Точки и отрезки прямых линий

Глава II. Точка и отрезки прямых линий на пюре Монжа [c.34]

ТОЧКИ и ОТРЕЗКИ ПРЯМЫХ линий [c.52]

Построение проекций точек и отрезков прямых линий, принадлежащих поверхности прямой призмы. Для различных построений, связанных с геометрическим телом, удобно использовать прямоугольную систему координат, объединенную непосредственно с телом. Координатные плоскости такой системы обычно совмещают с плоскостями симметрии тела. Для примера на рис. 224, а обозначены проекции этих осей. Если на поверхности геометрического тела строят точку или линию, то вначале ее задают на одной проекции и подразумевают, что она видима. Затем на всех проекциях находят изображение той поверхности, которой [c.122]

Рис. 1.9. Двумерные существа могли бы строить треугольники с заданными вершинами А В, С и отрезками прямых линий в качестве сторон. Они нашли бы, что для маленьких прямоугольных треугольников а +Ь и сумма углов треугольника немного больше 180 (а). Если бы они рассматривали большие треугольники, то сумма углов асе более превышала бы 180° (б). Здесь точки В и С находятся на экваторе, а точка Л —полюс шара, причем оба угла а и 0 прямые. Очевидно, что а + Ь фс , потому что Ь = с.

Для нахождения скоростей точки S шатуна и точки Е коромысла можно воспользоваться известной из теоретической механики теоремой подобия для скоростей Ют резки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых линий, соединяющие концы векторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные и, сход- [c.88]

Указанное свойство подобия справедливо для любого числа точек на звене механизма. Отсюда следует теорема подобия Отрезки прямых линий, соединяющих точки одного и того же звена на плане механизма, и отрезки прямых линий, соединяющих концы векторов скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные и сходственно расположенные фигуры . Теорема подобия дает возможность определить скорость любой точки звена, если известны скорости двух точек этого звена. [c.38]

Отрезки прямых линий, соединяющих точки одного и того о/се звена на плане механизма, и отрезки прямых линий, соединяющих концы векторов скоростей этих точек на плане скоро стей, образуют подобные и сходственно расположенные ((уйгуры. [c.75]

Мы рассмотрели определение координат эвольвентного участка профиля. Для определения всего профиля дисковой модульной фрезы следует найти координаты точек не только эвольвентного участка профиля, но и переходной кривой О,В (фиг. 295). Переходную кривую заменяют сопряжением дуги окружности и отрезка прямой линии. [c.370]

Использование такого алгоритма определения местонахождения любой точки ограничено условием связи искомой и известной точками только отрезком прямой линии. Для определения местонахождения исходных точек могут быть использованы два способа. [c.166]

Численный расчет сверхзвукового течения методом характеристик сводится к последовательному решению отдельных элементарных задач, связанных с определением координат внутренних и граничных узлов характеристической сетки и параметров течения в этих узлах. При решении этих задач узлы характеристической сетки определяются как точки пересечения отрезков прямых линий, уравнения которых являются конечно-разностными аналогами соответствующих дифференциальных уравнений направления. Этими линиями могут быть отрезки характеристик первого или второго семейства, линий тока или ударных волн. Параметры в искомом внутреннем узле характеристической сетки определяются с помощью условий совместности вдоль характеристик, а в граничном узле — с помощью условий совместности и соответствующего граничного условия. [c.129]

Интерполятор за время обработки одного кадра выдает по управляемым координатам определенное программой число импульсов, т. е. любой интерполятор интерполирует и обеспечивает взаимосвязь перемещений по координатам. Исходная информация дли контурных СЧПУ задается по чертежу детали только для конечного числа опорных точек на ее поверхности. Однако для реализации на станке процесса формообразования необходимо, чтобы в каждый момент времени обеспечивалось согласованное движение рабочих органов станка по двум и большему числу координат, т. е. электрические импульсы на приводы должны поступать непрерывно в соответствии с требуемым законом движения. С помощью интерполятора заданный контур между опорными точками аппроксимируется отрезками прямых линий, дугами окружности, параболами и т. д. [c.123]

Пример такой линии показан на рис. 168. Линия составлена из дуг окружностей, эллипса и отрезка прямой. Эллиптический участок задан уравнением в координатной системе хОу, точки сопряжения отмечены. Вместо указания размеров до оси (радиусов) на полученной поверхности вращения задают диаметры, учитывая особенности измерительного инструмента. [c.208]

Образование отрезка прямой линии АА, можно представить как результат перемещения точки А в какой-либо плоскости И (рис. 86, а), а образование плоскости как перемещение отрезка прямой линии АВ (рис. 86,6). [c.51]

