики, а именно постоянство массы в каждом элементе пространства и равенство давления по всем направлениям, очевидно, не представляют никакого препятствия к тому, чтобы с двух сторон воображаемой внутри жидкости поверхности тангенциальные слагающие скорости могли разниться на конечную величину. Наоборот, перпендикулярные к поверхности компоненты скорости и давления, понятно, должны быть равны на обеих сторонах поверхности. В моей работе о вихревых движениях я уже обратил внимание на то, что такой случай должен возникнуть, если две жидкие массы, прежде разъединенные и находившиеся в различных движениях, приходят в соприкосновение своими поверхностями. В этой работе я пришел к понятию такой поверхности раздела или, как я ее там называл, вихревой поверхности, представляя себе непрерывно расположенные на пей вихревые нити, масса которых может сделаться исчезающе малой без того, чтобы при этом исчезал их момент вращения [c.42]

Движение жидкости, лишенной трения, с вращением частиц. Вихревые нити. Для изучения движений однородной, лишенной трения жидкости с вращением частиц воспользуемся опять теоремой Томсона о постоянстве циркуляции по замкнутому жидкому контуру. Из этой теоремы и из геометрических свойств ротации скорости (называемой также вихревым вектором) можно вывести известные теоремы Гельмгольца о вихревых движениях. Эти теоремы, касающиеся весьма важных геометрических и механических соотношений, имеющих место при движении жидкости с вращением частиц, были выведены самим Гельмгольцем несколько иным путем, а именно — на основе электродинамических представлений . Однако следствия, вытекающие из этих теорем, получаются простыми только в том случае, когда частицы жидкости, находящиеся во вращении, занимают область в виде нити, и вне этой области движение происходит без вращения частиц. В таком случае говорят о вихревых нитях. Важнейшие теоремы о вихревых нитях можно вывести из свойств окружающего их потенциального течения, не углубляясь при этом в детали движения жидкости с вращением частиц. Таким образом, мы должны вернуться [c.107]

Одним из предельных случаев является свободное вихревое движение воздуха в камере, определяемое постоянством момента количества движения частиц при прохождении ими участков траектории, находящихся на различных радиусах. [c.213]

Условие г пропорциональности линейных и угловых скоростей (1-25) приводит к интегралу (1-26), т. е. к постоянству полной энергии жидкой частицы, справедливому для всех точек потока. Следовательно, в рассматриваемом частном случае вихревого движения полная энергия сохраняется неизменной для всех вихревых линий. Особенность этого вида движения состоит в том, что каждая частица вращается вокруг оси, вдоль которой она движется. Действительно, условие (1-25) означает, что направления векторов линейной и угловой скоростей совпадают, так как пропорциональность этих векторов указывает на то, что эти векторы ориентированы под одинаковыми углами к осям координат. В рассматриваемом движении линии тока и вихревые линии совпадают. Заметим, что во всех изучаемых случаях при адиабатическом течении в точках, связанных между собой интегралом (1-26), энтропия остается постоянной. [c.37]

В случае нестационарного движения крыла напряженность присоединенного вихря изменяется во времени, т. е. Го = Го(/о)- В соответствии с условием постоянства циркуляции по замкнутому контуру (теорема Томпсона) это изменение напряженности сопровождается сходом свободных вихрей, движущихся со скоростью Уаа и образующих в плоскости крыла вихревую пелену. В. момент времени 0 напряженность вихревого слоя, параллельного присоединенному вихрю и удаленного от него на расстояние х, равна у(х, tg)dx и определяется значением —й Г( 1), т. е. напряженностью присоединенного вихря в момент схода х = tQ — — х/Коо- В соответствии с этим [c.282]

Из уравнения (13) в случае стационарного движения сразу следует постоянство величины В также и вдоль любой вихревой линии. В самом Деле, откидывая в случае стационарного движения первый член, умножая обе части (13) скалярно на й и рассуждая так же, как и при выводе равенства (19), получим [c.93]

Из уравнения Громека (13) в случае стационарного движения сразу следует постоянство полной механической энергии Е также и вдоль любой вихревой линии. Действительно, откидывая в случае стационарного движения первый член и умножая обе части (13) скалярно на Q, получим [c.146]

Первый из этих интегралов представляет собой не что иное, как известное из главы II уравнение Бернулли для случая идеальной жидкости, устанавливающее постоянство полной энергии единицы объема для каждой линии тока. Это уравнение получается здесь как один из частных интегралов дифференциальных уравнений движения. Но, как видим, из уравнений движения вытекают и другие интегралы, в частности постоянство полной энергии единицы объёма для каждой вихревой линии. [c.290]

Истечение из вихревой камеры происходит по площади кольца между окружностью радиуса гг, образуемой сечением выходного отверстия, и окружностью радиуса г . Г. И. Абрамович, исследуя характеристики центробежных форсунок двигателей на основе гипотезы о постоянстве момента количества движения в вихревой камере, показанной на рис. 20.2, а, получил следующие зависимости для определения величины Гщ [4, 2]. Вводя в [c.214]

Введение понятия о вихревом слое дает ключ к объяснению возникновения вихрей в жидкости. По теореме Лагранжа (см. 3 этой главы), если в начальный момент времени в идеальной жидкости не было вихрей, то их не будет во все время движения. В действительности же мы видим, что при условиях, близких к условиям теоремы Лагранжа (постоянство плотности, малая вязкость жидкости, наличие потенциала у действующих сил), вихри в жидкости возникают. Если допустить, что на поверхности тела, обтекаемого жидкостью, образуется вихревой слой, то не трудно представить себе, что при неустойчивости этого слоя от него могут отрываться вихри, как это часто имеет место в действительности при движении тела в жидкости. [c.205]

