Ротация скорости

Движение жидкости, лишенной трения, с вращением частиц. Вихревые нити. Для изучения движений однородной, лишенной трения жидкости с вращением частиц воспользуемся опять теоремой Томсона о постоянстве циркуляции по замкнутому жидкому контуру. Из этой теоремы и из геометрических свойств ротации скорости (называемой также вихревым вектором) можно вывести известные теоремы Гельмгольца о вихревых движениях. Эти теоремы, касающиеся весьма важных геометрических и механических соотношений, имеющих место при движении жидкости с вращением частиц, были выведены самим Гельмгольцем несколько иным путем, а именно — на основе электродинамических представлений . Однако следствия, вытекающие из этих теорем, получаются простыми только в том случае, когда частицы жидкости, находящиеся во вращении, занимают область в виде нити, и вне этой области движение происходит без вращения частиц. В таком случае говорят о вихревых нитях. Важнейшие теоремы о вихревых нитях можно вывести из свойств окружающего их потенциального течения, не углубляясь при этом в детали движения жидкости с вращением частиц. Таким образом, мы должны вернуться [c.107]

Введем в рассмотрение так называемую ротацию скорости rot Ш, равную удвоенной вихревой напряженности со. При плоском течении остается [c.78]

Следовательно, для определения трех величин v . Vy, р имеем три уравнения. Обозначим ротацию скорости, равную удвоенной вихревой напряженности (О, через rot v. [c.29]

В соответствии с выражением (22.3) следует, что вихрь идентичен ротации вектора скорости. [c.72]

Периодические движения ротационного типа существуют, если h > max /7, a q) = a(q 2л), Il(q) = n(q -f 2л) и обобщенная координата q есть угол. Ротации периодичны в том смысле, что ( (ф-f 2л) = ( (ф) + 2л0, где ф — фаза вращения, определяемая по формуле (7) ш — средняя угловая скорость о = 1 — указатель направления вращения. Поэтому возможно разложение [c.142]

Эйлера, 23 относительного спина, 31 первого ранга, 14 ротации, 30 линейный, 39 симметричный, 17 скорости деформаций, 29 с исключенным поворотом, 31 шаровой, 17 теорема [c.261]

Следовательно, при v = г ш, т. е. при одновременном движении оси поворота и линии . дефекта с одинаковыми скоростями, дисклинации не излучают дислокаций. С другой стороны, когда v = 0, а движется только ось ротации, должна иметь место эмиссия дислокаций со скоростью [c.119]

В № 47 мы видели, что скорость W, ротация которой всюду исчезает, может рассматриваться как градиент скаляра Ф, т. е. [c.110]

Доказательство Гельмгольца, предполагающее однородную и—в противоположность доказательству Томсона — несжимаемую жидкость, основывается на уравнении Эйлера, дающем связь между давлением и скоростью. Так как о давлении сказать ничего нельзя, то оно исключается путем составления ротации уравнения Эйлера [c.173]

Толщина покрытия на подложке зависит от величины зазора между питающим валком или дозирующим устройством и регулирующим валком, соотнощения скоростей валков и ленты. Привод наносящего валка в мащинах обратной ротации должен иметь плавную регулировку скорости и более высокую мощность, чем в машинах прямой ротации, так как из-за различного направления скоростей и отсутствия зазоров возрастает сопротивление вращению валка. Эластичное покрытие наносящего валка должно обладать повышенной устойчивостью к истиранию, а окрашиваемая лента не должна иметь большой шероховатости и заусенцев, острых кромок и др. [c.184]

Для этих целей применяют двух- и трехвалковые машины прямой и обратной ротации, которые различаются лишь направлением вращения наносящего материал валка относительно перемещения изделия. Преимуществом трехвалковой машины перед двухвалковой является возможность контроля величины зазора между валками или скорости валков и изделия, что позволяет регулировать толщину получаемого покрытия. [c.195]

Движение газа называется вихревым, если вектор ш — напряженность вихря — отличен от нуля. Из этого определения следует, что в каждой точке области вихревого движения газа, ротация вектора скорости отлична от нуля [c.142]

Нанесение лакокрасочных материалов машинами прямой ротации (рис. 5.9, в, г) осуществляется следующим образом. Лакокрасочный материал увлекается питающим валком 3 и направляется к зазору между питающим 3 и регулирующим 2 валками. Избыток материала отжимается регулирующим валком 2, а прошедший слой лакокрасочного материала распределяется между регулирующим и питающим валками. В последующем зазоре происходит распределение лакокрасочного материала между наносящим 1 и регулирующим 2 валками. Таким образом осуществляется подача лакокрасочного материала в зону нанесения, в которой при контакте наносящего валка 1 с подложкой происходит ее окраска. Скорость вращения наносящего валка в машинах прямой ротации обычно соответствует скорости перемещения подложки. [c.102]

КИ. Лакокрасочный материал в этом случае не проходит в зазорах между регулирующим и наносящим валками, а также между подложкой и наносящим валком, что позволяет получать гладкую ровную поверхность покрытия. Привод наносящего валка в машинах обратной ротации имеет плавную регулировку скорости и более высокую мощность, чем в машинах прямой ротации, так как из-за различного направления движения и отсутствия зазоров возрастает сопротивление вращению валка. Машинам обратной ротации отдают предпочтение при получении более толстых покрытий (15—300 мкм). [c.103]

Так, если v изображает в каждой точке скорость движения несжимаемой жидкости, то поток вектора v через любую замкнутую поверхность равен нулю, поэтому div в = 0. Если в интеграле по оболочке заменить скалярное произведение А dS векторным, то получится новая пространственная производная, называемая ротором (или ротацией) вектора А. Эта пространственная производная есть вектор, обозначаемый след, обр. [c.212]