Изометрия отрезка прямой А В может быть легко построена по двум точкам-концам этого отрезка. Найдя по координатам изометрию этих точек, соединяем их прямой линией. По точкам может быть выполнена изометрия любой фигуры. При этом расположение фигур по отношению к осям х, у и z может быть различным. [c.79]

Такие прямые параллельны и в случае, если точки пересечения одноименных проекций прямых линий, соединяющих концы данных отрезков, являются проекциями точки пересечения этих прямых линий. [c.39]

Разделим отрезки аЬ, а Ь и d, d направляющих линий на одинаковое число частей и обозначим точки деления. Соединяя прямыми линиями соответствующие точки, [c.194]

На перпендикулярах отложим спрямленные меридиональные сечения, на которых отметим точки их пересечения параллелями. Через отмеченные точки проводим горизонтальные прямые линии и на них откладываем в обе стороны отрезки, равные соответственно половине длин касательных к параллелям, [c.296]

Откладывая на прямой АВ от точки О длины дуг S и проводя из концов этих отрезков прямые линии под соответствующими углами Ь к прямой АВ, получаем ряд прямых линий, которые являются преобразованиями образующих спрямляющего торса. [c.345]

Из сравнения трапеций АВВ Л и АСС А (см. черт. 25) можно получить соотношение АВ B = A B B i которое говорит о том, что проекция точки делит проекцию отрезка прямой линии в таком отношении, в каком точка делит заданный отрезок. [c.11]

На рис. 311,6 показано построение стандартной изометрической проекции шестигранной пирамиды, ортогональные проекции которой заданы на рис. 311, а. Построение выполняем в следующей последовательности проводим прямые х, у, г, которые принимаем за оси натуральной системы координат за начало координат принимаем точку О (O, О"). Затем проводим аксонометрические оси х , у , 2 . Измерив на ортогональном чертеже натуральные координаты вершин основания пирамиды (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6) и ее вершины (точка S), строим их аксонометрические проекции (точки 1°, 2 , 3 , 4", 5°, б , S ). Чтобы получить изометрическую проекцию пирамиды, соединяем полученные точки отрезками прямых линий в той же последовательности, в какой они соединены на ортогональных проекциях. [c.215]

Чертежи точек, расположенных в различных углах координатных плоскостей проекций. Чертежи отрезков прямых линий. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Следы прямой линии. Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых линий. Задание плоскости. Прямые линии и точки плоскости. Проекции плоских фигур. [c.5]

Главным меридианом поверхности тора является замкнутая линия, состоящая из двух пересекающихся на оси вращения дуг окружностей радиусом 2R и отрезка прямой — проекции экваториальной параллели, представляющей собой окружность с центром в точке К и радиусом R в плоскости уровня хОу. [c.23]

Разобьем треугольник на элементарные полоски параллельно основанию АС. Так как эти полоски мы берем очень тонкими, то мы можем их считать за материальные отрезки прямой линии, и, следовательно, центры тяжести данных элементарных полосок будут лежать на их серединах. [c.218]

Разобьем площадь треугольника (рис. 73) прямыми, параллельными основанию, на очень большое число узких полосок, которые можно рассматривать как отрезки прямых линий. Центр тяжести каждого отрезка лежит на его середине, а потому и центр тяжести всей площади треугольника лежит где-то на медиане, соединяющей вершину треугольника с серединой его основания. Разбив площадь треугольника прямыми, параллельными какой-либо другой стороне, и рассуждая аналогично, мы придем к заключению, что центр тяжести треугольника должен лежать и на другой медиане. Следовательно, центр тяжести площади треугольника лежит в точке пересечения его медиан. Как известно из планиметрии, медианы пересекаются на расстоянии одной трети от основания и двух третей от вершины. [c.112]

Приложим в точках Лий равные по модулю, но противоположные по направлению силы 5 4 5.,, образующие систему сил, эквивалентную нулю. Сложив отдельно силы по правилу параллелограмма в точках Л и В, получим две силы / 1 и R , линии действия которых пересекутся в точке О. После переноса этих сил в точку О разложим каждую из них на две составляющие по направлениям, параллельным силам р1 I] и отрезку прямой А В. Получим составляющие силы, соответственно одинаковые по модулю и направлению силам в точках Л и В до их сложения, т. е. [c.26]

Если, в некоторой области одно семейство линий скольжения образовано прямыми, то вдоль каждой прямой линии напряжения постоянны. Это следует из (IX.20). При прямолинейности двух семейств в некоторой области напряжения в ней распределены равномерно, а параметры и т] постоянны. Если несколько отрезков линий скольжения семейства р прямые, то все отрезки линий р, отсекаемые линиями семейства а, прямые и имеют одинаковую длину. Это свойство тождественно и для характеристик семейства а. [c.117]

