Треугольник центр тяжести площади

Центр тяжести площади треугольника находится в точке пересечения его медиан. [c.405]

Координаты центра тяжести площади треугольника можно определить по формулам [c.405]

Траекторией центра тяжести площади производящего непрерывно изменяющегося треугольника является кривая линия ек, е к. Горизонтальная проекция ек этой линии является геометрическим местом точек одной трети (начиная от вершины прямого угла) перемещающегося горизонтального катета. [c.405]

В случае, если поверхность одинакового ската пересекают две секущие горизонтальные плоскости, то траекторией центра тяжести площади производящего прямоугольного треугольника является эвольвента горизонтальной проекции линии сужения поверхности, а линией графика F =ф(Ь) — прямая линия, параллельная оси абсцисс. [c.406]

Построить сферу, касательную к плоскости, заданной треугольником AB (рис. 221), если центр тяжести площади треугольника является точкой касания, а радиус сферы равен половине стороны ВС. [c.171]

Для определения координаты центра тяжести площади трапеции разобьем трапецию на два треугольника АВЕ и EBD, площади и координаты центров тяжести В F в , которых соответственно [c.144]

Центр тяжести площади любого треугольника расположен от любой стороны на расстоянии, равном одной трети соответствующей высоты. [c.183]

Центр тяжести площади треугольника. Дан треугольник АВС найдем центр тяжести площади этого треугольника (рис. 218). [c.218]

Отсюда заключаем, что центр тяжести площади всего треугольника находится в геометрическом месте середин этих полосок, т. е. на медиане ВО треугольника AB . [c.219]

Деля затем пирамиду на бесконечно большое число элементарных пластинок плоскостями, параллельными грани SAB, мы найдем, что центры тяжести этих площадок расположатся по прямой КС, где К — центр тяжести площади треугольника ASB, причем EK = ES. [c.221]

Разобьем площадь треугольника (рис. 73) прямыми, параллельными основанию, на очень большое число узких полосок, которые можно рассматривать как отрезки прямых линий. Центр тяжести каждого отрезка лежит на его середине, а потому и центр тяжести всей площади треугольника лежит где-то на медиане, соединяющей вершину треугольника с серединой его основания. Разбив площадь треугольника прямыми, параллельными какой-либо другой стороне, и рассуждая аналогично, мы придем к заключению, что центр тяжести треугольника должен лежать и на другой медиане. Следовательно, центр тяжести площади треугольника лежит в точке пересечения его медиан. Как известно из планиметрии, медианы пересекаются на расстоянии одной трети от основания и двух третей от вершины. [c.112]

Точка приложения С равнодействующей силы смещается в сторону, где интенсивность силы больше, и совпадает с центром тяжести площади треугольника, который находится в точке пересечения медиан. [c.55]

Центр тяжести площади треугольника и дуги окружности [c.93]

Определение центра тяжести площади треугольника позволяет найти положение центра тяжести произвольного многоугольника способом, изложенным в 177. [c.311]

Для определения положения центра тяжести площади треугольника разобьем площадь треугольника А ВО (рис. 97) [c.78]

Для определения положения центра тяжести площади параллелограмма разделим его диагональю АО на два треугольника АВО и АОК (рис. 98). Силы тяжести эшх треугольников Р1=Р-2 приложены в центрах тяжести С и С", расположенных на /з длины медиан ОЕ и АЙ. Сложив силы Р1 и Рз, получим силу тяжести площади параллелограмма 0=р1+Р2, приложенную в точке С, которая лежит на пересечении диагоналей. [c.78]

Центр тяжести площади треугольника. Разобьем площадь треугольника ABD (рис. 1.101) линиями, параллельными стороне АВ, на элементарные прямолинейные площадки. Каждая элементарная площадка будет представлять собой отрезок материальной прямой, имеющей центр тяжести в середине. [c.72]

Центр тяжести площади треугольника находится в точке пересечения медиан на расстоянии 1/3 медианы, считая от стороны треугольника [c.117]

Центр тяжести площади треугольника. Разобьем площадь треугольника АВО (рис. 143) прямыми, параллельными стороне АО, на большое число узких полосок, которые можно рассматривать как [c.208]

АВО прямыми, параллельными какой-нибудь другой стороне, например ВО, и рассуждая аналогичным образом, придем к тому, что центр тяжести площади треугольника должен лежать на медиане ЕА. Отсюда заключаем, что центр тяжести площади треугольника лежит в точке пересечения его медиан. [c.208]

Если п неограниченно увеличивать, то каждый из полученных слоев можно рассматривать как треугольник. Центры тяжести В площадей этих треугольников лежат на прямой ЕС , соединяющей верщину пирамиды Е с центром тяжести ее основания. Следовательно, на прямой E j будет лежать и центр тяжести всей пирамиды. [c.210]

Следовательно, центр тяжести площади треугольника лежит на расстоянии одной трети высоты от каждого основания. [c.72]

Площадь эпюры (ог отложена вниз, поэтому, принята- отрицательной. Из механики известно, что расстояние от центра тяжести площади треугольника до какой-либо оси у равно среднему арифметическому значению расстояний всех вершин треугольника до той же оси [c.253]

Когда перемножаются две эпюры, имеющие вид трапеции, то не надо находить положение центра тяжести площади одной из них. Следует одну из эпюр разбить на два треугольника и умножить площадь каждого из них на ординату под его центром тяжести из другой эпюры. Например, в случае, приведенном на рис. 11.16,6, получим [c.441]