Отливка стереотипа.Матрица,изготовленная одним из вышеуказанных способов, служит формой для изготовления стереотипа. Для отливки стереотипа необходимо прежде всего подготовить надлежащим образом гарт (см.), от качества которого в значительной степени зависит успех отливки. Гарт по своему составу зависит от того, для какой печати подготовляется стереотип. Для малотиражной плоской печати, для к-рой чаще всего употребляется лучшая глазированная бумага, требуется более мягкий гарт, а для многотиражной ротационной печати, для к-рой употребляется более жесткая бумага, изготовляется гарт более выносливый, более твердый. В наших типографиях для отливки плоского стереотипа делается сплав из 80% свинца, 15% сурьмы и 5% олова 270—280°. Для ротации гарт делается из сплава 72% свинца, 23% сурьмы и 5% олова при tnJ,. 300—310°. Качество гарта должно проверяться в лаборатории. Отклонение от рецепта, а также перегрев или недогрев гарта всегда дают неудовлетворительные результаты при отливке стереотипа. Для отливки плоских и ротационных стереотипов употребляют специальные аппараты, конструкции которых различны. Так как плоские стереотипы изготовляются почти исключительно для книжной печати и число отливок с одной матрицы бывает незначительно, то аппараты для отливки таких стереотипов должны преследовать гл. обр. одну цель— дать возможно высокое ка- чество отлитой формы четкое очко, идеально ровную поверхность без углублений или выступов. Вопрос скорости отливки такого стереотипа имеет второстепенное значение, тогда как ротационный стереотип, к-рый предназначен гл. обр. для печати газет, должен производиться в кратчайший промежуток времени, притом часто в огромном количестве экземпляров. Аппараты для отливки плоских стереотипов просты по своему устройству и мало чем отличаются от обыкновенных отливочных станков. Вложенная в станок и закрепленная матрица закрывается крышкой, к-рая закрепляется специальным винтом. В устье станка ровно и беспрерывно вливается расплавленный металл. Через [c.50]

Шероховатость Df траекторий ротаций, радиусы и скорости перемещения фронтов фазового перехода определятся условиями нагружения, плотностью и подвижностью скользящих дислокоций, а также однородностью их распределения в деформируемом объеме. [c.221]

При возрастании нагрузки цикла поток энтропии возрастает немонотонно, и в момент достижения максимального напряжения цикла имеет место положение неустойчивого равновесия, когда первая производная от потока энтропии но времени меньпге нуля. Далее система стремится занять устойчивое положение вплоть до полного снятия нагрузки, что соответствует положительной производной от потока энтропии. Из приведенного рассмотрения становится понятным, например, почему в циклическом нагружении такую важную роль играют траектории восходящей и нисходящей ветвей нагрузки — форма цикла. При несимметричности (различие времен) восходящей и нисходящей ветвей нагрузки возникает различие в реализуемой иерархии дефектных структур в цикле нагружения. С возрастанием скорости восходящей ветви доминируют ротационные процессы, которые могут быть реализованы вплоть до Ю " -10 с [74]. Но не менее важно, что при снятии нагрузки происходят релаксационные процессы, полнота реализации которых также в значите.ть-ной степени зависит от времени, а значит, от формы нисходящей ветви нагрузки. В этой части полу-цикла нагружения также протекают ротации, которые могут вызывать интенсивный наклеп и создают предпосылку для nojrnoro исчерпания пластической деформации. [c.147]

Переход на вторую стадию разрушения в мезотуннелях приводит к регулярному упругому раскрытию вершины трещины в каждом цикле приложения нагрузки, что сопровождается каскадом событий, связанных с формированием усталостных бороздок от дислокационных (единичных) трещин в полуцикле разгрузки материала в результате ротаций объемов материала в пределах зоны пластической деформации. Разрушение перемычек при этом может происходить путем сдвига и путем ротаций объемов материала. На начальной стадии формирования усталостных бороздок ротации в перемычках маловероятны, поскольку масштабный уровень для реализации этого процесса является еще недостаточным, чтобы возможно было формирование сферических частиц. Однако по мере продвижения трещины и нарастания скорости ее роста в результате увеличения коэффициента интенсивности напряжений возникает ситуация, когда формирование сферических частиц становится возможным. Этот переход происходит при достижении следующего масштаба параметров дефектной структуры внутри зоны, разграничивающего мезоуровни I и П. [c.180]

Ротация скоростного поля в точке Л равна предельному зиаченню, к которому приближается линейный интеграл (отнесенный к единице поверхности делением на площадь элемента поверхности) от вектора скорости вдоль кривой, заключающей бесконечно малый элемент поверхности, перпендикулярный к направлению ротации. [c.82]

Ротации. Ротационные движения на мезоуровне часто связаны с механизмом, осуществляющим переход от чисто хаотического поведения системы к диссипативным структурам. В качестве примеров можно привести переход от ламинарного (хаотического) к турбулентному (с коррелированными скоростями) течению жидкости или от обычной линейной теплопроводности Q = —XV к формированию ячеек Бенара при теплопередаче [14] [c.105]

V и обозначаемый сокращенно через го1у (ротация вектора V равна удвоенной величине так называемого вихря у или спг1у). Пусть вектор dk. представляет бесконечно малую площадку в пространстве и V —скорость жидкости, протекающей сквозь эту площадку. Скалярное произведение [c.191]

Гак как уравнение непрерывности divo) = 0 удовлетворяется всегда, когда мы рассматриваем скорость w как ротацию произволь юго вектора А I M. № 47 первого тома), т, е. полагаем [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...