Соединим точки А а Аи В и В прямыми линиями и из середин полученных отрезков (точек М и М) восставим перпендикуляры до их взаимного пересечения в точке О. Эту точку соединим прямыми линиями с концами отрезков АВ и A Bt и получим два конгруэнтных (равных) треугольника, имеющих общую вершину О [c.116]

Теин от точки и отрезка прямой линии. Построение теней выполняется при помощи двух проекций лучей главной А—/Iji и вторичной Ai—Au или Aj—A t (рис. VIII.22,а). Вторичная проекция используется на той плоскости, на которой строится тень (как правило, это горизонтальная вторичная проекция). [c.207]

В одномерном пространстве (геометрическая прямая линия) можно расположить бесчисленное множество нульмерных объектов (точки) одномерных (отрезки прямой линии). Модель--тонкая прямая линия и на ней точки, они же концы отрезков. [c.8]

Для определения всего профиля дисковой модульной фрезы следует найти координаты точек не только эвольвентного участка профиля, но и переходной кривой Oifl (см. рис. 285). Переходную кривую заменяют сопряжением дуги окружности и отрезка прямой линии. [c.305]

Эти два неравенства удовлетворяются в области, ограниченной дугой гиперболы ЛС, дугой эллипса СВ и отрезком прямой линии Z = О от точки В до точки А. Следовательно, для чисел 2 решающих систему уравнений (5), будут соблюдаться неравенства (6) в том случае, если точка с координатами I, т] будет лежать в области АСВСОЕ, [c.581]

ФронтальньЕЙ след Qy плоскости, на которую эти треугольники проецируются равными, можно определить следующими построениями (рис. 127). Из какой-либо точки, например а,, проведем отрезки прямых линий соответственно равные и параллельные отрезкам, соединяющим одноименные фронтальные проекции вершин треугольников. Концы этих отрезков располагаются [c.94]

Для пссгроения горизонтальной проекции линии пересечения сферы диаметра d с горизонтальной плоскостью В—В проводят на горизонтальной проекции полученным ра-дп.усом Rb дугу окрун<ности, отме-чл )т точки 4и и на линии связи 1гаходят 4v- Фронтальная 4у4у г. профильная 4 4w проекции этой дуги представляют собой отрезки прямых линий. [c.128]

Решение. Судя по положению секушей пл. Р относительно оси цилиндра, линия на его боковой поверхности, получаемая в пл. Р, представляет собой эллипо с центром в О (на оси цилиндра) большая ось эллипса равна отрезку / 7, а малая— диаметру цилиндра. Учитывая, что пл. Р пересекает и одно из оснований цилиндоа, получаем сечение в виде фигуры, ограниченной дугой эллипса и отрезком прямой/4А. Для построения этой фигуры применен способ перемены плоскостей проекций, а именио введена дополнительная пл. S, перпендикулярная к пл. 1 и параллельная пл. Р. Построение можно было бы осуществить, не вводя пл. S и осей VIH и S/V, а пользуясь большой осью эллипса для откладывания от нее отрезков, взятых на горизонт, проекции, как, например, отрезка I для получения точек и Ь,. [c.187]

Так как устойчивая работа агрегата и a opeгyлиpoвaниe его возможны только при нисходящей характеристике двигателя, то устойчивая работа механизма с асинхронным двигателем возможна только на правой ветви характеристики. Для болынинства двигателей данного типа с достаточной для практики точностью истинная характеристика заменяется на рабочем участке отрезком прямой линии, проходящей через точки С п О. Из уравнения этой прямой [c.288]

Так, например, анализ рабочих чертежей элементов конструкции ЭМУ, выполненных в соответствии с требованиями ЕСКД, показал, что эти чертежи содержат не менее 100—150 графических элементов (отрезков прямых линий, окружностей и дуг окружностей и пр.). Кроме того, графическое изображение на чертеже сопровождается поясняющим текстом (в среднем 10—15 строк). Принимая во внимание, что программы, предназначенные для изготовления чертежей на графопострюи-телях, должны применяться при различных значениях параметров чертежа (геометрических размеров или координат характерных точек элементов изображения), необходимо предусмотреть специальные части этих программ, выполняющие функции формирования массива чертежа, элементы которого задают численные значения параметров в операторах черчения (см. 5.3). По объему эти части программ черчения в ряде случаев оказываются не меньше, чем собственно графические, в которых, в свою очередь, необходимо иметь как минимум один оператор для формирования каждого графического элемента. Поэтому общий объем одной программы для изготовления чертежа в данном случае составляет в среднем 200—300 операторов. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...