ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постоянство вихревого движения из "Основы вихревой теории " Таким образом, обеим функциям соответствовали бы совершенно те же скорости и внутри всего пространства S. [c.15] Таким образом, жидкие частицы, не находившиеся уже во вращательном движении, не придут в таковое и по истечении некоторого времени. [c.17] Если линию, направление которой везде совпадает с направлением мгновенной оси вращения находящихся на ней жидких частиц, мы назовем, как уже раньше условились, вихревой линией, то мы можем только что полученный вывод формулировать так всякая вихревая линия остается постоянно составленной из одних и тех же частиц жидкости и передвигается в жидкости вместе с ними. [c.18] Прямоугольные компоненты угловой скорости увеличиваются в том же отношении, как и проекции отрезка ае оси вращения отсюда следует, что результирующая скорость вращения определенной жидкой частицы изменяется в таком же отношении, как расстояние этой частицы от соседних на оси вращения. [c.18] Вообразим себе, что через все точки контура бесконечно малой площади проведены вихревые линии этим способом мы выделим жидкую нить с бесконечно малым поперечным сечением будем называть ее вихревой нитью. Объем отрезка такой нити, ограниченного двумя определенными частицами, по только что доказанному остается все время наполненным одними и теми же частицами жидкости при передвижении объем этот не изменяется и, следовательно, его поперечное сечение должно изменяться обратно пропорционально длине. Поэтому указанное выше положение можно формулировать и так произведение скорости вращения на поперечное сечение в части вихревой нити, состоящей из одних и тех же частиц воды, остается постоянным при передвижении нити. [c.18] Из этого положения вытекает также, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может пресечься она либо замыкается внутри жидкости, образуя кольцо, либо распространяется до границ ее. В самом деле, если бы вихревая нить кончалась где-нибудь внутри жидкости, то можно было бы построить замкнутую поверхность, для которой интеграл J а os 7 йи) не равнялся бы нулю. [c.19] Вернуться к основной статье