Известно из экспериментов [49], что сделанные предположения в общем случав не справедливы, хотя стремление давления к постоянному значению в области отрыва очевидно, когда выступающая игла становится очень длинной. Предположение о постоянстве давления в области отрыва не выполняется в связи с наличием вихревого движения, создаваемого отсосом газа вязким слоем из области отрыва. Сравнение экспериментальных значений коэффициентов сопротивления с расчетными показывает, что для длинных игл совпадение результатов неудовлетворительное. При малой длине иглы экспериментальные значения коэффициентов сопротивления стремятся к кривым, соответствующим коническому отрыву с конца иглы, в то время как при большой длине иглы экспериментальные значения коэффициентов сопротивления уменьшаются в соответствии с решением уравнения (16). При больших длинах иглы коэффициент сопротивления оказывается несколько меньше рассчитанного по теории конического отрыва. Меккель [49] показал, что переход от отрыва на поверхности иглы к отрыву с конца иглы сопровождается большим изменением коэффициента сопротивления. Однако эксперимент не подтверждает этот вывод. [c.250]

Предположение о постоянстве момента количества движения, связанное с принятием п = 2, приводит, как это следует из формулы (20.3), к условию и-г = сопз1. При этом тангенциальная скорость частиц растет с уменьшением г, причем теоретически у— оо при г- 0. Практически же основная область вихревого движения ограничена радиусом на котором давление становится равным давлению окружающей среды. [c.214]

Заметим, что в задаче обтекания постоянство вектора V, является обязательным [134] в отличие от постановок для вихревого движения идеальной жидкости, когда па бесконечности допустимо задание неоднородного поля скорости. Некоторый промежуточный вариант — внутренняя задача в неограниченной области, например задача о течении жидкости в бесконечной трубе. В этом случае вопрос о концевых условиях далеко не тривиален, хотя для ламинарных движений естественно считать, что на концах (имеющих разные сечения) асимптотически должны быть заданы нуазейлевы режимы. Частным случаем задачи в бесконечной области является проблема вязких струй, которая в обобщенной форхмулировке может быть поставлена следующим образом. На сфере единичного радиуса или иа другой ограничепиой поверхности дано произвольное поле вектора скорости. Требуется найти стационарное решение Ьне этой сферы, сопрягающееся с покоем на бесконечности. Теории вязких струй посвящена обширная литература [7, 26, 96]. Эта проблема подробно обсуждается в настоящей монографии. [c.11]

В теории вихревого движения жидкостР интенсивность вихревой трубки определяется как произведение вихря оз на площ,адь поперечного сечения трубки а, нормального к ее оси. Для доказательства теоремы Гельмгольца о постоянстве этой интенсивности вдоль трубки воспользуемся выражением для дивергенции вектора угловой скорости [c.441]

Выше обычно принималось, что индуцированная вихрями скорость протекания постоянна по диску или в крайнем случае изменяется линейно. Однако в действительности поле индуктивных скоростей весьма неоднородно, ибо условия постоянства скорости (постоянная циркуляция и очень большое число лопастей) ) для реального винта не выполняются. Распределение индуктивных скоростей определяется в основном дискретными концевыми виxpямI , сходящими с лопастей. При работе винта спиралевидные концевые вихри проходят в непосредственной близости от диска винта, периодически оказываясь вблизи лопастей. В частности, как на режиме висения, так и при полете вперед каждая лопасть близко подходит к концевому вихрю, сошедшему с предыдущей лопасти. Как уже отмечалось в разд. 10.8.1, скорость вращения в прямолинейном диффундирующем вихре по удалении от его центра сначала растет, а затем падает, причем максимум скорости имеет место на расстоянии, равном радиусу ядра вихря. Таким образом, концевые вихревые жгуты создают в зоне движения лопастей крайне неоднородное поле скоростей. [c.652]

Первый пример потенциального движения жидкости привел еще в середине XVIII в. Л. Эйлер. Последующее изучение кинематики сплошной среды, выполненное Коши и Стоксом, привело к появлению понятия вихря и к изучению вихревых течений. Ряд изящных и важных теорем о вихревых линиях и вихревых трубках был опубликован в 1858 г. Г. Гельмгольцем, привлекшим интерес исследователей к вихревым течениям. В этот же период было введено понятие циркуляции скорости и установлена связь циркуляции с потоком вихря. Гельмгольцу, в частности, принадлежит важная кинемати-74 ческая теорема о постоянстве потока вдоль вихревой трубки, из которой следует невозможность обрыва вихревых трубок внутри жидкости. [c.74]

Если же несжимаемая жидкость идеальна, то интенсивност вихрей изменяться не могут и, в частности, если в идеальной жидкости вихри в ка1- ой-либо момент времени отсу тствуют. т. е. движение во всех точках потенциально, то оно будет оставаться потенциальным во всякий другой момент времени. Последнее положен е называется обычно теоремой Лаграня<а. В идеальной, несжимаемой н идкости вихрь является, как видим, консервативным образованием 1чнк в смысле постоянства частиц, составляющих каждую вихревую линию, так и в смысле постоянства его интенсивности во времени. [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...