Центр тяжести площади треугольника совпадает с центром тяжести трех равных масс, помещенных в трех вершинах центр тяжести площади трапеции лежит на прямой, соединяющей середины оснований Ь и 5 и делит эту прямую в отношении 2В- -Ь к 26 + Д. [c.150]

Элементарные соображения показывают, что медианы треугольника пересекаются в точке, отстоящей на две трети длины каждой из них от соответствующей вершины. Поэтому центр тяжести площади треугольника лежит на любой его медиане на расстоянии двух третей ее длины от вершины. [c.273]

Многоугольник. — Мы знаем способы нахождения центров тяжести площади треугольника и четырехугольника. Чтобы определить центр тяжести площади многоугольника с произвольным числом сторон, предположим, что мы умеем находить центр тяжести площади многоугольника с меньшим числом сторон. [c.274]

Дан квадрат ABD , сторона которого равна а. Найти внутри него такую точку Е, чтобы она была центром тяжести площади, которая получится, если из квадрата вырезать равнобедренный треугольник АЕВ. [c.88]

Точка приложения С равнодействующей силы смещается в сторону, где интенсивносль силы больше, и совпадаег с центром тяжести площади треугольника, когорый находится в точке пересечения медиан, расположенной на расстоянии /з от основания треугольника и /3 от его вершины А, т. е. АС = 1т, I. Точку приложения равнодействующей силы можно также определить вычислив момент элементарных сосредоточенных сил qAx, например относительно точки А, и приме1гав затем теорему Вариньона о моменте равнодействующей силы. [c.59]

Центр тяжести площади треугольника. Разобьем пл-ощадь треугольника ABD (рис. ПО) прямыми, парал- [c.93]

Центр тяжести площади треугольника. Разбивая площадь треугольника на ряд узких полосок, параллельных одной из сторон треугольника, убеждаемся, что центры тяжести всёх этих полосок лежат на [c.143]

Решение. Воспользуемся способом отрицательных площадей. Площадь сегмента круга представляет собой разность площадей сектора круга ЛОВ и треугольника ЛОВ.Примем за ось х биссектрису угла АОВ, т. е.ось симметрии сегмента. По- чожение центра тяжести площади сегмента круга на этой оси определится формулой [c.150]

Но мы можем за основание взять и другую сторону, например АВ, и разбить треугольник на элементарные площади-полоски, параллельные АВ тогда найдем, что центр тяжести площади треугольника будет лежать на другой медиане СЕ. Следовательно,. центр тяжести площади треугольника лежит на пересечении его медиан, которые, как известно, пересекаются в одной точке, расположенной на расстоянии одной трети длины каждой из медиан от соот ветственной стороны треугольника. Если мы имеем многоугольник и желаем определить центр тяжести его площади, то разбиваем многоугольник на треугольники, определяем центр тяжести площади каждого треугольника, а затем, рассматривая эти центры как материальные точки с массами, пропорциональными площадям треугольников, находим центр тяжести всего многоугольника. [c.219]

Центр тяжести объема пирамиды. Возьмем треугольную пирамиду (тетраэдр) SAB (рис. 221) и разделим ее на элементарные пластинки плоскостями, параллельными основанию AB . Центры тяжести этих элементарных пластинок лежат на прямой SF, соединяющей вершину пирамиды 5 с центром тяжести площади основания, который лежит на пересечении медиан треугольника AB , т. е. [c.221]

Примеры. 1. Центр тяжести площади треугольни-к а. Центр тяжести площади треугольника — точка пересечения его медиан. Действительно, каждая медиана делит треугольник на равновеликие части. Поэтому центр тяжести площади треугольника должен лежать на каждой медиане. Следовательно, он лежит в точке их пересечения. [c.311]

Центр тяжести площади трапеции. Как пример определения положения центра тяжести площади многоугольника рассмотрим определение положения центра тяжести площади трапеции ABDE (рис. 156). Как и в случае треугольника, приходим к выводу, что центр тяжести лежит на отрезке MN прямой, соединяющей середины оснований трапеции. Следовательно, остается найти расстояние i/ =/1д центра тяжести от нижнего основания. Разлагая трапецию на треугольники так, как это показано на рис. 156, и обозначая площадь ААВЕ через Si, а ABDE через Sj, найдем [c.311]

Центр тяжести площади трапеции может быть определен следующим способом. Разделим площадь трапеции (рис. 99) на два треугольника, найдем их центры тяжести и приложим силы тяжести р1 и р2. Очевидно, центр тяжести площади трапеции должен лежать на линии, соединяющей центры тяжести треугольни- [c.79]

Указание. Для определения усилия Т расчлените треугольник в точке В и рассмотрите движение стержня BD. Для вычисления сил инерции выделите элемент стержня длиной dh на расстоянии h от точки А. Система сил инерции элементарных частиц стержня / "д представляет плоскую систему параллельных сил. Точка приложения К равнодействующей этой системы (центр параллельных сил) лежит на той же горизонтали, что и центр тяжести площади соответствующего треугольника, т. е. а = з созф. [c.408]

Треугольник. — Медиана треугольника есть диаметр, делящий пополам хорды, параллельные основанию, поэтому на ней лежит центр тяжести (п°217) площади треугольника. Следовательно, три медианы треугольнака, пересекаясь, определяют центр тяжести площади треугольника. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...